1

PROGRAMOWALNE FILTRY AKTYWNE – ispPAC10 

1.  PRZEBIEG ĆWICZENIA 

 

Zapoznać się z poniższym opisem układu ispPAC10. Uruchomić program „PAC-Designer”, 

otworzyć plik ispPAC10_BF.pac i opanować posługiwanie się programem w zakresie  

•  konfigurowania połączeń, doboru wartości pojemności i wzmocnień w oknie „Schematic” 
•  obsługi symulatora (Tools/Run Simulator)  

•  odczytu wartości wzmocnienia i fazy z wykre-

sów w oknie „Plot” (View/Crosshair) 

•  zapisu schematu i wyników symulacji do pli-

ków (File/Export) 

 

Zaprojektować bikwadratowy filtr o za-

danej transmitancji (częstotliwość gra-

niczna  f

0

, dobroć  Q,  wzm. dla DC - patrz tabela 

poniżej i przykład obliczeniowy). Zapisać do pli-

ków schemat układu (print screen) i odpowiadające 

mu charakterystyki amplitudową i fazową (format 

*.csv) obserwowane na wyjściu filtru. Połączyć 

kabel programujący z płytką „Evaluation Board 

ispPAC 10EV-2A”. Do płytki dołączyć napięcie 

zasilające 5V a następnie połączyć układ do pomia-

ru charakterystyk amplitudowej i fazowej w funkcji 

częstotliwości. Należy wykorzystać oscyloskop z 

możliwością pomiaru częstotliwości, wartości sku-

tecznej napięć oraz fazy pomiędzy przebiegami w 

obu kanałach. Przy konfigurowaniu wejść i wyjść 

na płytce ispPAC 10EV-2A należy pamiętać o tym, 

że  

a)  zwory powinny łączyć odpowiednie wejścia i 

wyjścia układu ispPAC10 z gniazdami BNC 

b)  wszystkie wejścia i wyjścia układu ispPAC10 

są różnicowe przy czym napięcie wspólne 

(Common Mode Voltage) wynosi 2.5V.  

Układ  ispPAC10 firmy Lattice Semiconductor 
zawiera 4 programowalne moduły, tzw. „PAC-
bloki” oraz również programowalny system połą-
czeń wewnętrznych. Każdy moduł zawiera wyj-
ściowy wzmacniacz sumujący (OA) oraz 2 wej-
ściowe wzmacniacze (IA1, IA2) o niezależnych 
wzmocnieniach równych 

±1,  ±2, ... ±10. Pętla 

sprzężenia zwrotnego wzmacniacza wyjściowego 
(OA) zawiera rezystor R

F

, który może być  włą-

czony lub wyłączony, oraz pojemność C

F

 o war-

tości nastawianej w granicach 1 – 62 pF. W ten 
sposób każdy z modułów ma możliwość sumo-
wania 2 sygnałów i ich wzmacniania i/lub całko-
wania.  Łącząc kaskadowo „PACbloki” możemy 
budować np. filtry drabinkowe lub bikwadratowe. 
Programowanie układu polega na doborze 
wzmocnień, wartości pojemności i połączeń 
wewnętrznych. Odbywa się ono za pośrednic-
twem programu „PAC-Designer” poprzez kabel 
łączący port równoległy komputera PC z wej-
ściami programującymi układu. Ustawienia są 
zapamiętywane w nieulotnej pamięci wewnętrz-
nej E

2

CMOS układu (

www.latticesemi.com)

. 

 

1.1

1.2 

 

2

c)  sterowanie wejścia tylko jed-

nym napięciem (np. na końców-

ce IN1+) jest możliwe jeśli sy-

gnał zawiera składową stałą o 

wartości około 2,5V zaś do dru-

giej końcówki (IN1-) doprowa-

dzone jest napięcie stałe 2,5 V 

np. przez połączenie tego wej-

ścia z napięciem odniesienia 

VREF

OUT 

= 2,5V  

d)  napięcie mierzone na końcówce 

OUT+ jest połową napięcia 

wyjściowego. 

 

Zaprogramować układ (Tools/ Download), dokonać jego kalibracji (Tools/Auto-Calibrate) a następnie 

przeprowadzić pomiary wzmocnienia (napięcia wyjściowego) i fazy w funkcji częstotliwości za po-

mocą oscyloskopu cyfrowego. Należy tak dobrać wartość napięcia wejściowego aby żaden z modułów 

filtru nie uległ przesterowaniu.  

parametry transmitancji 

2

0

0

2

2

0

Q

s

s

T(s)

ω

ω

ω

+

+

=

wzmDC

  

zespół 

1 2 3 4 5 

f

0

/Q/

wzmDC

  10,3/1/3 35,5/2,5/2 

80/2,5/1 100/2/-2 53/3,9/-2 

 

Bazując na tabelach projektowych zaprogramować i przeprowadzić pomiar charakterystyk 

filtru wyższego rzędu jako kaskadowego połączenia sekcji bikwadratowych (rys. b) i/lub sekcji pierw-

szego rzędu (rys. a).  

 

1.3. 

