Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

1

Wymiarowanie, tolerowanie

wymiarów, oznaczanie

chropowatości

Wykład 4

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Plan wykładu

1.

Linie, znaki i liczby stosowane

w wymiarowaniu

2. Zasady wymiarowania

3. Układy wymiarów

4. Tolerowanie wymiarów

5. Oznaczanie chropowatości i stanu

powierzchni

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Linie, liczby i znaki wymiarowe

linia wymiarowa

Φ

50

liczba wymiarowa

znak wymiarowy

(np. symbol średnicy Φ)

linia odnosząca

znak

ograniczający

(np. grot)

Elementy graficzne stosowane do wymiarowania

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Linie, liczby i znaki wymiarowe

1. Linie wymiarowe i linie pomocnicze rysuje się linią

cienką.

2. Linie wymiarowe kończy się znakami ograniczającymi

opartymi na liniach odnoszących, liniach oznaczających
krawędzie przedmiotu lub osiach

.

Kilka sposobów kończenia linii wymiarowych

Zasady dotyczące linii, znaków i liczb wymiarowych

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

2

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Linie, liczby i znaki wymiarowe

3. Jeśli linia wymiarowa jest ograniczona linią odnoszącą (lub

osią), to linia odnosząca (lub oś) powinna być przedłużona
o około 2 mm.

4. Linie wymiarowe należy rysować prostopadle do linii

ograniczających, jednak dopuszcza się nachylenie 60°.

około 2 mm

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Linie, liczby i znaki wymiarowe

5. Linia wymiarowa może przybrać kształt łuku.

6. Linie wymiarowe nie powinny przecinać innych linii

rysunku i przecinać się nawzajem. Przecięcie linii
wymiarowych jest dopuszczalne jedynie w przypadku
oznaczania średnic okręgów współosiowych.

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Linie, liczby i znaki wymiarowe

7. W przypadku kolizji z liczbą wymiarową linie rysunku

należy przerwać.

8. Linia wymiarowa przedmiotu przerwanego nie może być

przerwana

9. Gdy liczba wymiarowa nie odpowiada podziałce rysunku

należy ją podkreślić

1000

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Linie, liczby i znaki wymiarowe

10. Pomiędzy liniami wymiarowymi, krawędziami i innymi

liniami wymiarowymi należy zachować odpowiednie
odległości.

11. Znaki ograniczające to:

min. 10 mm

min. 7 mm

3,5

15÷20°

3,5

3,

5

linia wymiarowa

linia odnosząca

linia wymiarowa

linia odnosząca

~1,0

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

3

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Linie, liczby i znaki wymiarowe

12. Kropkę jako znak ograniczający stosuje się tylko wtedy,

gdy brak miejsca na znak innego rodzaju.

13. Groty strzałek umieszcza się pomiędzy liniami

ograniczającymi, a gdy brak miejsca na zewnątrz.

14.

Liczby wymiarowe określające wymiary liniowe

podawane są w milimetrach, a kąty w stopniach.

20

10

8

4

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Linie, liczby i znaki wymiarowe

15. Liczby wymiarowe należy pisać pismem

technicznym.

16. Liczby wymiarowe należy umieszczać nad liniami

wymiarowymi w odległości 0,5 do 1,5 mm od linii,
mniej więcej na środku. Nie należy umieszczać liczb
wymiarowych jedna nad drugą.

17. Liczby wymiarowe są zazwyczaj liczbami

całkowitymi. W przypadku konieczności użycia
ułamka należy stosować ułamki dziesiętne z nie
więcej niż dwoma liczbami po przecinku.

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Linie, liczby i znaki wymiarowe

Przykłady umieszczania liczb wymiarowych

20

10

8

4

10

20

30

40

R

1

0

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Linie, liczby i znaki wymiarowe

n

q

10

=

Wartości liczb wymiarowych

Wartości liczb wymiarowych wynikają zazwyczaj

z idei konstruktora oraz obliczeń. Zaleca się
jednak stosowanie pewnych standaryzowanych
wartości zwanych liczbami normalnymi.

Liczby normalne (Preferred numbers)
(Ch. Renard, 1870) są kolejnymi wyrazami ciągu
geometrycznego o ilorazie

gdzie:

n = 5, 10, 20, 40, 80

Normy

zalecają

korzystanie

w

pierwszej

kolejności z ciągu R5 a następnie R10, R20, itd..

58

.

1

10

5

≈

=

q

Fragment tablicy liczb normalnych

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

4

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Linie, liczby i znaki wymiarowe

Wyjaśnienie idei liczb normalnych

Odcinek [1, 10] należy podzielić na pięć przedziałów, tak

aby względny błąd

ε

powstały w wyniku przybliżenia dowolnej

liczby z tego odcinka, do najbliższej granicy przedziału był
minimalny.

