Dr in

ż. Krzysztof Schabowicz

BUDOWNICTWO OGÓLNE

WYKŁAD 9

.

Zasady obliczania elementów z drewna litego w dachach

rozporowych i bezrozporowych.

d

bl

b lk h

Zasady obliczania stropów na belkach.

Zasady obliczania nadproży.

Zasady obliczania murów niezbrojonych i zbrojonych

.

y

j y

j y

WROCŁAW 14.03.2009

LITERATURA

[1] Bogucki W., Żyburtowicz M., Tablice do projektowania konstrukcji

metalowych. Arkady, Warszawa 2008.

2 D b

ki Z S

ż b

DZ 3 A k d W

1973

[2] Dąbrowski Z., Strop gęstożebrowy, DZ-3. Arkady, Warszawa 1973.
[3] Dziarnowski Z., Michniewicz W., Konstrukcje z drewna i materiałów

drewnopochodnych. Arkady, Warszawa 1974.

p

y

y,

[4] Hoła J, Pietraszek P., Schabowicz K.,

OBLICZANIE KONSTRUKCJI

BUDYNKÓW WZNOSZONYCH TRADYCYJNIE

, DWE, Wrocław 2009.

[5] H k P G b ik M V

O S h d A k d W

1984

[5] Hyks P., Gaborik M., Vrana O., Schody. Arkady, Warszawa 1984.
[6] Jasiczak J., Kuiński M., Siewczyńska M., Obliczanie izolacyjności

termicznej i nośności murowanych ścian zewnętrznych.

j

y

ę

y

Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2005.

[7] Lewicki B., Sieczkowski J., Projektowanie konstrukcyjno-budowlane

ścian w systemie Porotherm Wienerberger Ceramika Budowlana Sp

ścian w systemie Porotherm. Wienerberger Ceramika Budowlana Sp.
z o., Warszawa 2000.

Zasady obliczania elementów

y

z drewna litego w dachach

rozporowych i bezrozporowych

rozporowych i bezrozporowych.

Rozkład obciążeń na pochyłych połaciach

2

α

cos

g

g

z

=

α

sin

g

g

x

=

α

2

cos

s

s

z

=

α

α

cos

sin

s

s

x

=

α

cos

w

w

v

=

α

sin

w

w

h

=

Łata lub deskowanie

I wariant obci

ążeń

II wariant obci

ążeń

I wariant obci

ążeń

ą

Wiązar rozporowy – wiązar krokwiowy

Wiązar rozporowy – wiązar jętkowy

3

1477

2

4

2299

1477

2

5

3

1

5

2740

1760

1760

2740

H=9000

V=3776

1

4

schemat statyczny

schemat statyczny

Wiązar rozporowy – wiązar jętkowy

Obci

ążenia działające na wiązar jętkowy nad poddaszem mieszkalnym: g – ciężar

konstrukcji dachu i pokrycia dachowego,

∆g – dodatkowy ciężar ocieplenia i obudowy

poddasza, g

1

– ci

ężar stropu na jętce, g

2

– obci

ążenie użytkowe, s – obciążenie

śniegiem, w – obciążenie wiatrem, P – ciężar człowieka (gdy nie występuje g

2

)

Wiązar rozporowy – wiązar jętkowy

MURŁAT

Wiązar płatwiowo-kleszczowy

3

2

3

5

1150

2

3

4

1

4

2599

1

5

4160

1840

1840

4160

H=12000

V=3749

schemat statyczny

schemat statyczny

Wiązar płatwiowo-kleszczowy

Wiązar płatwiowo-kleszczowy

Wiązar płatwiowo-kleszczowy

Przyk

ładowy schemat statyczny ramy (ścianki) stolcowej:

a) w p

łaszczyźnie x-z, b) w płaszczyźnie x-y

Sk

ładowe prostopadłe

Sk

ładowe równoległe

Obci

ążenie

Warto

ść

charaktery-

styczna

[kN/m]

Wspó

ł-

czynnik

obci

ążenia

γ

f

[-]

Warto

ść

obliczeniowa

[kN/m]

Sk

ładowe prostopadłe

obci

ążenia

Sk

ładowe równoległe

obci

ążenia

warto

ść

charaktery-

styczna

[kN/m]

warto

ść

obliczeniowa

[kN/m]

warto

ść

charaktery-

styczna

[kN/m]

warto

ść

obliczeniowa

[kN/m]

