Zakład Inżynierii Komunikacyjnej
Wydział Inżynierii Lądowej
Politechnika Warszawska
DROGI SZYNOWE
PODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I WĘZŁÓW TRAMWAJOWYCH
CZĘŚĆ II - PROJEKTOWANIE POŁĄCZEŃ TORÓW TRAMWAJOWYCH
Połączenie torów tramwajowych rozjazdami z krzyżownicami łukowymi
2
Siatka rozjazdu
2
Specyfikacja rozjazdu
3
Połączenie torów tramwajowych zwrotnicami z krzyżownicami łukowymi
5
Siatka rozjazdu
5
Specyfikacja rozjazdu
6
Projektowanie zjazdu tramwajowego z przystankiem oraz przebudowy ulicy
9
Przykładowe rozwiązanie
9
Obliczenia elementów siatki rozjazdu
10
Obliczenia elementów specyfikacji rozjazdu
14
Opracował
Stanisław Żurawski
na podstawie
−
Tory tramwajowe. Jan Kubalski, WKiŁ - 1978
−
Kolejová doprava ve mĕstĕ. B. Kubát, P. Tyc, H. Krejčiříková. Vydavatelství České
Vysoké Učení Technické v Praze 1995
Warszawa 2004/2005
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
2
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
POŁĄCZENIE TORÓW TRAMWAJOWYCH
ROZJAZDAMI Z KRZYŻOWNICAMI ŁUKOWYMI
R
rozjazdu
= R
łuku kołowego
SIATKA ROZJAZDU
Kąt zwrotu trasy: α
o
Promień łuku kołowego: R
Kąty w rozjeździe: α
r
, β
r
, γ
r
Obliczenie długości stycznych do łuków kołowych
długość stycznej do łuku w rozjeździe (AB=BC)
2
1
r
tg
R
T
α
⋅
=
[m]
długość stycznej do łuku zasadniczego (CD=DF)
2
2
2
r
o
tg
R
T
α
α
⋅
−
⋅
=
[m]
długość stycznej do łuku kołowego (AE=EH)
2
o
tg
R
T
α
⋅
=
[m]
Obliczenie długości odcinka DE
obliczenie kątów [
o
]
β
2
= 90 - ½ α
o
obliczenie odc. DG
DG = T
1
+ T
2
obliczenie odcinka DI
r
DG
DI
α
sin
=
stąd
r
DG
DI
α
sin
⋅
=
obliczenie odc. DE
2
sin
β
=
DE
DI
stąd
2
sin
β
DI
DE
=
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
3
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
POŁĄCZENIE TORÓW TRAMWAJOWYCH
ROZJAZDAMI Z KRZYŻOWNICAMI ŁUKOWYMI
R
rozjazdu
= R
łuku kołowego
SPECYFIKACJA ROZJAZDU
odległość między tokami szynowymi – s = 1435 mm
promień łuku toku zewnętrznego
2
s
R
R
z
+
=
promień łuku toku wewnętrznego
2
s
R
R
z
−
=
odcinki toków szynowych w rozjeździe
odcinki proste
BB
1
– długość rozjazdu
2
2
w
z
R
R
AK
−
=
AK
BB
KA
−
=
1
1
odcinki łukowe
180
r
z
R
BK
β
π
⋅
⋅
=
180
2
r
z
R
KB
γ
π
⋅
⋅
=
180
2
r
w
R
AA
α
π
⋅
⋅
=
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
4
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
odcinki toków szynowych między rozjazdami
odcinki proste wewnętrzne
2
o
w
tg
R
FC
AF
α
⋅
=
=
stąd
1
1
KA
AK
AF
F
A
−
−
=
odcinki proste zewnętrzne
2
o
z
tg
R
BG
α
⋅
=
)
180
sin(
o
s
EG
α
−
=
1
1
BB
EG
BG
E
B
−
−
=
odcinki łukowe
r
o
s
α
α
α
⋅
−
=
2
180
2
2
s
w
R
C
A
α
π
⋅
⋅
=
180
2
2
s
z
R
D
B
α
π
⋅
⋅
=
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
5
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
POŁĄCZENIE TORÓW TRAMWAJOWYCH
ZWROTNICAMI I KRZYŻOWNICAMI ŁUKOWYMI
R
zwrotnicy
> R
łuku kołowego
SIATKA ROZJAZDU
Wielkości zadane:
– szerokość toru s [mm]
– kąt zwrotu trasy α [
o
]
Wielkości przyjmowane:
– promień łuku zasadniczego R
2
[m]
– promień łuku w zwrotnicy R
1
[m]
– kąt zwrotnicy α
1
Wielkości obliczane:
– kąt środkowy łuku zasadniczego α
2
=
α - 2 α
1
– styczna do łuku w zwrotnicy AB=BC=FG=GH =
2
1
1
1
α
tg
R
T
⋅
=
– styczna do łuku zasadniczego CD=DF =
2
2
2
2
α
tg
R
T
⋅
=
– odległość między wierzchołkami załomów
2
1
2
1
sin
sin
)
(
β
α
⋅
+
=
T
T
DE
