INSTRUMENTY GEODEZYJNE

WYKŁAD 6

Każdy instrument geodezyjny jest wyposażony w dwa podstawowe elementy:
-libelle:

-pudełkowa

-rurkowa

-luneta geodezyjna


Libelle są to urządzenia służące do poziomowania płaszczyzna i prostych. Mamy libelle rurkowe
(bardziej dokładne) i pudełkowe (mniej dokładne). Libelle są napełniane rozgrzanym eterem lub
alkoholem. Płyny te po ostygnięciu utworzą pęcherzyk z pary, który jako lżejszy od płynu zajmuje
zawsze najwyższy punkt libelli.

Przewaga libelli

tau

– jest to kąt środkowy o który wychyli się oś libelli przy przesunięciu libelli o jedną

działkę długości.

Tau=k/R*p

g

Luneta - jest przyrządem służącym do precyzyjnego celowania do odległych przedmiotów. Składa
sięz dwóch podstawowych zespołów optycznych:
-obiektwu i okularu
W instrumentach geodezyjnych stosowane są lunety astronomiczne z soczewką ogniskującą.

Soczewka ogniskująca – stanowi wspólnie z obiektywem jeden system o ogniskowej wyrażonej
wzorem:
f

s

=(f

1

f

2

)/(f

1

+f

2

-e)

F

s

-ogniskowa soczewki (obiektywu i soczewki)

F

1

-ogniskowa obiektywu

F

2

– ogniskowa soczewki ogniskującej

e-odległość między obiektywem a soczewką ogni

Lunetę geodezyjną charakteryzują następujące cechy:
-powiększenie,
-jasność,
-pole widzenia,
-granice rozdzielczości.

Powiększenie lunety jest to stosunek liczbowy kąta widzenia obrazu przedmiotu przez lunetę do kąta
widzenia tegoż przedmiotu gołym okiem. W uproszczeniu wzór przyjmuje postać:
P=f

ob

/f

ok

f

ob

-ogniskowa obiektywu

f

ok

-ogniskowa okularu

P-powiększenie 16<P<64 razy


Jasność lunety jest to stosunek liczbowy ilości światła z obrazu przedmiotu uzyskanego przez lunetę
do ilości światła emitowanego przez przedmiot, wyrażony wzorem:
J=0,85* R

2

/r

2

P

2

0,85 – współczynnik przepuszczalności lunety
R- promień czynnego otworu obiektywu
r-promień źrenicy oka (średnio 1,1mm)
P – powiększenie lunety


Pole widzenia epsilon jest to kąt rozwarcia powierzchni stożkowej, której osią jest oś celowa
instrumentu. Pole widzenia jest proporcjonalne do powiększenia i waha się w granicach od 1

o

do 2

o

.

Epsilon w przyl.= 2300/P


Granica rozdzielczości w(omega) lunety jest najmniejszym kątem pod jakim oko ludzkie widzi przez
lunetę dwa bardzo bliskie punkty jako rozdzielne. Granica rozdzielczości wyrażona jest wzorem:
w(omega)=100

cc

/P

Do najczęściej stosowanych w praktyce instrumentów geodezyjnych należą:
-niwelator
-teodolit
-tachimetr elektroniczny

Niwelator jest urządzeniem, które realizując poziomą oś celową pozwala na wuznaczenie różnicy
wysokości pomiędzy dwoma punktami, na podstawie odczytów wykonanych na łatach ustawionych
pionowo na tych punktach.


W zależności od systemu konstrukcyjnego pozwalającego doprowadzić oś celową do poziomu,
niwelatory dzielą się na:

-niwelatory libellowe
-niwelatory automatyczne
-niwelatory cyfrowe
-niwelatory laserowe.

