Fundamentowanie - przykładowe zadania do rozwiązania
H
1. Obciążenia fundamentów i naciski na grunt
Widok z góry
1.1. Policzyć maksymalne naciski pionowe przekazywane na grunt
1.5 2.5
V
przez fundament słupa obciążonego siłami pionowymi i poziomymi.
Uwzględnić ciężar fundamentu i gruntu znajdującego się nad nim
(łśr = 22.0 kN/m3). W sile pionowej V uwzględniono już ciężar słupa.
L = 4.00
L = 4.0 m
Dane: V = 1200 kN, H = 300 kN,
Odp.: qmax = 414 kPa
V1
1.2
1.2. Sprawdzić czy wypadkowa obciążeń znajduje się w V2
H
rdzeniu podstawy fundamentu i policzyć wartości
nacisków na grunt. Uwzględnić ciężar fundamentu i
gruntu znajdującego się nad nim, przyjmując
Widok z góry na fundament
łśr=22kN/m3.
1.5 2.5
Gs
Dane: Gs = 80 kN,
V1 = 300 kN, V2 = 600 kN, H = 80 kN
Odp.: eL =0.603 m q1 = 296 kPa, q2 = 14.9 kPa
L = 4.0
L = 4.0
A
1.3. Policzyć wartość nacisków na grunt w punkcie A pod
fundamentem przedstawionym na rysunku, obciążonym dwoma
M2
słupami. Uwzględnić ciężar fundamentu, którego grubość wynosi 1.2
P2
P1
m. Ciężar objętościowy betonu przyjąć łb = 25 kN/m3.
M1
Pytania dodatkowe:
- czy wypadkowa obciążeń jest w rdzeniu podstawy fundamentu, 2.0 1.5
5.5
- jaka jest wartość maksymalnych nacisków na grunt?
9.0
Dane: P1=1500 kN, M1=1000 kNm, P2 = 2000 kN, M2 = 1400 kNm
Odp.: qA = qmax = 372 kPa,
wypadkowa minimalnie wykracza poza rdzeń podstawy fundamentu
0.5
+ 4.0
1.4. Sprawdzić czy wypadkowa obciążeń charakterystycznych Pd,
Ć = 30�
przekazywanych na grunt przez podstawę fundamentową ściany
ł=18kN/m3
oporowej znajduje się w rdzeniu tej podstawy oraz policzyć wartości
nacisków na grunt.
0.8
1.4 0.8
0.00
Przyjąć parcie graniczne gruntu zasypowego o poziomym kierunku
działania. Ciężar objętościowy betonu przyjąć łb = 25 kN/m3.
0.8
- 1.0
Odp.: EB = 0.18 m < B/6,
q1 = 99.8 kPa, q2 = 47.0 kPa
0.5
p = 12 kN/m2
+ 3.0
1.5. Dla ściany oporowej przedstawionej na rysunku policzyć wartość
składowych wypadkowej obciążeń działającej w podstawie
Ps,
fundamentu, sprawdzić mimośród oraz policzyć naciski przekazywane
Ć = 32�
ł=18kN/m3
na grunt. Obliczenia wykonać na wartościach charakterystycznych.
Przyjąć graniczne parcie gruntu i kąt tarcia gruntu o ścianę �a = Ć/2.
0.00
Ciężar objętościowy betonu przyjąć łb = 25 kN/m3.
Odp.: ŁV = 149.7 kN/m, ŁH = 51.31 kN/m
- 1.0
EB = 0.11m, q1 = 88.5 kPa, q2 = 47.6 kPa
2.2
1
h=4.50 m
B=2.0
D=1.5m
B=2.0
D=1.5m
h=5.0m
2.5
0.7 p = 10 kN/m2
+ 4.5
1.6. Sprawdzić położenie wypadkowej obciążeń charakterystycznych
w podstawie fundamentu ściany oporowej. Ciężar objętościowy
betonu przyjąć łb = 25.0 kN/m3.
