Podatki i wielko

Podatki i wielko

ść

ść

szarej

szarej

strefy: Analiza

strefy: Analiza

nieparametryczna na

nieparametryczna na

podstawie Nowej Zelandii

podstawie Nowej Zelandii

Na

Na

podstawie

podstawie

: David E. A. Giles & Betty J. Johnson,

: David E. A. Giles & Betty J. Johnson,

Maj

Maj

2000

2000

Department

Department

of

of

Economics

Economics

,

,

University

University

of

of

Victoria,

Victoria,

Canada

Canada

Opracowali

Opracowali

: Monika

: Monika

Mroczek

Mroczek

, Adam

, Adam

Wo

Wo

ź

ź

ny

ny

Wst

Wst

ę

ę

p

p

ƒ

ƒ

Autorzy tekstu postanowili zbada

Autorzy tekstu postanowili zbada

ć

ć

zwi

zwi

ą

ą

zek

zek

mi

mi

ę

ę

dzy efektywn

dzy efektywn

ą

ą

stop

stop

ą

ą

opodatkowania a

opodatkowania a

wzgl

wzgl

ę

ę

dn

dn

ą

ą

wielko

wielko

ś

ś

ci

ci

ą

ą

szarej strefy,

szarej strefy,

ƒ

ƒ

Oszacowany zosta

Oszacowany zosta

ł

ł

model, maj

model, maj

ą

ą

cy

cy

symulowa

symulowa

ć

ć

skutki hipotetycznych zmian

skutki hipotetycznych zmian

podatkowych na rozmiar szarej strefy w

podatkowych na rozmiar szarej strefy w

Nowej Zelandii

Nowej Zelandii

ƒ

ƒ

Analiza zosta

Analiza zosta

ł

ł

a przeprowadzona za pomoc

a przeprowadzona za pomoc

ą

ą

nieparametrycznej regresji korzystaj

nieparametrycznej regresji korzystaj

ą

ą

c z

c z

danych z okresu 1968

danych z okresu 1968

-

-

1994

1994

Podstawy teoretyczne

Podstawy teoretyczne

ƒ

ƒ

Ju

Ju

ż

ż

pierwsze modele zak

pierwsze modele zak

ł

ł

ada

ada

ł

ł

y hipotez

y hipotez

ę

ę

o

o

dodatnim zwi

dodatnim zwi

ą

ą

zku miedzy wielko

zku miedzy wielko

ś

ś

ci

ci

ą

ą

stopy

stopy

opodatkowania a wielko

opodatkowania a wielko

ś

ś

ci

ci

ą

ą

szarej strefy

szarej strefy

ƒ

ƒ

Model

Model

Trandel

Trandel

&

&

Snow

Snow

wyr

wyr

ó

ó

ż

ż

nia dwa obszary,

nia dwa obszary,

pierwszy o dosy

pierwszy o dosy

ć

ć

niskim potencjalnym dochodzie,

niskim potencjalnym dochodzie,

co za tym idzie do

co za tym idzie do

ść

ść

niskimi p

niskimi p

ł

ł

aconymi podatkami.

aconymi podatkami.

(Przyjmujemy ze kary za uchylanie si

(Przyjmujemy ze kary za uchylanie si

ę

ę

od p

od p

ł

ł

acenia

acenia

podatku s

podatku s

ą

ą

proporcjonalne do wielko

proporcjonalne do wielko

ś

ś

ci

ci

niezap

niezap

ł

ł

aconego podatku). W takiej sytuacji sektor

aconego podatku). W takiej sytuacji sektor

ten ch

ten ch

ę

ę

tniej b

tniej b

ę

ę

dzie si

dzie si

ę

ę

stara

stara

ł

ł

uchyli

uchyli

ć

ć

od p

od p

ł

ł

acenia

acenia

podatku ze wzgl

podatku ze wzgl

ę

ę

du na relatywnie niski poziom

du na relatywnie niski poziom

kary, a drugi obszar odwrotnie.

kary, a drugi obszar odwrotnie.

Wst

Wst

ę

ę

p

p

cd

cd

.

.

