Strona 1

Sprawozdanie z laboratorium Metrologii nr 1

Zastosowanie elektrycznych mierników analogowych

Miłosz Nieduziak, Dawid Niedzień, Krystian Nytko, Tomasz Olchawski, Szymon Olsza

1. Wyznaczanie stałej podziałki dla kilku zakresów amperomierza, woltomierza i watomierza.

Tabela 1

Amperomierz

Zakres [A]

0,075

0,15

0,3

0,001

0,002

0,004

Woltomierz

Zakres [V]

7,5

3

1,5

0,1

0,04

0,02

Watomierz

Zakres [W]

100

200

400

800

1

2

4

8

Wraz ze wzrostem zakresu miernika rośnie stała podziałki, czyli spada czułość.

2. Wyznaczanie czułości omomierza magnetoelektrycznego.

Tabela 2

Lp.

X

α

∆

x

∆α

S

1

100

7,5

-

-

-

2

123

10

23

2,5

0,109

3

213

15

-

-

-

4

233

16

20

1

0,050

5

544

30

-

-

-

6

594

32

50

2

0,040

7

1082

45

-

-

-

8

1151

46,5

69

1,5

0,022

9

2221

60

-

-

-

10

2403

62

182

2

0,011

11

3413

67,5

-

-

-

12

3923

69,5

510

2

0,004

13

5723

75

-

-

-

14

6928

77

1205

2

0,002

C

p

[A/dz]

C

p

[V/dz]

C

p

[W/dz]

[Ω]

[°]

[Ω]

[°]

[°/Ω]

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

S = f(x)

x [Ω]

S

Strona 2

Przebiegi czułości i kąta wychylenia wskazówki mają charakter logarytmiczny spowodowany
logarytmiczną podziałką miernika. Zauważono, że najlepiej tak dobierać zakres na mierniku, by
wskazówka wychylała się mniej więcej do połowy. Wówczas teorytycznie – ze względu na duże
działki – odczyt powinien być najdokładniejszy. W praktyce zaobserwowano dużą rozbieżność między
wartościami oporu ustawianymi na opornicy dekadowej, a wartościami wskazywanymi przez miernik,
rosnącą w miarę zwiększania rezystancji. Należy przypuszczać, że winna temu zjawisku była również
niedokładność opornicy. Podczas wykonywania ćiwczenia zwrócono uwagę na konieczność
odczytywania wartości z urządzenia w trakcie znajdowania się bezpośrednio przed nim, w celu
uniknięcia błędu paralaksy.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

α

= f(x)

x [Ω]

α

[

°]

Strona 3

3. Pomiar napięcia stałego woltomierzem magnetoelektrycznym.

Tabela 3

Lp.

Klasa

Zakres

U

[-]

[V]

[V]

[V]

[%]

1

0,5

15

0,075

2

3,75

2

0,5

15

0,075

4

1,88

3

0,5

15

0,075

5,8

1,29

4

0,5

15

0,075

7,8

0,96

5

0,5

15

0,075

9,8

0,77

6

0,5

15

0,075

11,8

0,64

7

0,5

15

0,075

14

0,54

4. Pomiar pośredni rezystancji metodą techniczną.

Rezystancja zgodnie z prawem Ohma dana jest wzorem:

Uzwględniając niedoskonałości metody pomiarowej wzór przekształca się do:

∆

U

p max

δ

p

Im bliższa wartość mierzona jest do wartości zakresu, tym błąd względny (δ

p

) jest mniejszy.

Potwierdza to, że stosownie jest tak dobierać zakres miernika o skali równomiernej, by wskazówka
wychylała się jak najbardziej. Istotnym spostrzeżeniem jest fakt, że błąd względny pomiaru może być
różny od zera, podczas gdy błąd rzeczywisty jest praktycznie zerem.

Błąd bezwzględny pomiaru |∆ R

x

|:

oraz |∆ R|

Rezystancję wewnętrzną woltomierza obliczono wykorzystując umieszczoną na nim informację, że
maksymalny prąd przez niego płynący wynosi 3 mA. Ponieważ pomiarów dokonywano na zakresie
15 V, to wartość R

v

wynosiła na podstawie prawa Ohma 5000 Ω.

U

P max

=

kl

100

⋅zakres



p

=kl⋅

zakres

U

R

=

U

I

R

x

=

U

I

−

U

R

v

 R

x

=±

[

∣

∂ R

x

∂ U

⋅U

∣



∣

∂ R

x

∂ I

⋅ I

∣

]

 R=±

[

∣

∂ R
∂ U

⋅U

∣



∣

∂ R
∂ I

⋅ I

∣

]

Strona 4

Tabela 4

Lp.

U

I

R

[V]

[A]

1

2,1

0,021

100,00

102,04

7,14

5,49

2

4,1

0,040

102,50

104,65

3,80

2,44

3

5,8

0,058

100,00

102,04

2,59

1,58

4

7,8

0,078

100,00

102,04

1,92

1,13

5

9,8

0,098

100,00

102,04

1,53

0,88

6

11,8

0,118

100,00

102,04

1,27

0,72

7

13,8

0,138

100,00

102,04

1,09

0,61

5. Poszerzanie zakresu woltomierza magnetoelektrycznego.

2,5

Tabela 5

7,5

Lp.

a

a'

5000

1

2

6

2

4

12

3

6

18

4

8

24

5

10

30

Porównanie wskazań woltomierza z poszerzonym zakresem oraz woltomierza wzorcowego.

Tabela 6

Lp.

∆

U [V]

1

1,05

0,95

0,1

2

2,1

2

0,1

3

3,15

3

0,15

4

4,2

4,05

0,15

5

5,18

5,05

0,13

6

6,15

5,95

0,2

R

x

|∆R|

|∆R

x

|

[Ω]

[Ω]

[Ω]

[Ω]

Prawdziwa rezystancja R = 102 Ω.

Uwzględnienie faktu, że pomiar prądu płynącego przez opornik nie był doskonały i zmodyfikowanie
wzoru na opór dało zaskakująco dobry rezultat. Błąd systematyczny wynikający z prawa sumowania
się błędów popełnianych przez woltomierz i amperomierz okazał się również mniejszy w przypadku
obliczeń dokładnych rezystancji. Charakterystyczne jest, że maleje on wraz ze zbliżaniem się
wartości mierzonych prądu i napięcia do ustawionego zakresu.

U

max

[V] =

U

p

[V] =

R

V

[Ω] =

U

b

[V]

U

w

[V]

Poszerzając zakres miernika tracimy na
dokładności

pomiaru,

który

jest

zniekształcony

przez

niedoskonałość

posobnika.

b

=

U

p

U

max

=3

R

p

=R

V

⋅b−1=10000 Ω