Wyrażenia algebraiczne
Zestaw 1
Zadanie 1. Dziedziną funkcji
( )
2
2
4
x
f x
x
−
=
−
jest zbiór:
A.
{ }
\ 2
R
B.
(
)
; 2
−∞
C.
{
}
\
2, 2
−
R
D.
(
)
2; 0
Zadanie 2
. Wyrażenie
(
)
(
)(
)
2
1 2
3
2
2
x
x
x
−
−
+
−
dla
2
x
=
przyjmuje wartość:
A. 1
B. 2
C. 3
D. –5
Zadanie 3
. Rozkładając wielomian
( )
3
2
2
9
18
W x
x
x
x
=
−
−
+
na czynniki liniowe otrzymamy wielomian:
A.
(
)(
)(
)
2
3
3
x
x
x
+
−
+
B.
(
)(
)(
)
3
2
3
x
x
x
+
−
−
C.
(
)(
)(
)
2
3
2
x
x
x
−
−
+
D.
(
)(
)(
)
2
3
2
x
x
x
+
+
−
Zadanie 4
. Wielomian
( )
3
2
7
2
14
W x
x
x
x
=
+
−
− po rozłożeniu na czynniki ma postać:
A.
( )
(
)
(
)
2
2
7
W x
x
x
=
+
+
B.
( ) (
)(
)(
)
7
2
2
W x
x
x
x
=
+
+
−
C.
( ) (
)
(
)(
)
7
2
2
W x
x
x
x
=
+
−
+
D.
( ) (
)
(
)(
)
7
2
2
W x
x
x
x
=
−
−
+
Zadanie 5
. Dziedziną funkcji
( )
1
6
x
f x
x
−
=
− +
jest:
A.
(
) (
)
; 6
6;
−∞ − ∪
+ ∞
B.
(
; 6
−∞
C.
(
)
; 6
−∞
D.
(
; 6
−∞ −
Zadanie 6
. Rozkład wielomianu
( )
3
2
2
16
32
W x
x
x
x
=
−
−
+
na czynniki liniowe to:
A.
(
)(
)(
)
4
4
2
x
x
x
−
−
−
B.
(
)(
)(
)
4
2
4
x
x
x
−
−
+
C.
(
)(
)(
)
4
2
4
x
x
x
+
+
+
D.
(
)(
)(
)
4
4
2
x
x
x
−
+
+
Zadanie 7
. Zbiór
{
}
\
3, 0, 2
−
R
jest dziedziną wyrażenia:
A.
2
2
3
1
6
x
x
x
x
+
+
+ −
B.
2
3
2
2
5
6
x
x
x
x
x
− −
+
+
C.
(
)(
)
3
2
2
3
x
x x
x
+
−
−
D.
(
)(
)
2
1
2
3
x
x x
x
+
−
+
Zadanie 8
. Wyrażenie
(
)
2
2 2
8
x
x
+
jest równe:
A.
2
18x
B.
2
16x
−
C.
2
50x
D.
2
42x
Zadanie 9
. Wartość wielomianu
( )
3
W x
x
x
= − dla
2
x
= −
wynosi:
A. –10
B. –6
C. 10
D. 6
Zadanie 10
. Które liczby ze zbioru
{
}
3, 2, 1, 0, 1, 2, 3
− − −
nie należą do dziedziny wyrażenia wymiernego
2
3
5
9
x
x
x
x
+ −
−
?
A. 0, 9
B. –2, –1, 1, 2
C. –3, –1, 1, 3
D. –3, 0, 3
Zadanie 11
. Wartość liczbowa wyrażenia
(
)
(
)
2
16
2
a
a
−
+
dla
2
a
=
wynosi:
A.
56 2
B.
(
)
14
2 2
+
C. 56
D.
(
)
14
2 2
−
+
Zadanie 12
. Przedstawieniem wyrażenia
2
2
4
2
x
xy
y
−
+
− w postaci iloczynu jest:
A.
(
)
(
)
(
)
(
)
2
2
x
y
x
y
−
−
−
+
B.
(
)
(
)
2
2
x
y
−
−
C.
(
)
(
)
(
)
(
)
2
2
x
y
x
y
−
−
−
−
+
D.
(
)
(
)
2
2
x
y
−
+
Zadanie 13
. Wyrażenie
(
)
(
)
2
2
2
2
4
x
y
x
xy
y
−
+
+
jest równe:
A.
(
)
3
2
x
y
−
B.
3
3
8
x
y
+
C.
3
3
8
x
y
−
D.
(
)
3
2
x
y
+
Wyrażenia algebraiczne
Zestaw 1
Zadanie 14
. Wartość wielomianu
( )
4
2
2
5
3
2
W x
x
x
x
=
−
+
− dla x = –2 jest równa:
A. 44
B. 4
C. 40
D. –20
Zadanie 15
. Stopień wielomianu
( )
2
3
(
1) (2
1)(4
3)
W x
x
x
x
=
−
+
− jest równy:
A. 5
B. 6
C. 8
D. 4
Zadanie 16
. Dane są wielomiany
( )
3
2
4
2
3
4
W x
x
x
x
=
+
−
− i
( )
2
5
6
F x
x
x
= − +
− . Wielomian
( )
( )
( )
G x
W x
F x
=
−
jest równy:
A.
3
2
4
3
8
2
x
x
x
−
−
+
+
B.
3
2
4
3
8
2
x
x
x
+
−
+
C.
3
2
4
3
8
2
x
x
x
+
−
−
D.
3
2
4
3 + 8
2
x
x
x
−
−
−
Zadanie 17
. Po skróceniu, ułamek
2
2
4
2
x
x
x
−
−
dla
2
x
≠
jest równy:
A.
