MG

MG

-

-

w 8

w 8

1

1

NO

NO

Ś

Ś

NO

NO

ŚĆ

ŚĆ

POD

POD

Ł

Ł

O

O

Ż

Ż

A GRUNTOWEGO

A GRUNTOWEGO

Nośność graniczną podłoża gruntowego

stanowi

taka wartość jego obciążenia, której

nieznaczny wzrost

wywołuje naruszenie

równowagi granicznej warstw gruntu.

Nośność ta charakteryzuje podłoże gruntowe

niezależnie od rodzaju obiektu budowlanego, który

za pomocą fundamentów obciąża podłoże.

MG

MG

-

-

w 8

w 8

2

2

STANY GRANICZNE

STANY GRANICZNE

POD

POD

Ł

Ł

O

O

Ż

Ż

A

A

GRUNTOWEGO

GRUNTOWEGO

obciążenie

fundament

opór gruntu

• stan graniczny nośności – I SG

• stan graniczny użytkowania – II SG

MG

MG

-

-

w 8

w 8

3

3

OBLICZENIA wg I STANU GRANICZNEGO

OBLICZENIA wg I STANU GRANICZNEGO

• Stan graniczny

– taki stan konstrukcji, w którym dalsze jej

użytkowanie nie jest możliwe.

Rodzaje I stanu granicznego:

Norma określa

3 rodzaje I stanu granicznego

:

•

wypieranie pod

ł

oża

przez fundament lub przez ca

ł

ą budowlę,

•

usuwisko

lub

zsuw

fundamentów lub pod

ł

oża wraz z budowlą,

•

przesunięcie w poziomie posadowienia fundamentu

lub w

g

ł

ębszych warstwach pod

ł

oża.

MG

MG

-

-

w 8

w 8

4

4

OBLICZENIA wg II STANU GRANICZNEGO

OBLICZENIA wg II STANU GRANICZNEGO

Obliczenia wed

ł

ug II stanu granicznego

należy

wykonać

we wszystkich przypadkach, w których

istnieją obawy co do przemieszczeń budowli

.

• ogólny

warunek II stanu granicznego

:

[ S ] ≤ [ S ]

dop

[ S ] - symbol

przemieszczeń

wyrażający:

osiadanie średnie fundamentów

s

śr

,

przechylenie budowli

θ

,

strza

ł

kę ugięcia

f

0

,

względną różnicę osiadań

∆

s:

l

,

[ S ]

dop

- symbol odpowiednich

wartości dopuszczalnych

dla danej budowli,

ustalanych na podstawie:

analizy stanów granicznych jej konstrukcji,

wymagań użytkowych i eksploatacji urządzeń,

dzia

ł

ania po

ł

ączeń instalacyjnych,

stosować wartości podane w normie dla poszczególnych

rodzajów budowli w przypadku braku innych danych.

MG

MG

-

-

w 8

w 8

5

5

Fazy osiadania fundamentu

Faza I:

q ≤ q

prop

- osiadanie proporcjonalne do nacisku

Faza II:

q

prop

< q ≤ q

f

- częściowe uplastycznienie się gruntu pod krawędziami

fundamentu

- zwiększenie przyrostu osiadań fundamentu i podnoszenia się

terenu obok fundamentu

Faza III:

q = q

f

- po osiągnięciu granicznego obciążenia gruntu q

f

, fundament

zagłębia się bez zwiększania obciążeń

- w gruncie powstaje poślizg, a fundament osiągnął swoją

nośność

MG

MG

-

-

w 8

w 8

6

6

osiadanie fundamentu

1. osiadanie właściwe

S

w

– wskutek ściśliwości gruntu

– proporcjonalne do obciążenia

2. osiadanie

S

p

– wskutek uplastycznienia gruntu pod fundamentami

– wzrasta wykładniczo w miarę zbliżania się

obciążenia do granicznego

• Obciążenie dopuszczalne gruntu

q

dop

w poziomie posadowienia

fundamentu nie powinno przekraczać granicy proporcjonalności

q

prop

, która jest

(2-3) razy mniejsza

niż

obciążenie graniczne q

f

.