Ze względu na dokładność wyznaczenia różnicy wysokości niwelatory dzielą się na:
-niwelatory techniczne
-niwelatory precyzyjne

Do zasadniczych części niwelatora automatycznego należą:
-luneta
-libella pudełkowa
-alidada
-spodarka
-urządzenie odczytowe

Luneta służy do celowania na łatę i wykonywania na nich odczytów położenia osi celowej. Luneta
opiera się na alidadzie którą można obracać wokół osi pionowej zwanej osią obrotu niwelatora.
Na alidadzie umieszczona jest libella pudełkowa służąca do przybliżonego poziomowania osi celowej.

Do połączenia niwelatora ze statywem za pomocą śruby sercowej służy spodarka. Na spodarce
umieszczone są śruby nastawcze (ustawcze), za pomocą których doprowadzamy libellę pudełkową do
górowania.

Istotnym elementem niwelatorów automatycznych jest kompensator, wbudowany pomiędzy
soczewką ogniskującą a siatką kresek. Pozwala on na wykonanie odczytu odpowiadającego poziomej
osi celowej lunety przy lunecie wychylonej w stosunku do poziomu o pewien nie wielki kąt.

Schemat działania kompensatora w niwelatorze automatycznym:
-oś celowa w poziomie

-oś celowa niepoziomowana, brak kompensatora
Rysuneczek…


-działanie kompensatora – wprowadzenie promienia poziomego na kreskę środkową
Rysuneczek…



Z rysunków wynika wniosek, że aby spoziomować oś celową wychyloną o mały kąt alfa, musi być
spełniona zależność:
AA’=falfa=sbeta
Z powyższego otrzymamy:
Beta=f/s * alfa

Przy czym stosunek liczbowy f/s jest współczynnikiem kompensacji, którego wartość jest stała dla
danego niwelatora i zależna od jego konstrukcji.

!WAŻNE KURCZE!
Pomiar różnicy wysokości będzie poprawny jeżeli niwelator będzie spełniał następujące warunki
osiowe:
-oś obrotu instrumenty powinna być prostopadla do płaszczyzny głównej libelli pudełkowej
-dokładne kompensowanie pochylenie osi celowej
-prawidłowe działanie kompensatora w zasięgu kompensacji.
!KONIEC WAŻNEGO! 

Sprawdzenie warunków osiowych w niwelatorze automatycznym.
Ad.1

1) poziomujemy niwelator

2) obrót alidady o 180

o

3) obserwacja libelli:

- jeżeli libella pozostaje w górowaniu warunek jest spełniony

-jeżeli libella wyszła z górowania warunek nie jest spełniony.

Ad.2

1) obieramy 2 pkt. odległe o max. 50m (ważne żeby były w terenie płaskim)

2) na punktach ustawiamy łaty niwelacyjne

3) na środku odcinka AB ustawiamy niwelator

4) poziomujemy niwelator

5) wykonujemy odczyty na łatach (w1, p1)

6) obliczamy deltah1=w1-p1

7) przenosimy niwelator pod łatę „w przód” (2-3m od łaty)
8) przenosimy niwelator
9) wykonujemy odczyt na łatach (w2, p2)
10) obliczamy deltah2=w2-p2
11) warunek jest spełniony jeżeli |deltah1-deltah2|<_2mm

Ad.3

1) ustawiamy niwelator w pkt. A i poziomujemy go
2) obracamy alidadę, tak aby jedna ze śrub nastawczych znajdowała się pod lunetą
3) ustawiamy łatę na pkt. B, w odległości ok. 50m, tak aby była widziana przez lunetę.
4) za pomocą śruby s2 wychylam pęcherzyk libelli w skrajne położenie
5) wykonujemy odczyt na łacie (p1)
6) za pomocą śruby s2 przesuwam pęcherzyk libelli w drugie skrajne położenie

7) wykonujemy odczyty na łacie (p2)
8) warunek jest spełniony jeżeli |p1-p2|<_2mm

Teodolit – urządzenie służące do pomiaru kątów poziomych i pionowych, W zależności od
dokładności pomiaru teodolity dzielimy na:
-precyzyjne (dokładność odczytu >_ 2

cc

)

-techniczne (dokładność odczytu <_10

cc

)

Do zasadniczych części konstrukcyjnych teodolitu należą:
-spodarka
-limbus (koło poziome)
-alidada
-luneta
-koło pionowe
-libelle: pudełkowa i rurkowa

Za pomocą śruby sercowej mocujemy spodarkę teodolitu na statywie. Na spodarce osadzony jest
limbus, na którym wykonujemy odczyty pomierzonych kierunków. Obrót lunety o 180

o

nazywamy

obrotem przez zenit, przy czym luneta przechodzi wówczas z położenia I (koło pionowe po lewej
stronie lunety do położenia II (koło pionowe po prawej stronie lunety).