gdzie β
2
= 90 - ½ α
– odległości między początkiem i końcem układu a skrzyżowaniem kierunków prostych
1
2
1
T
b
b
T
+
+
=
gdzie
2
1
T
T
b
+
=
α
sin
⋅
=
b
a
2
1
2
1
sin
β
α
β
tg
b
tg
a
b
⋅
=
=
1
2
cos
α
⋅
=
b
b
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
6
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
SPECYFIKACJA ROZJAZDU
Wyznaczenie wielkości promieni toków szynowych:
w zwrotnicy
2
1
1
s
R
R
z
+
=
2
1
1
s
R
R
w
−
=
w łuku
2
2
2
s
R
R
z
+
=
2
2
2
s
R
R
w
−
=
Obliczenie długości zwrotnicy
1
1
sin
α
⋅
=
z
R
M
Długość łuku zewnętrznego w zwrotnicy
2
1
1
α
tg
R
DD
BB
z
o
o
⋅
=
=
Długość łuku wewnętrznego w zwrotnicy
2
1
1
α
tg
R
CC
AA
w
o
o
⋅
=
=
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
7
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
Wielkość kąta φ
B
z
z
R
R
a
2
1
3
−
=
1
3
2
sin
α
⋅
=
a
a
1
3
1
cos
α
⋅
=
a
a
z
z
R
a
R
y
2
1
1
1
−
−
=
1
y
s
y
−
=
2
2
2
2
)
(
y
R
R
x
z
z
−
−
=
ϕ
ϕ
→
=
z
R
x
2
sin
1
α
ϕ
ϕ
−
=
B
Odległość od początku zwrotnicy do krzyżownicy AK = CK
1
= L
x
a
L
+
=
2
Długość toku zewnętrznego od końca zwrotnicy do krzyżownicy B
o
K = D
o
K
1
180
2
1
o
B
z
o
o
R
K
D
K
B
ϕ
π
⋅
⋅
=
=
Długość toku zewnętrznego między krzyżownicami KK
1
B
k
ϕ
α
α
⋅
−
=
2
2
2
180
2
2
1
o
k
z
R
KK
α
π
⋅
⋅
=
Długość łuku wewnętrznego A
o
C
o
180
2
2
o
w
o
o
R
C
A
α
π
⋅
⋅
=
Długości prostych odcinków szyn w zwrotnicach przyjmujemy jako równe odcinkom
łukowym.
Dla wyznaczenia długości pozostałych odcinków prostych obliczono wielkość promienia łuku
zastępczego o długości stycznej równej długości odcinków AE i EH siatki rozjazdu
Długości odcinków prostych w tokach wewnętrznych
2
.
α
tg
R
FC
AF
w
zast
⋅
=
=
stąd
AK
AF
KF
−
=
Długości odcinków prostych w tokach zewnętrznych
2
.
α
tg
R
DG
BG
z
zast
⋅
=
=
)
180
sin(
α
−
=
s
EG
1
1
BB
EG
BG
E
B
−
−
=
Na następnej stronie znajduje się rysunek ilustrujący zależności geometryczne obliczeń.
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
8
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
9
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
PROJEKTOWANIE ZJAZDU TRAMWAJOWEGO Z PRZYSTANKIEM
ORAZ PRZEBUDOWY ULICY
PRZYKŁADOWE ROZWIĄZANIE
Założenia:
•
dwie linie tramwajowe dwutorowe krzyżują się pod kątek
α
= 79
°
•
obok linii A-B położona jest ulica klasy Z, w odległości a=2,00 m od osi skrajnego
toru
•
na linii C-D jest wysepka przystankowa, położona w odległości l=52,00m od
skrzyżowania najbliższych torów
•
rozstaw torów linii A-B m
1
=3,31m, a rozstaw torów linii C-D m
2
=2,94m
Zakres projektu:
o
zaprojektować tramwajowy zjazd dwutorowy z kierunku A na kierunek C z zachowa-
niem funkcji istniejącego przystanku na linii C-D
o
zaprojektować przystanek tramwajowy na linii A-B przed zjazdem na kierunek C
o
zaprojektować przebudowę istniejącej ulicy w obrębie planowanej wysepki
przystankowej
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
10
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
OBLICZENIA ELEMENTÓW SIATKI ROZJAZDU
Obliczenie możliwej długości stycznej do łuku w torach zewnętrznych przy
uwzględnieniu istniejącej wysepki przystankowej
Odległość od początku istniejącej wysepki przystankowej do skrzyżowania osi torów
zewnętrznych w przybliżeniu wynosi: m
1
+ l = 3,31 m + 52,00 m = 55,31 m. Przyjęcie m
1
jest
wystarczające na tym etapie obliczeń szacunkowych.
