Damian Zaleski grupa 8

Zad.1

Korzystając ze wzoru Boussinesq’a obliczyd wartośd naprężenia pionowego

σ

z

w punkcie M od

obciążeń jak na rysunku.

a) rozkład naprężenia pionowego

σ

od siły

P

wzdłuż prostej przechodzącej przez punkt

M

.

z [m] z

2

[m] z

3

[m] r

M

[m] r

M

2

[m]

R

0

[m]

R

o

5

[m]

σ

z

0

0

0

0,7

0,49

0,70

0,17

0

830,79

0

1

1

1

0,7

0,49

1,22

2,71

0,37

830,79

306,57

2

4

8

0,7

0,49

2,12

42,72

0,19

830,79

155,58

3

9

27

0,7

0,49

3,08

277,44

0,10

830,79

80,85

4

16

64

0,7

0,49

4,06

1 104,21

0,06

830,79

48,15

5

25

125

0,7

0,49

5,05

3 280,38

0,04

830,79

31,66

b) rozkład naprężenia pionowego

σ

od obciążenia

Q

wzdłuż prostej przechodzącej przez punkt

M

.

σ

zq

= σ

zqI

+ σ

zqII

- σ

zqIII

- σ

zqIV

1: L=3,4m; B=1m;

;

2: L=3,4m; B=2,7m;

3: L=1,7m; B=1m;

4: L=3,7m; B=1,7m;

z [m]

b

1

η

n1

σ

zqI

b

2

η

n2

σ

zqII

0

1

-

0,25

11,75

2,7

-

0,25

11,75

1

1

1,00

0,22

10,34

2,7

0,37

0,24

11,28

2

1

2,00

0,13

6,11

2,7

0,74

0,215

10,11

3

1

3,00

0,09

4,23

2,7

1,11

0,165

7,76

4

1

4,00

0,06

2,82

2,7

1,48

0,13

6,11

5

1

5,00

0,04

1,88

2,7

1,85

0,1

4,70

z [m]

b

3

η

n3

σ

zqIII

b

4

η

n4

σ

zqIV

0

1

-

0,25

11,75

1,7

-

0,25

11,75

1

1

1,00

0,19

8,93

1,7

0,59

0,215

10,105

2

1

2,00

0,115

5,405

1,7

1,18

0,18

8,46

3

1

3,00

0,07

3,29

1,7

1,76

0,14

6,58

4

1

4,00

0,04

1,88

1,7

2,35

0,11

5,17

5

1

5,00

0,03

1,41

1,7

2,94

0,075

3,525

σ

zq0

=

0

σ

zq1

=

2,59

σ

zq2

=

2,35

σ

zq3

=

2,12

σ

zq4

=

1,88

σ

zq5

=

1,65