Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium

Laboratorium 5

Analiza koncentrcji naprężenia cz. 1

1 |

S t r o n a

Copyright 2015

dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Analiza rozciąganej płaskiej płyty z otworem – płaski stan naprę-
żenia

Główne cele ćwiczenia:

1.

wykonanie analizy rozciąganej, płaskiej płyty z otworem;

2. z

apoznanie się z zagadnieniem analizy płaskiego stanu naprężenia za

pomocą MES;

3.

zapoznanie się z narzędziami umożliwiającymi odpowiednie zagęszczenie
siatki wokół otworu (wokół miejsca koncentracji naprężeń);

4.

zapoznanie się z metodą optymalizacji gęstości saitki przy wykorzystaniu
meto

dy tzw. „podwójnego zagęszczania”.

Zadanie do realizacji: -

prostokątna płyta z otworem poddana działaniu

obciążenia rozciągającego rys. 1.

Rys. 1.

Przykład obliczeniowy

2 |

S t r o n a

Copyright 2015

dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Wykonanie modelu geometrycznego
Model geometryczny należy wykonać jako model powierzchniowy.
Należy stworzyć model dwuwymiarowy. W tym celu w Create Part należy wy-
brać:



Modeling Space

– 2D Planar,



Base Feature

– Shell,



Następnie wykonać odpowiedni szkic i zatwierdzić wykonując część
rys. 2.

Rys. 2. Model powierzchniowy

analizowanej płyty

Definiowanie właściwości
Zbiór właściwości należy przygotować tak, jak dla modelu bryłowego, tylko trzeba
pamiętać o wprowadzeniu grubości płyty w Edit Section rys. 3.

Rys. 3.

Definiowanie grubości dla płaskiego stanu naprężenia

3 |

S t r o n a

Copyright 2015

dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Konfiguracja parametrów analizy

Po

nieważ tym razem nie można przyjąć założenia, że wystąpią tylko małe

odkształcenia, należy z listy procedur wybrać procedurę do analiz statycz-
nych nieliniowych

W Create Step na

leży wybrać:



Procedure type

General

→ Static, General.

Definiowanie warunków brzegowych i obciążeń
Ponieważ mamy do czynienia z symetrycznie obciążoną, rozciąganą płytą, nale-
ży z jednej strony zablokować możliwość przemieszczania się płyty na kierunku
rozciągania, natomiast z drugiej strony przyłożyć ciśnienie:



w Create Load

należy wybrać sposób obciążenia jako: Pressure,



wskazać włąściwą krawędź i wprowadzić odpowiednią wartość obciążenia
ze znakiem „minus”, żeby uzyskać rozciąganie rys. 4.

Rys. 4.

Warunki brzegowe i obciążenie

! Zwrócić uwagę na jednoznaczne utwierdzenie modelu.

4 |

S t r o n a

Copyright 2015

dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Tworzenie siatki MES
Przy tworzeniu siatki MES należy wybrać właściwy typ elementów Family: Plane
Stress i koniecznie

wyłączyć

Reduced Integration.

Siatkę można wykonać na kilka sposobów:

1.

Wkorzystując technikę Free (Mesh→Controls) rys. 5,a:



Element type

– Quad,



Technique

– Free,



oraz różne algorytmy (Medial axis, Addvancing front).

2. Wy

korzystując technikę Free oraz podział geometrii na podobszary

i

zmianę wielkości elementu w miejscu koncentracji naprężeń rys. 5,b:



Podział na podobszary Tools →Partition→Face→Use shortest path
between 2 points / (Partition

→Face→Use Shortest Path Between 2

Points)

.



Definiowanie gęstości siatki przez podanie wielkości elementów Se-
ed

→Edges… / (Seed→Edges):

o w

ybrać odpowiednią krzywą lub zbiór (kolekcję) krzywych oraz

zatwierdzić wybór,

o w oknie dialogowym Local Seeds

zaznaczyć By size,

o w polu Approximate element size:

wpisać 10 (oczekiwana,

średnia długość krawędzi elementu),

o OK



Definiowanie gęstości siatki przez podanie ilości elementów oraz sto-
sunku największego elementu do najmniejszego Seed→Edges… /
(Seed

→Edges):

o w

ybrać odpowiednią krzywą lub zbiór (kolekcję) krzywych oraz

zatwierdzić wybór,

o w oknie dialogowym Local Seeds

zaznaczyć:

 Method By size,
 Bias Single,

5 |

S t r o n a

Copyright 2015

dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

 Sizing Controls:



Minimum size: 5,



Maximum size: 20,

 u

żyć Flip bias, w celu określenia kierunku zmiany wiel-

kości elementów,

o Applay
o OK

.

a)

b)

Rys. 5.

Przykłady siatek wykonanych w różny sposób: a) techniką Free, algorytm: Addvancing

front

, średnia wielkość elementu: 10; b) z wykorzystaniem funkcji Bias (min=5, max=20)

Analiza wyników

1. Sprawdzenie

warunków równowagi.

2.

Wyświetlenie odkształceń, naprężeń, ugięć, itd.

3.

Sprawdzenie wartości wyniku w konkretnym węźle.