Styczna do łuku zewnętrznego T może więc wynosić około 55,31 m.
Stąd wyliczamy wielkość promienia łuku, jaki można by zastosować na tym zjeździe
m
0964
,
67
8243363
,
0
31
,
55
2
=
=
=
α
tg
T
R
Możemy więc dla zjazdu przyjąć połączenie torów zewnętrznych łukiem o promieniu co
najmniej 50 m z zastosowaniem krzywych przejściowych w postaci odcinków łukowych o
promieniu 100 m, a w naszym przypadku będą to zwrotnice o promieniu toru zwrotnego
R
1
=100 m i kącie środkowym
α
1
=4,039704
°
.
Obliczenie długości torów w obrębie skrzyżowania
dane:
α
=79
°
; m
1
=L
1
D
2
=3,31 m; m
2
=D
1
D
2
=2,95 m
α
tg
DD
D
D
=
1
2
1
; stąd
m
5734
,
0
144554016
,
5
95
,
2
2
1
1
=
=
=
α
tg
D
D
DD
α
sin
2
2
1
=
DD
D
D
; stąd
m
0052
,
3
981627183
,
0
95
,
2
sin
2
1
2
=
=
=
α
D
D
DD
α
sin
2
2
1
=
LD
D
L
; stąd
m
3720
,
3
981627183
,
0
31
,
3
sin
2
1
2
=
=
=
α
D
L
LD
α
tg
LL
D
L
=
1
2
1
; stąd
m
6434
,
0
144554016
,
5
31
,
3
2
1
1
=
=
=
α
tg
D
L
LL
Uwaga:
długości i odległości obliczamy w metrach z dokładnością do 4 miejsc
po przecinku, lub w milimetrach z dokładnością do 1 miejsca po
przecinku. Na rysunkach długości podajemy w milimetrach.
Obliczenie kątów
Kąt zwrotu trasy α = 79º (w tym przypadku jest równy kątowi skrzyżowania).
Kąt zwrotnicy α
1
= 4,039704º; stąd sin α
1
= 0,070447734 i tg (α
1
/2) = 0,035267678
Kąt środkowy łuku α
2
= α – 2 α
1
= 70,920592º; stąd tg (α
2
/2) = 0,712248046
Kąt pomocniczy trójkąta BDE β
2
= (180- α)/2 = 50,5º; stąd sin β
2
= 0,771624583
Kąt pomocniczy trójkąta BDE β
3
= (180- α
1
– β
2
= 125,4602965º; stąd sin β
3
= 0,81451773
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
11
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
Schemat do obliczeń elementów siatki rozjazdu
Obliczenia elementów siatki rozjazdu dla toru zewnętrznego
Obliczenie stycznych do łuku w zwrotnicy
AB=BC=FG=GH =
2
1
1
1
α
tg
R
T
⋅
=
= 100 · 0,035267678 = 3,5268 m
Obliczenie wielkości maksymalnego promienia łuku zasadniczego w torze zewnętrznym,
takiego aby zjazd kończył się równo z początkiem wysepki istniejącego przystanku na
kierunku CD
HD = AD = 3,3720 + 52,0000 = 55,3720 m
DG = BD = DH – GH = 55,3720 – 3,5268 = 51,8452 m
2
3
sin
sin
β
β
⋅
=
BE
BD
stąd
m
1150
,
49
81451773
,
0
771624583
,
0
8452
,
51
sin
sin
3
2
=
⋅
=
⋅
=
β
β
BD
BE
Styczna do łuku zasadniczego
T
2
= CE = BE – BC = 49,1150 – 3,5268 = 45,5882 m oraz
2
2
2
2
α
tg
R
T
⋅
=
stąd szukana wielkość promienia łuku wynosi
(
)
m
0061
,
64
712248046
,
0
5882
,
45
2
/
2
2
2
=
=
=
α
tg
T
R
Przyjęto R
2
= 64,0000 m.