ƒ

ƒ

Forma hipotezy jest dosy

Forma hipotezy jest dosy

ć

ć

skomplikowana gdy

skomplikowana gdy

ż

ż

np

np

. znak zwi

. znak zwi

ą

ą

zku mi

zku mi

ę

ę

dzy stop

dzy stop

ą

ą

podatkow

podatkow

ą

ą

i

i

stopniem uchylania si

stopniem uchylania si

ę

ę

od podatk

od podatk

ó

ó

w zale

w zale

ż

ż

y czy

y czy

przyj

przyj

ę

ę

te jest za

te jest za

ł

ł

o

o

ż

ż

enie o niech

enie o niech

ę

ę

ci ryzyka os

ci ryzyka os

ó

ó

b

b

p

p

ł

ł

ac

ac

ą

ą

cych podatki

cych podatki

ƒ

ƒ

Podstawowym problem jest dost

Podstawowym problem jest dost

ę

ę

pno

pno

ść

ść

danych

danych

dotycz

dotycz

ą

ą

cych rozmiaru szarej strefy

cych rozmiaru szarej strefy

ƒ

ƒ

Dane te s

Dane te s

ą

ą

szacowane raczej na podstawie

szacowane raczej na podstawie

warto

warto

ś

ś

ci "ukrytej" produkcji, ni

ci "ukrytej" produkcji, ni

ż

ż

na podstawie

na podstawie

wielko

wielko

ś

ś

ci

ci

łą

łą

cznej si

cznej si

ł

ł

y roboczej. Aby u

y roboczej. Aby u

ł

ł

atwi

atwi

ć

ć

mi

mi

ę

ę

dzynarodowe por

dzynarodowe por

ó

ó

wnania, liczby te zwykle s

wnania, liczby te zwykle s

ą

ą

odniesione jako stopa procentowa zmierzonego

odniesione jako stopa procentowa zmierzonego

GDP

GDP

ƒ

ƒ

w poni

w poni

ż

ż

szym modelu rozmiar szarej strefy

szym modelu rozmiar szarej strefy

zosta

zosta

ł

ł

zdefiniowany jako (UE / GDP)

zdefiniowany jako (UE / GDP)

ƒ

ƒ

a efektywna stopa podatkowa jako:

a efektywna stopa podatkowa jako:

(TR / GDP),

(TR / GDP),

gdzie TR jest ca

gdzie TR jest ca

ł

ł

kowitym przychodem

kowitym przychodem

podatkowym

podatkowym

Wst

Wst

ę

ę

pne testy

pne testy

Przed rozpocz

Przed rozpocz

ę

ę

ciem estymacji

ciem estymacji

przeprowadzono nast

przeprowadzono nast

ę

ę

puj

puj

ą

ą

ce testy :

ce testy :

ƒ

ƒ

testy na stacjonarno

testy na stacjonarno

ść

ść

zmiennych

zmiennych

ƒ

ƒ

testy na

testy na

kointegracje

kointegracje

ƒ

ƒ

test na przyczynowo

test na przyczynowo

ść

ść

Testy na stacjonarno

Testy na stacjonarno

ść

ść

zmiennych

zmiennych

W powy

W powy

ż

ż

szej tabeli zosta

szej tabeli zosta

ł

ł

y przedstawione

y przedstawione

nast

nast

ę

ę

puj

puj

ą

ą

ce testy na stacjonarno

ce testy na stacjonarno

ść

ść

,

,

ƒ

ƒ

test

test

Dickey

Dickey

-

-

Fullera

Fullera

(ADF) sprawdzaj

(ADF) sprawdzaj

ą

ą

cego

cego

hipotez

hipotez

ę

ę

zerow

zerow

ą

ą

o niestacjonarno

o niestacjonarno

ś

ś

ci

ci

oraz

oraz

ƒ

ƒ

test

test

Kwiatowskiego

Kwiatowskiego

(KPSS) w kt

(KPSS) w kt

ó

ó

rym testuje

rym testuje

si

si

ę

ę

hipotez

hipotez

ę

ę

zerow

zerow

ą

ą

o stacjonarno

o stacjonarno

ś

ś

ci

ci

zmiennych .

zmiennych .

Przyj

Przyj

ę

ę

ty zosta

ty zosta

ł

ł

10% poziom istotno

10% poziom istotno

ś

ś

ci

ci

Testy

Testy

cd

cd

.

.