Pd,
Ć = 32�
Pytanie nadliczbowe: czy warunek położenia wypadkowej jest
ł=18kN/m3
spełniony dla najniekorzystniejszego układu obciążeń
0.7 1.5 1.0
obliczeniowych. Dla wszystkich obciążeń przyjąć współczynniki
0.00
obciążenia łf = 1ą0.1.
0.8
Odp.: charakterystyczne: EB = 0.38 m < B/6 - 1.0
obliczeniowe: EB = 0.51 m < B/6
2.0 3.0
V1 V2
H
1.7. Sprawdzić czy wypadkowa obciążeń znajduje się w
rdzeniu podstawy fundamentu i policzyć wartość
G2 G3
maksymalnych nacisków na grunt. Uwzględnić ciężar
Widok z góry na fundament
1.2 1.5
fundamentu i gruntu znajdującego się nad nim, przyjmując
2.0 3.0
łśr=22kN/m3.
G1
Dane: G1 = 60 kN, G2 = 20 kN, G3 = 30 kN
V1 = 500 kN, V2 = 650 kN, H = 150 kN
L = 5.0
Odp.: EL = 0.79 m < L/6 L = 5.0
�
qmax = 260.2 kPa
p = 10 kN/m2
+ 2.5
1.8 Sprawdzić czy wypadkowa obciążeń charakterystycznych
dla ściany oporowej przedstawionej na rysunku zawiera się w
Ps,
rdzeniu podstawy tej ściany. Parcie gruntu przyjąć graniczne
Ć = 33�
i poziome (�a = 0). Ciężar objętościowy betonu ściany przyjąć ł=18kN/m3
łb=25 kN/m3. Pominąć oddziaływanie gruntu przed ścianą.
0.6 1.8
ą 0.00
Odp.: EB = 0.314 m < B/6
�
0.8
- 1.0
2
B=2.5
D=1.5m
h=5.0m
2. Nośność i stateczność fundamentów bezpośrednich
2.1. Dobrać szerokość ławy fundamentowej B ze względu na nośność
Vd=400
jednostkową podłoża gruntowego, która wynosi: qRd = 250 kPa.
kN/m
ława
Odp.: B e" 2.35 m
EB=0.3m
B = ?
0.00
2.2. Wyznaczyć szerokość ławy fundamentowej B, dla której
Vd=400
spełniony będzie warunek nośności pionowej podłoża gruntowego.
kN/m - 0.80
ława
Obliczenia wykonać dla warunków z odpływem wody z porów
B � L
EB=0.3m
gruntowych. Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa do nośności
(L = ")
łR = 1,4.
B = ?
Gp,
ł =19 kN/m3
Ć2 =20�, c2 =25 kPa
p = 10 kN/m2
+ 4.0
2. 3. Sprawdzić czy spełniony jest warunek nośności fundamentu
na przesunięcie (równowagi sił poziomych) dla ściany oporowej
przedstawionej na rysunku obok. Przyjąć parcie graniczne gruntu
zasypowego o poziomym kierunku działania. Sprawdzenia
Ps,
dokonać dla wartościach projektowych obciążeń, przyjmując dla
Ć2 = 33�
ł=18kN/m3
obciążeń stałych łG = 1,3, a dla obciążeń zmiennych łQ = 1,5. Do
nośności poziomej fundamentu przyjąć współczynnik łR;h = 1,4.
0.8 0.8 2.0
Ciężar objętościowy betonu przyjąć łb = 25 kN/m3.
ą 0.00
W obciążeniach pominąć ciężar ostrogi.
- 1.2 0.8
0.5
0.5
Gp,
Ć2 = 18�, c2 = 20 kPa
Vd = 400 kN/m
Vd = 400 kN/m
2.4. W którym przypadku będzie potrzebna większa
A) B)
szerokość B ławy fundamentowej ze względu na
ą 0,00 ą 0,00
nośność podłoża gruntowego? Obliczenia wykonać
dla warunków z odpływem wody z porów gruntu.
- 1,00 - 1,00
ława ława
Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa do nośności
B � L B � L
B = ? m
B = ?
