2013-04-04
Politechnika A
ódzka
Wydział Budownictwa Architektury i Inżynierii Środowiska
Projekt 1
 Strop monolityczny płytowo-belkowy
KONSTRUKCJE BETONOWE I
sem. IV
Katedra Budownictwa Betonowego
Politechnika A
ódzka
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
3. Stan Graniczny Nośności (ULS  Ultimate Limit State)
3.1. Wymiarowanie płyty
3.1.1. Zebranie obciążeń
3.1.2. Schemat statyczny
3.1.3. Obliczenia statyczne płyty
3.1.4.-3.1.7 Wymiarowanie zbrojenia w płycie
3.2. Wymiarowanie żebra (elementu belkowego)
3.2.1. Zebranie obciążeń
3.2.2. Schemat statyczny
3.2.3. Statyka
3.2.4.-3.2.6 Wymiarowanie elementu belkowego na zginanie
3.2.7. Wymiarowanie elementu belkowego na ścinanie
2
1
2013-04-04
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
4. Stan Graniczny Użytkowalności (SLS  Serviceability Limit State)
4.1. Sprawdzenie rys
4.2. Sprawdzenie ugięcia
3
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Stany graniczne
Stany graniczne dotyczÄ…ce: Stany graniczne dotyczÄ…ce:
- bezpieczenstwa* ludzi i/lub - funkcji konstrukcji lub jego
- bezpieczenstwa* konstrukcji elementu w warunkach
(- niekiedy także zawartości zwykłego użytkowania,
budowli) - komfortu (drgania)
należy uważać za stany użytkowników,
graniczne nośności - ULS. - wyglądu (ugięcia, rysy)
obiektu budowlanego sÄ…
stanami granicznymi
użytkowalności - SLS.
4
2
2013-04-04
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Sprawdzenie ugięć [EC2 p. 7.4, str. 115]
Odkształcenie ogólne elementu lub konstrukcji nie powinno wpływać
niekorzystnie na ich działanie lub wygląd.
Graniczne wartości ugięć należy ustalić, biorąc pod uwagę
przeznaczenie i rodzaj konstrukcji, elementów wykończenia, ścian
działowych oraz zamocowań.
Odkształcenia konstrukcji nie powinny przekraczać wartości, do
których mogą dostosować się inne połączone z nią elementy, takie
jak ścianki działowe, oszklenia, okładziny, elementy wyposażenia lub
wykończenia. W niektórych przypadkach może być potrzebne
ograniczenie mające zapewnić właściwe działanie aparatury lub
maszyn, które są oparte na konstrukcji.
5
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Sprawdzenie ugięć [EC2 p. 7.4, str. 115]
Stan graniczny ugięcia może być sprawdzony poprzez:
ograniczenie stosunku rozpiętości do wysokości elementu,
porównanie ugięcia obliczonego z wartością graniczną.
Na ogół obliczanie ugięć nie jest konieczne, ponieważ można
sformułować proste zasady, polegające na ograniczaniu stosunku
rozpiętości do wysokości elementu, które w normalnych warunkach
pozwalają na uniknięcie problemów związanych z ugięciami.
Bardziej rygorystyczne sprawdzenie jest niezbędne, gdy proporcje
elementu znajdujÄ… siÄ™ poza tymi granicami.
6
3
2013-04-04
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Sprawdzenie ugięć [EC2 p. 7.4, str. 115]
Można uważać, że strzałka ugięcia elementu zginanego nie przekroczy
1/250 jego rozpiętości, jeśli jest zachowany stosunek rozpiętości do
wysokości użytecznej określony według poniższych wzorów:
7
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Sprawdzenie ugięć [EC2 p. 7.4, str. 115]
l/d - graniczna wartość stosunku rozpiętości do wysokości,
K - współczynnik zależny od rodzaju konstrukcji [tab 7.4N / s.117],
Á0 - porównawczy stopieÅ„ zbrojenia
Á - wymagany ze wzglÄ™du na noÅ›ność stopieÅ„ zbrojenia rozciÄ…ganego w
środku rozpiętości przęsła,
Á - wymagany ze wzglÄ™du na noÅ›ność stopieÅ„ zbrojenia Å›ciskanego w
środku rozpiętości przęsła,
fck - w MPa.
Jeżeli przekrój ma półkę o szerokości większej niż 3bw to wartość l/d
obliczoną ze wzoru należy pomnożyć przez 0,8
Jeżeli belki mają rozpiętość przekraczającą 7,0m i podpierają ścianki
działowe, które mogą ulec uszkodzeniu na skutek nadmiernych ugięć, to
wartość l/d ze wzoru powinno się pomnożyć przez 7/leff
(leff  rozpiętość osiowa przęsła)
8
4
2013-04-04
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Sprawdzenie ugięć [EC2 p. 7.4, str. 115]
9
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
4. Stan Graniczny Użytkowalności (SLS  Serviceability Limit State)
4.2. Sprawdzenie ugięć
4.2.1. Sprawdzenie ugięcia el. belkowego w przęśle skrajnym
lub
Jeżeli, to obliczenie ugięcia nie jest konieczne
- graniczne wartości ugięcia na pewno nie są przekroczone.
