SPRAWOZDANIE Z ŹWICZENIA E-1

����������������������������������������������������������������������������
� Pawe� Konarski ł ZESPą� 19 �
� Jaros�aw Ko�ton ł �
� ł �
���������������������������������������������������������������������������ĺ
� WYDZIA� IN�YNIERII LńDOWEJ ł OCENA Z PRZYGOTOWANIA: �
� ł �
���������������������������������������������������������������������������ĺ
� poniedzia�ek 11.15-14.00 ł OCENA ZE SPRAWOZDANIA: �
� ł �
���������������������������������������������������������������������������ĺ
� DATA: ł ZALICZENIE: �
� ł �
���������������������������������������������������������������������������ĺ
� prowadzĄcy: Artur Magiera ł podpis: �
� ł �
����������������������������������������������������������������������������ź



TEMAT : BADANIE WIDMA PROMIENIOWANIA TERMICZNEGO NA PODSTAWIE
WIDMA �ARąWKI Z W�ąKNEM WOLFRAMOWYM


1. CZ�Ź TEORETYCZNA
W ąwiczeniu tym wyznaczaą b�dziemy rozk�ady widmowe promieniowania
w�ókna wolframowego �arówki dla kilku wybranych temperatur oraz sprawdzimy
s�usznoŚą prawa przesuni�ą Wiena.
Najpowszechniejszymi �ród�ami Świat�a sĄ ogrzane cia�a sta�e i ciecze
oraz gazy pobudzone do Świecenia. W�ókna �arówek, Świetlówki, lasery gazowe
czy te� fotosfera gwiazd sĄ przyk�adami �róde� Świat�a tych typów. Wszystkie
cia�a znajdujĄce si� w temperaturze wy�szej od temperatury zera bezwzgl�dne
go promieniujĄ. Promieniowanie to ma charakter elektromagnetyczny, a jego
�ród�em sĄ na�adowane sk�adniki cia�a: jony, elektrony, jĄdra atomowe, wyko
nujĄce ruchy drgajĄce termiczne. Cz�Śą promieniowania padajĄcego na dane
cia�o odbija si� od niego, a cz�Śą wchodzi do Środka.
Energia, która w postaci promieniowania wnikn��a do cia�a, w cz�Ści wy
dostaje si� na zewnĄtrz, pozosta�a cz�Śą zostaje poch�oni�ta przez cia�o i
powoduje podniesienie jego temperatury. Cz�Śą ca�kowitej energii padajĄcej,
zawartej w przedziale d�ugoŚci fali l i l+dl , która zostaje przez cia�o
poch�oni�ta, nazywa si� ZDOLNOCIń ABSORBCYJNń cia�a dla danej cz�stotliwoŚ
ci a(l,T).
Energia wypromieniowana przez jednostkowĄ powierzchni� cia�a w prze
dziale d�ugoŚci fali l i l+ul w jednostce czasu nazywa si� ZDOLNOCIń EMI
SYJNń e(l,T).
Pomi�dzy zdolnoŚciĄ absorbcyjnĄ i emisyjnĄ cia�a istnieje zwiĄzek zwany jako
prawo Kirchhoffa, w postaci:


e(l,T)
------ = E(l,T)
a(l,T)

gdzie E(l,T) jest zdolnoŚciĄ emisji cia�a doskonale czarnego.Ze
wzoru wynika fakt ,�e dla stosunek zdolnoŚci emisyjnej do absorbcyjnej zale
�y tylko od d�ugoŚci fali i temperatury (nie zale�y od ci�a) i jest dla
wszystkich cia� jednakowy.Oznacza to równie�, �e cia�a silnie poch�aniajĄce
promieniowanie o danej d�ugoŚci fali równie� silnie b�dĄ to promieniowanie
emitowaą.
ZdolnoŚą absorbcyjna a(l,T) jest wielkoŚciĄ niemianowanĄ i mo�e przyj
mowaą wartoŚci od 0 do 1. Cia�o, którego zdolnoŚą absorbcyjna a(l,T) = 1 ,
nazywa


si� CIA�EM DOSKONALE CZARNYM. Jednak w rzeczywistoŚci takie cia�o nie is
tnieje. Mo�na zbudowaą model bardzo do niego zbli�ony lub po prostu doŚwiad
czalnie wyznaczyą zdolnoŚci absorbcyjne dla poszczególnych cia� rzeczywis
tych. Istotnym warunkiem znalezienia rozk�adu widmowego energii pozostaje
zatem znalezienie zale�noŚci: E(l,T).
Znanych jest kilka modeli cia�a doskonale czarnego. Ró�niĄ si� one mi�
dzy sobĄ szczegó�ami konstrukcyjnymi.