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
12
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
Obliczenie pozostałych elementów siatki rozjazdu dla toru zewnętrznego
styczna do łuku zasadniczego
m
5839
,
45
712248046
,
0
64
2
2
2
2
=
⋅
=
⋅
=
α
tg
R
T
długości odcinków stycznych
BE=BC+CE=3,5268+45,5839=49,1107 m; EG=BE
m
8407
,
51
71624583
,
0
81451773
,
0
1107
,
49
sin
sin
2
3
=
⋅
=
⋅
=
=
β
β
BE
GD
BD
HD=AD=AB+BD=3,5268+51,8407=55,3675 m
odległość między wierzchołkami D i E
m
4837
,
4
771624583
,
0
070447734
,
0
1107
,
49
sin
sin
2
1
=
⋅
=
⋅
=
β
α
BE
DE
Analiza szerokości międzytorza na wlotach rozjazdu
Zgodnie z normą PN-K-92009 Skrajnia budowli. Wymagania. należy określić wielkości
poszerzeń skrajni na odcinkach torów w łuku a głównie w przekrojach, gdzie następują
zmiany wartości promieni. Zakładając, że w torze wewnętrznym zastosuję podobny układ
łukowy o wielkości promienia zasadniczego R
2w
≥R
2z
, to zgodnie z założonym schematem
obliczam wymagane minimalne szerokości międzytorzy niezabudowanych w następujących
przekrojach:
przekroje (1) - początek zwrotnicy o promieniu R
1
=100m w jednym torze i prosta w torze
drugim
m = 2,9 + 5/R
1
= 2,9 + 5/100 = 2,95 m
przekroje (2 - łuk zwrotnicy w jednym torze i początek zwrotnicy w drugim torze (R
1
=100m)
m = 2,9 + 2(5/R
1
) = 2,9 + 2(5/100) = 3,00 m
przekroje (3) - początek łuku zasadniczego (R
2
=64m) w jednym torze i łuk zwrotnicy
(R
1
=100m) w drugim torze
m = 2,9 + 5/R
1
+ 5/R
2
= 2,9 + 5/100 +5/64 = 2,9 + 0,05 + 0,08 = 3,03 m
przekroje (4) – łuk zasadniczy w jednym torze i początek łuku zasadniczego w drugim torze
(R
2
=64m)
m = 2,9 +2(5/R
2
) = 2,9 + 2(5/64) = 3,06 m
Z powyższych wyliczeń wynika, że należy poszerzyć międzytorze przed zwrotnicą na
kierunku C-D do wartości co najmniej 2,95 m, a odległość między stycznymi do łuków
zasadniczych przyjąć co najmniej równą 3,06 m (przy założeniu takich samych wartości
promieni łuków zasadniczych).
Przyjęto odpowiednio 2,95 m i 3,10 m.
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
13
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
Ustalenie parametrów i położenia toru wewnętrznego na zjeździe
Dla przyjętej odległości między stycznymi do łuków zasadniczych równej 3,10 m otrzymamy
po odpowiednich wyliczeniach promień wewnętrznego łuku zasadniczego R
2w
= 63,4704 m.
Do dalszych obliczeń przyjmujemy promień łuku zasadniczego w torze wewnętrznym równy
promieniowi łuku zasadniczego w torze zewnętrznym to jest 64,00 m.
Wszystkie elementy siatki rozjazdu w torze wewnętrznym przyjmujemy równe takim samym
elementom w siatce rozjazdu w torze zewnętrznym.
Pozostają do wyliczenia odległości między początkami zjazdów w torze zewnętrznym i
wewnętrznym na kierunkach A-B i C-D.