Wyniki uzyskane w Tabeli 1 wskazuj

Wyniki uzyskane w Tabeli 1 wskazuj

ą

ą

,

,

ż

ż

e zar

e zar

ó

ó

wno (UE / GDP) i (TR / GDP) s

wno (UE / GDP) i (TR / GDP) s

ą

ą

niestacjonarne, sensowne jest wi

niestacjonarne, sensowne jest wi

ę

ę

c

c

przetestowanie mo

przetestowanie mo

ż

ż

liwej

liwej

kointegracji

kointegracji

ƒ

ƒ

Powy

Powy

ż

ż

sze testy potwierdzaj

sze testy potwierdzaj

ą

ą

wyst

wyst

ę

ę

powanie

powanie

kointegracji

kointegracji

ƒ

ƒ

Przetestowano tak

Przetestowano tak

ż

ż

e przyczynowo

e przyczynowo

ść

ść

mi

mi

ę

ę

dzy

dzy

zmiennymi (UE / GDP) i (TR / GDP), u

zmiennymi (UE / GDP) i (TR / GDP), u

ż

ż

ywaj

ywaj

ą

ą

c

c

podej

podej

ś

ś

cia

cia

Toda

Toda

-

-

Yamamoto

Yamamoto

(1995). Wyniki

(1995). Wyniki

ś

ś

wiadcz

wiadcz

ą

ą

o przyczynowo

o przyczynowo

ś

ś

ci od drugiej

ci od drugiej

zmiennej do pierwszej , ale tylko ograniczony

zmiennej do pierwszej , ale tylko ograniczony

dow

dow

ó

ó

d odwrotnej przyczynowo

d odwrotnej przyczynowo

ś

ś

ci.

ci.

(potwierdza to empiryczny model z (UE /

(potwierdza to empiryczny model z (UE /

GDP) jako zmienn

GDP) jako zmienn

ą

ą

zale

zale

ż

ż

n

n

ą

ą

)

)

Estymacja

Estymacja

Forma funkcyjna

Forma funkcyjna

(UE/

(UE/

GDP)

GDP)

t

t

=

=

m{(TR

m{(TR

/

/

GDP)

GDP)

t

t

} +

} +

ε

ε

t

t

Gdzie

Gdzie

funkcja m

funkcja m

–

–

warunkowa

warunkowa

ś

ś

rednia

rednia

ε

ε

t

t

–

–

maj

maj

ą

ą

rozk

rozk

ł

ł

ad normalny, s

ad normalny, s

ą

ą

niezale

niezale

ż

ż

ne i

ne i

homoskedastyczne

homoskedastyczne

Spos

Spos

ó

ó

b estymacji

b estymacji

ƒ

ƒ

Estymacja r

Estymacja r

ó

ó

wnania przeprowadzona zosta

wnania przeprowadzona zosta

ł

ł

a

a

za pomoc

za pomoc

ą

ą

procedury NONPAR, kt

procedury NONPAR, kt

ó

ó

ra

ra

wykorzystuje estymator

wykorzystuje estymator

Nadaraya

Nadaraya

-

-

Watson`a

Watson`a

z normalnym j

z normalnym j

ą

ą

drem (

drem (

kernel

kernel

) i rozmiarem

) i rozmiarem

okna (

okna (

bandwidth

bandwidth

) wybranym za pomoc

) wybranym za pomoc

ą

ą

„

„

optymalnej

optymalnej

”

”

metody

metody

Silvermana

Silvermana

.

.

ƒ

ƒ

Przeprowadzone testy dowiod

Przeprowadzone testy dowiod

ł

ł

y, i

y, i

ż

ż

wyniki

wyniki

nie s

nie s

ą

ą

w szczeg

w szczeg

ó

ó

lny spos

lny spos

ó

ó

b wra

b wra

ż

ż

liwe na

liwe na

wyb

wyb

ó

ó

r j

r j

ą

ą

dra oraz rozmiaru okna.

dra oraz rozmiaru okna.

Inne formy funkcyjne

Inne formy funkcyjne

ƒ

ƒ

Aby upewni

Aby upewni

ć

ć

si

si

ę

ę

czy ta prosta forma

czy ta prosta forma

funkcyjna jest odpowiednia, autorzy brali

funkcyjna jest odpowiednia, autorzy brali

r

r

ó

ó

wnie

wnie

ż

ż

pod uwag

pod uwag

ę

ę

takie zmienne jak wzrost

takie zmienne jak wzrost

realnego GDP oraz op

realnego GDP oraz op

ó

ó

ź

ź

nione zmienne

nione zmienne

UE/GDP i TR/GDP.

UE/GDP i TR/GDP.