• W praktyce, aby zabezpieczyć budowlę przed uplastycznieniem

się gruntu pod fundamentami, przyjmuje się:

q

dop

= q

f

/ F

F

–

współczynnik pewności = (2-3)

MG

MG

-

-

w 8

w 8

7

7

Sprawdzanie warunków nośności granicznej podłoża

obejmuje:

•

sprawdzanie

wypierania podłoża

przez pojedynczy

fundament lub cały obiekt budowlany

•

sprawdzanie

powstawania usuwisk

albo

zsuwu

fundamentów lub podłoża wraz z obiektem
budowlanym

•

sprawdzanie

przesunięcie w poziomie

posadowienia

fundamentu lub w głębszych warstwach podłoża

MG

MG

-

-

w 8

w 8

8

8

Rodzaje I stanu granicznego

(utrata stateczności zewnętrznej)

1. utrata nośności na

skutek wyparcia
gruntu,

2. poślizg ściany po

gruncie w poziomie
posadowienia lub w
gruncie,

3. utrata stateczności

ogólnej.

MG

MG

-

-

w 8

w 8

9

9

Podłoże jednorodne

Podłoże gruntowe, występujące bezpośrednio pod

fundamentem,

uważa się za

jednorodne,

jeżeli

jednorodny grunt zalegający bezpośrednio pod

fundamentem

ma

grubość nie mniejszą niż podwójna

szerokość podstawy fundamentu

Opór graniczny podłoża

MG

MG

-

-

w 8

w 8

10

10

Wypieranie pod

ł

oża przez fundament –

grunt jednorodny

•

jedna warstwa geotechniczna

gruntu pod fundamentem

do g

ł

ębokości = 2B

,

• obciążenie jest mimośrodowe,

• obciążenie dzia

ł

a pod kątem do pionu

Sprawdzenie możliwości wypierania gruntu wed

ł

ug I stanu granicznego;

Schemat si

ł

dzia

ł

ających na fundament.

MG

MG

-

-

w 8

w 8

11

11

Warunek sprawdzający:

gdzie:

N

r

- obliczeniowa wartość

pionowej sk

ł

adowej obciążenia

,

Q

fNB

-

pionowa sk

ł

adowa

obliczeniowego

oporu granicznego

pod

ł

oża

gruntowego przy rozpatrywaniu wypierania w kierunku
równoleg

ł

ym do boku

B

,

Q

fNL

- jw., lecz w kierunku równoleg

ł

ym do boku

L

.

MG

MG

-

-

w 8

w 8

12

12

• obciążenie

pionową siłą skupioną

, lub

• gdy mimośród wypadkowego obciążenia nie przekracza

wartości

e

B

≤

0,035·B; e

L

≤

0,035·L

:

g

ρ

B

N

L

B

,

g

ρ

D

N

L

B

,

c

N

L

B

,

(r)
B

B

(r)
D

D

(r)

u

C

⋅

⋅

⋅

⋅













⋅

−

+

⋅

⋅

⋅

⋅













⋅

+

+

⋅

⋅













⋅

+

25

0

1

5

1

1

3

0

1

min

q

f

=

opór graniczny podłoża jednorodnego

MG

MG

-

-

w 8

w 8

13

13

• obciążenie

pionową siłą skupioną

i

siłą poziomą

działającą

równolegle do krótszego boku B

podstawy fundamentu

:

Q

f NB

=







































































⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

−

+

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

+

+

⋅

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

B

i

B

g

(r)

B

ρ

B

N

L

B

,

D

i

D

g

(r)

D

ρ

D

N

L

B

,

C

i

(r)

u

c

C

N

L

B

,

L

B

25

0

1

min

5

1

1

3

0

1

MG

MG

-

-

w 8

w 8

14

14

• obciążenie

siłą poziomą w kierunku równoległym do

dłuższego boku L

podstawy fundamentu – dodatkowo

obliczamy opór podłoża

:

Q

f NL

=







































































⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

−

+

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

+

+

⋅

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

B

i

L

g

(r)

B

ρ

B

N

L

B

,

D

i

D

g

(r)

