Program zajęć

Fizyka ćwiczenia studia dzienne, Mechanika Budowa Maszyn, Wydział Budowy Maszyn

rok I, sem. Zimowy 2013/2014

prowadzący: dr Wojciech Koczorowski, Instytut Fizyki, WFT, PP

e-mail:

[e-mail]

, tel. [phone]

I.

Wstęp, Kinematyka: ruch prostoliniowy

Zagadnienia: Wprowadzenie, określenie przedmiotu zajęć i kryteriów zaliczeń,
składanie prędkości, prędkość chwilowa, prędkość średnia, zależności miedzy drogą,
prędkością i przyspieszeniem.

Zadania:

1.

Pod jakim kątem i w jakim kierunku ma płynąć pływak względem rzeki, o szerokości

10 m, której woda płynie względem brzegów z prędkością 2 m/s, aby przepłynąć ją
dokładnie na wysokości punktu z którego wypłynął. Ile czasu zajmie mu
przepłynięcie rzeki jeśli maksymalna prędkość względem rzeki z jaką płynie pływak
to 5 m/s.

2.

O ile później doleci samolot poruszający się z prędkością 200 km/h lecąc pod wiatr

poruszający się ze średnią prędkością 70 km/h przebywający odległość 600 km, w
porównaniu gdyby leciałby z wiatrem.

3.

Pociąg porusza się z prędkością v=50 km/h. W jakiej odległości od przystanku należy

rozpocząć hamowanie, jeśli podczas hamowania ruch pociągu jest jednostajnie
opóźniony z opóźnieniem a=0,3 m/s

2

.

4.

Nieruchome ciało rozpoczęło ruch z przyspieszeniem 3 m/s

2

i poruszało się tak przez

6 sekund. Ile wynosi przebyta droga i prędkość średnia tego ciała.

a.

Jak zmieni się sytuacja jeśli ciało poruszało się z prędkością początkową 5
m/s?

5.

Plusk kamienia puszczonego swobodnie do studni usłyszano po upływie czasu t=10 s

od chwili puszczenia kamienia. Prędkość głosu w powietrzu wynosi V

d

.=300 m/s

Oblicz głębokość studni dane g=10 m/s2 – przyspieszenie ziemskie.

6.

Samochód 1/3 część czasu przejechał z prędkością V

1

=36 km/h, a pozostałą cześć

czasu z prędkością 18 km/h. Oblicz prędkość średnią samochodu.

7.

Samochód 1/3 część drogi przejechał z prędkością V

1

=36 km/h, a pozostałą cześć

czasu z prędkością 72 km/h. Oblicz prędkość średnią samochodu.

8.

Wiemy że w ruchu prostoliniowym prędkość w czasie zmienia się:

a.

liniowo V(t)=V

0

+at. Wyznacz metodą graficzna zależność drogi od czasu

b.

liniowo V(t)=V

0

-at. Wyznacz metodą graficzna zależność drogi od czasu

c.

V(t)=V

0

. Wyznacz metodą graficzna zależność drogi od czasu

9. Ciało rzucono poziomo, na wysokości h=20 m, z prędkością 30 m/s. Oblicz w jakiej

odległości upadnie ciało od miejsca wyrzucenia uderzając o ziemię. Przyspieszenie
ziemskie g=10 m/s.

10. Ciało rzucono pionowo w górę z prędkością 108 km/h. Oblicz po jakim czasie ciało

upadnie na ziemię. Przyspieszenie ziemskie g=10 m/s.

11.Ciało rzucono ukośnie, pod katem

α

do poziomu, z prędkością początkową v

0

. Oblicz

maksymalną wysokość jaką osiągnie to ciało i w jakiej odległości od miejsca
wyrzucenia upadnie na ziemię. Przyspieszenie ziemskie g= 10m/s

2

.

12.Jak musi celować myśliwy do małpy, trzymającej się gałęzi drzewa na wysokości H,

aby trafić jeśli małpa puści się w momencie wystrzału. Odległość myśliwego od
drzewa wynosi x

0

. Przyspieszenie ziemskie g=10 m/s

2

.

13.Przyjmując przyspieszenie ziemskie jako dane wyznacz jakie powinno być opóźnienie

zapłonu granatu, wyrzuconego pod kątem

α

do poziomu z prędkością v

0

tak, aby

wybuch nastąpił w najwyższym punkcie toru. Opory ruchu zaniedbać.