1,0

1,6

10,0

4,0

6,3

2,5

L

x

∆

min

→

∆

=

x

L

ε

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Linie, liczby i znaki wymiarowe

Znaki wymiarowe

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Linie, liczby i znaki wymiarowe

Najważniejsze znaki wymiarowe i ich zastosowanie

Znak wymiarowy średnicy - Φ

Φ

1

0

Φ

8

Φ1

5

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Linie, liczby i znaki wymiarowe

Znak wymiarowy promienia krzywizny - R

2

0

R

2

0

R 20

R 10

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

5

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Linie, liczby i znaki wymiarowe

Znaki wymiarowe średnic i promieni powierzchni
kulistych - SΦ i SR

S

Φ

1

0

SR

15

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Linie, liczby i znaki wymiarowe

Zasady rozmieszczania wymiarów na rysunkach

1. Wymiary powinny być tak rozmieszczone, aby najłatwiej

było je czytać, patrząc na rysunek z dołu, lub z prawej
strony.

2. Linie wymiarowe nie powinny się przecinać

(w uzasadnionych przypadkach dopuszczalne jest
przecinanie się linii pomocniczych).

3. Wymiary należy umieszczać na tych rzutach, na których

wymiarowane elementy są najlepiej widoczne (zwykle
lepiej jest umieszczać wymiary na przekrojach niż na
widokach).

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Linie, liczby i znaki wymiarowe

4. Linie wymiarowe średnic powinny przecinać się w ich

środku.

5. Nie należy odnosić wymiarów do krawędzi niewidocznych

(rysowanych linią kreskową).

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Zasady wymiarowania

1. Na rysunku muszą być umieszczone wszystkie wymiary

konieczne do wykonania obiektu. Innych wymiarów nie
wolno podawać, (zasada wymiarów koniecznych).

2. Wymiar umieszczony na jednym z rzutów obiektu nie

może być powtórzony na innym rzucie. Dotyczy to także
przypadku, gdy rzuty znajdują się na różnych arkuszach
rysunkowych (zasada niepowtarzania wymiarów).

3. Nie wolno umieszczać na rysunkach wymiarów

oczywistych, które mogą być ustalone w sposób
jednoznaczny, bez dokonywania jakichkolwiek obliczeń,
(zasada pomijania wymiarów oczywistych).

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

6

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Zasady wymiarowania

Przykłady wymiarów oczywistych

50

5

0

Nie podaje się informacji, że kąt
pomiędzy krawędziami wynosi 90°
(krawędzie prostopadłe)

Nie podaje się informacji, że kąt
pomiędzy krawędziami wynosi 0°
(krawędzie równoległe).

Nie podaje się informacji, że
średnica okręgu wyznaczającego
łuk wynosi 50 mm.

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Zasady wymiarowania

4. Wymiarowanie należy wykonać tak, żeby żadnego

z podanych wymiarów nie można było obliczyć z innych
podanych wymiarów, (zasada niezamykania wymiarów)

50

100

50

50

100

50

50

(100)

Wymiar orientacyjny
(dopuszczalny)

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Układy wymiarów

Wymienione powyżej cztery zasady wymiarowania nie

definiują jednoznacznie układu wymiarów na rysunku.
Nie naruszając zasad można więc wymiarować rysunek na
kilka sposobów. Zwykle wybiera się sposób najlepiej
związany z technologią wykonania rysowanego obiektu.

Wyróżnia się trzy układy wymiarów:

•

równoległy

•

szeregowy

•

mieszany

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Układy wymiarów – układ równoległy

Wymiarowanie w układzie równoległym polega na

podawaniu kolejnych wymiarów względem ustalonej bazy.

20

30

40

50

2

0

3

0

4

0

5

0

3

0

°

60

°

30

20

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

7

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Układy wymiarów – układ szeregowy

Wymiarowanie w układzie szeregowym polega na

podawaniu kolejnych wymiarów jeden za drugim.

20

10

2

0

1

0

10

10

1

0

1

0

3

0

°

30

20

30

°

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Wymiarowanie elementów typowych
połączeń

- gwintowe
- klinowe i wpustowe
- wielokarbowe
- nitowe
- spawane
- zgrzewane
- lutowane i klejone

Wyróżnia się następujące rodzaje typowych połączeń:

Normy podają

także szereg sposobów upraszczania

rysunków typowych elementów i połączeń, zwanych
stopniami uproszczenia (cztery stopnie I, II, III i IV).

