SPRAWOZDANIE

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI

Grupa

I7Y1S1

Podgrupa

I

Numer ćwiczenia

6

Lp.

Nazwisko i imię

Data wykonania

02.06.2008r.

1.

Liponoga Anna

ć

wiczenia

2.

Madejski Paweł

Prowadzący ćwiczenie

Preibisch P.

3.

Nogal Adrian

4.

Podpis

5.

Ocena

6.

sprawozdania

Temat

REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

Cel ćwiczenia:

sprawdzenie

podstawowych

właściwości

szeregowego

i równoległego obwodu rezonansowego przy wymuszeniu
napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu parametrów obwodu
na

częstotliwość

rezonansową

oraz charakterystyki

częstotliwościowe i krzywe rezonansowe.

1.

Schemat układu pomiarowego I:

R

L

C

W

Rys. 1 Schemat układu pomiarowego do badania rezonansu napięć.

2.

Wykaz przyrządów i elementów pomiarowych.

Lp.

Oznaczenie

przyrządu na

schemacie

Nazwa

przyrządu

Typ

Klasa

dokładności

Wykorzystywane

zakresy pomiarowe

1.

G

Generator

sygnałów

Zopan

PO-27

-

20kHz

2.

V

Multimetr

cyfrowy

APPA

207

-

V

3.

A

Multimetr

cyfrowy

APPA

207

-

mA

4.

V

L

Multimetr

cyfrowy

APPA

207

-

V

5.

V

C

Multimetr

cyfrowy

APPA

207

-

V

6.

R

Rezystor

dekadowy

-

-

-

7.

L

Indukcyjność

dekadowa

-

-

-

8.

C

Pojemność

dekadowa

-

-

-

3.

Tabele i obliczenia.

a)

Tabele: wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych i krzywych
rezonansowych dla układu do badania rezonansu napięć o rezystancji 20Ω.

Wartości stałe: U= 5V L=15,7 mH C=0,02 µF R=20 Ω f

r

= 9 kHz

POMIARY

OBLICZENIA

f

I

U

L

U

C

X

Z

φ

Lp.

[Hz]

[mA]

[V]

[V]

[Ω]

[Ω]

[1

o

]

1.

7000

11,26

7,70

12,71

-444,94

445,39

-87,43

2.

7250

13,15

9,32

14,31

-379,47

379,99

-86,98

3.

7500

15,57

11,41

16,38

-319,20

319,83

-86,41

4.

7750

18,84

14,28

19,21

-261,68

262,44

-85,63

5.

8000

23,64

18,55

23,40

-205,16

206,13

-84,43

6.

8250

31,12

25,20

29,89

-150,71

152,03

-82,44

7.

8500

44,36

36,69

41,10

-99,41

101,41

-78,63

8.

8750

65,96

56,55

59,40

-43,21

47,61

-65,16

9.

9000

79,82

70,36

70,09

3,38

20,28

9,60

10.

9250

60,45

54,77

51,51

53,93

57,52

69,65

11.

9500

42,48

39,47

35,27

98,87

100,87

78,56

12.

9750

31,32

30,02

25,57

142,08

143,48

81,99

13.

10000

24,91

24,40

19,73

187,47

188,54

83,91

14.

10250

20,60

20,69

15,95

230,10

230,96

85,03

15.

10500

17,57

18,10

13,29

273,76

274,49

85,82

16.

10750

15,40

16,24

11,39

314,94

315,57

86,37

17.

11000

13,62

14,73

9,85

358,30

358,85

86,81

Wartości stałe: U= 5V L=15,7 mH C=0,02 µF R=20 Ω f

r

= 9 kHz

OBLICZENIA TEORETYCZNE

f

X

Z

I

U

L

U

C

φ

Lp.

[Hz]

[Ω]

[Ω]

[mA]

[V]

[V]

[1

o

]

1.

7000

-447,23

447,67

11,17

7,71

12,70

-87,44

2.

7250

-383,36

383,88

13,02

9,31

14,30

-87,01

3.

7500

-322,10

322,72

15,49

11,46

16,45

-86,45

4.

7750

-263,21

263,97

18,94

14,47

19,46

-85,65

5.

8000

-206,45

207,42

24,11

19,01

23,99

-84,47

6.

8250

-151,65

152,96

32,69

26,59

31,55

-82,49

7.

8500

-98,61

100,62

49,69

41,64

46,54

-78,54

8.

8750

-47,20

51,27

97,53

84,14

88,75

-67,04

9.

9000

2,72

20,18

247,72

219,82

219,14

7,75

10.