14.Ze wznoszącego się balonu, na wysokości h=300 m wypadł kamień. Po jakim czasie

spadnie on na ziemię jeżeli:

a) balon wznosi się z prędkością 5 m/s,
b) balon opada z taką samą prędkością,
c) balon pozostaje nieruchomy.
Opory ruchu zaniedbać, a przyspieszenie ziemskie przyjąć 10 m/s2.

II.

Kinematyka ruchu prostoliniowego i ruchu po okręgu, dynamika punktu
materialnego

Zagadnienia: prędkość chwilowa, prędkość średnia, droga, prędkość i przyspieszenie,
kątowe, przyspieszenie dośrodkowe, zasady dynamiki Newtona

1.

Jak długo będzie spadał kamień, puszczony swobodnie z wysokości 100m, jeśli
przyspieszenie ziemskie g wynosi 10 m/s

2

.

2.

O ile różni się droga przez autobusy jeżdżące w przeciwnych kierunkach (przy
zachowaniu zasad ruchu drogowego) po okręgu jeśli droga ma szerokość 6 m, średni
promień wynosi 2 km. Średnia prędkość autobusów wynosi 36 km/h, a czas ruchu wynosi
8 h.

3.

Dlaczego ciężar ciała na biegunie Ziemi jest większy niż na równiku i o ile?

4.

Ile wynosi całkowite przyspieszenie ciała poruszającego się po okręgu o promieniu 10 m:
a. gdy porusza się ze stałą prędkością v=2 m/s
b.

gdy porusza się z prędkością początkową v

0

=4 m/s i przyspieszeniem 2 m/s

2

c. gdy porusza się z prędkością początkową v

0

= 10 m/s i opóźnieniem 1 m/s

2

Oznacz kierunki i zwroty działającego przyspieszenia wypadkowego.

5.

Oś z dwoma krążkami, umieszczonymi we wzajemnej odległości d=0,5 m, wiruje z
częstością f=1600 obr/min. Pocisk lecący równolegle do osi przebija oba krążki, przy
czym otwór w krążku pierwszym jest przesunięty względem drugiego o kąt

α

=30

0

.

Znaleźć prędkość pocisku.

6.

Zależność

drogi

przebytej

przez

ciało

s

od

czasu

podaje

równanie,

A

t

D

t

C

t

B

)

t

(

s

3

2

+

⋅

+

⋅

+

⋅

=

gdzie A=3 m, B=2 m/s, C=1 m/s

2

i D=2 m/s

3

. Po jakim

czasie od rozpoczęcia ruchu przyspieszenie ciała równe będzie 1 m/s

2

? Jakie będzie

ś

rednie przyspieszenie ciała w tym przedziale czasu ?

7.

Ile obrotów wykonało koło obracające się ruchem jednostajnie przyspieszonym z
przyspieszeniem kątowym

ε

=10/

π

1/s

2

, osiągając prędkość kątową

ω

=20 rd/s.

8.

Punkt porusza się po okręgu tak, że zależność drogi od czasu dana jest równaniem:

2

t

C

t

B

A

)

t

(

s

⋅

+

⋅

+

=

gdzie B=-2 m/s, C=1 m/s2. Znaleźć liniową prędkość punktu oraz

jego przyspieszenie styczne, normalne i całkowite po upływie czasu trzech sekund od
początku ruchu. Przyspieszenie normalne po czasie dwóch sekund wynosiło 0.25 m/s2.

9.

Koło o promieniu R=0.1 m obraca się tak, że zależność kąta obrotu promienia koła od
czasu podaje równanie:

3

t

C

t

B

A

⋅

+

⋅

+

=

ϕ

. Wyznaczyć, dla punktów położonych na

obwodzie koła – po upływie dwóch sekund od rozpoczęcia ruchu, prędkość kątową,
prędkość liniową, przyspieszenie kątowe, przyspieszenie styczne, przyspieszenie
normalne.

10.

Dwa ciała o masach 2 i 4 kg, połączone nieważką i nierozciągliwą nicią, znajdują się

na płaszczyźnie. Na ciało pierwsze działa siła o wartości 20 N nachylona do płaszczyzny
pod kątem 30 stopni. Wyznacz przyspieszenia działające na układ ciał oraz silę naciągu
nici. Tarcie zaniedbać.

