KOD

ZDAJĄCEGO

Miejsce na identyfikację szkoły

LISTOPAD

2011

Za rozwiązanie

wszystkich zadań

można otrzymać

łącznie 60 punktów.

PESEL ZDAJĄCEGO

Wpisuje zdajàcy przed rozpocz´ciem pracy

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY

Z OPERONEM

FIZYKA I ASTRONOMIA

POZIOM ROZSZERZONY

Czas pracy: 150 minut

In struk cja dla zda ją ce go

1.

Sprawdź, czy ar kusz eg za mi na cyj ny za wie ra 13 stron
(za da nia 1–5). Ewen tu al ny brak zgłoś prze wod ni czą -
ce mu ze spo łu nad zo ru ją ce go eg za min.

2.

Roz wią za nia zadań i od po wie dzi za pisz w miej scu
na to prze zna czo nym.

3.

W roz wią za niach za dań ra chun ko wych przed staw tok
ro zu mo wa nia pro wa dzą cy do osta tecz ne go wy ni ku
oraz pa mię taj o jed nost kach.

4.

Pisz czy tel nie. Uży waj dłu go pi su/pió ra tyl ko z czar -
nym tu szem/atra men tem.

5.

Nie uży waj ko rek to ra, a błęd ne za pi sy wy raź nie prze -
kreśl.

6.

Za pi sy w brud no pi sie nie będą oce niane.

7.

Pod czas eg za mi nu moż esz ko rzy stać z kar ty wy bra -
nych wzorów i stałych fizycz nych, li nij ki oraz kal ku la -
to ra.

Życzymy powodzenia

!

Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON.

Kopiowanie w całości lub we fragmentach bez zgody wydawcy zabronione. Wydawca zezwala na kopiowanie zadań

przez dyrektorów szkół biorących udział w programie Próbna Matura z OPERONEM.

Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

Za da nie 1. Tar cza szli fier ska (12 pkt)

Tar cza szli fier ska ma kształt wal ca o śred ni cy 20 cm i ma sie 2000 g.
Mak sy mal ną pręd kość ob ro tów tar cza osią ga po 5 s od mo men tu włą -
cze nia. Tar cza roz pę dza się ru chem przy spie szo nym ze sta łym przy spie -
sze niem ką to wym za po mo cą si ły przy ło żo nej stycz nie do wał ka na pę -
do we go w od le gło ści

= 2 cm od osi ob ro tu. Pod czas roz pę dza nia

tar czy zmie rzo no czę sto tli wość jej ob ro tów (z do kład no ścią 1 Hz) w za -
leż no ści od cza su ru chu. Wy ni ki po mia rów ze bra no w ta be li. Czas zmie -
rzo no z do kład no ścią do 0,1 s. Mo ment bez wład no ści wal ca wy no si

.

1.1. (3 pkt)

Spo rządź wy kres za leż no ści czę sto tli wo ści ob ro tów tar czy od cza su (od po cząt ku do 7. se kun dy ru chu).
Na wy kre sie za znacz nie pew no ści po mia ro we.

r

mr

2

1

2

2

r

F

"

d

[Hz]

f

[s]

t

0

0

5

0,8

7

1

10

1,6

12

2

15

2,5

20

3,2

22

3,5

25

4

28

4,5

30

5

1.2. (2 pkt)

Wy każ, że przy spie sze nie ką to we tar czy pod czas roz pę dza nia ma war tość oko ło

.

1.3. (3 pkt)

Wy znacz war tość si ły roz pę dza ją cej tar czę.

1.4. (2 pkt)

Na sku tek opo rów ru chu tar cza za trzy mu je się po cza sie 30 s od mo men tu, gdy prze sta je na nią dzia łać
si ła na pę dza ją ca. Ile ra zy war tość przy spie sze nia ką to we go jest więk sza od war to ści opóź nie nia ką to we -
go?

Od po wiedź: ........................................................................................................................................................

38

s

1

2

Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

3

Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

1.5. (1 pkt)

Pod czas szli fo wa nia sta lo wych przed mio tów z kra wę dzi tar czy sy pią się iskry (roz grza ne ka wał ki me ta -
lu). Wy znacz szyb kość iskry w mo men cie opusz cza nia po wierzch ni tar czy, przy za ło że niu, że iskra po -
ru sza się po cząt ko wo z ta ką sa mą szyb ko ścią jak kra wędź tar czy.