Do

rysowania

i

wymiarowania

typowych

połączeń

elementów przewidziano w normach specjalne konwencje.

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Tolerowanie wymiarów

W praktyce, z wyjątkiem przypadku, nigdy nie jesteśmy

w stanie idealnie dokładnie wykonać obiektu o wymiarach
umieszczonych na rysunku. Wymiary rzeczywiste (uzyskane
w procesie technologicznym) będą z reguły różne od
wymiarów nominalnych podanych na rysunku.

Rozróżnia dwa typy wymiarów:

Wymiary swobodne – dokładność odtworzenia wymiaru

zależy od przyjętej technologii (dla tych wymiarów nie
podaje się odchyłek).

Wymiary tolerowane – wymiar rzeczywisty musi się

zawierać w określonym przedziale.

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Tolerowanie wymiarów

W przypadku wymiarów tolerowanych na rysunkach podaje

się wymiar nominalny oraz górną i dolną odchyłkę od
wymiaru nominalnego.

Obiekt za duży

Wymiar

nominalny

Wymiar

największy

Wymiar

najmniejszy

Obiekt za mały

Odchyłka górna

Odchyłka dolna

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

8

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Tolerowanie wymiarów

1

0

50

,

±

φ

1

0

50

,

+

φ

1

0

2

0

50

,

,

+
−

φ

Normy przewidują cztery rodzaje tolerowania wymiarów.

1

0

2

0

50

,
,

+
+

φ

tolerowanie symetryczne

tolerowanie asymetryczne

tolerowanie asymetryczne dwustronne

tolerowanie jednostronne

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Tolerowanie wymiarów

Rozróżnia się dwa sposoby tolerowania wymiarów.

Swobodne – wartości odchyłek są dowolne.

Normalne – wartości odchyłek są obierane na podstawie
tabel znajdujących się w normach.

W tolerowaniu normalnym nie podaje się wartości

odchyłek, ale symbole złożone z litery i liczby.
Duże litery dotyczą otworów a małe wałków. Litery te
określają

położenie tzw. pola tolerancji

względem

wymiaru nominalnego.

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Tolerowanie wymiarów

Fragment tabeli z normy:

Φ

15h5

Φ

15H5

x 0.001 mm

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Oznaczanie chropowatości i stanu powierzchni

Pojęcie i miara chropowatości

[

]

m

y

n

R

n

i

i

a

µ

∑

=

=

1

1

Pomiaru dokonuje się na odcinku l

c

, którego długość została

znormalizowana i wynosi 0,08; 0,25; 0,8; 2,5; 8 lub 25 mm, lub
wielokrotność długości tego odcinka.

Linia średnia – linia taka, że suma kwadratów odchyleń w górę

i w dół jest najmniejsza. Miarą chropowatości jest liczba:

x

y(x)

l

c

obiekt

linia średnia

y

ś

r

y

i

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

9

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Oznaczanie chropowatości i stanu powierzchni

[

]

m

D

D

D

D

D

W

W

W

W

W

R

z

µ

5

5

5

4

3

2

1

5

4

3

2

1

+

+

+

+

−

+

+

+

+

=

5

4

3

2

1

,

,

,

W

W

W

W

W

Chropowatość może być także oceniana w sposób uproszczony,

na podstawie pomiaru wysokości w pewnej liczbie punktów odcinka

l

c

. Miara chropowatości jest wtedy obliczana ze wzoru.

W obecnej praktyce chropowatość (

R

a

i

R

z

) mierzy się przy

pomocy specjalnych przyrządów zwanych profilometrami.

5

4

3

2

1

,

,

,

D

D

D

D

D

- pięć największych ponad linią średnią

- pięć najniższych wgłębień poniżej linii średniej

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Oznaczanie chropowatości i stanu powierzchni

Polska Norma definiuje tzw. klasy chropowatości i wiąże je

z typem obróbki.

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Oznaczanie chropowatości i stanu powierzchni

Oznaczenie chropowatości na rysunkach.

a

d

(b)

c

e/f

a – wartość chropowatości poprzedzona symbolem Ra lub Rz

b – naddatek materiału na obróbkę

c – symbol kierunkowości struktury powierzchni

d – informacja o rodzaju obróbki

e – informacja o falistości

f – chropowatość wyrażona w innej skali niż (a)

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Oznaczanie chropowatości i stanu powierzchni

Oznaczenie chropowatości - przykłady

Tabliczka

10

Oznaczenie umieszczone

w tym miejscu dotyczy

całego rysunku

0,08

polerować

R

z

10

1,25