9250

51,28

55,04

90,84

82,85

78,19

68,69

11.

9500

98,58

100,59

49,71

46,56

41,66

78,53

12.

9750

144,72

146,09

34,22

32,90

27,95

82,13

13.

10000

189,78

190,83

26,20

25,83

20,86

83,98

14.

10250

233,85

234,70

21,30

21,53

16,55

85,11

15.

10500

276,99

277,71

18,00

18,64

13,65

85,87

16.

10750

319,28

319,90

15,63

16,57

11,58

86,42

17.

11000

360,76

361,31

13,84

15,01

10,02

86,83

b)

Tabele: wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych i krzywych
rezonansowych dla układu do badania rezonansu napięć o rezystancji
100Ω.

Wartości stałe: U= 5V L=15,7 mH C=0,02 µF R=100 Ω f

r

= 9 kHz

POMIARY

OBLICZENIA

f

I

U

L

U

C

X

Z

φ

Lp.

[Hz]

[mA]

[V]

[V]

[Ω]

[Ω]

[1

o

]

1.

7000

10,80

7,39

12,20

-445,37

456,46

-77,35

2.

7250

12,40

8,78

13,51

-381,45

394,34

-75,31

3.

7500

14,37

10,52

15,13

-320,81

336,03

-72,69

4.

7750

16,96

12,84

17,26

-260,61

279,14

-69,01

5.

8000

20,14

15,79

19,91

-204,57

227,70

-63,95

6.

8250

24,19

19,57

23,23

-151,30

181,36

-56,54

7.

8500

28,84

24,55

26,87

-80,44

128,34

-38,81

8.

8750

33,10

28,38

30,05

-50,45

112,01

-26,77

9.

9000

34,68

30,66

30,54

3,46

100,06

1,98

10.

9250

30,86

27,71

26,54

37,91

106,95

20,76

11.

9500

28,29

26,40

23,77

92,97

136,54

42,91

12.

9750

24,26

23,15

19,73

140,97

172,84

54,65

13.

10000

20,80

20,41

16,52

187,11

212,16

61,88

14.

10250

18,02

18,17

14,00

231,41

252,09

66,63

15.

10500

15,96

16,45

12,09

273,18

290,91

69,89

16.

10750

14,24

15,02

10,53

315,31

330,79

72,40

17.

11000

12,83

13,87

9,27

358,53

372,22

74,42

Wartości stałe: U= 5V L=15,7 mH C=0,02 µF R=100 Ω f

r

= 9 kHz

OBLICZENIA TEORETYCZNE

f

X

Z

I

U

L

U

C

φ

Lp.

[Hz]

[Ω]

[Ω]

[mA]

[V]

[V]

[1

o

]

1.

7000

-447,23

458,27

10,91

7,53

12,41

-77,40

2.

7250

-383,36

396,18

12,62

9,02

13,86

-75,38

3.

7500

-322,10

337,27

14,83

10,96

15,74

-72,75

4.

7750

-263,21

281,56

17,76

13,57

18,24

-69,20

5.

8000

-206,45

229,40

21,80

17,19

21,69

-64,16

6.

8250

-151,65

181,65

27,53

22,39

26,56

-56,60

7.

8500

-98,61

140,45

35,60

29,84

33,35

-44,60

8.

8750

-47,20

110,58

45,22

39,01

41,14

-25,27

9.

9000

2,72

100,04

49,98

44,35

44,22

1,56

10.

9250

51,28

112,38

44,49

40,58

38,30

27,15

11.

9500

98,58

140,42

35,61

33,35

29,84

44,59

12.

9750

144,72

175,91

28,42

27,32

23,21

55,36

13.

10000

189,78

214,52

23,31

22,98

18,56

62,21

14.

10250

233,85

254,33

19,66

19,87

15,27

66,85

15.

10500

276,99

294,49

16,98

17,58

12,87

70,15

16.

10750

319,28

334,57

14,94

15,84

11,07

72,61

17.

11000

360,76

374,36

13,36

14,49

9,67

74,51

Przykładowe obliczenia wynikające z pomiarów:

•

Indukcyjność układu dla f=9000 Hz i C= 0,02*10

-6

F

2

2

4

1

f

C

L

π

=

= = = 15,7 mH

•

Częstotliwość rezonansowa

LC

f

r

π

2

1

=

= = 8986 Hz

•

Dobroć obwodu

R

R

C

L

Q

ρ

=

=

= = 44,3

•

Pasmo przepustowe

Q

f

S

r

dB

p

=

)

3

(

202,84 Hz


1014,22 Hz

•

Reaktancja wypadkowa

•

Moduł impedancji

•

Kąt φ przesunięcia fazowego

•

Dobroć obwodu dla częstotliwości rezonansowej

Przykładowe obliczenia wartości teoretycznych:

•

Reaktancja wypadkowa

•

Moduł impedancji

•

Prąd A

•

Napięcie na indukcyjności

•

Napięcie na pojemności

•

Kąt φ przesunięcia fazowego

•

Dobroć obwodu dla częstotliwości rezonansowej

4.

