1

ZESTAW PYTAŃ Z MIKROEKONOMII ROK AKADEMICKI 2006/2007

Pytania do 2. Wybór konsumenta.

* zadania trudne, ** zadania bardzo trudne

1. Magda zarabia 200 miesięcznie i cały swój dochód wydaje na książki, soki i czekoladę.

Książki kosztują 20 za sztukę, soki 2 za litr a czekolada 5 za tabliczkę.

a) Napisz wzór na równanie budżetowe Magdy.
b) Jak zmieni się równanie budżetowe Magdy, jeśli książki zdrożeją o 20%, zakładając, że

inne ceny nie zmieniły się, a dochód Magdy spadł o 40.

c) Przedstaw graficznie ograniczenie budżetowe Magdy, jeśli przy dochodzie 160 kupuje

ona jedynie książki i czekoladę (weź ceny z punktu b).

2. Dane, jak w punkcie 1c.

a) Załóżmy, że dochód Magdy ponownie rośnie do 200 a ceny pozostają bez zmiany. Pokaż

graficznie przemieszczenie się ograniczenia budżetowego. Jak nazywamy zmianę ilości
dóbr w koszyku powodowaną zmianą dochodu realnego?

b) Dane, jak w punkcie 2a. Pokaż graficznie przemieszczenie się ograniczenia budżetowego,

jeżeli wszystkie ceny i dochód wzrosną o 10%. Jakie efekty zmiany cen i dochodu mogą
się pojawić w tym przypadku.

3. Tabela przedstawia użyteczność całkowitą TU, jaką pan Utyl uzyskuje odpowiednio z

konsumpcji dobra A i B:

Ilość dobra A

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

TU

A

12,5 24,5 36,0 47,0 57,5 67,5 77,0 86,0 94,5 102,5 110,0 117,0

Ilość dobra B

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

TU

B

11,2 21,6 31,2 40,0 48,0 55,2 61,6 67,2 72,0

76,0

79,2

81,6

Cena dobra A jest równa 5 PLN natomiast B 2 PLN. Tygodniowy budżet pana Utyla wynosi
50 PLN i jest w całości wydawany na zakup A i B. Jaką kombinacje dóbr A i B wybierze pan
Utyl?

4. Narysuj krzywe obojętności między dobrami X i Y w przypadku, gdy:

a) aby utrzymać te samą użyteczność, strata jednej jednostki Y jest kompensowana coraz

większymi ilościami X

b) niezależnie od ilości dobra Y dodatkowa jednostka X nie zwiększa zadowolenia

konsumenta;

c) można zawsze skompensować konsumentowi stratę jednej jednostki X dwiema

jednostkami Y, niezależnie od ilości, w jakich są one konsumowane;

d) aby utrzymać te samą użyteczność, strata jednej jednostki Y jest kompensowana coraz

mniejszymi ilościami X

5. * Niech X będzie roczną ilością koncertów fortepianowych, a Y wszystkimi pozostałymi

dobrami. Narysuj mapę obojętności:

a) Miłośnika muzyki, który płaci za koncert.
b) Muzyka, któremu płaci się za koncert i który nie przepada za pracą

6. Przedstaw graficznie ograniczenie budżetowe Magdy i Konstantego, jeśli przy danym

dochodzie kupują oni jedynie książki i czekoladę i jednocześnie wiadomo, że książki są

2

pięć razy droższe od czekolady. Narysuj jak wyglądają ich krzywe preferencji, jeżeli
wiadomo, że Magda zdecydowanie woli czekoladę niż książki, zaś Konstanty odwrotnie.

7. Linia budżetowa przecina krzywą obojętności w dwóch punktach A i B. Krańcowa stopa

substytucji (MRS) w punkcie A wynosi

5

,

0

2

1

−

=

∆

∆

x

x

, natomiast w punkcie B

100

2

1

−

=

∆

∆

x

x

.

Ceny wynoszą odpowiednio:

1

1

=

p

2

2

=

p

. Wykaż, iż opłacalne jest przesunięcie się z A i

B w kierunku punktu C, natomiast przesunięcie w przeciwnym kierunku jest nieopłacalne
dla konsumenta. Wykonaj odpowiednie obliczenia.

8. Dane jak w zadaniu 4. Znajdujemy się jednak w punkcie C, który jest punktem

optymalnego wyboru. Jakie straty poniesie konsument, gdyby przesunął się do A lub B.
Wykonaj odpowiednie obliczenia.

9. * Konsument poszukuje optymalnego koszyka składającego się z dwóch dóbr α i β, gdzie

α to dobro Giffena, zaś β to dobro normalne. Zakładając, że preferencje konsumenta, jego
dochód oraz cena dobra β nie ulegają zmianie, pokaż jak zmieni się punkt równowagi
konsumenta w przypadku wzrostu ceny dobra α. Zaznacz ścieżkę zmiany cen. Wyznacz
graficznie krzywą indywidualnego popytu na dobro α.

10. ** Konsument przy dochodzie nominalnym m=100 wybrał optymalny koszyk dóbr x

1

i x

2

na krzywej obojętności opisanej

2

1

1250

x

x =

. Ceny są równe p

1

=1, p

2

=2. W wyniku wzrostu

akcyzy cena dobra x

2

wzrosła do 2,5. Spowodowało to, iż optymalny koszyk jest teraz na

krzywej obojętności

2

1

1000

x

x =

. Oblicz efekt dochodowy i substytucyjny zmiany ceny

dobra x

2

oraz wyznacz niezbędną kompensatę dochodu nominalnego, gdyby chcieć

zneutralizować wzrost ceny dobra x

2

. (wskazówka: może przyda się wzór na pochodną

funkcji

x

a

y =

:

2

x

a

dx

dy

−

=

)

11. ** Konsument przy dochodzie nominalnym m=141 wybrał optymalny koszyk dóbr x

1

i x

2

na krzywej obojętności opisanej

5

,

0

2

5

,

0

1

102

,

50

x

x

=

. Ceny są równe p

1

=0,9 p

2

=2,2. W

wyniku wzrostu akcyzy cena dobra x

2

wzrosła do 2,5. Spowodowało to, iż optymalny

koszyk jest teraz krzywej obojętności

5

,

0

2

5

,

0

1

0

,

47

x

x

=

.

a) oblicz popyt na x

1

i x

2

dla cen przed i po wzroście akcyzy

3

b) oblicz efekt dochodowy i substytucyjny zmiany ceny dobra x

2

na popyt na x

1

i x

2

oraz

wyznacz niezbędną kompensatę dochodu nominalnego. Przedstaw również ilustracje
graficzną.

(wskazówka: jak w zadaniu 7. Może przydadzą się również wzory

( )

bc

c

b

a

a

=

,

( )

b

b

b

ac

c

a

=

).

12. * Wykaż, czy następujące twierdzenie jest prawdziwe, czy też fałszywe: „Każde dobro

niższego rzędu nie musi być dobrem Giffena. Natomiast każde dobro Giffena jest dobrem
niższego

rzędu”.

(Wskazówka:

wykorzystaj

pojęcia

efektów

dochodowego

i

substytucyjnego

).

13. * Wykaż, czy następujące twierdzenia są prawdziwe, czy też fałszywe:

a) aby spadek ceny spowodował spadek popytu, dobro musi być niższego rzędu
b) gdy mamy dobro niższego rzędu, to spadek jego ceny spowoduje spadek popytu