[kN/m]

[kN/m]

[kN/m]

Ci

ężar własny dachu z

uwzgl

ędnieniem ciężaru

krokwi i deskowania
0,35

⋅0,85

g

k

= 0,298

1,2

g

d

= 0,358

g

k

⊥

= 0,253

g

d

⊥

= 0,304

g

k||

= 0,158

g

d||

= 0,190

ci

ężar własny krokwi

c

ę a

as y

o

0,08

⋅0,18⋅5,5

g

k1

= 0,079

1,1

g

d1

= 0,087

g

k

⊥

1

= 0,067

g

d

⊥

1

= 0,074

g

k||1

= 0,042

g

d||1

= 0,046

Śnieg
po

łać lewa

S

k

= Q

k

⋅

C

2

= 0,9

⋅1,12⋅0,85

po

łać prawa

S

k

= 0,857

S

k

= 0,574

1,5
1,5

S

d

= 1,200

S

d

= 0,803

S

k

⊥

= 0,616

S

k

⊥

= 0,413

S

d

⊥

= 0,863

S

d

⊥

= 0,578

S

k||

= 0,385

S

k||

= 0,258

S

d||

= 0,539

S

d||

= 0,361

p

p

S

k

= Q

k

⋅

C

1

= 0,9

⋅0,75⋅0,85

Wiatr
po

łać nawietrzna

p

k1

= q

k

⋅

C

e

⋅

C

⋅β

=

= 0,35

⋅0,8⋅0,28⋅1,8⋅0,85

p

= +0 120

1 3

p

= +0 156

p

= +0 108

*

p

= +0 140

*

-
-

-
-

po

łać zawietrzna

p

k2

= q

k

⋅

C

e

⋅

C

⋅β

=

= 0,35

⋅0,8⋅(-

0,4)

⋅1,8⋅0,85

p

k1

= +0,120

p

k2

= -0,171

1,3
1,3

p

d1

= +0,156

p

d2

= -0,223

p

k

⊥

1

= +0,108

p

k

⊥

2

= -0,154

*

p

d

⊥

1

= +0,140

p

d

⊥

2

= -0,200

*

Ci

ężar własny kleszczy

2

⋅0,038⋅0,115⋅5,5

g

k2

= 0,048

1,1

g

d2

= 0,053

-

-

-

-

Obci

ążenie skupione

(cz

łowiek obciążający

kleszcze)[kN]

P

k

= 1,00

1,2

P

d

= 1,20

-

-

-

-

*

Uwzgl

ędniono współczynnik jednoczesności obciążeń

ψ

o

= 0,9

Zestawienie obciążeń

Zasady obliczania stropów na belkach.

Rozpiętość obliczeniowa

l

eff

= l

n

+ a

1

+ a

2

l

rozpi

ętość elementu w świetle podpór

l

n

- rozpi

ętość elementu w świetle podpór,

a

1

i a

2

- odleg

łości teoretycznych punktów podparcia elementu od krawędzi

podpór okre

ślone na postawie odpowiednich wartości a

i

z rysunków

Rozpiętość obliczeniowa

Rozpi

ętość

obliczeniowa l

eff

belek

opartych na murze:

opartych na murze:
a) jednoprz

ęsłowych

wolnopodpartych
lub cz

ęściowo

ę

utwierdzonych,

b) jednoprz

ęsłowych

wolnopodpartych

p

p

y

prefabrykowanych

c) wieloprz

ęsłowych

Rozpiętość obliczeniowa

Wyznaczenie rozpi

ętości obliczeniowej l

eff

belek wg wzoru dla ró

żnych

warunków podparcia na murze: a) podpora skrajna swobodnie podparta

warunków podparcia na murze: a) podpora skrajna swobodnie podparta,
b) podpora po

