1

temat

ć

wiczenia

OBLICZANIE NAPR

ĘŻĘŃ

W GRUNCIE

I OSIADANIA FUNDAMENTU

imi

ę

, nazwisko ………………… numer grupy …………………

imi

ę

, nazwisko ………………… numer grupy …………………

2

Dla podanego schematu warunków wodno-gruntowych

podło

ż

a oraz schematu obci

ąż

e

ń

:

1. Okre

ś

li

ć

parametry gruntów według metody B odczytuj

ą

c z tabel

parametry gruntów na podstawie zadanych warto

ś

ci parametrów

kierunkowych;

2. Na granicach warstw obliczeniowych, pod

ś

rodkiem prostok

ą

tnego obszaru

obci

ąż

aj

ą

cego wyznaczy

ć

nast

ę

puj

ą

ce rozkłady :

napr

ęż

e

ń

pierwotnych,

napr

ęż

e

ń

wtórnych od obci

ąż

enia spowodowanego wykopem,

napr

ęż

e

ń

od obci

ąż

enia fundamentem,

napr

ęż

e

ń

dodatkowych od obci

ąż

enia s

ą

siedniego;

3. Wyniki oblicze

ń

przedstawi

ć

w postaci:

-

tablicy/arkusza kalkulacyjnego,

-

wykresów obliczeniowych napr

ęż

e

ń

na profilu podło

ż

a gruntowego;

4. Obliczy

ć

osiadanie całkowite fundamentu.

3

Dane pocz

ą

tkowe

dla ka

ż

dej podgrupy oddzielne:

•

przekrój geotechniczny odzwierciedlaj

ą

cy warunki gruntowo-wodne;

•

schemat obci

ąż

e

ń

;

•

nasyp niebudowlany (mieszaniny piasku, humusu,

ż

wirów oraz

pojedynczego gruzu) usun

ąć

i wymieni

ć

na zag

ę

szczon

ą

(stopie

ń

zag

ę

szczenia wybieramy samodzielnie) pospółk

ę

b

ą

d

ź

piasek;

•

rozmiary tabel i arkusza kalkulacyjnego dostosowa

ć

do swoich warunków

pocz

ą

tkowych;

•

dla celów obliczeniowych warstwy geotechniczne podzieli

ć

w arkuszu

kalkulacyjnym na warstwy obliczeniowe o grubo

ś

ci (mi

ąż

szo

ś

ci) nie

wi

ę

kszej od 1 m.

4

Przekrój geotechniczny gruntu

5

Schemat obci

ąż

e

ń

6

Dane do zadania

A

i

B

i

C

i

D

i

E

i

Wymiary

wykopu

Gł

ę

boko

ść

posadowienia

Wymiary

fundamentu

Obci

ąż

enie

i

Odwiert

L

w

[m]

B

w

[m]

D

[m]

L

[m]

B

[m]

P

[kN]

q

[kN/m

2

]

x

[m]

y

[m]

