S P R A W O Z D A N I E
浜様様様様様様様様様様様様様様様僕様様様様様様様様様様様様様様様
1. Buhak Jan
2. Kurzela Piotr ZESP NR 12
麺様様様様様様様様様様様様様様様陵様様様様様様様様様様様様様様様
OCENA Z
WYDZ. ELEKTRYCZNY PRZYGOTOWANIA :
麺様様様様様様様様様様様様様様様陵様様様様様様様様様様様様様様様
OCENA ZE
PITEK 1415- 1700 SPRAWOZDANIA :
麺様様様様様様様様様様様様様様様陵様様様様様様様様様様様様様様様
Buhak
DATA 1993.03.26 ZALICZENIE : Kurzela
麺様様様様様様様様様様様様様様様陵様様様様様様様様様様様様様様様
PROWADZCY : PODPIS :
藩様様様様様様様様様様様様様様様様様様様様様様様様様様様様様様妖
TEMAT : VI-7 STATYSTYCZNY CHARAKTER ROZPADU PROMIENIOTWRCZEGO
1 CZ店 TEORETYCZNA:
Celem wiczenia jest wykazanie, e rozpad promieniotw坦rczy
ma charakter statystyczny.
Rozpad promieniotw坦rczy jest procesem przypadkowym,
wielokrotne pomiary aktywnoci czyli liczby rozpad坦w
zachodzcych w jednostce czasu wykazuj wahania statystyczne
wok坦 pewnej wartoci redniej zmierzonej w cigu bardzo
dugiego czasu. Rozpad promieniotw坦rczy jest procesem, kt坦ry
nie zaley od czynnik坦w zewntrznych i od historii jdra.
Prawdopodobiestwo rozpadu danego jdra w przedziale czasu Dt
zaley (dla danego rodzaju jder) jedynie od szerokoci tego
przedziau bo jest takie samo dla wszystkich jder.
Prdko rozpadu dla kadej z przemian (a,b,g) wykazuje
identyczn zaleno od czasu: liczba rozpad坦w w jednostce
czasu czystej substancji promieniotw坦rczej maleje z czasem.
Konsekwencj przypadkowoci rozpadu promieniotw坦rczego
powinno by istnienie fluktuacji statystycznych : pomiary
rzeczywistej aktywnoci dowolnej pr坦bki promieniotw坦rczej nie
bd ukaday si idealnie na krzywej wykadniczej co pokazuje
poniszy wykres:
W przypadku jder o duym okresie poowicznego zaniku, w
naszym laboratoryjnym badaniom dostpny jest may wycinek
krzywej wykadniczej, kt坦ry moemy przybliy przez lini
prost o zerowym nachyleniu. Jest to r坦wnowane z zaoeniem
staej aktywnoci preparatu. Statystyczny charakter rozpadu
promieniotw坦rczego spowoduje, e aktywno preparatu o bardzo
duym okresie poowicznego zaniku bdzie staa w granicy
fluktuacji statystycznych.
Tak wic, jeli rozpad promieniotw坦rczy jest procesem
stochastycznym, mamy prawo oczekiwa, e dla jder
o dostatecznie dugim okresie poowicznego zaniku, rozkad
prawdopodobiestwa rejestracji danej liczby rozpad坦w w staej
jednostce czasu bdzie zgodny z teoretycznym rozkadem
prawdopodobiestwa zdarze przypadkowych.
W naszym przypadku dowiadczalne rozkady bdziemy por坦wnywa
z przyblionymi rozkadami teoretycznymi : dla maej redniej
liczby zdarze z rozkadem Poissona, dla duej redniej liczby
zdarze z rozkadem Gaussa.
2.CZ店 PRAKTYCZNA:
Schemat ukadu pomiarowego:
PW - przedwzmacmiacz
G-M - licznik
Geigera-Mllera
D - domek osonny
Z - r坦do promienio-
tw坦rcze
Tabele pomiarowe:
ROZKAD GAUSSA
浜様曜様様様曜様様様様曜様様様様様
Lp. Ni Ni-Nr (Ni-Nr)2
麺様洋様様様洋様様様様洋様様様様様幼
1 319 -5 25
2 329 5 25
3 350 26 676
4 332 8 64
5 316 -8 64
6 296 -28 784
7 336 12 144
8 286 -38 1444
9 327 3 9
10 344 20 400
11 323 -1 1
12 345 21 441
13 317 -7 49
14 351 27 729
15 365 41 1681
16 333 9 81
17 297 -27 729
18 309 -15 225
19 310 -14 196
20 323 -1 1
21 327 3 9
22 353 29 841
23 305 -19 361
24 303 -21 441
25 322 -2 4
26 323 -1 1
27 321 -3 9
28 315 -9 81
29 322 -2 4
30 336 12 144
藩様幼様様様幼様様様様幼様様様様様妖
SNi 9735
Nr = 陳陳 = 陳陳 324
Lp 30
Zmierzono 30 razy liczb rozpad坦w promieniotw坦rczych
rejestrowanych przez licznik Geigera - Mllera w przedziaach
czasowych r坦wnych 100s.
rednia arytmetyczna ze wszystkich pomiar坦w wymosi ok.324.