//jakiś rysunek…

W prawidłowo działającym instrumencie muszą być spełnione następujące warunki przez układ
osiowy:
-warunek libelli – oś libelli powinna być prostopadła do osi obrotu instrumentu (I prostopadłe do O )
-warunek kolimacji – oś celowa lunety powinna byś prostopadła do osi obrotu lunety (c prostopadła
do h)
-warunek inklinacji – oś obrotu lunety powinna być prostopadła do osi obrotu instrumentu (h
prostopadłe do o )

Gdy są niespełnione warunki 2 i 3 mówimy o występowaniu błędu kolimacji lub inklinacji.


TEODOLIT:
Sprawdzenie warunku kolimacji:
-ustawiamy teodolit i poziomujemy go
-celujemy na odległy i wyraźny punkt
-wukonujemy odczyt na kole poziomym O

1

-obracamy alidade o 180

o

i lunetę przez zenit

-ponownie celujemy na ten sam punkt i wykonujemy odczyt na kole poziomym O

2

-warunek jest spełniony jeżeli:
(O

2

-O

1

)-200

g

<=m

alfa

m

alfa

– bląd pomiaru pojedynczego kąta

Sprawdzenie warunku inklinacji:
-ustawiamy teodolit i poziomujemy go, na wysokości osi celowej kładziemy łatę
-celujemy na wysoki punkt, opuszczamy lunetę i wykonujemy odczyt O

1

-obracamy alidadę o 180

o

i lunetę przez zenit

-ponownie celujemy na ten sam punkt, puszczamy lunetę na łatę i wykonujemy odczyt O

2

-warunek jest spełniony jeżeli:

|O

1

-O

2

|<=2mm

Tachimetr
Współczesną formą teodolitu jest instrument wykonujący dokładny pomiar długości i kątów czyli
tachimetr elektroniczny nazywany też stacją pomiarową,
Budowa tachimetru jest zbliżona do budowy teodolitu.

Budowa tachimetru jest zbliżona do budowy teodolitu. Tachimetr dodatkowo posiada:
-wbudowany dalmierz
-klawiaturę numeryczną
-system odczytowy w postaci wyświetlacza

Warunki osiowe tachimetru są identyczne jak warunki osiowe w teodolicie.

Pomiar kąta poziomego
Możemy wyróżnić następujące metody pomiaru pojedynczego kąta poziomego:
-metoda kątowa,
-metoda kierunkowe,
-metoda repetycyjna.

Metoda kątowa:
-ustawiamy tachimetr na stanowisku (centrujemy, poziomujemy)
-nacelowanie na sygnał ustawiony na lewym punkcie
-wykonanie odczytu na kole poziomym O

L

’

-nacelowanie na sygnał ustawiony na prawym punkcie
-wykonanie odczytu na kole poziomym O

p

’

Kontrola:
-obót lunety przez zenit i alidady o 180

o

-nacelowanie na sygnał ustawiony na lewym punkcie
-wykonanie odczytu na kole poziomym O

L

’’

-nacelowanie na sygnał ustawiony na prawym punkcie
-wykonanie odczytu na kole poziomym O

P

’’

-obliczenie wartości kąta alfa:
alfa’=O

P

’-O

L

’

alfa’’= O

P’

’-O

L

’’

alfa=(alfa’+alfa’’)/2

!!! DODATKOWO DO EGZ. RACHUNEK WSPÓŁRZĘDNYCH!!!