Strona 1

Sprawozdanie z laboratorium Metrologii nr 1

Zastosowanie elektrycznych mierników analogowych

Miłosz Nieduziak, Dawid Niedzień, Krystian Nytko, Tomasz Olchawski, Szymon Olsza

1. Wyznaczanie stałej podziałki dla kilku zakresów amperomierza, woltomierza i watomierza.

Tabela 1

Amperomierz

Zakres [A]

0,075

0,15

0,3

0,001

0,002

0,004

Woltomierz

Zakres [V]

7,5

3

1,5

0,1

0,04

0,02

Watomierz

Zakres [W]

100

200

400

800

1

2

4

8

Wraz ze wzrostem zakresu miernika rośnie stała podziałki, czyli spada czułość.

2. Wyznaczanie czułości omomierza magnetoelektrycznego.

Tabela 2

Lp.

X

α

∆

x

∆α

S

1

100

7,5

-

-

-

2

123

10

23

2,5

0,109

3

213

15

-

-

-

4

233

16

20

1

0,050

5

544

30

-

-

-

6

594

32

50

2

0,040

7

1082

45

-

-

-

8

1151

46,5

69

1,5

0,022

9

2221

60

-

-

-

10

2403

62

182

2

0,011

11

3413

67,5

-

-

-

12

3923

69,5

510

2

0,004

13

5723

75

-

-

-

14

6928

77

1205

2

0,002

C 

p

  [A/dz]

C 

p

 [V/dz]

C 

p

 [W/dz]

[Ω]

[°]

[Ω]

[°]

[°/Ω]

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

S = f(x)

x [Ω]

S

Strona 2

Przebiegi  czułości  i  kąta  wychylenia  wskazówki  mają  charakter  logarytmiczny  spowodowany 
logarytmiczną  podziałką  miernika.  Zauważono,  że  najlepiej  tak  dobierać  zakres  na  mierniku,  by 
wskazówka  wychylała  się  mniej  więcej  do  połowy.  Wówczas  teorytycznie  –  ze  względu  na  duże 
działki – odczyt powinien być najdokładniejszy. W praktyce zaobserwowano dużą rozbieżność między 
wartościami oporu ustawianymi na opornicy dekadowej, a wartościami wskazywanymi przez miernik, 
rosnącą w miarę zwiększania rezystancji. Należy przypuszczać, że winna temu zjawisku była również 
niedokładność  opornicy.  Podczas  wykonywania  ćiwczenia  zwrócono  uwagę  na  konieczność 
odczytywania  wartości  z  urządzenia  w  trakcie  znajdowania  się  bezpośrednio  przed  nim,  w  celu 
uniknięcia błędu paralaksy.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

α

 = f(x)

x [Ω]

α

 [

°]

Strona 3

3. Pomiar napięcia stałego woltomierzem magnetoelektrycznym.

Tabela 3

Lp.

Klasa

Zakres

U

[-]

[V]

[V]

[V]

[%]

1

0,5

15

0,075

2

3,75

2

0,5

15

0,075

4

1,88

3

0,5

15

0,075

5,8

1,29

4

0,5

15

0,075

7,8

0,96

5

0,5

15

0,075

9,8

0,77

6

0,5

15

0,075

11,8

0,64

7

0,5

15

0,075

14

0,54

4. Pomiar pośredni rezystancji metodą techniczną.

Rezystancja zgodnie z prawem Ohma dana jest wzorem:

Uzwględniając niedoskonałości metody pomiarowej wzór przekształca się do:

∆

U 

p max

δ

 

p

Im bliższa wartość mierzona jest do wartości zakresu, tym błąd względny (δ

p

) jest mniejszy. 

Potwierdza to, że stosownie jest tak dobierać zakres miernika o skali równomiernej, by wskazówka 
wychylała się jak najbardziej. Istotnym spostrzeżeniem jest fakt, że błąd względny pomiaru może być 
różny od zera, podczas gdy błąd rzeczywisty jest praktycznie zerem.

Błąd bezwzględny pomiaru |∆ R

x

|:

oraz |∆ R|

Rezystancję wewnętrzną woltomierza obliczono wykorzystując umieszczoną na nim informację, że 
maksymalny prąd przez niego płynący wynosi 3 mA. Ponieważ pomiarów dokonywano na zakresie 
15 V, to wartość R

v

 wynosiła na podstawie prawa Ohma 5000 Ω.

U

P max

=

kl

100

⋅zakres



p

=kl⋅

zakres

U

R

=

U

I

R

x

=

U

I

−

U

R

v

 R

x

=±

[

∣

∂ R

x

∂ U

⋅U

∣



∣

∂ R

x

∂ I

⋅ I

∣

]

 R=±

[

∣

∂ R
∂ U

⋅U

∣



∣

∂ R
∂ I

⋅ I

∣

]

Strona 4

Tabela 4

Lp.

U

I

R

[V]

[A]

1

2,1

0,021

100,00

102,04

7,14

5,49

2

4,1

0,040

102,50

104,65

3,80

2,44

3

5,8

0,058

100,00

102,04

2,59

1,58

4

7,8

0,078

100,00

102,04

1,92

1,13

5

9,8

0,098

100,00

102,04

1,53

0,88

6

11,8

0,118

100,00

102,04

1,27

0,72

7

13,8

0,138

100,00

102,04

1,09

0,61

5. Poszerzanie zakresu woltomierza magnetoelektrycznego.

2,5

Tabela 5

7,5

Lp.

a

a'

5000

1

2

6

2

4

12

3

6

18

4

8

24

5

10

30

Porównanie wskazań woltomierza z poszerzonym zakresem oraz woltomierza wzorcowego.

Tabela 6

Lp.

∆

U [V]

1

1,05

0,95

0,1

2

2,1

2

0,1

3

3,15

3

0,15

4

4,2

4,05

0,15

5

5,18

5,05

0,13

6

6,15

5,95

0,2

R

x

|∆R|

|∆R 

x

|

[Ω]

[Ω]

[Ω]

[Ω]

Prawdziwa rezystancja R = 102 Ω.

Uwzględnienie  faktu,  że  pomiar  prądu  płynącego  przez  opornik  nie  był  doskonały  i  zmodyfikowanie 
wzoru na opór dało zaskakująco dobry rezultat. Błąd systematyczny wynikający z prawa sumowania 
się  błędów popełnianych  przez woltomierz  i amperomierz  okazał się  również mniejszy  w przypadku 
obliczeń  dokładnych  rezystancji.  Charakterystyczne  jest,  że  maleje  on  wraz  ze  zbliżaniem  się 
wartości mierzonych prądu i napięcia do ustawionego zakresu.

U

max

 [V] = 

U

p

 [V] = 

R

V

 [Ω] = 

U

b

 [V]

U

w

 [V]

Poszerzając  zakres  miernika  tracimy  na 
dokładności 

pomiaru, 

który 

jest 

zniekształcony 

przez 

niedoskonałość 

posobnika.

b

=

U

p

U

max

=3

R

p

=R

V

⋅b−1=10000 Ω