2013-03-21
Projekt 1
 Strop monolityczny płytowo-belkowy
KONSTRUKCJE BETONOWE I
sem. IV
Katedra Budownictwa Betonowego
Politechnika A
ódzka
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Podsumowanie poprzednich zajęć:
1. Przyjęcie geometrii stropu
2. Projekt wstępny
2.1 Płyta stropowa  wyznaczenie grubości
2.2 Żebro  wyznaczenie gabarytów.
2.3 Podciąg  wyznaczenie gabarytów
2
1
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
3. Stan Graniczny Nośności (ULS  Ultimate Limit State)
3.1. Wymiarowanie płyty
3.1.1. Zebranie obciążeń
3.1.2. Schemat statyczny
3.1.3. Obliczenia statyczne płyty (wyznaczenie monetów)
3.1.4. Wymiarowanie zbrojenia w płycie
3.1.5. i 3.1.6 Zbrojenie konstrukcyjne
3.1.7. Zbrojenie drugorzędne w płycie
3
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
3. Stan Graniczny Nośności (ULS  Ultimate Limit State)
3.1. Wymiarowanie płyty
3.1.1. Zestawienie obciążeń (tak jak w poz. 1.1.6)
4
2
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
3.2.2. Model obliczeniowy
Do dalszych obliczeń przyjęto że moment zostanie obliczony metodą
plastycznego wyrównania momentów
Moment zginający w płytach ciągłych obciążonych równomierni, jeżeli
rozpiętość poszczególnych przęseł nie różni się więcej niż 20% można
obliczyć ze wzorów:
5
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
3.2.2. Model obliczeniowy
Przęsło skrajne:
(g + q)Å"ln2
M =
11
Przęsła wewnętrzne:
(g + q)Å"ln2
M =
16
I podpora wewnętrzna:
-(g + q)Å"ln2
M = ln rozpiętość w świetle,
11
gdy rozpiętości sąsiednich
przęseł są różne
pozostałe podpory:
przyjmuje się wartość
-(g + q)Å"ln2
większą
M =
16
6
3
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
3.2.2. Model obliczeniowy
Zasięg w przęśle skrajnym momentu podporowego Przęsło skrajne:
(g + q)Å"ln
a =
8 Å"(g + 0,25q)
2
2
-( M1 + M2 )
(g + 0,25q)Å"ln
(g + 0,25q)Å"ln
M3 = +
M4 = - M2 +
2 8
8
Zasięg w przęśle skrajnym momentu podporowego Przęsło skrajne:
7
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
8
4
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
9
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
10
5
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Względna graniczna wysokość strefy ściskanej wynosi:
Dla stali o granicy plastyczności fyk=500MPa:
11
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Algorytm obliczenia zbrojenia
12
6
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Minimalne pole zbrojenia
13
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
3.1.5. Nośność obliczeniowa na zginanie płyty niezbrojonej
14
7
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
3.1.4.,3.1.5, 3.1.6 Wymiarowanie zbrojenia w płycie
Przęsło AB
. . .
Przęsło BC
. . .
Nad podporami
15
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Zestawienie wyliczonego pola zbrojenia
16
8
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
9.3.1.2 Zbrojenie przy podporach płyt
(2) Jeżeli płyta jest częściowo zamocowana wzdłuż krawędzi, a
zamocowania nie uwzględnia się w obliczeniach, to górne zbrojenie
powinno być w stanie przenieść moment równy co najmniej 25 %
maksymalnego momentu w przyległym przęśle. Zbrojenie to powinno
sięgać na odległość nie mniejszą niż 20 % rozpiętości przyległego przęsła,
mierząc od lica podpory. Zbrojenie takie powinno być ciągłe wzdłuż podpór
wewnętrznych, a zakotwione na podporach skrajnych. Na podporze skrajnej
moment ten można zmniejszyć do 15 % maksymalnego momentu w
przyległym przęśle.
17
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
3.1.7. Zbrojenie drugorzędne w płycie
9.3.1.1 Postanowienia ogólne
(2) Drugorzędne zbrojenie poprzeczne (zbrojenie rozdzielcze) płyt
jednokierunkowo zbrojonych powinno być nie mniejsze niż 20 % zbrojenia
głównego. W obszarach w pobliżu podpór zbrojenie poprzeczne do
głównych prętów zbrojenia górnego nie jest konieczne, jeśli nie występuje
poprzeczny moment zginajÄ…cy.
(3) Rozstaw prętów nie powinien przekraczać smax,slabs.
Uwaga: Wartość smax,slabs do stosowania w kraju może być podana w
Załączniku krajowym.
18
9
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
9.3.1.1 Postanowienia ogólne
Wartością zalecaną
jest:
 dla zbrojenia głównego: 3h i nie więcej niż 400 mm (h oznacza tu
całkowitą grubość płyty);
 dla zbrojenia drugorzędnego: 3,5h i nie więcej niż 450 mm.