11.

Trzy ciała o masach 4, 6, i 10 kg połączone nieważką i nierozciągliwą nicią znajdują

się na płaszczyźnie nachylonej do poziomu o kąt

α

=30 stopni. Na klocek trzeci (10 kg)

działa siła skierowana równolegle do płaszczyzny o wartości 500 N. Obliczyć
przyspieszenie układu klocków oraz siły naciągu nici między klockami. Tarcie
pomijamy.

12.

Jaka jest maksymalna prędkość liniowa samochodu, poruszającego się na moście o

promieniu krzywizny R=60 m, przy której nie oderwie się on jeszcze od powierzchni
mostu. g=10 m/s2

13.

Pod jakim kątem nachylenia do poziomu należy ustawić równię pochyłą, aby

ustawiony na niej klocek poruszał się ruchem jednostajnym. Współczynnik tarcia klocka
równie wynosi f=0.2.

14.

Wyznacz prędkość zsuwania się ciała z równi pochyłej (bez tarcia) gdy kąt

nachylenia równi do poziomu wynosi 45 stopni, g = 10 m/s2.

15.

Ciało o masie 0.5 kg porusza się po linii prostej, przy czym zależność przebytej drogi

od

czasu

dana

jest

równaniem:

3

2

Dt

Ct

Bt

A

)

t

(

S

++++

−−−−

−−−−

====

,

gdzie:

A= 1m, B= 231 m/s, C= 10 m/s

2

, D=15 m/s

3

. Znaleźć wartość siły działającej na ciało w

końcu pierwszej sekundy.

16.

Kamień rzucony poziomo upadł na ziemię w odległości poziomej 5 m od miejsca

wyrzucenia po upływie 0.5 s. Z jakiej wysokości i z jaką prędkością początkową
wyrzucono kamień? Określić prędkość (wektor !) z jaką spadł na ziemię? Opory ruchu
zaniedbać, a przyspieszenie ziemskie przyjąć 10 m/s2.

17.

Na ciało spoczywające o masie 1 kg zaczęła działać stała siła wypadkowa o wartości

30 N. Jaką drogę przebędzie ciało w czasie pierwszych 10 s ruchu?

III.

Dynamika ruchu prostoliniowego i ruchu po okręgu

Zagadnienia: zasady dynamiki Newtona dla obu ruchów, pęd ciała, zasada zachowania
pędu, równia pochyła, siła tarcia, energia - zasada zachowania, praca , moc, moment
bezwładności, moment siły, moment pędu – zasada zachowania

Zadania:

1.

Trzy ciała o masach 4, 6, i 10 kg połączone nieważką i nierozciągliwą nicią znajdują się
na płaszczyźnie nachylonej do poziomu o kąt

α

=30 stopni. Na klocek trzeci (10 kg)

działa siła skierowana równolegle do płaszczyzny o wartości 500 N. Obliczyć
przyspieszenie układu klocków oraz siły naciągu nici między klockami gdy
współczynnik tarcia między klockami wynosi 0,05 (przyspieszenie ziemskie g=10 m/s

2

)

2.

Dwa ciała o masach 2 i 4 kg połączone nieważką i nierozciągliwą nicią znajdują się na
płaszczyźnie. Na ciało pierwsze działa siła o wartości 100 N nachylona do płaszczyzny
pod kątem 45 stopni. Wyznacz przyspieszenia działające na układ ciał oraz silę naciągu
nici. Współczynnik tarcia dla obu ciał wynosi 0.05.

3.

U wierzchołka równi pochyłej o kącie nachylenia do poziomu

π

/6 umocowano krążek.

Dwa odważniki o takiej samej masie 1 kg są połączone nicią przerzuconą przez krążek.
Pomijając tarcie wyznacz przyspieszenie z jakim poruszają się odważniki oraz naciąg
nici. Przyspieszenie grawitacyjne 10 m/s

2

.

a.

Co zmieni się kiedy współczynnik tarcia o równię wyniesie f=0.1?

4.

Na ciało o masie 2 kg działa zależna od czasu przyspieszająca siła opisana równaniem
F(t)=bt - sin(2t). Ciało w chwili początkowej miało prędkość równą zeru. Wyznacz
zależność prędkości od czasu.

5.

