Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
1
Wymiarowanie, tolerowanie
wymiarów, oznaczanie
chropowatości
Wykład 4
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Plan wykładu
1.
Linie, znaki i liczby stosowane
w wymiarowaniu
2. Zasady wymiarowania
3. Układy wymiarów
4. Tolerowanie wymiarów
5. Oznaczanie chropowatości i stanu
powierzchni
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Linie, liczby i znaki wymiarowe
linia wymiarowa
Φ
50
liczba wymiarowa
znak wymiarowy
(np. symbol średnicy Φ)
linia odnosząca
znak
ograniczający
(np. grot)
Elementy graficzne stosowane do wymiarowania
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Linie, liczby i znaki wymiarowe
1. Linie wymiarowe i linie pomocnicze rysuje się linią
cienką.
2. Linie wymiarowe kończy się znakami ograniczającymi
opartymi na liniach odnoszących, liniach oznaczających
krawędzie przedmiotu lub osiach
.
Kilka sposobów kończenia linii wymiarowych
Zasady dotyczące linii, znaków i liczb wymiarowych
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
2
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Linie, liczby i znaki wymiarowe
3. Jeśli linia wymiarowa jest ograniczona linią odnoszącą (lub
osią), to linia odnosząca (lub oś) powinna być przedłużona
o około 2 mm.
4. Linie wymiarowe należy rysować prostopadle do linii
ograniczających, jednak dopuszcza się nachylenie 60°.
około 2 mm
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Linie, liczby i znaki wymiarowe
5. Linia wymiarowa może przybrać kształt łuku.
6. Linie wymiarowe nie powinny przecinać innych linii
rysunku i przecinać się nawzajem. Przecięcie linii
wymiarowych jest dopuszczalne jedynie w przypadku
oznaczania średnic okręgów współosiowych.
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Linie, liczby i znaki wymiarowe
7. W przypadku kolizji z liczbą wymiarową linie rysunku
należy przerwać.
8. Linia wymiarowa przedmiotu przerwanego nie może być
przerwana
9. Gdy liczba wymiarowa nie odpowiada podziałce rysunku
należy ją podkreślić
1000
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Linie, liczby i znaki wymiarowe
10. Pomiędzy liniami wymiarowymi, krawędziami i innymi
liniami wymiarowymi należy zachować odpowiednie
odległości.
11. Znaki ograniczające to:
min. 10 mm
min. 7 mm
3,5
15÷20°
3,5
3,
5
linia wymiarowa
linia odnosząca
linia wymiarowa
linia odnosząca
~1,0
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
3
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Linie, liczby i znaki wymiarowe
12. Kropkę jako znak ograniczający stosuje się tylko wtedy,
gdy brak miejsca na znak innego rodzaju.
13. Groty strzałek umieszcza się pomiędzy liniami
ograniczającymi, a gdy brak miejsca na zewnątrz.
14.
Liczby wymiarowe określające wymiary liniowe
podawane są w milimetrach, a kąty w stopniach.
20
10
8
4
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Linie, liczby i znaki wymiarowe
15. Liczby wymiarowe należy pisać pismem
technicznym.
16. Liczby wymiarowe należy umieszczać nad liniami
wymiarowymi w odległości 0,5 do 1,5 mm od linii,
mniej więcej na środku. Nie należy umieszczać liczb
wymiarowych jedna nad drugą.
17. Liczby wymiarowe są zazwyczaj liczbami
całkowitymi. W przypadku konieczności użycia
ułamka należy stosować ułamki dziesiętne z nie
więcej niż dwoma liczbami po przecinku.
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Linie, liczby i znaki wymiarowe
Przykłady umieszczania liczb wymiarowych
20
10
8
4
10
20
30
40
R
1
0
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Linie, liczby i znaki wymiarowe
n
q
10
=
Wartości liczb wymiarowych
Wartości liczb wymiarowych wynikają zazwyczaj
z idei konstruktora oraz obliczeń. Zaleca się
jednak stosowanie pewnych standaryzowanych
wartości zwanych liczbami normalnymi.
Liczby normalne (Preferred numbers)
(Ch. Renard, 1870) są kolejnymi wyrazami ciągu
geometrycznego o ilorazie
gdzie:
n = 5, 10, 20, 40, 80
Normy
zalecają
korzystanie
w
pierwszej
kolejności z ciągu R5 a następnie R10, R20, itd..
58
.
