POLITECHNIKA WARSZAWSKA

INSTYTUT TECHNIK WYTWARZANIA

Opracował: dr inż. Leszek Moszczyński

Warszawa

2007

LABORATORIUM

PODSTAW


TEORII

S Y G N A Ł U

For i = start: skok: koniec

... polecenie Matlaba

end

if <warunek>

... polecenie Matlaba

end

while <wyrazenie>

... polecenie Matlaba

end

Ćwiczenie lab -2

Sygnał jako wektor

Różne sposoby konstrukcji sygnałów, proste zależności i przekształcenia

Objaśnienie

Funkcje do konstruowania wektorów i macierzy

Nazwa

Opis funkcji

linspace
ones
zeros
rand
randn
sort
length

wektor o wartościach równomiernie rozłożonych
macierz o elementach równych 1
macierz o zerowych elementach
macierz losowa o rozkładzie równomiernym
macierz o rozkładzie normalnym
sortowanie elementów według narastających wartości
zwraca wymiar wektora lub macierzy dłuższy z jej wymiarów

Tworzenie wektorów:

j:k

definiuje wektor [j, j+1, ..., k]

j:i:k

zapisuje wektor [j, j+i, j+2i, ..., k]

Wybór żądanych wierszy, kolumn i elementów macierzy lub wektora

a(:,j)

wypisanie j-tej kolumny macierzy a

a(:, j:k)

wypisanie kolumn a(j), a(j+1), ..., a(k)

a=[ ]

definiuje pusty wektor lub macierz

Organizacja pętli

Struktura pętli for

Podprogram wykonawczy zawarty pomiędzy for i end
wykonywany jest i powtarzany dla każdego elementu
określonego zmienną i.

Struktura pętli if

Wykonywanie instrukcji if polega na wykonaniu poleceń
związanych z wyrażeniem warunkowym. Jeśli nie zachodzi
warunek następuje wyjście poza pętlę.

Struktura pętli while

Wykonywanie sekwencji poleceń jest powtarzane tak długo jak
wyrażenie po while przyjmuje wartość różną od zera
(TRUE).

Objaśnienie

Relacje i wyrażenia logiczne

Fałsz – odpowiada macierzy lub wektorowi pustemu zawierającemu co najmniej jedno zero.
Logiczna prawda – odpowiada macierzy lub wektorowi o elementach niezerowych.

Operatory porównania

Wyrażenie

Relacja

a = = b
a ~ = b
a < b
a > b
a < = b
a > = b

a równe b
a różne od b
a mniejsze od b
a większe od b
a mniejsze równe b
a większe równe b

Funkcje logiczne

Operatory

Operator

Opis działania operacji

a | b
a & b
xor(a, b)
~ a

alternatywa: 1 wówczas jeśli co najmniej jeden z operatorów różny od zera
koniunkcja: 1 wówczas jeśli oba operatory niezerowe
różnice symetryczne: 1 tam gdzie jeden z operatorów jest niezerowy ale nie oba naraz
negacja : 1 wówczas jeśli a = = 0, 0 tam gdzie a ~ = 0

ZADANIA

Zadanie 1

Utworzyć wektor t składający się z dziesięciu elementów równo rozmieszczonych w zakresie <0, 1>.
Sprawdź wynik wykonania polecenia: format short i format long.
W jaki sposób przekonać się, że polecenie format short oraz format long steruje jedynie formatem
prezentacji wyniku, nie wpływając na wartości zmiennych?


Zadanie 2
Dany jest wektor a. Jak wykorzystując własności indeksowania zmienić kolejność zapisu jego elementów?

Zadanie 3
Utworzyć sygnał losowy o rozkładzie równomiernym (funkcja rand) złożony z 10 elementów. Wybrać z
sygnału wektor składający się z czterech największych wartości i zapisać w postaci uporządkowanego wektora o
malejących wartościach.

Zadanie 4
Utworzyć sygnał x, którego wektor zbudowany jest z pięciu elementów o wartości zero, sześciu jedynek i
czterech zer. Jak zmienić ten sygnał by jego amplituda była pięć racy większa?