1

1

4,00 2,02

1,94

3,20 1,22 2100

265

3,00 6,50

2

2

3,95 2,08

2,03

3,15 1,25 2080

260

2,90 6,41

3

3

3,85 1,95

1,85

3,05 1,30 2120

270

3,20 6,35

4

4

4,05 1,93

1,78

3,25 1,15 2075

272

3,33 6,62

Zestawy danych pocz

ą

tkowych

Numer

zestawu

A

i

B

i

C

i

D

i

E

i

1

1

1

1

4

1

2

2

1

1

4

2

3

3

1

1

4

3

4

4

1

1

4

4

5

1

2

1

4

1

6

2

2

1

4

2

7

3

2

1

4

3

8

4

2

1

4

4

9

1

3

1

4

1

10

2

3

1

4

2

11

3

3

1

4

3

12

4

3

1

4

4

13

1

4

1

4

1

14

2

4

1

4

2

15

3

4

1

4

3

16

4

4

1

4

4

17

1

1

2

1

1

18

2

1

2

1

2

19

3

1

2

1

3

20

4

1

2

1

4

21

1

2

2

1

1

22

2

2

2

1

2

7

23

3

2

2

1

3

24

4

2

2

1

4

25

1

3

2

1

1

26

2

3

2

1

2

27

3

3

2

1

3

28

4

3

2

1

4

29

1

4

2

1

1

30

2

4

2

1

2

31

3

4

2

1

3

32

4

4

2

1

4

33

1

1

3

2

1

34

2

1

3

2

2

35

3

1

3

2

3

36

4

1

3

2

4

37

1

2

3

2

1

38

2

2

3

2

2

39

3

2

3

2

3

40

4

2

3

2

4

41

1

3

3

2

1

42

2

3

3

2

2

43

3

3

3

2

3

44

4

3

3

2

4

45

1

4

3

2

1

46

2

4

3

2

2

47

3

4

3

2

3

48

4

4

3

2

4

49

1

1

4

3

1

50

2

1

4

3

2

51

3

1

4

3

3

52

4

1

4

3

4

53

1

2

4

3

1

54

2

2

4

3

2

55

3

2

4

3

3

56

4

2

4

3

4

57

1

3

4

3

1

58

2

3

4

3

2

59

3

3

4

3

3

60

4

3

4

3

4

61

1

4

4

3

1

62

2

4

4

3

2

63

3

4

4

3

3

64

4

4

4

3

4

8

65

1

1

4

4

1

66

2

1

4

4

2

67

3

1

4

4

3

68

4

1

4

4

4

69

1

2

4

4

1

70

2

2

4

4

2

9

Obliczenie parametrów geotechnicznych gruntu

1. Odczytanie parametrów z tablic normowych (patrz zał

ą

cznik nr 1)

numer warstwy

geotechnicznej

Rodzaj

gruntu

I

L

(n)

lub

I

D

(n)

w

n

(n)

[%]

ρ

(n)

[g/cm

3

]

ρ

s

(n)

[g/cm

3

]

2. Obliczanie g

ę

sto

ś

ci obj

ę

to

ś

ciowej gruntu nawodnionego

ρ

d

=

)

(

)

(

100

100

n

n

n

w

+

⋅

ρ

;









3

m

t

,

n =

)

(

)

(

n

s

d

n

s

ρ

ρ

ρ

−

,

ρ

onw

=

ρ

d

+ n

⋅ρ

w

;









3

m

t

gdzie:

ρ

w

– g

ę

sto

ść

wła

ś

ciwa wody,

ρ

d

– g

ę

sto

ść

obj

ę

to

ś

ciowa szkieletu gruntowego;

Nr warstwy

geotechnicznej

ρ

d

n

ρ

onw

10

3. Obliczenie g

ę

sto

ś

ci obj

ę

to

ś

ciowej gruntu pod wod

ą

ρ

opw

=

ρ

onw

-

ρ

w

;









3

m

t

Nr warstwy

geotechnicznej

ρ

onw

ρ

w

ρ

opw

4. Obliczenie g

ę

sto

ś

ci obj

ę

to

ś

ciowej warstwy nieprzepuszczalnej

ρ

’ =

ρ

opw

– j;









3

m

t

gdzie:

j – ci

ś

nienie spływowe j = i

⋅

ρ

w

⋅

cos

β

,

i – spadek hydrauliczny i =

l

H

∆

∆

H – ró

ż

nica pomi

ę

dzy poziomem wody nawierconym, a ustalonym,

l – mi

ąż

szo

ść

warstwy nieprzepuszczalnej,

β

– k

ą

t odchylenia kierunku spływu od pionu;

Nr warstwy

geotechnicznej

ρ

opw

j

ρ

'

11

G

ę

sto

ś

ci obliczeniowe

Obliczeniowe g

ę

sto

ś

ci obj

ę

to

ś

ciowe gruntu

ρ

(r)

z uwzgl

ę

dnieniem wody

gruntowej uzyskujemy po pomno

ż

eniu g

ę

sto

ś

ci charakterystycznych (zgodnie ze

specyfikacj

ą

dla poszczególnych warstw geotechnicznych) przez współczynnik

materiałowy

γ

m

=0,9.