na kierunku A-B
DD
2
– LL
1
= 3,0052 – 0,6434 = 2,3618 m
na kierunku C-D
D
2
L – DD
1
= 3,3720 – 0,5734 = 2,7986 m
Przygotowanie rysunku siatki rozjazdu (wielkości opisane nie pochodzą z tego przykładu)
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
14
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
OBLICZENIA ELEMENTÓW SPECYFIKACJI ROZJAZDU
Zakres obliczeń do specyfikacji rozjazdu
Na rysunku układu torowego zwanego specyfikacją należy podać:
•
długości odcinków toków szynowych prostych i łukowych między punktami
wynikającymi z przecięć toków, zmiany wielkości promieni i początków i końców
rozjazdu,
•
kąty środkowe między charakterystycznymi punktami układu
•
skosy krzyżownic – kąty skrzyżowania toków szynowych (w zadaniu projektowym
kąty zawarte między kierunkiem toku prostego i styczną do krzywizny toku w łuku
Schemat do obliczeń elementów specyfikacji rozjazdu
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
15
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
Ustalenie wielkości promieni łuków dla toków zewnętrznych i wewnętrznych
Szerokość toru wg danych do projektu wynosi s=1435 mm, stąd s/2 = 717,5 mm
tok zewnętrzny
R
1z
= R
1
+ s/2 100,0000+0,7175
100,7175 m
łuk w zwrotnicy
tok wewnętrzny R
1w
= R
1
- s/2
100,0000-0,7175
99,2825 m
tok zewnętrzny
R
2z
= R
2
+ s/2
64,0000+0,7175
64,7175 m
łuk zasadniczy
tok wewnętrzny R
2w
= R
2
- s/2
64,0000-0,7175
63,2825 m
Określenie długości toków szynowych w zwrotnicach o promieniu 100m w torze
zwrotnym
Przypomnienie
: długość odcinka kołowego oblicza się wg wzoru
180
o
R
K
α
π
⋅
⋅
=
tok zewnętrzny prosty – długość przyjęta ze specyfikacji zwrotnicy wynosi 7000 mm
tok zewnętrzny łukowy dla R
1
=1007175mm i α
1
=4,039704º
mm
2
,
7101
180
039704
,
4
141592654
,
3
5
,
100717
=
⋅
⋅
=
Zz
K
tok wewnętrzny prosty – długość przyjęta ze specyfikacji zwrotnicy wynosi 7000 mm
tok wewnętrzny łukowy dla R
1
=99282,5mm i α
1
=4,039704º
mm
0
,
7000
180
039704
,
4
141592654
,
3
5
,
99282
=
⋅
⋅
=
Zw
K
Określenie długości łukowych odcinków toków szynowych, kątów środkowych oraz
kątów krzyżownic na pozostałej części zjazdu
Uwaga
: Obliczenia zostały wykonane zgodnie z procedurą zamieszczoną w
części teoretycznej dla oznaczeń przyjętych na rysunku pomocniczym
tok zewnętrzny w torze zewnętrznym na kierunku A-B
Obliczenie odległości między stycznymi do łuków zwrotnicy i zasadniczego y
1
wielkości pomocnicze
a
3
= R
1
– R
2
= 100000 – 64000 = 36000 mm
a
2
= a
3
· sin α
1
= 36000 · 0,070447734 = 2536,1 mm
a
1
= a
3
· cos α
1
= 36000 · 0,997515471 = 35910,6 mm
odległość między stycznymi
y
1
= R
1z
–a
1
– R
2z
= 100717,5 – 35910,6 – 64717,5 = 89,4 mm
Obliczenia dla krzyżownicy nr 1
y = s – y
1
= 1435 – 89,4 = 1345,6 mm; gdzie s – szerokość toru
(
)
mm
5
,
13128
6
,
1345
5
,
64717
5
,
64717
)
(
2
2
2
2
2
2
=
−
−
=
−
−
=
y
R
R
x
z
z
°
=
→
=
=
=
704171
,
11
202858577
,
0
5
,
64717
5
,
13128
sin
2
ϕ
ϕ
z
R
x
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
16
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
°
=
−
=
−
=
664467
,
7
039704
,
4
704171
,
11
1
α
ϕ
ϕ
B
długość odcinka łukowego w toku zewnętrznym od końca zwrotnicy do krzyżownicy nr 1
mm
3
,
8657
180
664467
,
7
141592654
,
3
5
,
64717
1
=
⋅
⋅