Ile wynosi pęd ciała w najwyższym punkcie lotu, jeśli ciało rzucono ukośnie pod kątem
30 stopni, z prędkością początkową 50 m/s. Przyspieszenie ziemskie 10 m/s2.

6.

Oblicz korzystając z zasady zachowania energii na jaką wysokość wniesie się ciało
rzucone pionowo z prędkością 30 m/s, masa ciała 2 kg, przyspieszenie ziemskie 10
m/s2.

7.

Ile wynosi prędkość odrzutu broni wystrzeliwującej pocisk o masie 4 g, z prędkością
200 km/h. Masa broni 2 kg.

8.

Jaka jest strata energii mechanicznej jeśli przesuwamy ciało o masie 5 kg po
powierzchni płaskiej siła 20 N, współczynnik tarcia f=0.04, przyspieszenie ziemskie 10
m/s2, w porównaniu do sytuacji bez tarcia.

9.

Człowiek stojący na nieruchomym wózku wyrzuca poziomo kamień o masie m z
prędkością u względem ziemi. Obliczyć pracę, jaką wykonał człowiek. Masa wózka
wraz z człowiekiem wynosi M, a wózek porusza się bez tarcia.

10.

Na wózek o masie 20 kg poruszający się po torze poziomym z prędkością 5 m/s
położono cegłę o masie 5 kg, będąca uprzednio w spoczynku. Oblicz zmianę energii
kinetycznej układu wózek-cegła. Pominąć energię rozproszoną do otoczenia.

11.

U wierzchołka równi pochyłej o kącie nachylenia do poziomu

π

/6 umocowano krążek.

Odważniki o takiej samej masie 1 kg są połączone nicią przerzuconą przez krążek.
Pomijając tarcie wyznacz przyspieszenie z jakim poruszają się odważniki oraz naciąg
nici. Promień krążka 0.1 m a jego masa 100 g. Przyspieszenie ziemskie 10m/s2.

12.

Jakie będą różnice prędkości u podstawy równi pochyłej o kącie nachylenia α=30 stopni
jeśli z wierzchołka równi o wysokości 5 m puścimy swobodnie: kulę , walec, klocek
oraz pierścień. Masy przedmiotów w każdym przypadku wynoszą 10 kg, promień
(walca, kuli i pierścienia) r = 20 cm, przyspieszenie ziemskie g=10m/s2.

13.

Punkt porusza się po okręgu o promieniu 20 cm ze stałym przyspieszeniem stycznym 5
cm/s2 . Po jakim czasie od rozpoczęcia ruchu przyspieszenie normalne punktu będzie:

a.

równe przyspieszeniu stycznemu,

b. dwa razy większe od przyspieszenia stycznego

14.

Pojazd o masie 1000kg porusza się po poziomej jezdni z prędkością V=36 km/h: Podaj:
a. Ile wynosi jego energia kinetyczna?
b. Ile powinien wynosić współczynnik tarcia aby pojazd ten zatrzymał się na drodze

s=10m przy wyłączonym silniku?

c. Jaką pracę wykona siła tarcia

15.

Ciało o masie 20 kg poruszające się z prędkością 36 km/h dogania drugie ciało o masie
30 kg poruszające się z prędkością 18 m/s. Znaleźć prędkość ciał po zderzeniu :a –
idealnie sprężystym, b – idealnie niesprężystym. Ruch ciał odbywa się po linii prostej.

IV.

Dynamika ruchu prostoliniowego i ruchu po okręgu

Zagadnienia: zasady dynamiki Newtona dla obu ruchów, pęd ciała, zasada
zachowania pędu, równia pochyła, siła tarcia, energia, zasada zachowania energii,
praca , moc, moment bezwładności, moment siły, moment pędu – zasada zachowania

Zadania:

1.

Jakie będą stosunki energii potencjalnej do kinetycznej spadającego swobodnie
kamienia z wysokości 200m, na wysokości początkowej, końcowej, odpowiednio
150m, 100m i 50 m jeśli przyspieszenie ziemskie g wynosi 10 m/s

2

.

2.

Z jaką mocą musi pracować silnik samochodu aby na wzniesienie o kącie nachylenia
α

= 30 stopni podjeżdżał ze stałą prędkością 36 km/h.

3.

Dwa punkty materialne o masach odpowiednio 5 i 10 kg umieszczone są w odległości
1.5 m. Wskaż położenie środka masy układu.