1.6. (1 pkt)

Napisz, po ja kim to rze bę dzie się po ru szać roz grza ny ka wa łek me ta lu, je że li oś tar czy jest usta wio na po -
zio mo.
Przyj mij, że ob ser wa tor bę dzie pa trzył na tar czę wzdłuż jej osi ob ro tów, na to miast ka wa łek me ta lu ode -
rwie się w jej naj wyż szym punk cie.

.............................................................................................................................................................................

Za da nie 2. Pro ton w po lu ma gne tycz nym (12 pkt)

Pro ton zo sta je roz pę dzo ny róż ni cą po ten cja łów 1 kV, a na stęp nie wla tu je z pręd ko ścią

w jed no rod -

ne po le ma gne tycz ne pro sto pa dle do kie run ku wektora in duk cji ma gne tycz nej o war to ści

.

War tość ła dun ku pro to nu jest rów na ła dun ko wi elek tro nu.

2.1. (1 pkt)

Na ry suj tor, po któ rym bę dzie się po ru szać pro ton w tym po lu. Na zwij kształt te go to ru.

.............................................................................................................................................................................

p

B

v"

"

v

0,25

B

T

=

4

2.2. (1 pkt)

Na ry suj i na zwij si łę dzia ła ją cą na pro ton.

2.3. (3 pkt)

Wy każ, że pręd kość pro to nu ma war tość oko ło 1,6 mln

.

2.4. (3 pkt)

Wy znacz pro mień to ru, po któ rym bę dzie się po ru szać pro ton, je że li wpad nie w po le z pręd ko ścią

o wartości 438

. Po daj wy nik w mm.

h

km

s

km

Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

5

Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

2.5. (3 pkt)

Ustal, ja ki po wi nien być sto su nek szyb ko ści pro to nu i elek tro nu, aby wla tu jąc w jed no rod ne po le ma -
gne tycz ne pro sto pa dle do je go li nii, za ta cza ły okrę gi o tych sa mych pro mie niach.

2.6. (1 pkt)

Napisz, po ja kim to rze po ru sza się cząst ka

, je że li wla tu je w po le ma gne tycz ne pod ką tem

do li -

nii po la ma gne tycz ne go.

.............................................................................................................................................................................

Za da nie 3. Ba te ria te le fo nu ko mór ko we go (12 pkt)

Li to wo -jo no wa ba te ria te le fo nu ko mór ko we go ma na stę pu ją ce pa ra me try:

po jem ność 1020 mAh
czas roz mów/czu wa nia (GSM) 528 min (8,8 h)/406 h (16,9 dni)
Na ła do wa nej ba te rii uży to do sze re gu eks pe ry men tów. Przy ob li cze niach na le ży po mi nąć opór we -
wnętrz ny ba te rii.

3.1. (1 pkt)

Wy znacz śred nie na tę że nie prą du po bie ra ne go przez te le fon w cza sie czu wa nia.

a

°

30

3,7

U

V

=

6

3.2. (1 pkt)

Do ba te rii pod łą czo no ża rów kę o pa ra me trach 3,7 V, 3 W. Wy znacz war tość na tę że nia prą du pły ną ce -
go przez ża rów kę.

3.3. (4 pkt)

Do ołów ka o dłu go ści 13,1 cm pod łą czo no ba te rię z te le fo nu. Przez gra fit ołów ka po pły nął prąd o na -
tę że niu 9 A. Na tę że nie prą du w ob wo dzie zmie rzo no am pe ro mie rzem o opo rze we wnętrz nym

.

Wy znacz po le prze kro ju i śred ni cę ry si ka ołów ka, je że li opór wła ści wy gra fi tu wy no si

.

,

0 07 X

3 10

m

5

$

X

-

Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

7

Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

3.4. (2 pkt)

Na ołó wek o śred ni cy 1,5 cm na wi nię to ści śle 100 zwo jów izo lo wa ne go dru tu o śred ni cy 1 mm, któ ry na -
stęp nie zsu nię to z ołów ka. Wy znacz in duk cyj ność otrzy ma nej zwoj ni cy. Po miń prze ni kal ność ma gne -
tycz ną po wie trza.

3.5. (2 pkt)

Ba te rię pod łą czo no do uzwo je nia pier wot ne go trans for ma to ra o 100 zwo jach. Napisz, ja kie na pię cie bę -
dzie na uzwo je niu wtór nym ma ją cym 1000 zwo jów. Odpowiedź uzasadnij.

.............................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................