10
5
2013-04-04
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
FAZA I  naprężenia nie przekraczają średniej wytrzymałości betony
na rozciÄ…ganie
FAZA II  naprężenia przekraczają& . więc w przekroju przez rysę nie
uwzględnia się naprężeń rozciągających w betonie
11
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys [EC2 p. 7.3, str. 108]
Zarysowanie konstrukcji żelbetowych poddanych zginaniu, ścinaniu,
skręcaniu lub na skutek ograniczenia wymuszonych odkształceń jest
zjawiskiem normalnym.
Zarysowanie należy ograniczać do poziomu, który nie pogarsza
stosownego funkcjonowania lub trwałości konstrukcji i nie
powoduje, że wyglądu konstrukcji nie można zaakceptować.
Graniczną szerokość rys wmax należy ustalać, biorąc pod uwagę
planowaną funkcję i własności konstrukcji oraz koszty ograniczenia
zarysowania.
Zamiast obliczać szerokość rys, można w uproszczeniu zastosować
ograniczenia dotyczące średnic lub rozstawu prętów.
12
6
2013-04-04
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys [EC2 p. 7.3, str. 108]
Tablica 7.1N: Zalecane wartości wmax [mm]
Elementy zbrojone i sprÄ™\
one Elementy sprÄ™\
one cięgnami
z cięgnami bez przyczepności z przyczepnością
Klasa
ekspozycji
Prawie stała kombinacja
Częsta kombinacja obcią\
eń
obciÄ…\
eń
X0, XC1 0.4 0.2
XC2, XC3, XC4 0.2
0.3
XD1, XD2, XS1,
dekompresja
XS2, XS3
13
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
4. Stan Graniczny Użytkowalności (SLS  Serviceability Limit State)
4.1. Sprawdzenie rys
4.1.1. Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys w el. belkowym
Pole powierzchni przekroju
sprowadzonego:
przekrój podciągu w przęśle AB w fazie I
Moment statyczny względem górnej krawędzi przekroju:
14
7
2013-04-04
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
4.1.1. Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys w el. belkowym
Wysokość strefy ściskanej
Wysokość strefy rozciąganej
przekrój podciągu w przęśle AB w fazie I
Sprowadzony moment bezwładności względem osi x przechodzącej przez
środek ciężkości przekroju
15
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
4.1.1. Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys w el. belkowym
Moment rysujÄ…cy
Jeśli belka będzie zarysowana,
czyli Mcr < MEd to
konieczna jest analiza przekroju w fazie zarysowanej
Naprężenia zbrojenia As1 w przekroju przez rysę
16
8
2013-04-04
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
4.1.1. Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys w el. belkowym
określenie maksymalnej średnicy prętów łs* rozciąganych dla naprężeń
Ãs wedÅ‚ug Tablicy 7.2N / s.112:
Tablica 7.2N: Ograniczenie rys  maksymalne Å›rednice prÄ™tów Øs*
NaprÄ™\
enie
Maksymalna średnica prętów [mm]
w stali
wk = 0,4 mm wk= 0,3 mm wk = 0,2 mm
[MP]
160 40 32 25
200 32 25 16
240 20 16 12
280 16 12 8
320 12 10 6
360 10 8 5
400 8 6 4
450 5 5 -
17
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
4.1.1. Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys w el. belkowym
zmodyfikowana maksymalna średnica prętów przy zginaniu
gdy:
Ø (przyjÄ™te w el. belkowym) d" Ø s (z powyższego wzoru)
to obliczanie szerokości rys jest zbędne.
W projekcie należy policzyć szerokość rys!
18
9
2013-04-04
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
4.1.1. Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys w el. belkowym
19
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys [EC2 p. 7.3, str. 108]
jeśli spełnione, to przekrój jest pozornie teowy
20
10
2013-04-04
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys [EC2 p. 7.3, str. 108]
dla przekroju pozornie teowego
dla nowych wartości ą1 i ą2
21
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys [EC2 p. 7.3, str. 108]
naprężenia w zbrojeniu rozciąganym po zarysowaniu
efektywna wysokość i pole betonu rozciąganego otaczającego zbrojenie
rozciÄ…gane
22
11
2013-04-04
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys [EC2 p. 7.3, str. 108]
różnica Å›redniego odksztaÅ‚cenia zbrojenia µsm i Å›redniego odksztaÅ‚cenia
betonu miÄ™dzy rysami µcm
lecz nie mniej niż:
maksymalny rozstaw rys sr,max
23
Projekt 1  Strop monolityczny płytowo-belkowy
Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys [EC2 p. 7.3, str. 108]
Szerokość rozwarcia rys wk
Jeśli nierówność jest spełniona to
warunek szerokości rys jest zachowany.
24
12