2
2
2
x
− B.
2x
C.
2
4
x
−
D.
2
x
−
Zadanie 18
. Po wykonaniu działania
2
2
x
x
x
x
−
+
+
wyrażenie ma postać:
A.
(
)
2
2
2
x
x
x x
−
+
B.
(
)
2
4
2
x
x x
−
+
C.
(
)
2
2
4
2
x
x x
−
+
D.
(
)
2
2
2
2
x
x
x x
−
+
Zadanie 19.
Wyrażenie
2
2
1
4
2
1
x
x
x
x
−
−
⋅
−
−
dla
4
x
=
ma wartość:
A. 0
B.
1
1
5
C.
3
2
D.
6
Zadanie 20.
Wyrażenie
2
2
2
x
xy
y
x
−
−
+
rozłożone na czynniki ma postać:
A. (
)(
2)
x
y x
−
+ B.
(
)(
2)
x
y x
−
− C.
(
)(
2)
x
y x
+
+
D.
(
)(
2)
x
y x
+
−
Zadanie 21.
Wspólny mianownik dla wyrażeń
a
ax bx
−
i
b
ay
by
−
to:
A.
(
)
xy a
b
−
B. abxy
C. (
)(
)
a
b x
y
−
+
D. (
)(
)
a
b x
y
−
−
Zadanie 22.
Wartość liczbowa wyrażenia
3 2
3 2
x y
y x
−
dla
1
x
= −
i 2
y
= − wynosi
A. 0
B. 4
C.
–4
D. 12
Zadanie 23.
Wartość wyrażenia
2
(
1) (
1)
a
a
a
−
+ + dla
3
4
a
= jest równa:
A.
37
64
−
B.
1
4
C.
1
4
− D.
27
1
64
Zadanie 24.
Dziedziną wyrażenia
(
)
(
)
2
2
3
4
4
x
x
x
x
−
+
+
+
jest zbiór:
A.
{
}
\
3, 2, 3
−
R
B.
{
}
\
3, 2
−
R
C.
{
}
\
3, 2
− −
R
D.
{
}
\
3, 2, 3
− −
R
Zadanie 25.
Para liczb
(
)
,
x y , która spełnia równanie
2
2
2
25
x
xy
y
−
+
=
to:
A.
(
)
1, 1
− −
B.
( )
3, 2
C.
(
)
3, 2
− −
D.
( )
0, 5
Wyrażenia algebraiczne
Zestaw 1
ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 1
. Uprość wyrażenie wymierne
2
2
2
1
x
x
x
+ −
−
.
Zadanie 2
. Niech
12
x
y
+ =
i
2
2
126
x
y
+
=
. Oblicz wartość wyrażenia x y
⋅ .
Zadanie 3
. Sprawdź, czy poniższa równość jest tożsamością:
2
2
7(
2) 4(
3)(
3) 3
22
x
x
x
x
− −
+
− =
+
.
Zadanie 4
. Dany jest prostopadłościan, którego podstawą jest kwadrat o krawędzi długości
5
x
+ , a wysokość
ma długość 2
4
x
+ . Podaj wzór, w postaci wyrażenia algebraicznego, opisujący pole powierzchni tego
prostopadłościanu. Przekształć to wyrażenie do najprostszej postaci.
Zadanie 5
. Rozłóż na czynniki, możliwie najniższego stopnia, wielomian
3
2
2
9
18
x
x
x
+
−
−
.
Zadanie 6
. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego pole zaznaczonego obszaru:
Zadanie 7
. Jeden z boków prostokąta jest o 2 cm krótszy, a drugi o 2 cm dłuższy od boku pewnego kwadratu.
Który z czworokątów ma większe pole i o ile większe?
ZADANIA OTWARTE ROZSZERZONEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 8.
Uprość wyrażenie:
(
) (
)
3
3
9(2
3)
3
2)(
2
m
m
m
m
m
−
− +
−
−
+
− −
,
a następnie oblicz jego wartość dla
3
m
=
.
Zadanie 9.
Określ dziedzinę wyrażenia
4
2
3
27
3
x
x
−
−
i sprowadź je do najprostszej postaci.
Zadanie 10.
Wykaż, że jeśli od iloczynu dwóch kolejnych liczb całkowitych odejmiemy trzykrotność
mniejszej z nich, to otrzymamy kwadrat liczby o jeden mniejszej od mniejszej z tych liczb pomniejszony o
jeden.
Zadanie 11.
Liczby a i b przy dzieleniu przez 4 dają tę samą resztę równą 1. Uzasadnij, że różnica kwadratów
liczb a i b jest podzielna przez 4.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
03 Wyrazenia algebraiczne odp
Wyrażenia algebraiczne 2
MwN Sprawdzian 5 Wyrazenia algebraiczne i rownania
SPRAWDZIAN Z WYRAŻEŃ ALGEBRAICZNYCH I gimnazjum
PRZYGOTOWANIE DO SPRAWDZIANU WYRAZENIA ALGEBRAICZNE poziom rozszerzony 11 12
matematyka, File167, Wyrażenia algebraiczne(+-*/)
Sprawdzian z wyrażeń algebraicznych
Konkurs - wyrazenia algebraiczne, Gimnazjum
Zajęcia nr 1 i 2 liczby i wyrażenia algebraiczne Żory
Wyrażenia algebraiczne 1
Gimnazjum przekroj, 03. Wyrażenia arytmetyczne i kalkulator (testowe), LICZBY
Gimnazjum przekroj, 03. Wyrażenia arytmetyczne i kalkulator (testowe), LICZBY
Wyrażenia algebraiczne
03 struktury algebraiczne
więcej podobnych podstron