(L = ") (L = ")
łR = 1,4.
saclSi, Ć2 = 16� FSa, Ć2 = 30�
ł2 =20 kN/m3
ł2 = 18 kN/m3
c2 = 20 kPa
Vd = 400 kN/m
Vd = 400 kN/m
2.5. W którym przypadku potrzebne będzie większe
A) B)
zagłębienie D fundamentu do spełnienia warunku
ą 0.00 ą 0.00
nośności pionowej podłoża gruntowego. Obliczenia
wykonać dla warunków z odpływem wody z porów
- D - D
ława ława
gruntu. Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa do B � L
B � L
B = 1.5 m
B = 1.5 m
(L = ") (L = ")
nośności łR = 1,4.
Gp, Ć2 = 16� Pd, Ć2 = 30�
ł2 =20 kN/m3 ł2 = 18 kN/m3
c2 = 20 kPa
3
3. Osiadania i przemieszczenia fundamentów bezpośrednich
Q = 400 kN/m Q = 400 kN/m
A) B)
3.1. W którym przypadku będą większe
ą
ą 0.00 0.00
osiadania podłoża gruntowego pod ławą
fundamentową? Przyjąć liniowy rozkład
- 1.0 - 1.0
1
0 0.5
ława ława
współczynnika zaniku naprężeń w gruncie �,
B � L B L
�
B = 2.0 B = 2.0 �
" "
według rysunku obok. (L = ) (L = )
M0 = 50 MPa M0 = 20 MPa
- 3.0 - 3.0
1
M0 = 20 MPa M0 = 50 MPa
Odp.: A) s =11.0 mm, B) s = 17.0 mm
2
z/B
stopa fundamentowa
3.2. Do jakiej głębokości należy zastosować wymianę gruntu
Bs = 3.0 m
pod stopą fundamentową, aby osiadania stopy zmniejszyły się
o połowę w stosunku do podłoża bez wymiany. Zastosować
q = 200 kPa
1
0 0.5
metodę odkształceń jednoosiowych z liniowym rozkładem � 
jak na rysunku. Obliczenia można wykonać metodą kolejnych �
Ps , M0 = 60 MPa h=?
1
L/B =1
przybliżeń. Ze względu na liniowy rozkład � można zaniechać
podziału warstw podłoża gruntowego na pod-warstewki. 2
M0 = 20 MPa
GĄ
L/B = "
3
Odp.: bez wymiany s = 45 mm
z wymianą: s = 22.5 mm, h = 4.5 mm 4
5
stopa fundamentowa
z/B
Bs = 2.5 m
ą 0.0
3.3. O ile zmniejszą się osiadania podłoża gruntowego pod
kwadratową stopą fundamentową po zastosowaniu poduszki
q = 150 kPa
- 1.2 1
0 0.5
piaskowej, według rysunku przedstawionego obok.
�
W obliczeniach zastosować metodę odkształceń
Ps , M0 = 60 MPa
1
- 2.8 L/B =1
jednoosiowych z liniowym rozkładem �  jak na rysunku. Ze
2
GĄ M0 = 20 MPa
względu na liniowy rozkład � można zaniechać podziału
L/B = "
3
warstw podłoża gruntowego na podwarstewki obliczeniowe.
4
5
Odp.: bez poduszki s = 28.13 mm
z/B
z poduszką: s = 20.96 mm
3.4. Policzyć osiadania środka (0) i krawędzi (1 i
2) fundamentu ściany oporowej na jednorodnym
k
0
0.5 1.0
0
podłożu gruntowym z gliny. Ściana przekazuje
B = 3.0m
k1
k2
naciski na grunt według rysunku obok.
1 k0
q2 = 60 kPa
W obliczeniach zastosować uproszczone rozkłady
k0
q1 = 180 kPa
k1
współczynników ki jak pokazano na wykresie.
2
Gpyl
3
M0 = 40 MPa
Odp.: s0 = 18 mm, s1 = 13.5 mm, s2 = 9.0 mm
4
z/B
Przygotował:
Dr inż. Adam Krasiński
Katedra Geotechniki, Geologii i Bud. Morskiego PG
4