=
Z
B
odległość od początku zwrotnicy A
w
do krzyżownicy nr 1 w toku prostym
A
w
1 = a
2
+ x = 2536,1 + 13128,5 = 15664,6 mm
stąd długość odcinka prostego toku szynowego od końca zwrotnicy do krzyżownicy nr 1
A
w
1 – K
Zp
= 15664,6 – 7000,0 = 8664,6 mm
Obliczenia dla krzyżownicy nr 2
y = m
1
– y
1
= 3310 – 89,4 = 3220,6 mm; gdzie m
1
– szerokość międzytorza A-B
(
)
mm
5
,
20161
6
,
3220
5
,
64717
5
,
64717
)
(
2
2
2
2
2
2
=
−
−
=
−
−
=
y
R
R
x
z
z
°
=
→
=
=
=
151513
,
18
311530884
,
0
5
,
64717
5
,
20161
sin
2
ϕ
ϕ
z
R
x
°
=
−
=
−
=
447341
,
6
704171
,
11
151513
,
18
)
1
(
ϕ
ϕ
ϕ
B
długość odcinka łukowego w toku zewnętrznym między krzyżownicami nr 1 i nr 2
mm
5
,
7282
180
447341
,
6
141592654
,
3
5
,
64717
2
1
=
⋅
⋅
=
−
Obliczenia dla krzyżownicy nr 3
y = s+m
1
– y
1
= 1435+3310 – 89,4 = 4665,6 mm;
gdzie s – szerokość toru, m
1
– szerokość międzytorza A-B
(
)
mm
4
,
24102
6
,
4665
5
,
64717
5
,
64717
)
(
2
2
2
2
2
2
=
−
−
=
−
−
=
y
R
R
x
z
z
°
=
→
=
=
=
865237
,
21
372424769
,
0
5
,
64717
4
,
24102
sin
2
ϕ
ϕ
z
R
x
°
=
−
=
−
=
713724
,
3
151513
,
18
865237
,
21
)
2
(
ϕ
ϕ
ϕ
B
długość odcinka łukowego w toku zewnętrznym między krzyżownicami nr 2 i nr 3
mm
8
,
4194
180
713724
,
3
141592654
,
3
5
,
64717
3
2
=
⋅
⋅
=
−
tok wewnętrzny w torze zewnętrznym na kierunku A-B
Obliczenie odległości między stycznymi do łuków zwrotnicy i zasadniczego y
1
wielkości pomocnicze
a
3
= R
1
– R
2
= 100000 – 64000 = 36000 mm
a
2
= a
3
· sin α
1
= 36000 · 0,070447734 = 2536,1 mm
a
1
= a
3
· cos α
1
= 36000 · 0,997515471 = 35910,6 mm
odległość między stycznymi
y
1
= R
1w
–a
1
– R
2w
= 99282,5 – 35910,6 – 63282,5 = 89,4 mm
Obliczenia dla krzyżownicy nr 4 (tor zewnętrzny, tok wewnętrzny)
y = m
1
- s – y
1
= 3310 - 1435 – 89,4 = 1785,6 mm; gdzie s – szerokość toru
(
)
mm
7
,
14926
6
,
1785
5
,
63282
5
,
63282
)
(
2
2
2
2
2
2
=
−
−
=
−
−
=
y
R
R
x
w
w
°
=
→
=
=
=
643151
,
13
235874056
,
0
5
,
63282
7
,
14926
sin
2
ϕ
ϕ
w
R
x
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
17
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
°
=
−
=
−
=
603447
,
9
039704
,
4
643151
,
13
1
α
ϕ
ϕ
B
długość odcinka łukowego w toku wewnętrznym od końca zwrotnicy do krzyżownicy nr 4
mm
9
,
10606
180
603447
,
9
141592654
,
3
5
,
63282
4
=
⋅
⋅
=
−
w
B
Obliczenia dla krzyżownicy nr 5 (tor zewnętrzny, tok wewnętrzny)
y = m
1
– y
1
= 3310 – 89,4 = 3220,6 mm; gdzie m
1
– szerokość międzytorza A-B
(
)
mm
0
,
19931
6
,
3220
5
,
63282
5
,
63282
)
(
2
2
2
2
2
2
=
−
−
=
−
−
=
y
R
R
x
w
w
°
=
→
=
=
=
357964
,
18
314952791
,
0
5
,
63282
0
,
19931
sin
2
ϕ
ϕ
w
R
x
°
=
−
=
−
=
714813
,
4
643151
,
13
357964
,
18
)
4
(
ϕ
ϕ
ϕ
B
długość odcinka łukowego w toku wewnętrznym między krzyżownicami nr 4 i nr 5
mm
5
,
5207
180
714813
,
4
141592654
,
3
5
,
63282
5
4
=
⋅
⋅
=
−
tok zewnętrzny w torze wewnętrznym na kierunku A-B
Obliczenia dla krzyżownicy nr 6 (tor wewnętrzny, tok zewnętrzny)
wszystkie wielkości są takie same jak dla krzyżownicy nr 1
°
=
704171
,
11
ϕ
°
=
664467
,
7
B
ϕ
długość odcinka łukowego w toku zewnętrznym między końcem zwrotnicy i
krzyżownicą nr 6
mm
3
,
657
,
8
6
=
−
wz
F
tok zewnętrzny w torze zewnętrznym na kierunku C-D
Szerokość międzytorza prostego m
2
= 2950 mm; y
1
= 89,4 mm
