Energia i moc sygnałów
Energia i moc sygnałów
Wartość skuteczna i współczynnik kształtu
Wartość skuteczna i współczynnik kształtu
Parametry sygnału impulsowego
Definicje
Definicje cd.
Przykłady sygnałów o skończonej energii
Obliczenie energii impulsu trójkątnego
E =
∫
x
2
(t)dt = 2
∫
(1 - t)
2
dt = 2
∫
(1 - 2t – t
2
)dt =
_
0
0
1
1
=
2
(t – t
2
+ t
3
/3
= 2/3
1
0
Umieć obliczyć dla dowolnej amplitudy A , dowolnego położenia na
Umieć obliczyć dla dowolnej amplitudy A , dowolnego położenia na
osi czasu i czasu trwania 2
osi czasu i czasu trwania 2
ττ
⇒
⇒
2/3 A
2/3 A
2
2
ττ
Sygnały o skończonej (ograniczonej) energii,
a tym samym o zerowej mocy średniej,
nazywamy
sygnałami energii
.
Przykłady sygnałów o skończonej energii cd.
Przykłady sygnałów o skończonej mocy
Sygnały o nieskończonej energii, ale niezerowej
lecz ograniczonej mocy średniej,
nazywamy
sygnałami mocy
.
Przykłady sygnałów o skończonej mocy cd.
Sygnał
δ
(t) jest sygnałem
o nieograniczonej mocy, gdyż
Wartości skuteczna
Dla sygnału harmonicznego o amplitudzie X
m
wartość
X
sk
= X
m
/
2
(dla U
sk
= 230 V amplituda U
m
= 324 V )
RMS – ang. Root Mean Square Value
Współczynnik kształtu
(definiowany dla okresowego sygnału przemiennego)
Wspólczynnik kształtu (
ang. form factor, FF
)
definiowany jest jako
stosunek wartości skutecznej do półokresowej wartości średniej przebiegu
okresowego (lub średniej sygnału „wyprostowanego” czyli z
x).
Dla sygnału harmonicznego
X
ś
rp
= 2X
max
/
π ≅
0,64 X
max
k
k
= X
sk
/ X
ś
rp
=
π
/ 2 2 ≅ 1,111
Dla fali trójkątnej
X
sk
= X
m
/
3
, X
ś
rp
= 0,5 X
m
, k
k
≅ 1,15
(Dla okresowej fali impulsowej o współczynniku wypełnienia
γγγγ
=
ττττ
/ T
k
k
jest proporcjonalny do pierwiastka z
1/
γγγγ
.)
Dopuszczalne zmiany
w sieci energetycznej
to +/- 1%.
(też ang.waveform factor)
Parametry sygnałów okresowych (przemiennych)
(antysymetrycznych wzglądem punktu t=T/2, czyli )
Tabela
A
m
–
amplituda sygnału okresowego, przemiennego
=1,11
=1,15
Współczynnik kształtu dla figur geometrycznych
(jak kwadrat)