ZESTAW PYTAŃ Z MIKROEKONOMII I.
Pytania do 3, 4. Przedsiębiorstwo. Koszty. Funkcja produkcji.
* zadania trudne, ** zadania bardzo trudne
1. Poniższy rysunek przedstawia dwie krzywe transformacji.
Y
F
B
D
E
C
A
I
II
X
a) Zinterpretuj nachylenie i wklęsłość krzywej transformacji.
b) Co oznacza przejście z krzywej I na II?
c) Zinterpretuj położenie punktów A, B, C, D, E, F.
d) Czy można wskazać punkt optymalnego wyboru ekonomicznego na krzywej
transformacji I?
2. Z Warszawy do Gdańska można polecieć samolotem lub pojechać pociągiem. Bilet lotniczy kosztuje 270PLN, lot trwa 1 godzinę. Bilet na pociąg kosztuje 160PLN, jazda trwa 5 godziny. Jedna godzina przedsiębiorcy jest warta 80PLN, natomiast kierownika wydziału 30PLN. Przedsiębiorca i kierownik musza służbowo (w ramach godzin swojej pracy) wyjechać do Gdańska. Wyjaśnij, jak należy kalkulować oraz oblicz koszt podróży przedsiębiorcy i kierownika.
3. Telefon komórkowy nowej generacji kosztuje 4000 PLN i zakup można zrobić w 1
godzinę w czasie wolnym. Lokalny hipermarket raz w miesiącu urządza wyprzedaż, podczas której można go nabyć z 30% rabatem. Jednak każdy, kto chce otrzymać rabat musi osobiście dokonać zakupu. Liczba chętnych jest tak duża, że trzeba ustawić się w kolejce jeszcze przed otwarciem sklepu i stać w niej tak długo, iż stracony jest cały dzień pracy. Wyjaśnij, jak najoszczędniej zakupić telefon komórkowy z punktu widzenia dyrektora, którego czas pracy kosztuje 140PLN za godzinę i sekretarki, której godzina jest warta 25PLN. Czy sytuacja się zmieni po ślubie dyrektora z sekretarką, jeżeli będą potrzebować dwa telefony (w obliczeniach przyjmij ośmiogodzinny dzień pracy)?
4. Pan X prowadzi samodzielnie warsztat samochodowy. W minionym roku jego utarg wyniósł 17000 PLN i zaksięgowane koszty 14000 PLN. Kapitał finansowy włożony w działalność warsztatu wynosił przez cały rok 20000 PLN. Stopa procentowa wynosiła 10%.
Gdyby pan X zdecydował się podjąć pracę zarobkową w dużej firmie, mógłby zarobić 1000
PLN rocznie. Oblicz zysk księgowy, łączny koszt ekonomiczny, zysk ekonomiczny (nadzwyczajny)
1
5. Posiadany przez przedsiębiorstwo Large Cleaner aparat wytwórczy umożliwia wytworzenie 2900 szczotek miesięcznie. W danym miesiącu Large Cleaner sprzedał tylko 2150 sztuk. Zamówienia od odbiorców na następny miesiąc również wynoszą 2150 sztuk.
Prognozowany wynik finansowy przedstawia poniższa tabela. Miesiąc ten ponownie zamknie się stratą 410PLN. Nieoczekiwanie nowy odbiorca złożył ofertę zakupu 700 sztuk szczoteczek, ale po cenie 4,2PLN. Czy taka oferta powinna być przyjęta?
Wartość na jednostkę Wartość całkowita
Sprzedaż
5,0
10 750,0
Materiały bezpośrednie
1,4
3 010,0
Robocizna bezpośrednia
1,0
2 150,0
Koszty stałe
6 000,0
Zysk (strata)
-410,0
6. W przedsiębiorstwie rozważane są techniki wytworzenia 200 sztuk tygodniowo pewnego produktu. Które techniki Twoim zdaniem powinny być od razu odrzucone.
L.p.