MODEL CIA�A DOSKONALE CZARNEGO














Jest to model otoczony ze wszystkich stron Ścianami, komora �Ączy
si� z zewnĄtrz otaczajĄcĄ przestrzeniĄ za poŚrednictwem ma�ego w porównaniu
z wewn�trznĄ powierzchniĄ komory otworu. JeŚli na otwór b�dzie padaą promie
niowanie, to ulegnie ono wielokrotnemu odbiciu od Ściany komory i rozprosze
niu w jej wn�trzu. W tych warunkach tylko niewielka cz�Śą promieniowania
zostanie rozproszona w kierunku otworu. Absorbcja jest jednĄ funkcjĄ cia�a
doskonale czarnego, druga polega na promieniowaniu. W tym celu ogrzewa si�
Ściany komory do okreŚlonej temperatury. Wówczas wn�trze komory wype�ni si�
promieniowaniem cieplnym o danym rozk�adzie widmowym, którego cz�Śą przez
otwór wydostaje si� na zewnĄtrz. Tak wi�c rozk�ad widmowy promieniowania
cia�a doskonale czarnego jest rozk�adem widmowym promieniowania wewnĄtrz ko
mory.
SpoŚród cia� rzeczywistych, bardzo zbli�onych do cia�a doskonale czar
nego, rozk�ad widmowy nat��enia promieniowania ma wolfram.
Modele cia�a doskonale czarnego umo�liwi�y dokonanie pomiarów rozk�adu
widmowego promieniowania cieplnego.
Planck usi�ujĄc opracowaą mikroskopowĄ teori� promieniowania cia�a dos
konale czarnego, tworzĄc model procesów atomowych zachodzĄcych w Ściankach
tego cia�a, opar� si� na dwóch za�o�eniach dotyczĄcych oscylatorów atomo
wych, które sĄ odpowiedzialne za emisj� promieniowania elektromagnetycznego.
1. Energia oscylatora atomowego nie mo�e byą dowolna, musi byą skwanto
wana. Oznacza to, i� energia oscylatora atomowego mo�e przybieraą wartoŚci
tylko ze ŚciŚle okreŚlonego dyskretnego zbioru energii.

E = nhu

u - cz�stoŚą oscylatora
h - sta�a Planck-a
n - 1,2,3,...
2. Oscylatory atomowe promieniujĄ energi� kwantami, czyli porcjami, gdy
atom przechodzi z jednego kwantowego stanu energetycznego do drugiego. Gdy n
zmienia si� o jednoŚą, wypromieniowany kwant energii E jest równy

E = hu




Wzór Planck-a na zdolnoŚą emisyjnĄ cia�a doskonale czarnego ma postaą

2hc2 1
E(l,T) = ����� ������������
5 hc
l exp(------) -1
lkT
T = const.
k - sta�a Boltzmana
Warto podkreŚlią, �e Planck uwa�a� za skwantowanĄ jedynie energi� oscy
latorów atomowych, z których zbudowane sĄ Ścianki cia�a doskonale czarnego.
Samo promieniowanie traktowa� w dalszym ciĄgu jako fal� elektromagnetycznĄ.
Wzór Planck-a przechodzi we wzór Wiena o postaci:

2hc
E(l,T) =-------------------
l5 exp(hc/lkT)

Ró�niczkujĄc to wyra�enie wzgl�dem l i przyrównujĄc pochodnĄ do zera
znajdujemy ekstremum funkcji E(l,T), któremu odpowiada d�ugoŚą fali promie
niowania

2,876
lmax = �����
T

Jest to tzw. prawo przesuni�ą Wiena, zgodnie z którym d�ugoŚą fali
lmax, odpowiadajĄca maksymalnemu powierzchniowemu promieniowaniu w widmie
cia�a doskonale czarnego jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury bez
wzgl�dnej.


2. CZ�Ź PRAKTYCZNA
Przedmiotem ąwiczenia jest wyznaczenie rozk�adów widmowych promieniowa
nia w�ókna wolframowego �arówki, dla kilku temperatur oraz sprawdzenie
s�usznoŚci prawa przesuni�ą Wiena.
Rozk�ad widmowy promieniowania znajdujemy pos�ugujĄc si� w tym celu spektro
metrem. Jako detektor promieniowania zastosowano fotorezystor PbS pracujĄcy
w uk�adzie mostkowym.

SCHEMAT PO�ńCZEć










Badanym �ród�em promieniowania jest w�ókno wolframowe �arówki zasilonej prĄ
dem elektrycznym w uk�adzie jak na rys.








OPRACOWANIE WYNIKąW

Pomiar 1

lmax=1550mm +-0,25mm
T=1850K +-124K

Srawdzenie prawa Wiena
a1=3867500mmK +-260000


Pomiar 2

lmax=1615mm +-0,25mm
T=1650K +-100K

Sprawdzenie prawa Wiena
a2=2664750mmK +-162


*WartoŚci temperatury zosta�y odczytane z wykresu zale�noŚci temperatury
w�ókna od mocy �arówki.