W obszarach występowania obciążeń skupionych lub w obszarach
maksymalnego momentu wymagania te przybierajÄ…
postać:
 dla zbrojenia głównego: 2h i nie więcej niż 250 mm,
 dla zbrojenia drugorzędnego: 3h i nie więcej niż 400 mm
19
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
3.2. Wymiarowanie elementu belkowego
3.2.1. Zestawienie obciążeń
3.2.2. Model obliczeniowy
3.2.3. Obliczenia statyczne podciÄ…gu
3.2.4. Wymiarowanie podciÄ…gu na zginanie
3.2.5. Wymiarowanie podciągu na ścinanie
20
10
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
3.2. Wymiarowanie elementu belkowego
3.2.1. Zestawienie obciążeń
21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
3.2.2 Obliczenia statyczne elementu belkowego
Przypadki i kombinacje obciążeń
Przy rozpatrywaniu kombinacji oddziaływań (obciążeń) [PN-EN 1990, Rozdział 6]
należy uwzględnić istotne przypadki, wywołujące we wszystkich przekrojach
w całej konstrukcji lub w rozpatrywanej części krytyczne warunki obliczeniowe.
Zaleca się dwa następujące uproszczone rozmieszczenia obciążeń budynków:
a) naprzemienne przęsła niosą obliczeniowe obciążenia zmienne i stałe,
pozostałe przęsła tylko obliczeniowe obciążenia stałe
oraz
b) każde dwa przyległe przęsła niosą obliczeniowe obciążenia zmienne i stałe,
wszystkie inne przęsła niosą tylko obliczeniowe obciążenia stałe.
22
11
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Tablice Winklera dla belek pięcioprzęsłowych i dłuższych
23
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Tablice Winklera dla belki trój-przęsłowej
24
12
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Tablice Winklera dla belki trój-przęsłowej
g  obciążenie stałe równomiernie
rozłożone [kN/m]
p  obciążenie użytkowe
równomiernie rozłożone [kN/m]
a1; a2; a3; a4  współczynniki Winklera
l  długość przęsła [m]
25
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
2.1.3. Obliczenia statyczne płyty c.d.
26
13
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
27
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
28
14
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
3.2.4. Wymiarowanie elementu belkowego na zginanie
3.2.4.1 Przęsło AB
3.2.4.2 Przęsło BC (*)
3.2.4.3 Nad podporÄ… B
OperacjÄ™ liczenia zbrojenia
powtarzamy w charakterystycznych
miejscach podciÄ…gu
Ilość przęseł zależy od modelu obliczeniowego!!!!!
29
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Przekroje teowe [EC2: p. 5.3.2.1. / s.52, 53]
Obliczenia rozpoczynamy od ustalenia położenia osi obojętnej przekroju.
-przyjęcie szerokości przekroju beff
- określenia zasięgu względnej wysokości strefy ściskanej
Jeśli to mamy do czynienia z przekrojem pozornie
teowym, obliczenia kontynuujemy, jak dla przekroju prostokÄ…tnego,
w którym b = beff
Przekrój rzeczywiście teowy:
30
15
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Przekroje teowe [EC2: p. 5.3.2.1. / s.52, 53]
0,8·x = xeff - zasiÄ™g strefy Å›ciskanej
31
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Przekroje teowe [EC2: p. 5.3.2.1. / s.52, 53]
32
16
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Przekroje teowe [EC2: p. 5.3.2.1. / s.52, 53]
l0 - odległość między punktami zerowymi momentu zginającego
[EC2: rysunek 5.2 / s. 53]
33
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Przekroje teowe [EC2: p. 5.3.2.1. / s.52, 53]
Określenie beff
34
17
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
3.2.4. Wymiarowanie elementu belkowego na zginanie
3.2.4.2 Przęsło AB
35
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
36
18
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Przekroje teowe [EC2: p. 5.3.2.1. / s.52, 53]
Zamiast określać zasięg strefy ściskanej (xeff) można wyznaczyć moment
graniczny, który przenosi współpracująca część płyty,
przy założeniu, że xeff = hf
Przekrój POZORNIR TEOWY Przekrój RZECZYWIŚCIE TEOWY
37
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Ustalenie z jakim przekrojem mamy doczynienia
38
19
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
39
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
40
20
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
3.2.4. Wymiarowanie elementu belkowego na zginanie
3.2.4.3 Podpora B
. . .
41
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Alternatywne obliczenie momentu na krawędzi
"M = 0,125Å" FEd ,sub Å"t
kr
M = M - "M
B
kr
M = 800 - 0.125Å"736Å"0.175 = 784kN
B
42
21
2013-03-21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
9.2.1.2 Inne postanowienia dotyczące szczegółów konstruowania
(1) W konstrukcjach monolitycznych przekroje przy podporach należy
projektować na moment zginający, spowodowany częściowym
zamocowaniem, wynoszÄ…cy co najmniej ²1 Mmax (Mmax oznacza tu
maksymalny moment w przęśle), nawet gdy w obliczeniach przyjęto
swobodne podparcie.
9.2.1.4 Zakotwienie zbrojenia dolnego na podporach skrajnych
(1) Przy podporach skrajnych, na których występuje nieduży moment
zamocowania, a także przy podporach, na których moment zginający  jak
przyjęto w obliczeniach  jest równy zeru, pole przekroju dolnego zbrojenia
powinno być nie mniejsze niż pole przekroju zbrojenia w przęśle pomnożone
przez ²2.
43
22