Schemat układu pomiarowego II:

R

L

C

W

Rys. 1 Schemat układu pomiarowego do badania rezonansu prądów.

5.

Wykaz przyrządów i elementów pomiarowych.

Lp.

Oznaczenie

przyrządu na

schemacie

Nazwa

przyrządu

Typ

Klasa

dokładności

Wykorzystywane

zakresy pomiarowe

1.

G

Generator

sygnałów

Zopan

PO-27

-

20kHz

2.

V

Multimetr

cyfrowy

APPA

207

-

V

3.

A

Multimetr

cyfrowy

APPA

207

-

mA

4.

A

L

Multimetr

cyfrowy

APPA

207

-

mA

5.

A

C

Multimetr

cyfrowy

APPA

207

-

mA

6.

R

Rezystor

dekadowy

-

-

-

7.

L

Indukcyjność

dekadowa

-

-

-

8.

C

Pojemność

dekadowa

-

-

-

6.

Tabele i obliczenia.

a)

Tabele: wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych i krzywych
rezonansowych dla układu do badania rezonansu prądów o rezystancji
5000Ω.

Wartości stałe: U= 5V L=15,7 mH C=0,02 µF R=5000 Ω f

r

= 9 kHz

POMIARY

OBLICZENIA

f

I

I

L

I

C

B

Y

φ

Lp.

[Hz]

[mA]

[mA]

[mA]

[mS]

[mS]

[1

o

]

1.

7000

3,08

6,95

3,98

-0,59

0,59

71,39

2.

7250

2,71

6,67

4,11

-0,51

0,51

68,66

3.

7500

2,36

6,40

4,24

-0,43

0,43

65,16

4.

7750

2,05

6,16

4,41

-0,35

0,35

60,26

5.

8000

1,76

5,93

4,55

-0,28

0,28

54,07

6.

8250

1,53

5,70

4,69

-0,20

0,20

45,29

7.

8500

1,35

5,49

4,83

-0,13

0,13

33,42

8.

8750

1,24

5,29

4,97

-0,06

0,06

17,74

9.

9000

1,21

5,07

5,12

0,01

0,01

-2,86

10.

9250

1,26

4,91

5,23

0,06

0,06

-17,74

11.

9500

1,37

4,72

5,37

0,13

0,13

-33,02

12.

9750

1,53

4,56

5,54

0,20

0,20

-44,42

13.

10000

1,72

4,38

5,68

0,26

0,26

-52,43

14.

10250

1,94

4,19

5,81

0,32

0,32

-58,31

15.

10500

2,17

4,06

5,95

0,38

0,38

-62,12

16.

10750

2,40

3,91

6,10

0,44

0,44

-65,46

17.

11000

2,63

3,75

6,23

0,50

0,50

-68,04

Wartości stałe: U= 5V L=15,7 mH C=0,02 µF R= 5000 Ω f

r

= 9 kHz

OBLICZENIA TEORETYCZNE

f

B

Y

I

I

L

I

C

φ

Lp.

[Hz]

[mS]

[mS]

[mA]

[mA]

[mA]

[1

o

]

1.

7000

-0,57

0,57

2,85

7,24

4,40

70,66

2.

7250

-0,49

0,49

2,44

6,99

4,55

67,73

3.

7500

-0,41

0,41

2,05

6,76

4,71

64,01

4.

7750

-0,34

0,34

1,68

6,54

4,87

59,18

5.

8000

-0,26

0,26

1,31

6,34

5,02

52,75

6.

8250

-0,19

0,19

0,97

6,15

5,18

44,01

7.

8500

-0,13

0,13

0,63

5,97

5,34

32,13

8.

8750

-0,06

0,06

0,30

5,80

5,50

16,73

9.

9000

0,00

0,00

0,02

5,63

5,65

-0,99

10.

9250

0,07

0,07

0,33

5,48

5,81

-18,09

11.

9500

0,13

0,13

0,63

5,34

5,97

-32,12

12.

9750

0,18

0,18

0,92

5,20

6,12

-42,67

13.

10000

0,24

0,24

1,21

5,07

6,28

-50,40

14.