Obliczenia dla krzyżownicy nr 12 (tor zewnętrzny, tok zewnętrzny)
wszystkie wielkości są takie same jak dla krzyżownicy nr 1
°
=
704171
,
11
ϕ
°
=
664467
,
7
B
ϕ
długość odcinka łukowego w toku zewnętrznym między końcem zwrotnicy i
krzyżownicą nr 12
mm
3
,
657
,
8
12
=
−
zz
F
Obliczenia dla krzyżownicy nr 11 (tor zewnętrzny, tok zewnętrzny)
y = m
2
– y
1
= 2950 – 89,4 = 2860,6 mm
(
)
mm
4
,
19028
6
,
2860
5
,
64717
5
,
64717
)
(
2
2
2
2
2
2
=
−
−
=
−
−
=
y
R
R
x
z
z
°
=
→
=
=
=
09893
,
17
294022482
,
0
5
,
64717
4
,
19028
sin
2
ϕ
ϕ
z
R
x
°
=
−
=
−
=
394759
,
5
704171
,
11
09893
,
17
)
12
(
ϕ
ϕ
ϕ
B
długość odcinka łukowego w toku zewnętrznym między krzyżownicami nr 12 i nr 11
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
18
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
mm
6
,
6093
180
394759
,
5
141592654
,
3
5
,
64717
180
11
12
2
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
−
B
z
R
ϕ
π
Obliczenia dla krzyżownicy nr 10 (tor zewnętrzny, tok zewnętrzny)
y = m
2
+s – y
1
= 2950 + 1435 – 89,4 = 4295,6 mm
(
)
mm
1
,
23185
6
,
4295
5
,
64717
5
,
64717
)
(
2
2
2
2
2
2
=
−
−
=
−
−
=
y
R
R
x
z
z
°
=
→
=
=
=
992814
,
20
358250859
,
0
5
,
64717
1
,
23185
sin
2
ϕ
ϕ
z
R
x
°
=
−
=
−
=
893884
,
3
098930
,
17
992814
,
20
)
11
(
ϕ
ϕ
ϕ
B
długość odcinka łukowego w toku zewnętrznym między krzyżownicami nr 11 i nr 10
mm
3
,
4398
180
893884
,
3
141592654
,
3
5
,
64717
180
10
11
2
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
−
B
z
R
ϕ
π
tok wewnętrzny w torze zewnętrznym na kierunku C-D
Obliczenia dla krzyżownicy nr 9 (tor zewnętrzny, tok wewnętrzny)
y = m
2
- s – y
1
= 2950 - 1435 – 89,4 = 1425,6 mm; gdzie s – szerokość toru
(
)
mm
6
,
13356
6
,
1425
5
,
63282
5
,
63282
)
(
2
2
2
2
2
2
=
−
−
=
−
−
=
y
R
R
x
w
w
°
=
→
=
=
=
184659
,
12
21106309
,
0
5
,
63282
6
,
13356
sin
2
ϕ
ϕ
w
R
x
°
=
−
=
−
=
144955
,
8
039704
,
4
184659
,
12
1
α
ϕ
ϕ
B
długość odcinka łukowego w toku wewnętrznym od końca zwrotnicy do krzyżownicy nr 9
mm
0
,
8996
180
144955
,
9
141592654
,
3
5
,
63282
9
=
⋅
⋅
=
−
w
F
Obliczenia dla krzyżownicy nr 8 (tor zewnętrzny, tok wewnętrzny)
y = m
2
– y
1
= 2950 – 89,4 = 2860,6 mm; gdzie m
2
– szerokość międzytorza C-D
(
)
mm
4
,
18811
6
,
2860
5
,
63282
5
,
63282
)
(
2
2
2
2
2
2
=
−
−
=
−
−
=
y
R
R
x
w
w
°
=
→
=
=
=
293148
,
17
297260696
,
0
5
,
63282
4
,
18811
sin
2
ϕ
ϕ
w
R
x
°
=
−
=
−
=
108489
,
5
184659
,
12
293148
,
17
)
9
(
ϕ
ϕ
ϕ
B
długość odcinka łukowego w toku wewnętrznym między krzyżownicami nr 9 i nr 8
mm
3
,
5642
180
108489
,
5
141592654
,
3
5
,
63282
8
9
=
⋅
⋅
=
−
tok zewnętrzny w torze wewnętrznym na kierunku C-D
Obliczenia dla krzyżownicy nr 7 (tor wewnętrzny, tok zewnętrzny)
wszystkie wielkości są takie same jak dla krzyżownicy nr 1
°
=
704171
,
11
ϕ
°
=
664467
,
7
B
ϕ
długość odcinka łukowego w toku zewnętrznym między końcem zwrotnicy i
krzyżownicą nr 6
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
19
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
mm
3
,
657
,
8
7
=
−
wz
F
tok zewnętrzny w torze zewnętrznym między krzyżownicami nr 3 i nr 10
°
=
−
−
=
−
141950
,
36
)
10
(
)
3
(
)
10
3
(
ϕ
ϕ
α
ϕ
B
mm
5
,
40823
180
141950
,
36
141592654
,
3
5
,
64717
180
10
3
2
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
−