4.

Jakie jest położenie środka masy układu trzech punktów materialnych, umieszczonych
w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku 2 m, jeśli ich masy wynoszą
odpowiednio m

1

=10 kg, m

2

=15 kg i m

3

=20 kg.

5.

Podnosząc pionowo klocek o masie 3 kg na wysokość 3 m stałą, pionowo działającą
siłą wykonano pracę równą 100 J. Z jakim przyspieszeniem podnoszono klocek jeżeli
natężenie pola grawitacyjnego wynosi 10 m/s

2

. Opory ruchu zaniedbać.

6.

Wyznacz przyspieszenie liniowe dla układu ciał który stanowią: masa m= 2kg i M=6
kg zwisające swobodnie na nierozciągliwej i nieważkiej nici nawiniętej na bloczek o
masie m

k

=1kg . Przyspieszenie ziemskie g= 10 m/s2.

7.

Chłopiec toczy obręcz po drodze poziomej z prędkością 4 m/s. Jaką drogę może
przebyć obręcz po wzniesieniu kosztem swojej energii kinetycznej ? Nachylenie
wzniesienia wynosi 1 m na każde 10 m drogi. Moment bezwładności I=mr

2

.

8.

Jaka będzie prędkość obrotowa koła zamachowego, rozpędzanego momentem siły 10
Nm, jeśli jego moment bezwładności wynosi 2 Nm

2

. Jaką prędkość obrotową i

częstotliwość uzyska wał po 120 s działania momentu.

9.

Oblicz moment bezwładności jednorodnego pręta o długości l=2 m, gęstości d=2,4
kg/m3, powierzchni przekroju S=0,25 m

2

względem osi:

a)prostopadłej do pręta i przechodzącej przez jego koniec
b) prostopadłej do pręta i przechodzącej przez jego środek
c) równoległej do pręta i znajdującej się w odległości a od niego.

10.

Listwa drewniana o długości 0.4 m i masie 1 kg może obracać się dookoła osi
prostopadłej do listwy przechodzącej przez jej środek. W koniec listwy trafia pocisk o
masie 10 g lecący z prędkością 200 m/s w kierunku prostopadłym do listwy. Znaleźć
prędkość kątową z jaką listwa zacznie się obracać.

11.

Oblicz energię kinetyczną ciał toczących się z prędkością środka masy v

s

=10 m/s i

masie 5 kg (traktując je jako bryłę sztywną): kuli, walca, rury cienkościennej.

12.

Dlaczego ciężar ciała na biegunie Ziemi jest większy niż na równiku i o ile?

13.

Silnik obracający się n=900 razy na minutę przekazuje moc P = 28 kW pasem za
pośrednictwem koła o promieniu r=300 mm. Z jaką prędkością liniową porusza się
pas oraz jaką działa siłą?

14.

Koło rozpędowe o promieniu R i momencie bezwładności I rozpędzane jest za
pomocą nawiniętego sznura, na którym zawieszony jest ciężar Q. Oblicz prędkość
kątową w chwili przebycia przez ciężar Q drogi h.

15.

Jaką wartość momentu pędu posiada koło wirujące ze stałą częstością 180 obr/min
jeżeli jego energia kinetyczna wynosi 3

π

J?

16.

Dwa ciała, których stosunek momentów bezwładności wynosi 3 mają jednakowe
momenty pędy. Ile wynosi stosunek ich energii kinetycznych?

17.

Ile wynosi moment bezwładności ciała, które w czasie 5 s, pod działaniem momentu
siły o wartości 4 Nm zwiększyło prędkość kątową o 8 rad/s?.

18.

Obliczyć energię kinetyczną kuli o masie 5 kg, toczącej się z prędkością 2 m/s.

19.

Jaką pracę należy wykonać aby koło zamachowe o momencie bezwładności 6 kg m

2

rozpędzić tak, by wykonywało 240 obrotów na minutę?

20.

Jaką wartość momentu pędu posiada koło wirujące ze stałą częstością 180 obr/min
jeżeli jego energia kinetyczna wynosi 300J ?

21.

Podaj i opisz przykład którym zastosowano zasadę zachowania momentu pędu.

V.

Ruch harmoniczny, wahadła, relatywistyka

Zagadnienia: ruch harmoniczny prosty, wahadła, podstawy relatywistyki

Zadania:

1.