3.6. (2 pkt)

Do ba te rii pod łą czo no cew kę o in duk cyj no ści

, jak na ry sun ku.

Wy znacz war tość SEM sa mo in duk cji, je że li prąd w ob wo dzie na ra sta
w cza sie 0,1 s. Opór ob wo du wy no si

, opór we wnętrz ny ba te rii

.

50 H

n

,

0 2 X

,

3 5 X

8

f

R

L

r

w

Za da nie 4. Szkło po więk sza ją ce (12 pkt)

Ja nek ku pił u opty ka lu pę zro bio ną z ma te ria łu o współ czyn ni ku za ła ma nia świa tła 1,5. Do świad czal nie
wy zna czył ogni sko wą, kie ru jąc pro mie nie sło necz ne na kart kę pa pie ru. Na kart ce uzy skał punkt, gdy so -
czew ka by ła od da lo na od kart ki o 50 cm. Lu pa znaj do wa ła się w po wie trzu, dla któ re go współ czyn nik
za ła ma nia świa tła wy no si 1. Współ czyn nik za ła ma nia świa tła w wo dzie jest 1,33 ra zy więk szy niż w po -
wie trzu.

4.1. (2 pkt)

Wy znacz pro mie nie krzy wi zny so czew ki lu py, wie dząc, że obie krzy wi zny są jed na ko we.

4.2. (3 pkt)

Oblicz, w ja ki spo sób i ile ra zy zmie ni się zdol ność sku pia ją ca lu py po umiesz cze niu jej w wo dzie.

Od po wiedź: ........................................................................................................................................................

4.3. (1 pkt)

Szkło lu py moż na użyć w oku la rach. Napisz, ja ką wa dę moż na nim sko ry go wać.

.............................................................................................................................................................................

Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

9

Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

4.4. (3 pkt)

Ma rek, ko le ga Jan ka, no si oku la ry. Stwier dził, że gdy zdejmie oku la ry i pa trzy przez lu pę, to widzi do -
brze. Ustal, z ja kiej od le gło ści Ma rek wi dzi do brze bez oku la rów i bez lu py. Od le głość do bre go wi dze -
nia dla oka zdro we go wy no si 25 cm.

4.5. (3 pkt)

W za ciem nio nym po ko ju Ja nek za pa lił lamp kę noc ną umiesz czo ną na ścia nie. Za po mo cą lu py uzy skał
na prze ciw le głej ścia nie ob raz ża rów ki lamp ki. Od le głość mię dzy ścia na mi wy no si 2,5 m. Oblicz, w ja -
kiej od le gło ści od lamp ki znaj du je się so czew ka. Ile jest ta kich po ło żeń?

10

Za da nie 5. Zja wi sko fo to elek trycz ne (12 pkt)

W zja wi sku fo to elek trycz nym ze wnętrz nym świa tło pa da ją ce na po wierzch nię me ta lu wy bi ja z niego
elek tro ny. Pra cę wyj ścia dla róż nych me ta li ze bra no w ta be li.

5.1. (4 pkt)

Wy znacz czę sto tli wość gra nicz ną świa tła mo gą ce go wy wo łać zja wi sko fo to elek trycz ne w ce zie. Napisz,
w ja kim za kre sie wid ma znaj du je się to pro mie nio wa nie.

5.2. (4 pkt)

Wy znacz sto su nek szyb ko ści elek tro nów wy bi tych z po wierzch ni ce zu do szybkości elektronów wybitych
z powierzchni gli nu po oświe tle niu ich świa tłem mo no chro ma tycz nym o dłu go ści fa li 250 nm.

Lp.

Pierwiastek

Symbol chemiczny

Praca wyjścia [eV]

1.

cez

Cs

2,14

2.

rubid

Rb

2,16

3.

sód

Na

2,75

4.

glin

Al

4,28

5.

miedź

Cu

4,65

6.

żelazo

Fe

4,7

7.

platyna

Pt

5,65

Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

11

Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

5.3. (2 pkt)

Wy znacz dłu gość fa li de Bro glie’a sko ja rzo ną z elek tro nem wy bi tym z po wierzch ni pla ty ny, je że li je go

pręd kość ma war tość 50 000

.

5.4. (2 pkt)

Oblicz, ja ką róż ni cą po ten cja łów po wi nien być przy spie sza ny spo czy wa ją cy pro ton, aby uzy skać szyb -

kość 5000

.

s

km

s

km

12

BRUD NO PIS (nie pod le ga oce nie)

Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

13