Nakład kapitału
Nakład pracy
1
12
18
2
15
15
3
15
16
4
16
15
5
12
17
7. * Poniższe tabele przedstawiają dwie funkcje produkcji. Scharakteryzuj ich własności.
Funkcja produkcji 1
Kapitał
Praca
2
4
6
1
162
264
351
2
348
566
751
3
544
884
1174
4
746
1213
1611
5
942
1550
2059
6
1051
1972
2868
7
1142
2271
3383
Funkcja produkcji 2
Kapitał
Praca
2
4
6
1
123
152
171
2
200
246
278
3
266
327
369
4
325
400
452
5
380
468
528
6
432
531
600
7
481
592
668
8. * Poniższe funkcje produkcji mają rosnące, stałe czy malejące przychody względem skali?
a) Q =
5
,
0 K L
b) Q = 2L + 3K
c) Q
K 2
=
L
2
9. * Rozważmy funkcję produkcji Q = f (L)przedstawioną na rysunku.
a) Na jakich odcinkach produkcyjność krańcowa czynnika L jest rosnąca, na jakich malejąca, na jakich ujemna?
b) Na jakich odcinkach produkcyjność przeciętna czynnika L jest rosnąca a na jakich malejąca?
c) Na jakich odcinkach produkcyjność krańcowa jest większa od przeciętnej?
C
Q
D
B
A
0
L
10. Weźmy krótkookresową funkcję produkcji postaci f (K , L) , gdzie K to stały w krótkim okresie nakład kapitału a L to zmienne nakłady pracy. Wyznacz poziom zatrudnienia, przy którym produkcyjność przeciętna jest maksymalizowana?
11. * Weźmy funkcję produkcji Cobba-Douglasa:
β
α
F (K , L) = AK L , gdzie A > 0
reprezentuje poziom technologii, L nakłady pracy a K nakłady kapitału. Dla jakich wartości parametrów α, β funkcja ma rosnące, malejące, stałe przychody ze skali?
12. Która z pokazanych na rysunku izokwant A i B wskazuje na czynniki produkcji doskonale substytucyjne, a która na doskonale komplementarne? Wyjaśnij każde z tych pojęć.
K
B
A
L
3
13. Krańcowa stopa technicznej substytucji (MRTS) pomiędzy kapitałem a pracą wynosi -2.
Ile więcej jednostek pracy należy użyć, aby zachować dany poziom produkcji przy zmniejszeniu nakładów kapitału o jednostkę?
14. * W punkcie (K , L ) dla dwuczynnikowej funkcji produkcji krańcowa produktywność 0
0
pracy jest równa 1, natomiast dla kapitału 2. Ile wynosi MRTS dla tej funkcji produkcji i jak ją zinterpretować?
15. * Dla funkcji produkcji z zadania 8 oblicz i zinterpretuj MRTS.
16. * Weźmy funkcję produkcji postaci
2 / 3
1 / 3
F (K , L) = L
K
.
a) Ile wynosi krańcowa produkcyjność pracy przy ustalonym poziomie kapitału K = 27 ?
Jak zależy ona od ilość nakładów pracy?
b) Naszkicuj wykres krańcowej produkcyjności pracy dla poziomu kapitału K = 8 i K = 27 .
c) Czy krańcowa produkcyjność pracy wzrosła czy zmalała wraz ze zwiększeniem poziomu kapitału?
17. * Wyznacz MRTS dla funkcji produkcji Cobba-Douglasa:
β
α
F (K , L) = AK L , gdzie
A > 0 reprezentuje poziom technologii, L nakłady pracy a K nakłady kapitału.
18. ** Weźmy funkcję produkcji Cobba-Douglasa:
β
α
f (K , L) = AK L , gdzie A > 0
reprezentuje poziom technologii, dla jakich parametrów α, β funkcja ma rosnące korzyści skali przy jednoczesnych malejących krańcowych produkcyjnościach obu czynników? Czy zawsze przy malejących krańcowych produkcyjnościach wszystkich czynników funkcja ma rosnące korzyści skali?
4