średnia w elemencie ciągłym, c) podpora skrajna z pełnym

zamocowaniem, d) podpora skrajna przy wsporniku

Rozpiętość obliczeniowa

Rozpi

ętość obliczeniowa l

eff

p

łyt ceglanych i żelbetowych opartych na

belkach stalowych: a) p

łyty jednoprzęsłowe b) płyta wieloprzęsłowa

belkach stalowych: a) p

łyty jednoprzęsłowe, b) płyta wieloprzęsłowa

Schemat statyczny

S h

t t t

ki

ś i

Schemat statyczny – warunki częściowego
utwierdzenia

(1) powy

żej stropu i pod stropem wymurowana jest ściana, a średnie naprężenie

obliczeniowe jej muru

σ

cd

≥ 0,25 MPa,

(2) strop jest oparty na

ścianie za pośrednictwem wieńca żelbetowego o

szeroko

ści c równej grubości ściany t i nie mniejszej od wysokości konstrukcji

stropu h, tak by zapewnione by

ło odpowiednie ramię pary sił mocujących,

(3) z ko

ńców żeber wypuszczone są pręty zbrojenia górnego (o przekroju

wystarczaj

ącym do przeniesienia momentu utwierdzenia) zaopatrzone w haki

(

)

wchodz

ące w wieniec (przy użyciu stali żebrowanej, haków nie stosuje się).

Schemat statyczny

Przykłady

Przykłady

Schemat obci

ążenia belki

stropowej stropu poddasza:

a) przekrój przez dach,
b) obszar obci

ążenia belki

stropowej si

łą skupioną

przekazywan

ą przez słup (po

lewej - oparty bezpo

średnio na

lewej - oparty bezpo

średnio na

belce, po prawej - oparty na
belkach za po

średnictwem

podwaliny),
c) schemat obci

ążenia belki

stropowej,

g - ci

ężar konstrukcji stropu,

p - obci

ążenie użytkowe

p - obci

ążenie użytkowe

poddasza,
F - obci

ążenie przekazywane na

belk

ę stropową przez słup (ciężar

konstrukcji dachu wraz z
ci

ężarem śniegu i wiatru)

Strop Akermana

Wartość

h

kt

t

Współczynnik

b i ż

i

Wartość

bli

i

Obciążenie

charakterystyczna

[kN/m

2

]

obciążenia

γ

f

[-]

obliczeniowa

[kN/m

2

]

g – Obciążenie stałe

g

Obciążenie stałe

wykładzina PCW na kleju grubości

0,07

gładź cementowa grubości

0,07

0 735

1,2

1 3

0,084

0 956

0,035

⋅21,0

folia polietylenowa

styropian grubości

0 02

⋅0 45

0,735

-

1,3

-

0,956

-

0,02

⋅0,45

warsta wyrównawcza grubości

0,01

⋅21,0

strop Akermana wg tabeli 2.4

0,01

0,21

1,2

1,3

0,012

0,273

2,88

tynk cementowo-wapienny grubości

0,015

⋅19

2,88

0,285

1,1

1,3

3,168

0,371

,

,

,

RAZEM

4,190

4,864

p – Obciążenie zmienne technologiczne

1,5

obciążenie zastępcze od ścianek działowych

1,5

1,4

2,1

obciążenie zastępcze od ścianek działowych

0,25

0,25

1,2

0,30

RAZEM g+p

5,940

7,264

Zasady obliczania nadproży.

S h

t

Schemat
obciążenia nadproża

Schemat obci

ążenia nadproża:

a) i b)

ścianą murowaną bez

otworu,
c) i d)

ścianą murowaną z

t

i

otworami,
e)

ścianą murowaną (z otworami)

o nieforemnej powierzchni

Schemat obciążenia nadproża

S h

t b i

ż i

d

ż

) b i

ż i

ó

i

i

ł ż

Schemat obci

ążenia nadproża: a) obciążeniem równomiernie rozłożonym

q’

s

, od stropu opartego za po

średnictwem wieńca na ścianie powyżej

nadpro

ża, b) obciążeniem równomiernie rozłożonym q

s

od stropu opartego

za po

średnictwem wieńca bezpośrednio na nadprożu c) siłami skupionymi

za po

średnictwem wieńca bezpośrednio na nadprożu, c) siłami skupionymi

F, pochodz

ącymi od belek stropowych opartych bezpośrednio na nadprożu,

d) obci

ążeniem równomiernie rozłożonym q, od siły skupionej F

pochodz

ącej od belki stropowej opartej na ścianie powyżej nadproża e)

pochodz

ącej od belki stropowej opartej na ścianie powyżej nadproża, e)

obci

ążeniem równomiernie rozłożonym g, od ciężaru własnego nadproża.

