W zwi zku z pewnymi niejasno ciami, które pojawiły si podczas rozwi zywania zadania,

dotycz cego niezawodno ci zasilania (zadanie z 3-ema kablami), zdecydowałem si na napisanie

email’a do Szanownego grona studentów, w którym mam przyjemno prowadzi wiczenia.

Gwoli przypomnienia, obliczenia zacz li my od okre lenia liczby kombinacji wg wzoru:

,

)!

(

!

!

k

n

k

n

k

n

−

=

gdzie dla

3

=

n

:

k

k

n

0

1

2

3

1

3

3

1

Razem: 8

Otrzymali my 8 kombinacji. Poniewa ka dy kabel posiada inn niezawodno i awaryjno

(zawodno ), trzeba wi c skorzysta ze zmodyfikowanego wzoru okre laj cego dwumian Newtona,

a mianowicie z zapisania go w nast puj cej postaci:

1

)

)(

)(

(

3

3

2

2

1

1

=

+

+

+

q

p

q

p

q

p

,

po wymno eniu otrzymamy:

1

...

3

2

1

3

2

1

3

2

1

=

+

+

+

q

q

q

q

p

p

p

p

p

,

gdzie:

3

2

1

p

p

p

- prawdopodobie stwo pracy wszystkich trzech kabli,

3

2

1

q

p

p

- prawdopodobie stwo pracy kabli nr 1 i 2, natomiast kabel 3 uszkodzony

(uległ awarii),

...

3

2

1

q

q

q

- prawdopodobie stwo awarii wszystkich kabli.

Te wła nie prawdopodobie stwa wyst puj w kolumnie 4 (patrz tabela do zadania) zatytułowanej

„Prawdopodobie stwo zaistnienia danego układu pracy”.

Mam nadziej , e teraz b dzie jasne sk d si wzi ły te prawdopodobie stwa bo wiem, e niektó-

rzy Studenci mieli co do tego pewne w tpliwo ci.

Teraz sprostuj jeszcze jedn kwesti , mianowicie tytuł pi tej kolumny, który brzmi

„

Prawdopodobny (roczny) czas trwania awarii

”. Tytuł ten nale y zmieni na „

Prawdopodobny roczny

czas zaistnienia danej sytuacji

”, co wydaje mi si , pozwoli teraz na wła ciw interpretacj

otrzymanych wyników.

Przykładowo prawdopodobny roczny czas zaistnienia sytuacji, w której wszystkie kable b d

sprawne (

3

2

1

p

p

p

) wyniesie 7927,96 h/rok a prawdopodobny roczny czas zaistnienia sytuacji,

w której wszystkie kable jednocze nie ulegn awarii (

3

2

1

q

q

q

) wyniesie 0,11 h/rok. Suma wszystkich

warto ci w tej kolumnie wynosi 8760 h.

Je li chodzi o ostatni kolumn tj. „Prawdopodobn ilo niedostarczonej energii” (suma

wszystkich warto ci w tej kolumnie daje prawdopodobn ilo niedostarczonej energii) to tytuł jej

pozostaje bez zmian. Nale y tylko wła ciwie interpretowa warto ci, które ona zawiera. Kwesti t

pozostawiam jednak do przedyskutowania w gronie kolegów :-).

Pozdrawiam i ycz owocnej nauki

Piotr Jasi ski