Odchylenie standardowe s rozkadu, r坦wne w przyblieniu
redniemu bdowi kwadratowemu wynosi:
敖陳陳陳陳陳陳陳陳甜 敖陳陳津
1 9663
s S = 陳 S (Ni-Nr)2 = 陳陳 18,24
當 n-1 當 29
Spor坦d otrzymanych wynik坦w pomiar坦w Ni tworzymy grupy
obejmujce wyniki, kt坦re le渉 w przedziaach przylegajcych do
siebie o szerokoci DN = 1/2 s 9, a nastpnie znajdujemy
liczb nk pomiar坦w le渉cych w danym przedziale k.
浜様曜様様様様様曜様様曜様様曜様様曜様様僕様様様様
nk
k NiNi+DN nk 陳 Nk zk Pk
n
麺様洋様様様様様洋様様洋様様洋様様洋様様陵様様様様
1 280289 1 1/30284,54,39
2 290299 2 2/30294,53,28
3 300309 3 3/30304,52,17
4 310319 5 5/30314,51,06
5 320329 9 9/30324,50,06
6 330339 4 4/30334,51,17
7 340349 2 2/30344,52,28
` 8 350359 3 3/30354,53,39
9 360369 1 1/30364,54,44
藩様幼様様様様様幼様様幼様様幼様様幼様様様様様様妖
NiNiDN
Nk = 陳陳陳陳
2
Nk-Nr
zk= 陳陳陳
s
DN
Pk = 陳 * [p(zk)] = 1/2p(zk)
s
WYKRESY:
HISTOGRAM 30 POMIARW
Przejcie od histogramu dowiadczalnego do cigego
rozkadu gstoci prawdopodobiestwa.
ROZKAD POISSONA
Zmierzono 300 razy liczb rozpad坦w promieniotw坦rczych
rejestrowanych przez licznik Geigera - Mllera w przedziaach
czasowych r坦wnych jednej sekundzie.
浜様様僕様様僕様様様僕様様様様
xi n1 n1xi pi pi - funkcja rozkadu
麺様様陵様様陵様様様陵様様様様幼 Poissona
0 9 0
1 36 36
2 69 138
3 66 198
4 52 208
5 34 170
6 20 120
7 9 63
8 2 16
9 3 27
藩様様様様幼様様様幼様様様様様添
Dla rozkadu Poissona mamy tylko jeden parametr m, okrelony
ze wzoru:
- S nixi
x = m 陳陳陳 = 3,25
n
Teoretyczn warto prawdopodobiestwa pi dla rozkadu
Poissona odczytujemy bezporednio z tabeli.
WNIOSKI:
Wyniki naszych pomiar坦w i wykresy dowiody, e rozkad
promieniotw坦rczy jest procesem przypadkowym. Wyraa si to
tym, e wielokrotne pomiary aktywnoci, czyli liczby rozpad坦w
zachodzcych w jednostce czasu wykazuj fluktuacje
statystyczne wok坦 pewnej wartoci redniej zmierzonej w cigu
bardzo dugiego czasu. Jednak w warunkach laboratorium
studenckiego nie moemy w peni udowodni wykadniczego
zmniejszania si aktywnoci pr坦bki, wykazanie niezalenoci
staej rozpadu od czynnik坦w zewntrznych i jej niezmienno w
czasie. Jak ju byo powiedziane, rozkad czstoci rozpad坦w
promieniotw坦rczych rejestrowanych w staej jednostce czasu by
zgodny z teoretycznym rozkadem zdarze przypadkowych. W
naszym przypadku byy to rozkady Gaussa i Poissona.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Konspekt w VI 1 b Partogram ZPPKonspekt w VI 1a Partogramw VI Badanie klaczy w kierunku 添rebnociCW VI 3Makroekonomia cw VIcw vi minplan w VI semestrCw 3 Wyszukiwanie bd坦w w VI Materiay dodatkoweCw 4 Implementacja VI Materiay dodatkoweCw 3 Wyszukiwanie bd坦w w VI InstrukcjaCw 4 Implementacja VI InstrukcjaMATLAB cw Skryptycad2 cw 5 6cw formularzCw 2 zespol2 HIPSCw 9 Wzmacniacz mocywicej podobnych podstron