10250

0,30

0,30

1,49

4,95

6,44

-56,12

15.

10500

0,35

0,35

1,76

4,83

6,59

-60,46

16.

10750

0,41

0,41

2,03

4,72

6,75

-63,81

17.

11000

0,46

0,46

2,30

4,61

6,91

-66,48

b)

Tabele: wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych i krzywych
rezonansowych dla układu do badania rezonansu prądów o rezystancji
15000Ω.

Wartości stałe: U= 5V L=15,7 mH C=0,02 µF R=15000 Ω f

r

= 9 kHz

POMIARY

OBLICZENIA

f

I

I

L

I

C

B

Y

φ

Lp.

[Hz]

[mA]

[mA]

[mA]

[Ω]

[Ω]

[1

o

]

1.

7000

2,88

6,95

3,98

-0,59

0,59

83,60

2.

7250

2,47

6,67

4,11

-0,51

0,51

82,58

3.

7500

2,09

6,39

4,24

-0,43

0,43

81,19

4.

7750

1,73

6,10

4,41

-0,35

0,35

78,84

5.

8000

1,38

5,93

4,55

-0,28

0,28

76,42

6.

8250

1,07

5,72

4,69

-0,20

0,20

72,07

7.

8500

0,79

5,50

4,83

-0,13

0,13

63,55

8.

8750

0,60

5,30

4,97

-0,06

0,06

44,71

9.

9000

0,53

5,07

5,12

0,01

0,01

-8,53

10.

9250

0,62

4,90

5,24

0,06

0,06

-45,57

11.

9500

0,81

4,73

5,38

0,13

0,13

-62,85

12.

9750

1,05

4,55

5,54

0,20

0,20

-71,39

13.

10000

1,31

4,39

5,68

0,26

0,26

-75,51

14.

10250

1,57

4,19

5,81

0,32

0,32

-78,37

15.

10500

1,72

4,06

5,95

0,38

0,38

-80,00

16.

10750

2,10

3,90

6,09

0,44

0,44

-81,35

17.

11000

2,36

3,76

6,24

0,50

0,50

-82,34

Wartości stałe: U= 5V L=15,7 mH C=0,02 µF R= 15000 Ω f

r

= 9 kHz

OBLICZENIA TEORETYCZNE

f

B

Y

I

I

L

I

C

φ

Lp.

[Hz]

[Ω]

[Ω]

[mA]

[mA]

[mA]

[1

o

]

1.

7000

-0,57

0,57

2,85

7,24

4,40

83,33

2.

7250

-0,49

0,49

2,44

6,99

4,55

82,23

3.

7500

-0,41

0,41

2,05

6,76

4,71

80,77

4.

7750

-0,34

0,34

1,68

6,54

4,87

78,75

5.

8000

-0,26

0,26

1,31

6,34

5,02

75,78

6.

8250

-0,19

0,19

0,97

6,15

5,18

70,96

7.

8500

-0,13

0,13

0,63

5,97

5,34

62,05

8.

8750

-0,06

0,06

0,30

5,80

5,50

42,05

9.

9000

0,00

0,00

0,02

5,63

5,65

-2,98

10.

9250

0,07

0,07

0,33

5,48

5,81

-44,42

11.

9500

0,13

0,13

0,63

5,34

5,97

-62,04

12.

9750

0,18

0,18

0,92

5,20

6,12

-70,12

13.

10000

0,24

0,24

1,21

5,07

6,28

-74,58

14.

10250

0,30

0,30

1,49

4,95

6,44

-77,39

15.

10500

0,35

0,35

1,76

4,83

6,59

-79,30

16.

10750

0,41

0,41

2,03

4,72

6,75

-80,69

17.

11000

0,46

0,46

2,30

4,61

6,91

-81,75

Przykładowe obliczenia wynikające z pomiarów:

•

Indukcyjność układu dla f=9000 Hz i C= 0,02*10

-6

F

2

2

4

1

f

C

L

π

=

= = = 15,7 mH

•

Dobroć obwodu

•

Moduły prądów na elementach reaktancyjnych w stanie rezonansu

•

Susceptancja wypadkowa

•

Moduł admitancji

•

Kąt φ przesunięcia fazowego

•

Dobroć obwodu dla częstotliwości rezonansowej

Przykładowe obliczenia wartości teoretycznych:

•

Susceptancja wypadkowa

•

Moduł admitancji

•

Prąd A

•

Prąd w gałęzi indukcyjnej

•

Prąd w gałęzi pojemnościowej

•

Kąt φ przesunięcia fazowego

•

Dobroć obwodu dla częstotliwości rezonansowej