Dwa wahadła zaczynają wahać się jednocześnie. W czasie 15 wahnięć pierwszego
wahadła drugie wykonało jedynie 10 wahnięć. Wyznacz stosunek długości tych
wahadeł.

2.

Oblicz częstotliwość drgań harmonicznych nie tłumionych punktu materialnego o
masie 2 g, jeżeli amplituda drgań wynosi 10 cm, a całkowita energia punktu
drgającego wynosi 1 J.

3.

Punkt

materialny

wykonuje

drgania

opisane

równaniem:

W której chwili jego energia potencjalna jest równa energii kinetycznej ?

4.

Amplituda drgań harmonicznych punktu materialnego wynosi 10 cm. Ile razy energia
potencjalna drgań harmonicznych tego punktu w miejscu odległym o 5 cm od
położenia równowagi jest mniejsza od jego energii całkowitej.

5.

Drewniany klocek spoczywa na poziomej desce, która wykonuje w poziomie drgania z
częstotliwością 2 Hz. Oblicz największa amplitudę tych drgań, przy której klocek nie
będzie się przesuwał względem deski. Współczynnik tarcia klocka o deskę wynosi f=
0,08 (przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2).

6.

Pod sufitem kabiny windy zawieszono wahadło matematyczne. W nieruchomej
kabinie okres drgań tego wahadła wynosi T=0,8 s, a gdy winda porusza się ruchem
jednostajnie przyspieszonym okres ten wynosi T1= 1 s. Wyznaczyć przyspieszenie
dźwigu (przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2).

7.

W jaki sposób można wykorzystać wahadło matematyczne do pomiaru przyspieszenia
ziemskiego? Wyznacz odpowiednią zależność.

8.

Obliczyć stosunek prędkości ciała v do prędkości światła c, wiedząc że jego masa

relatywistyczna jest dwukrotnie większa od masy spoczynkowej.

9.

Pręt o długości l

0

, porusza się wzdłuż osi X względem pewnego układu odniesienia

OX z prędkością v=0.75c tworząc z kierunkiem ruchu kąt

α

. Jaką długość pręta i jaki

kąt między prętem a kierunkiem ruchu zauważy obserwator w układzie OX.

10.

Jakie powinno być napięcie pola elektrostatycznego, aby zgodnie z zasadami
mechaniki klasycznej poruszający się w tym polu elektron osiągnął prędkość światła?
Jaka będzie prędkość elektronu w tym polu według mechaniki relatywistycznej?

11.

Jaka jest energia spoczynkowa ziarenka piasku o masie 0.01 g?

12.

Słońce wypromieniowuje moc około 4 10

26

W. Oblicz o ile zmienia się masa słońca w

czasie 1 minuty.

13.

Pociąg towarowy o masie 2 10

6

kg jedzie z prędkością 60 km/h. Oblicz

relatywistyczny przyrost masy pociągu.

)

6

2

sin(

0

π

π

+

=

t

X

X

VI. Gazy, ciecze, ciała stałe, termodynamika

Zagadnienia: Rozszerzalność termiczna, gaz doskonały i jego przemiany, cykl
Carnota, siła wyporu, zasady termodynamiki,

Zadania:

1.

Ile wody trzeba dodać o temperaturze 96 0C do 100 l wody o temperaturze 12 0C aby
uzyskać wodę o temperaturze 40 0C. Gęstość wody 1000 kg/m3.

2.

Szyna kolejowa w temperaturze 300 K ma długość 20 m. Maksymalne wahania
temperatury w różnych porach roku zawierają się w zakresie T1= 240 K i T2= 310 K.
Obliczyć różnice długości szyny (zakładamy, że współczynnik rozszerzalności
liniowej żelaza 12 10-6 1/K jest stały w tym zakresie temperatur).

3.

Obliczyć prędkość wylotową pocisku karabinowego o masie 10 g, jeżeli masa prochu
wynosi 3 g, ciepło spalania prochu 2,93 106 J/kg, a sprawność broni wynosi 30 %.

4.

Gaz wykonujący cykl Carnota wykonał pracę 2 kJ i przekazał chłodnicy 8,4 kJ ciepła.
Znaleźć sprawność cyklu.

5.