Specyfikacja obejmuje odpowiednio:

ρ

(n)

- dla warstw nie-nawodnionych,

ρ

onw

- dla gruntów nawodnionych,

ρ

opw

- dla warstw poni

ż

ej ustalonego

ź

ródła wody

naporowej,

ρ

’ - dla warstw na które działa woda naporowa;

g

ę

sto

ść

charakterystyczna

g

ę

sto

ść

obliczeniowa

Numer

warstwy

geotechnicznej

specyfikacja warto

ść

ρ

(r)

12

Obliczenie napr

ęż

e

ń

w gruncie

5. Obliczenie napr

ęż

e

ń

pierwotnych

σσσσ

z

ρρρρ

σ

z

ρ

i

= h

i

⋅

ρ

(r)

⋅

g

gdzie:

h

i

– grubo

ść

danej warstwy obliczeniowej

ρ

(r)

– g

ę

sto

ść

obj

ę

to

ś

ciowa danej warstwy (odpowiednio :

ρ

onw

,

ρ

opw

,

ρ

’,

ρ

(n)

dla poszczególnych warstw)

g

– przyspieszenie ziemskie

Nast

ę

pnie obliczamy napr

ęż

enia pod poszczególnymi warstwami sumuj

ą

c

napr

ęż

enia z warstw poło

ż

onych powy

ż

ej:

∑

=

=

n

i

z

z

i

1

ρ

ρ

σ

σ

6. Obliczenie napr

ęż

e

ń

wtórnych

σσσσ

zs

σ

zs

=

σ

o

ρ

(r)

⋅

η

m

gdzie:

σ

o

ρ

(r)

– obci

ąż

enie gruntem na poziomie dna wykopu

η

m

– współczynnik rozkładu napr

ęż

enia pod

ś

rodkiem obszaru

prostok

ą

tnego obci

ąż

onego równomiernie zale

ż

ny od

stosunku wymiarów

wykopu L

w

/ B

w

oraz gł

ę

boko

ś

ci z

i

/B

w

;

13

wyznaczany z nomogramu:

lub wzoru:





































































+













+













+

⋅













+













+

+













+













+

=

2

2

2

2

2

2

2

4

1

4

1

1

4

1

2

4

1

2

2

B

z

B

L

B

z

B

z

B

L

B

z

B

L

B

z

B

L

B

z

B

L

arctg

m

π

η

14

7. Obliczenie napr

ęż

e

ń

od obci

ąż

enia ci

ą

głego (fundamentem)

σσσσ

zq

σ

zq

= q

⋅

η

m

gdzie:

q – obci

ąż

enie fundamentem

η

m

– współczynnik rozkładu napr

ęż

enia pod

ś

rodkiem obszaru

prostok

ą

tnego obci

ąż

onego równomiernie zale

ż

ny od

stosunku: wymiarów fundamentu L/B oraz gł

ę

boko

ś

ci z

i

/B;

wyznaczany z nomogramu lub wzoru.

8. Obliczenie napr

ęż

e

ń

od s

ą

siedniej siły skupionej

σσσσ

zQ

P

P

z

K

Q

i

r

zQ

⋅

=

⋅

=

η

σ

2

gdzie:

P – warto

ść

siły skupionej;

η

Q

– współczynnik napr

ęż

enia zale

ż

ny od:

- odległo

ś

ci przyło

ż

enia siły r =

2

2

y

x

+

i

- gł

ę

boko

ś

ci obliczeniowej z

i

lub wzoru:

2

5

2

1

2

3



























+

⋅

=

z

r

K

r

π

15

9. Obliczenie napr

ęż

e

ń

całkowitych od przyło

ż

onego obci

ąż

enia

σσσσ

zq

c

σ

zq

c

=

σ

zq

+

σ

zQ

10. Obliczenie napr

ęż

e

ń

dodatkowych

σσσσ

zd

σ

zd

=

σ

zq

c

-

σ

zs

11. Obliczenie napr

ęż

e

ń

minimalnych

σσσσ

zmin

σ

zmin

=

σ

z

ρ

-

σ

zs

12. Obliczenie napr

ęż

e

ń

całkowitych

σσσσ

zt

σ

zt

=

σ

z

ρ

+

σ

zd

13. Sporz

ą

dzamy wykresy napr

ęż

e

ń

dla zadanych warunków wodno-

gruntowych

16

Obliczenie osiadania fundamentu

14. Obliczanie napr

ęż

e

ń

w

ś

rodku warstw obliczeniowych

a) napr

ęż

enia wtórne,

b) napr

ęż

enia dodatkowe

2

1

'