1
10
5
≈
=
q
Fragment tablicy liczb normalnych
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
4
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Linie, liczby i znaki wymiarowe
Wyjaśnienie idei liczb normalnych
Odcinek [1, 10] należy podzielić na pięć przedziałów, tak
aby względny błąd
ε
powstały w wyniku przybliżenia dowolnej
liczby z tego odcinka, do najbliższej granicy przedziału był
minimalny.
1,0
1,6
10,0
4,0
6,3
2,5
L
x
∆
min
→
∆
=
x
L
ε
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Linie, liczby i znaki wymiarowe
Znaki wymiarowe
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Linie, liczby i znaki wymiarowe
Najważniejsze znaki wymiarowe i ich zastosowanie
Znak wymiarowy średnicy - Φ
Φ
1
0
Φ
8
Φ1
5
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Linie, liczby i znaki wymiarowe
Znak wymiarowy promienia krzywizny - R
2
0
R
2
0
R 20
R 10
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
5
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Linie, liczby i znaki wymiarowe
Znaki wymiarowe średnic i promieni powierzchni
kulistych - SΦ i SR
S
Φ
1
0
SR
15
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Linie, liczby i znaki wymiarowe
Zasady rozmieszczania wymiarów na rysunkach
1. Wymiary powinny być tak rozmieszczone, aby najłatwiej
było je czytać, patrząc na rysunek z dołu, lub z prawej
strony.
2. Linie wymiarowe nie powinny się przecinać
(w uzasadnionych przypadkach dopuszczalne jest
przecinanie się linii pomocniczych).
3. Wymiary należy umieszczać na tych rzutach, na których
wymiarowane elementy są najlepiej widoczne (zwykle
lepiej jest umieszczać wymiary na przekrojach niż na
widokach).
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Linie, liczby i znaki wymiarowe
4. Linie wymiarowe średnic powinny przecinać się w ich
środku.
5. Nie należy odnosić wymiarów do krawędzi niewidocznych
(rysowanych linią kreskową).
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Zasady wymiarowania
1. Na rysunku muszą być umieszczone wszystkie wymiary
konieczne do wykonania obiektu. Innych wymiarów nie
wolno podawać, (zasada wymiarów koniecznych).
2. Wymiar umieszczony na jednym z rzutów obiektu nie
może być powtórzony na innym rzucie. Dotyczy to także
przypadku, gdy rzuty znajdują się na różnych arkuszach
rysunkowych (zasada niepowtarzania wymiarów).
3. Nie wolno umieszczać na rysunkach wymiarów
oczywistych, które mogą być ustalone w sposób
jednoznaczny, bez dokonywania jakichkolwiek obliczeń,
(zasada pomijania wymiarów oczywistych).
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
6
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Zasady wymiarowania
Przykłady wymiarów oczywistych
50
5
0
Nie podaje się informacji, że kąt
pomiędzy krawędziami wynosi 90°
(krawędzie prostopadłe)
Nie podaje się informacji, że kąt
pomiędzy krawędziami wynosi 0°
(krawędzie równoległe).
Nie podaje się informacji, że
średnica okręgu wyznaczającego
łuk wynosi 50 mm.
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Zasady wymiarowania
4. Wymiarowanie należy wykonać tak, żeby żadnego
z podanych wymiarów nie można było obliczyć z innych
podanych wymiarów, (zasada niezamykania wymiarów)
50
100
50
50
100
50
50
(100)
Wymiar orientacyjny
(dopuszczalny)
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Układy wymiarów
Wymienione powyżej cztery zasady wymiarowania nie
definiują jednoznacznie układu wymiarów na rysunku.
Nie naruszając zasad można więc wymiarować rysunek na
kilka sposobów. Zwykle wybiera się sposób najlepiej
związany z technologią wykonania rysowanego obiektu.
Wyróżnia się trzy układy wymiarów:
•
równoległy
•
szeregowy
•
mieszany
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Układy wymiarów – układ równoległy
Wymiarowanie w układzie równoległym polega na
podawaniu kolejnych wymiarów względem ustalonej bazy.
20
30
40
50
2
0
3
0
4
0
5
0
3
0
°
60
°
30
20
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
7
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Układy wymiarów – układ szeregowy
Wymiarowanie w układzie szeregowym polega na
podawaniu kolejnych wymiarów jeden za drugim.
20
10
2
0
1
0
10
10
1
0
1
0
3
0
°
30
20
30
°
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Wymiarowanie elementów typowych
połączeń
- gwintowe
- klinowe i wpustowe
- wielokarbowe
- nitowe
- spawane
- zgrzewane
- lutowane i klejone
Wyróżnia się następujące rodzaje typowych połączeń:
Normy podają
także szereg sposobów upraszczania
rysunków typowych elementów i połączeń, zwanych
stopniami uproszczenia (cztery stopnie I, II, III i IV).