Różnica temperatur grzejnika i chłodnicy w idealnym silniku cieplnym (Carnota) o
sprawności 40% wynosi T=200 K. jaka jest temperatura chłodnicy tego silnika?

6.

Oblicz zmianę energii wewnętrznej gazu w czasie rozprężania adiabatycznego.

7.

Cylinder o polu podstawy S=100 cm

2

zawiera gaz w temperaturze 27

0

C. Gaz jest

zamknięty tłoczkiem, o masie 10 kg, znajdującym się na wysokości h=60 cm. Jaką
prace wykona gaz przy ogrzaniu o 50K? Ciśnienie atmosferyczne 1000 hPa,
przyspieszenie ziemskie 10 m/s

2

. Pomijamy tarcie tłoka.

8.

Wyjaśnić dlaczego temperatura gazu maleje w trakcie rozprężania adiabatycznego.

9.

Jaką prace należy wykonać aby sprężyć masę m wodoru przy stałym ciśnieniu p, jeżeli
w czasie sprężania temperatura gazu zmienia się z T

1

do T

2

? Obliczyć także zmianę

energii wewnętrznej. Dane: stała gazowa R, Ciepło właściwe wodoru przy stałym
ciśnieniu i masa cząsteczkowa -

µ

.

10.

Obliczyć na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę o objętości 0,001 m

3

i masie 0,5 kg

aby po jej uwolnieniu wyskoczyła na wysokość 1 m ponad poziom wody. Gęstość
wody 1 g/cm

3

. Pominąć Ciepło wydzielone w trakcie ruchu.

11.

W cieczy pływa zanurzony do połowy sześcian wykonany z materiału o gęstości 500
kg/m

3

. Oblicz gęstość cieczy.

12.

W naczyniu całkowicie wypełnionym wodą pływa kawałek lodu. Czy zmieni się
ciśnienie wywierane na dno naczynia gdy lud się stopi i dlaczego?

13.

Oblicz na jakiej głębokości ciśnienie hydrostatyczne powoduje zwiększenie ciśnienia
o 1.5 atmosfery, gęstość wody 1000 kg/m3, g=10 m/s2.

14.

W przemianie izobarycznej temperatura gazu wzrosła 4 krotnie. Ile wynosi ile wynosi
objętość po przemianie jeśli początkowo wynosiła 1.2 m3.

15.

W przemianie izochorycznej ciśnienie zmalało 2-krotnie. Ile wynosi temperatura jeśli
pocztowo wynosiła 25

O

C.

16.

Wyprowadź wzór na pracę w przemianie izotermicznej przy zmianie objętości z V

1

na

V

2

.

17.

Na jaką głębokość zanurzy się sześcian foremny o boku 10 cm, wykonany z materiału
o gęstości 20 kg/m3, jeśli zanurzymy go w cieczy o gęstości 46 kg/m3. Przyspieszenie
ziemskie 10 m/s2.

18.

Jaki musi być promień balonu napełnionego gazem o gęstości 0.7 w porównaniu do
otaczającego go powietrza aby unieść dwójkę ludzi, każdy o masie 100 kg.

19.

Do kalorymetru zawierającego 10 kg wody o temperaturze t=19

0

C wrzucono kawałek

metalu o temperaturze t

2

= 100

0

C. Po ustaleniu równowagi temperatura wody

osiągnęła wartość t

3

= 79

0

C. Obliczyć masę metalu (ciepło właściwe wody

4200 J/(kgK), ciepło właściwe metalu 200 J/(kgK).

20.

Do 100 moli cieczy o temperaturze 400K dolano 20 moli innej cieczy o temperaturze
0

0

C. Ile wyniesie końcowa wartość temperatury mieszaniny jeśli molowe ciepła

właściwe cieczy wynoszą odpowiednio: 200 i 600 J/molK.

VII Kolokwium zaliczeniowe (90 min) 6 zadań po 2 punkty 12 pkt

Uwaga: Wypadnięcie zajęć nie skutkuje zmniejszeniem wymagań na kolokwium!

Punktacja (uwzględniająca aktywność na zajęciach):
0-5 pkt

2.0

6-7 pkt

3.0

8 pkt

3.5

9-10 pkt 4.0
11 pkt

4.5

12 pkt

5.0

VIII Wpisy (45 min), kolokwium poprawkowe (90 min) 6 zadań po 2 punkty 12 pkt