−

+

=

zsi

zsi

zsi

σ

σ

σ

2

1

'

−

+

=

zdi

zdi

zdi

σ

σ

σ

15. Obliczanie osiada

ń

: S

i

, S

c

Z wykresów normowych odczytujemy moduły

ś

ci

ś

liwo

ś

ci dla

poszczególnych warstw obliczeniowych:

•

dla gruntów niespoistych

17

•

dla gruntów spoistych, uwzgl

ę

dniaj

ą

c zaszeregowanie gruntów:

A

mało spoiste

Pg,

Π

p,

Π

B

ś

rednio spoiste

Gp, G, G

π

C

Zwi

ę

złe

Gpz, Gz, G

π

z

D

bardzo spoiste

Ip, I, I

π

a) obliczenie warto

ś

ci osiadania b

ę

d

ą

cego wynikiem

dodatkowych napr

ęż

e

ń

w podło

ż

u pod fundamentem

(w połowie grubo

ś

ci warstwy i )

i

i

zdi

i

M

h

S

0

'

'

⋅

=

σ

18

b) obliczenie warto

ś

ci osiadania b

ę

d

ą

cego wynikiem wtórnych

napr

ęż

e

ń

w podło

ż

u pod fundamentem (w połowie grubo

ś

ci

warstwy i)

λ

σ

⋅

⋅

=

i

i

zsi

i

M

h

S

'

''

gdzie:
M

i

– moduł

ś

ci

ś

liwo

ś

ci wtórnej:

M

0

i

– moduł

ś

ci

ś

liwo

ś

ci pierwotnej:

β

0

M

M

i

=

β

– wska

ź

nik skonsolidowania gruntu (patrz zał

ą

cznik nr 1):

M

M

E

E

0

0

=

=

β

λ

- współczynnik uwzgl

ę

dniaj

ą

cy stopie

ń

odpr

ęż

enia podło

ż

a po

wykonaniu wykopu

λ

= 0 gdy czas wznoszenia budowli nie trwa dłu

ż

ej ni

ż

1 rok

λ

= 1 gdy czas wznoszenia budowli jest dłu

ż

szy ni

ż

1 rok

(czas wznoszenia budowli trwa od wykonania wykopów fundamentowych do
zako

ń

czenia stanu surowego, z monta

ż

em urz

ą

dze

ń

stanowi

ą

cych obci

ąż

enie

stałe)

c) w poszczególnych warstwach

S

i

= S

i

’ + S

i

’’

19

16. Osiadanie całkowite

Osiadanie całkowite obliczamy do gł

ę

boko

ś

ci z

max

, na której spełniony jest

warunek:

)

max

(

)

max

(

3

,

0

z

z

zp

zd

σ

σ

≤

∑

=

i

S

c

S

Je

ś

li jednak gł

ę

boko

ść

ta wypada w obr

ę

bie warstwy geotechnicznej

o module

ś

ci

ś

liwo

ś

ci pierwotnej M

0

co najmniej dwukrotnie mniejszym ni

ż

w bezpo

ś

rednio gł

ę

biej zalegaj

ą

cej warstwie geotechnicznej, to z

max

nale

ż

y

zwi

ę

kszy

ć

do sp

ą

gu tej warstwy słabszej.