D

ρ

D

N

L

B

,

C

i

(r)

u

c

C

N

L

B

,

L

B

25

0

1

min

5

1

1

3

0

1

MG

MG

-

-

w 8

w 8

15

15

oznaczenia

B, L – wymiary podstawy fundamentu (L > B)

B, L – zredukowane wymiary podstawy fundamentu

B = B – 2·e

B

, L = L

–

2·e

L

e

B

– mimośród działania obciążenia w kierunku równoległym do

szerokości podstawy B

e

L

– mimośród działania obciążenia w kierunku równoległym do

długości podstawy L

N

C

, N

D

, N

B

-

współczynniki nośności

zależne od obliczeniowej

wartości kąta tarcia wewnętrznego gruntu zalegającego
poniżej poziomu posadowienia fundamentu

- -

-

-

MG

MG

-

-

w 8

w 8

16

16

– średnia obliczeniowa gęstość objętościowa gruntu (oraz

ewentualnie podsadzki), zalegającego

obok fundamentu

powyżej

poziomu posadowienia

– średnia obliczeniowa gęstość objętościowa gruntu zalegającego

poniżej poziomu posadowienia

do głębokości

z = B

; należy

uwzględniać wypór wody i wpływ ciśnienia spływowego

– obliczeniowa spójność gruntu zalegającego

poniżej poziomu

posadowienia

– przyspieszenie ziemskie,

można przyjmować wartość 10 m/s

2

)

(r

D

ρ

)

(r

B

ρ

(r)

U

c

g

i

C

, i

D

, i

B

–

współczynniki wpływu odchylenia wypadkowej obciążenia

od pionu

wyznaczane z nomogramów

MG

MG

-

-

w 8

w 8

17

17

δ

B

, δ

L

– kąt nachylenia wypadkowej obciążenia

tgδ

B

(r)

=

r

rB

N

T

tgδ

L

(r)

=

r

rL

N

T

N

r

– siła pionowa

T

rB

– siła pozioma działająca równolegle do krótszego boku

podstawy fundamentu

T

rL

– siła pozioma działająca równolegle do dłuższego boku

podstawy fundamentu

uwagi

:

 dla fundamentów o podstawie kołowej o promieniu R

można przyjmować

B = L = 1,77 R



dla fundamentów pasmowych (L > 5B)

można przyjmować

(B/L) = 0

MG

MG

-

-

w 8

w 8

18

18

Podłoże warstwowe

Gdy w podłożu gruntowym występuje „

słabsza

”

warstwa geotechniczna

na głębokości < 2B

możemy wyróżnić

dwa przypadki obliczeniowe wyznaczania nośności

:

• warstwa „słaba”

występuje

bezpośrednio

pod fundamentem

• strop warstwy „słabej”

zalega na głębokości

h < 2B

pod podstawą fundamentu

B

h

<

2

B

B'=B+b

b
2

b
2

h

D

'

m

in

D

m

in

e'

B

e

B

N

r

N'

r

MG

MG

-

-

w 8

w 8

19

19

w pierwszym przypadku

obliczenia prowadzimy tak jak dla podłoża jednorodnego – do obliczeń

bierzemy parametry geotechnicznej warstwy słabej.

uwaga:

dla cienkich warstw „słabych”

należy rozważyć

wykonanie

posadowienia na warstwie „mocnej”.

w drugim przypadku

warunek nośności sprawdzamy w obu warstwach.

• dla warstwy „mocnej”

obliczenia przeprowadzamy tak jak dla

podłoża jednorodnego

• dla warstwy „słabej”

obliczenia przeprowadzamy

wprowadzając

fundament zastępczy

na poziomie stropu tej warstwy.