B
z
R
ϕ
π
tok wewnętrzny w torze zewnętrznym między krzyżownicami nr 5 i nr 8
°
=
−
−
=
−
348888
,
43
)
8
(
)
5
(
)
8
5
(
ϕ
ϕ
α
ϕ
B
mm
3
,
47878
180
348888
,
43
141592654
,
3
5
,
63282
180
8
5
2
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
−
B
w
R
ϕ
π
tok zewnętrzny w torze wewnętrznym między krzyżownicami nr 6 i nr 7
°
=
−
−
=
−
591659
,
55
)
7
(
)
6
(
)
7
6
(
ϕ
ϕ
α
ϕ
B
mm
6
,
62792
180
591659
,
55
141592654
,
3
5
,
64717
180
7
6
2
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
−
B
z
R
ϕ
π
tok wewnętrzny w torze wewnętrznym między końcami zwrotnic
°
=
=
−
920592
,
70
2
)
(
α
ϕ
z
z
B
mm
9
,
78330
180
920592
,
70
141592654
,
3
5
,
63282
180
2
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
−
B
w
R
z
z
ϕ
π
W tym miejscu należy dokonać sprawdzenia poprawności wyliczonych długości odcinków
toków w łukach
dla toków wewnętrznych długość łuku R
2
= 78330,9 mm, a suma długości odcinków
=
−
+
−
+
−
+
−
+
−
z
z
9
9
8
8
5
5
4
4
mm
0
,
78331
0
,
8996
3
,
5642
3
,
47878
5
,
5207
9
,
10606
=
+
+
+
+
=
dla toków wewnętrznych długość łuku R
2
mm
2
,
80107
180
920592
,
70
141592654
,
3
5
,
64717
180
2
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
−
B
z
R
z
z
ϕ
π
suma długości odcinków łukowych w torze wewnętrznym
=
−
+
−
+
−
z
z
7
7
6
6
mm
2
,
80107
3
,
8657
6
,
62792
3
,
8657
=
+
+
=
suma długości odcinków łukowych w torze zewnętrznym
=
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
z
z
12
12
11
11
10
10
3
3
2
2
1
1
mm
3
,
80107
3
,
8657
6
,
6093
3
,
4398
5
,
40823
8
,
4194
5
,
7282
3
,
8657
=
+
+
+
+
+
+
=
Określenie długości prostych odcinków toków szynowych na pozostałej części zjazdu
tor zewnętrzny tok wewnętrzny na kierunku A-B
odległość od początku zwrotnicy A
w
do krzyżownicy nr 1 w toku prostym
A
w
1 = a
2
+ x = 2536,1 + 13128,5 = 15664,6 mm
odległość od końca zwrotnicy do krzyżownicy nr 1 w tym toku
z1 = 15664,6 – 7000 = 8664,6 mm
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
20
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
iM
P
W
*
Z
IK
I
D
IM
tor wewnętrzny tok zewnętrzny na kierunku A-B
długość odcinka toku między krzyżownicami nr 4 i nr 2
4-2 = x
(2)
– x
(4)
= 20161,5 – 14926,7 = 5234,8 mm
Podobnie, wykorzystując wcześniej wyliczone długości, obliczamy pozostałe odcinki toków
prostych, w tym również odcinki na skrzyżowaniu torów.
Przygotowanie rysunku siatki rozjazdu (wielkości opisane nie pochodzą z tego przykładu)
cdn
PDF created with pdfFactory Pro trial version
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Polaczenia srubowe pasowane i s Nieznany
12 POLACZENIA SPAWANE kontrol Nieznany (2)
Polaczenia 2 id 364056 Nieznany
polaczenia1 id 364027 Nieznany
polaczenie dodzwaniane akademia Nieznany
Cwiczenie 4 Polaczenia id 9948 Nieznany
Polaczenia sciaga id 364018 Nieznany
Nr 8 Uklady polaczen instalacji Nieznany
Polacz dzialania o tych samych Nieznany
Polacz od najmniejszej do najwi Nieznany
polaczenia zgrzewane id 371136 Nieznany
polaczenia lutowane id 371105 Nieznany
Polaczenia nierozlaczne id 3640 Nieznany
polaczenia lutowe id 364008 Nieznany
4 Polaczenia srubowe id 37864 Nieznany (2)
Motorniczy tramwaju 833103 id 3 Nieznany
Polaczenie Komputerow id 364034 Nieznany
więcej podobnych podstron