Do
rysowania
i
wymiarowania
typowych
połączeń
elementów przewidziano w normach specjalne konwencje.
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Tolerowanie wymiarów
W praktyce, z wyjątkiem przypadku, nigdy nie jesteśmy
w stanie idealnie dokładnie wykonać obiektu o wymiarach
umieszczonych na rysunku. Wymiary rzeczywiste (uzyskane
w procesie technologicznym) będą z reguły różne od
wymiarów nominalnych podanych na rysunku.
Rozróżnia dwa typy wymiarów:
Wymiary swobodne – dokładność odtworzenia wymiaru
zależy od przyjętej technologii (dla tych wymiarów nie
podaje się odchyłek).
Wymiary tolerowane – wymiar rzeczywisty musi się
zawierać w określonym przedziale.
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Tolerowanie wymiarów
W przypadku wymiarów tolerowanych na rysunkach podaje
się wymiar nominalny oraz górną i dolną odchyłkę od
wymiaru nominalnego.
Obiekt za duży
Wymiar
nominalny
Wymiar
największy
Wymiar
najmniejszy
Obiekt za mały
Odchyłka górna
Odchyłka dolna
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
8
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Tolerowanie wymiarów
1
0
50
,
±
φ
1
0
50
,
+
φ
1
0
2
0
50
,
,
+
−
φ
Normy przewidują cztery rodzaje tolerowania wymiarów.
1
0
2
0
50
,
,
+
+
φ
tolerowanie symetryczne
tolerowanie asymetryczne
tolerowanie asymetryczne dwustronne
tolerowanie jednostronne
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Tolerowanie wymiarów
Rozróżnia się dwa sposoby tolerowania wymiarów.
Swobodne – wartości odchyłek są dowolne.
Normalne – wartości odchyłek są obierane na podstawie
tabel znajdujących się w normach.
W tolerowaniu normalnym nie podaje się wartości
odchyłek, ale symbole złożone z litery i liczby.
Duże litery dotyczą otworów a małe wałków. Litery te
określają
położenie tzw. pola tolerancji
względem
wymiaru nominalnego.
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Tolerowanie wymiarów
Fragment tabeli z normy:
Φ
15h5
Φ
15H5
x 0.001 mm
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Oznaczanie chropowatości i stanu powierzchni
Pojęcie i miara chropowatości
[
]
m
y
n
R
n
i
i
a
µ
∑
=
=
1
1
Pomiaru dokonuje się na odcinku l
c
, którego długość została
znormalizowana i wynosi 0,08; 0,25; 0,8; 2,5; 8 lub 25 mm, lub
wielokrotność długości tego odcinka.
Linia średnia – linia taka, że suma kwadratów odchyleń w górę
i w dół jest najmniejsza. Miarą chropowatości jest liczba:
x
y(x)
l
c
obiekt
linia średnia
y
ś
r
y
i
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
9
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Oznaczanie chropowatości i stanu powierzchni
[
]
m
D
D
D
D
D
W
W
W
W
W
R
z
µ
5
5
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
+
+
+
+
−
+
+
+
+
=
5
4
3
2
1
,
,
,
W
W
W
W
W
Chropowatość może być także oceniana w sposób uproszczony,
na podstawie pomiaru wysokości w pewnej liczbie punktów odcinka
l
c
. Miara chropowatości jest wtedy obliczana ze wzoru.
W obecnej praktyce chropowatość (
R
a
i
R
z
) mierzy się przy
pomocy specjalnych przyrządów zwanych profilometrami.
5
4
3
2
1
,
,
,
D
D
D
D
D
- pięć największych ponad linią średnią
- pięć najniższych wgłębień poniżej linii średniej
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Oznaczanie chropowatości i stanu powierzchni
Polska Norma definiuje tzw. klasy chropowatości i wiąże je
z typem obróbki.
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Oznaczanie chropowatości i stanu powierzchni
Oznaczenie chropowatości na rysunkach.
a
d
(b)
c
e/f
a – wartość chropowatości poprzedzona symbolem Ra lub Rz
b – naddatek materiału na obróbkę
c – symbol kierunkowości struktury powierzchni
d – informacja o rodzaju obróbki
e – informacja o falistości
f – chropowatość wyrażona w innej skali niż (a)
Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Oznaczanie chropowatości i stanu powierzchni
Oznaczenie chropowatości - przykłady
Tabliczka
10
Oznaczenie umieszczone
w tym miejscu dotyczy
całego rysunku
0,08
polerować
R
z
10
1,25