20

Zał

ą

cznik nr 1

TABLICE NORMOWE

Tablica 1. Charakterystyczne warto

ś

ci g

ę

sto

ś

ci wła

ś

ciwej

ρ

Si

, wilgotno

ś

ci naturalnej w

n

i g

ę

sto

ś

ci obj

ę

to

ś

ciowej

ρ

dla gruntów

niespoistych

w

n

%

Stan gruntu

zag

ę

szczony

ś

rednio

zag

ę

szczony

lu

ź

ny

Nazwa gruntów

Stan

wilgotno

ś

ci

ρ

S

tm

-3

ρ

tm

-3

I

D

=1,0÷0,68

I

D

=0,67÷0,24

I

D

=0,33÷0,0

w

n

3

4

5

mało wilgotne

ρ

1,85

1,75

1,70

w

n

10

12

15

wilgotne

ρ

2,00

1,90

1,85

w

n

14

18

23

ż

wiry i

pospółki

mokre

2,65

ρ

2,10

2,05

2,00

w

n

4

5

6

mało wilgotne

ρ

1,80

1,70

1,65

w

n

12

14

16

wilgotne

ρ

1,90

1,85

1,80

w

n

18

22

25

piaski grube

ś

rednie

mokre

2,65

ρ

2,05

2,00

1,95

w

n

5

6

7

mało wilgotne

ρ

1,70

1,65

1,60

w

n

14

16

19

wilgotne

ρ

1,85

1,75

1,70

w

n

22

24

28

Rodzime

mineralne

piaski drobne

i pylaste

mokre

2,65

ρ

2,00

1,90

1,85

w

n

5

6

7

mało wilgotne

ρ

1,60

1,55

1,50

w

n

16

18

21

wilgotne

ρ

1,75

1,70

1,65

w

n

24

28

30

Rodzime

organiczne

piaski

próchnicze

mokre

2,64

ρ

1,90

1,90

1,75

Tablica 2. Charakterystyczne warto

ś

ci g

ę

sto

ś

ci wła

ś

ciwej

ρ

Si

, wilgotno

ś

ci naturalnej w

n

i g

ę

sto

ś

ci obj

ę

to

ś

ciowej

ρ

dla gruntów

spoistych

w

n

%

Stan gruntu

półzwarty

twardoplastyczny

plastyczny

mi

ę

kkoplastyczny

Nazwa gruntów

ρ

S

tm

-3

ρ

tm

-3

I

L

<0

I

L

=0,0÷0,25

I

L

=0,25÷0,50

I

L

=0,50÷1,00

w

n

6

9

15

18

ż

wiry, pospółki

gliniaste

2,65

ρ

2,25

2,20

2,10

2,05

w

n

10

13

16

19

piaski gliniaste

2,65

ρ

2,20

2,15

2,10

2,05

w

n

14

18

20

22

pyły piaszczyste

2,66

ρ

2,15

2,10

2,05

2,00

w

n

18

22

24

26

mało

swoiste

pyły

2,67

ρ

2,10

2,05

2,00

1,95

w

n

9

12

17

24

gliny piaszczyste

2,67

ρ

2,25

2,20

2,10

2,00

w

n

13

16

21

27

gliny

2,67

ρ

2,20

2,15

2,05

1,95

w

n

17

20

25

32

ś

rednio

spoiste

gliny pylaste

2,68

ρ

2,15

2,10

2,00

1,90

w

n

11

14

20

30

gliny piaszczyste

zwi

ę

złe

2,68

ρ

2,25

2,15

2,05

1,95

w

n

15

18

24

35

gliny zwi

ę

złe

2,69

ρ

2,20

2,10

2,00

1,90

w

n

18

22

28

42

zwi

ę

zło

spoiste

gliny pylaste

zwi

ę

złe

2,71

ρ

2,15

2,00

1,90

1,80

w

n

14

18

25

40

iły piaszczyste

2,70

ρ

2,20

2,10

1,95

1,80

w

n

19

27

34

50

iły

2,72

ρ

2,15

2,00

1,85

1,75

w

n

25

33

42

50

Rodzime

mineralne

bardzo

zwi

ę

złe

iły pylaste

2,75

ρ

2,05

1,90

1,80

1,70

21

Tablica 3. Warto

ś

ci parametrów zale

ż

nych od rodzaju gruntu

Grunty niespoiste

Grunty spoiste

Typ gruntu

Ż

, Po

Pr, Ps

Pd, P

π

A

B

C

D

ν

0,20

0,25

0,30

0,25

0,29

0,32

0,37

δ

0,90

0,85

0,74

0,83

0,76

0,70

0,565

β

1,0

0,90

0,80

0,90

0,75

0,60

0,80

ν

ν

ν

ν

- współczynnik Poissona

)

1

(

)

2

1

(

)

1

(

0

0

ν

ν

ν

δ

−

−

⋅

+

=

=

=

M

E

M

E

M

M

E

E

0

0

=

=

β

Przykładowy wykres

poziom posadowienia

poziom oddziaływania

fundamentu

fundamentu