Zasady obliczania murów

Zasady obliczania murów

niezbrojonych.

Modele obliczeniowe ścian

Ściana zewnętrzna na najwyższej kondygnacji budynku obciążona głownie
pionowo:

pionowo:
a) odkszta

łcenia ścian i stropów,

b) przyj

ęty model obliczeniowy,

c) mimo

środy działania siły pionowej spowodowane obciążeniem od stropów

c) mimo

środy działania siły pionowej spowodowane obciążeniem od stropów,

d) oddzia

ływanie obciążenia poziomego;

1- nominalna o

ś ściany (przechodząca przez środek ciężkości przekroju)

Modele obliczeniowe ścian

Ściana zewnętrzna na niższych kondygnacjach budynku obciążona głownie

Ściana zewnętrzna na niższych kondygnacjach budynku obciążona głownie
pionowo:
a) odkszta

łcenia ścian i stropów,

b) przyj

ęty model obliczeniowy,

b) przyj

ęty model obliczeniowy,

c) mimo

środy działania siły pionowej spowodowane obciążeniem od stropów,

d) oddzia

ływanie obciążenia poziomego; 1- nominalna oś ściany

Modele obliczeniowe ścian

Schematy statyczne przyjmowane w obliczeniach

ścian murowanych;

y

y

p yj

y

;

a) model ci

ągły,

b) model przegubowy i wykres momentów w

ścianie;

h – wysoko

ść obliczeniowa ściany, θ – kąt obrotu osi stropu na podporze, N,

P

s

, G – sk

ładowe obciążenia ściany, ∆e – mimośród II rzędu, M

1d

– warto

ść

momentu pod stropem, M

2d

– warto

ść momentu nad stropem, M

m

–

maksymalna warto

ść momentu w środkowym odcinku ściany

Model ciągły

Model ci

ągły ściany obciążonej jednostronnie: a) schemat ściany, b) momenty

wywo

łane mimośrodowym obciążeniem ściany, c) uproszczone modele

y

y

ą

y, ) p

obliczeniowe dla wyznaczenia momentu pod stropem M

1d

i nad stropem M

2d

oraz w

środkowej strefie ściany M

md

Model przegubowy

Schemat przegubowy przyjmowany dla

ściany murowanej nośnej: a) model

zast

ępczego pręta przegubowego z mimośrodowym przekazaniem reakcji

stropu, b) wykres momentów zginaj

ących w ścianie, c) model zniszczenia

ściany w strefie rozciąganej; e

0

– mimo

śród początkowy obciążenia N, ∆e –

mimo

śród II rzędu, f

c

– wytrzyma

łość muru na ściskanie, f

t

– wytrzyma

łość

muru na rozci

ąganie

M d l

Miejsca przy

łożenia sił z górnych

kondygnacji N

1

oraz od stropu

nad rozpatrywan

ą ścianą N

Si

w

modelu przegubowym:

Model
przegubowy

modelu przegubowym:

a)

ściana zewnętrzna z
wie

ńcem o szerokości

mniejszej od grubo

ści ściany

(a

w

< t),

(a

w

t),

b)

ściana zewnętrzna z
wie

ńcem o szerokości

równej grubo

ści ściany (a

w

=

t),

t),

c)

ściana wewnętrzna
obci

ążona stropami z dwóch

stron (a

w

= t),

d)

ściana zewnętrzna

d)

ściana zewnętrzna
najwy

ższej kondygnacji;

1- o

ś nominalna ściany

(przechodz

ąca przez środek

ci

ężkości przekroju), 2- oś

ci

ężkości przekroju), 2 oś

obliczeniowa dla modelu

ściany,

a

w

– szeroko

ść wieńca, N

1

–

obci

ążenie z górnych

kondygnacji budynku, N

Si

–

o dyg acj budy

u,

Si

obci

ążenie ze stropu nad

rozpatrywanym odcinkiem
ściany, G

i

– ci

ężar

rozpatrywanego odcinka

ściany,

p

y

g

y,

t – grubo

ść ściany, e

a

–

mimo

śród przypadkowy, e

s

–

mimo

śród obciążenia ze stropu

DZIĘKUJE ZA UWAGĘ