 

3

Dla filtru jednobiegunowego przyjąć że,  

 

5

F

F

0

2.5

R

C

R

f

1

2

1

0

⋅

=

=

π

  

 

 

 

 

 

(1) 

Dla sekcji bikwadratowej przyjąć, że (patrz przykład obliczeniowy) 

 

5

F

2

F

1

F

0

2.5

R

C

QR

1

C

R

Q

f

1

π

2

π

2

0

⋅

=

=

=

   

 

 

 

(2) 

Tabele projektowe 

 

 

 

 

 

 

4

 

2.  SPRAWOZDANIE 

Przyjmując, że „PACblok” realizuje funkcję przenoszenia 

•  przy włączonym R

F

: 

F

5

F

F

IN2

2

IN1

1

OUT

C

0

2.5

R

C

s

1

V

k

V

k

V

1

τ

τ

⋅

=

=

+

+

−

=

  

(3) 

•  przy wyłączonym R

F

: 

τ

s

V

k

V

k

V

IN2

2

IN1

1

OUT

+

−

=

   

 

 

 

(4) 

2.1. Wykonać obliczenia projektowe filtrów z p.1.2 i 1.3.  

2.2. Wyznaczyć analitycznie charakterystyki amplitudową i fazową filtru badanego w pkt. 1.2 

2.3. Wyniki obliczeń analitycznych, symulatora (pliki) i pomiarów porównać na wykresie |ku(f)| w  

skali log-log. Na rysunku powinny znajdować się 3 wykresy. Podobny rysunek wykonać dla fazy 

φ = 

arg(ku(f)) w skali lin-log.  

2.4. Korzystając z charakterystyk wyznaczonych przez symulator w p.1.2 i p.1.3 i zapisanych w pli-

kach „*.csv” sporządzić wykresy Nyquista, Re[ku] w funkcji Im[ku] dla obu badanych filtrów. 

 

3.  WYKAZ WKŁADEK I PRZYRZĄDÓW 

płytka 

 

     Evaluation 

Board 

ispPAC 

10EV-2A 

zasilacz napięcia stałego 

5V 

   

woltomierz DC 

generator napięcia przemiennego, 

 

np. METEX, Unitech 5621 

oscyloskop cyfrowy    

 

 

np. HP lub Agilent  

trójnik BNC 

 

 

5

4.  PRZYKŁAD OBLICZENIOWY 

Mając do dyspozycji układ ispPAC10 zaprojektować filtr dolnoprzepustowy I-go rzędu, o wzmocnie-

niu 

wzmDC

=H

0

 = 2, dobroci Q = 2,5 i częstotliwości f

0

 = 35,5kHz. Transmitancja filtru:  

                 

2

0

0

2

2

0

0

ω

s

Q

ω

s

ω

H

T(s)

+

+

=

  

 

Projektowanie filtrów w układzie ispPAC10 opiera się na metodzie zmiennych stanu. Ogólnie taki filtr 

składa się z czwórnika wzmacniacza oraz czwórnika sprzężenia zwrotnego (s.z.). Sygnał sprzężenia 

zwrotnego musi być podany na wejście ze znakiem przeciwnym, aby układ pozostał stabilny. Trans-

mitancja układu z zamkniętą pętlą s.z. (rysunek) wynosi:  

u

u

k

β

1

k

T

⋅

+

=

 

Transmitancję projektowanego filtru można przekształcić do powyższej postaci dzieląc licznik i mia-

nownik przez 

s

Q

ω

s

0

2

+

. Jest  

     

s

Q

ω

s

ω

1

s

Q

ω

s

ω

H

T(s)

0

2

2

0

0

2

2

0

0

+

+

+

=

. 

Wynika z tego, że  

czym

przy 

      

1,

β

,

s

Q

ω

s

ω

(s)

k

0

2

2

0

u

=

+

=

 

wzmocnienie H

0

 należy ustalić w końcowym procesie projek-

towania poprzez dobór wartości wzmocnienia w pierwszym 

PAC-bloku (na wejściu). Ponieważ  k

u

 jest transmitancją dru-

giego rzędu, a bloki w układzie ispPAC10 to transmitancje 

rzędu pierwszego, k

u

(s) należy zapisać jako iloczyn  

s

Q

ω

1

1

1

s

ω

Q

1

s

Q

ω

1)

s

ω

Q

(

ω

s

Q

ω

s

ω

k

0

0

0

0

2

0

0

2

2

0

u

⋅

+

=

+

=

+

=

= 

k

u1

(s)k

u2

(s), gdzie 

s

Q

ω

1

1

k

,

1

s

ω

Q

1

k

0

u2

0

u1

−

=

+

−

=

 

Transmitancja  k

u

(s) składa się z dwóch części (inercyjnej i całkującej), które można zrealizować w 

jako kaskadowe połączenie PAC-bloków. Filtr będzie więc wyglądał następująco: 

k

u

 

U

we

 

U

wy

 

β

 

 

6

 

Porównując transmitancje PAC-bloków: 

F

F2

PACc

F

F1

c

PACp

R

sC

k3

-

(s)

T

,

1

R

sC

k1

-

(s)

T

=

+

=

−

 z transmitan-

cjami k

u1

(s), k

u2

(s) otrzymuje się wzory projektowe:  

k1 = H

0

,     

0

F

F1

ω

Q

R

C

=

,     

0

F

F2

Qω

1

R

C

=

 

Obliczenia: 
H

0

 = 2 

→ k1 = 2 

44,8pF

250000

35500

2π

2,5

R

ω

Q

C

F

0

F1

=

⋅

⋅

=

=

 

7,17pF

250000

35500

2π

2,5

1

R

Qω

1

C

F

0

F2

=

⋅

⋅

⋅

=

=

 

rysunki poniżej pokazują wyniki symulacji zaprojektowanego filtru