MG

MG

-

-

w 8

w 8

20

20

W trakcie obliczeń we wzorach na opór podłoża jednorodnego należy

uwzględnić następujące zmiany:

obciążenie

:

składowa pionowa obciążenia ulega zwiększeniu o ciężar
bryły gruntu pod fundamentem, a nad stropem warstwy „słabej”

N

r

’= N

r

+ B’ · L’ · h · ρ

h

(r)

· g

gdzie:

B’, L’ - wymiary fundamentu zastępczego,

B’ = B + b
L’ = L + b

h - grubość warstwy „mocnej”,

ρ

h

(r)

- średnia gęstość objętościowa gruntu pomiędzy

podstawami fundamentów zastępczego i
właściwego

MG

MG

-

-

w 8

w 8

21

21

wielkości geometryczne:

'

N

T

r

rB

'

N

T

r

rL

B = B’ – 2 · e

B

’ , L = L’ – 2 · e

L

’ , D’

min

= D

min

+ h

tg

δ

L

(r)

=

tg

δ

B

(r)

=

-

-

MG

MG

-

-

w 8

w 8

22

22

parametry geotechniczne:

Φ

u

(r)

, c

u

(r)

, ρ

B

(r)

- dla warstwy „słabej”,

ρ

D

(r)

- średnia gęstość objętościowa gruntu ponad

podstawą fundamentu zastępczego.

wartość „b”:

- dla

gruntów spoistych

:

h ≤ B b= h / 4
h > B b= h / 3

- dla

gruntów niespoistych

:

h ≤ B b= h / 3
h > B b= 2h / 3

r

rB

B

r

N

h

T

e

N

'

⋅

±

⋅

r

rL

L

r

N

h

T

e

N

'

⋅

±

⋅

nowe wartości mimośrodów obciążenia:

e

L

’=

e

B

’=

MG

MG

-

-

w 8

w 8

23

23

• W przypadku

działania sił poziomych

w kierunkach równoległych do

boku podstawy fundamentu sprawdzamy warunek:

Q

r

≤

m·Q

fNB

Q

r

≤

m·Q

fNL

• Dla

obciążenia pionową siłą skupioną

, lub gdy mimośród obciążenia

e

B

≤ 0,035B, e

L

≤ 0,035L

warunek na nośność podłoża sprawdzamy ze wzoru:

q

rs

≤

m·q

f

q

rmax

≤

1,2·m·q

f

MG

MG

-

-

w 8

w 8

24

24

gdzie:

q

rs

- średnie obliczeniowe obciążenie jednostkowe podłoża pod

fundamentem

q

rmax

- maksymalne obliczeniowe obciążenie jednostkowe

podłoża pod fundamentem













Φ

+

⋅

Φ

2

4

2

π

π

tg

e

tg

(

)

Φ

⋅

−

ctg

N

D

1

(

)

Φ

⋅

−

⋅

tg

N

D

1

75

,

0

N

B

N

C

N

D

wyliczany ze wzoru

Współczynnik

współczynniki nośności

MG

MG

-

-

w 8

w 8

25

25

Nomogram do

wyznaczania

współczynników

nośności

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

N

D

N

B

N

C

Φ

0

MG

MG

-

-

w 8

w 8

26

26

Współczynnik

wpływu nachylenia

i

B

MG

MG

-

-

w 8

w 8

27

27

Współczynnik

wpływu nachylenia

i

D

MG

MG

-

-

w 8

w 8

28

28

Współczynnik

wpływu nachylenia

i

C

MG

MG

-

-

w 8

w 8

29

29

Sprawdzenia stateczności budowli na obrót

1. Posadowienie

fundamentów

na ska

ł

ach

lub

na gruntach spoistych zwartych

i

pó

ł

zwartych

Ogólny warunek bezpieczeństwa

2. Posadowienie

fundamentów

na gruntach sypkich

lub spoistych o konsystencji plastycznej i

miękkoplastycznej

za

ł

ożenie:

obrót nastąpi względem punktu
krawędziowego A.

MG

MG

-

-

w 8

w 8

30

30

Sprawdzenia stateczności budowli na przesuw

• si

ł

y poziome

mogą wywo

ł

ać

przesunięcie budowli w

kierunku ich dzia

ł

ania:

a) w p

ł

aszczyźnie

fundamentu

,

albo

b) nieco g

ł

ębiej

z

≤

B

/ 4

,

jeśli do tej głębokości

zalega warstwa słabsza.

Warunek stateczności

Q

r

≤

m Q

f

Q

r

- obliczeniowa (większa) wartość si

ł

y poziomej dzia

ł

ającej na fundament,

Q

f

- opór graniczny, czyli si

ł

a tarcia

T.