ƒ

ƒ

Ż

Ż

adna z nowo utworzonych form funkcyjnych

adna z nowo utworzonych form funkcyjnych

nie zosta

nie zosta

ł

ł

a wskazana jako ta lepsza przez

a wskazana jako ta lepsza przez

standardowe kryteria informacyjne, wi

standardowe kryteria informacyjne, wi

ę

ę

c

c

oszacowany zosta

oszacowany zosta

ł

ł

podstawowy model.

podstawowy model.

Wyniki estymacji

Wyniki estymacji

Bandwidth

Bandwidth

Parameter

Parameter

0.548

0.548

R2 (

R2 (

Adjusted

Adjusted

R2)

R2)

0.492 (0.428)

0.492 (0.428)

Cross

Cross

-

-

Validation

Validation

Mean

Mean

Square

Square

Error

Error

0.794

0.794

AIC (SC) [FPE]

AIC (SC) [FPE]

0.842 (1.016) [0.844]

0.842 (1.016) [0.844]

Durbin

Durbin

-

-

Watson

Watson

Statistic

Statistic

1.433

1.433

Runs

Runs

Test,

Test,

Normal

Normal

Statistic

Statistic

(

(

p

p

-

-

value

value

)

)

-

-

0.975

0.975

(0.330)

(0.330)

Coefficient

Coefficient

of

of

Skewness

Skewness

(Standard

(Standard

Deviation

Deviation

)

)

0.956

0.956

(0.448)

(0.448)

Coefficient

Coefficient

of

of

Excess

Excess

Kurtosis

Kurtosis

(Standard

(Standard

Deviation

Deviation

)

)

0.665

0.665

(0.872)

(0.872)

Jarque

Jarque

-

-

Bera

Bera

,

,

Chi

Chi

-

-

Square

Square

, asy.

, asy.

χ

χ

2(2) (

2(2) (

p

p

-

-

value

value

)

)

3.681

3.681

(0.159)

(0.159)

Chi

Chi

-

-

Square

Square

Goodness

Goodness

of

of

Fit, asy.

Fit, asy.

χ

χ

2(3) (

2(3) (

p

p

-

-

value

value

)

)

6.094

6.094

(0.107)

(0.107)

Analiza reszt

Analiza reszt

Testy LM

Testy LM

LM(1), asy. Standard

LM(1), asy. Standard

Normal

Normal

(

(

p

p

-

-

value

value

)

)

1.006 (0.157)

1.006 (0.157)

LM(2), asy. Standard

LM(2), asy. Standard

Normal

Normal

(

(

p

p

-

-

value

value

)

)

0.208 (0.418)

0.208 (0.418)

LM(3), asy. Standard

LM(3), asy. Standard

Normal

Normal

(

(

p

p

-

-

value

value

)

)

0.205 (0.419)

0.205 (0.419)

LM(4), asy. Standard

LM(4), asy. Standard

Normal

Normal

(

(

p

p

-

-

value

value

)

)

0.152 (0.440)

0.152 (0.440)

Test FRESET

Test FRESET

AIC (SC) [FPE]

AIC (SC) [FPE]

0.842 (1.016) [0.844]

0.842 (1.016) [0.844]

FRESETS(1)a: AIC (SC) [FPE]

FRESETS(1)a: AIC (SC) [FPE]

0.995 (1.479) [1.016]

0.995 (1.479) [1.016]

FRESETS(2)a: AIC (SC) [FPE]

FRESETS(2)a: AIC (SC) [FPE]

1.110 (2.086) [1.215]

1.110 (2.086) [1.215]

FRESETS(3)a: AIC (SC) [FPE]

FRESETS(3)a: AIC (SC) [FPE]

1.330 (2.395) [1.333]

1.330 (2.395) [1.333]

Wniosek

Wniosek

Istnieje zgodno

Istnieje zgodno

ść

ść

pomi

pomi

ę

ę

dzy poziomem

dzy poziomem

opodatkowania niezb

opodatkowania niezb

ę

ę

dnym z punktu

dnym z punktu

widzenia wzrostu gospodarczego, a

widzenia wzrostu gospodarczego, a

opodatkowania z punktu widzenia

opodatkowania z punktu widzenia

problemu powi

problemu powi

ę

ę

kszaj

kszaj

ą

ą

cej si

cej si

ę

ę

szarej

szarej

strefy.

strefy.

Dzi

Dzi

ę

ę

kujemy za

kujemy za

uwag

uwag

ę

ę