Zadanie 5
Dana jest macierz zapisana w postaci:

A=[0 1 2 3 ; 4 5 6 7];
Co oznacza zapis:
a) A(:,4) =[ ]
b) A(:,2 : 3)=[ ] ?


Zadanie 6
Podaj wynik relacji:

a) 3 < 2;
b) x = 6;

x^2 > 4 * x;

c) ~ (2 > -4);
d) x =2; z =6; y =-4; (x^2 + y^2) > z^2/2 |(z * y <x)
e)x = 6; y = 12; z =-4;

xor(z, x-2*y)

Zadanie 7

Jaki wynik uzyskamy realizując zapis:

a)
while (i < 3) & (x < 35)

x = -x * (i +1)

end

b)
i = 1; x = -3;
while(xor(i < 3 , x < 35))

x = -x*(i + 1)

Zadanie 8

Dany jest sygnał x = [0 1 –3 4 –5 5 6 3].
Jakie liczby uzyskamy realizując zapis?
n = find( x >2);


Zadanie 9

Dany jest sygnał x = [-4 1 2 –3 5 –5 3 4].
Jak zapisać procedurę sumowania elementów x mniejszych od dwóch?

Zadanie 10

W Matlabie zapisano polecenie:

for k = 1 : 2 : 5;

x(k) = 2

end

Zapisz wartości uzyskanego wektora x.

Zadanie 11

Wyjaśnij działanie instrukcji:

n = 7;
x = [];
for i = 1 : n
x = [x sqrt(i)];
end
Z jakich liczb zbudowany jest wektor x ?

Zadanie 12

Dane są dwa sygnały x = [5 3 2 1 7] i y = [0 2 4 5 6 ].
Co realizuje polecenie z = x(x < y)?

Zadanie 13

Dla danych Zadania 12 podaj wynik działania polecenia z = find(x < y).

Zadanie 14

Dla danych z zadań 12 i 13 podaj wynik działania polecenia l = length (z).

Zadanie 15

Dany jest sygnał x = 0.1 : 0.1 : 1. Wiedząc, że funkcja rem podaje resztę z dzielenia przeanalizuj
następujący algorytm:

k=0;
n = length(x);
for i = 2 : 1 : n

if(rem(i,2) == 0)

k = k +1;

wynik(k)= x(i);

end

end
wynik
Jakie liczby tworzą wynik?

Zadanie 16

Niech wektor x= -1: 0.2:1; W jaki sposób należy uzupełnić algorytm z zadania 15, aby w wyniku
uzyskać sygnał x złożony z elementów dodatnich o parzystych indeksach?

Zadanie 17

Czy wektor t = -pi : pi/10 : 0 ma taką sama długość jak wektor sygnału
x = linspace (1, 10, 11).

Zadanie 18

Wskaż błąd w zapisie sygnału względem zmiennej dyskretnej t
t = 0 : 1 : 10;
x = linspace (1, 2, 10);
plot (t, x).

Zadanie 19

Wyjaśnij dlaczego pętla:

x = 1
while x ~= 0

x = x-0.2

end

działa nieprawidłowo?

Zadanie 20

Dany jest sygnał zapisany jako: x=[ -23 1 -12 3 -4 2];
Napisz polecenie zastępujące wartości ujemne sygnału zerami.

Zadanie 21

Dany jest sygnał jak w zadaniu 20.
Napisz polecenie zastępujące wartości ujemne zawarte sygnale wartościami jeden.

Zadanie 22

Dany jest sygnał A=[1 2 3 4; 5 6 7 8]. Co realizuje zapis A(:) ?
Uzasadnij odpowiedź.
Zadanie 23

Zapisz w postaci zależności analitycznej (wzoru) poniższy sygnał:

n1= -2;
n2= 2;
n = [n1: n2]
x = 2 *(.5).^n;
% .^ operator mnożenia elementu przez element

Zadanie 24

Dany jest dowolny sygnał ciągły x. W Matlabie dokonano obliczeń zapisanych w postaci poleceń:

x_min = min(x)

% oblicza wartość minimalną

x_max = max(x)

% oblicza wartość maksymalną

x_przed = x_max - x_min;

%

Nbit = 6

% Liczba bitów

Lbit = 2 ^ Nbit

%

dx = x_przed/(Lbit + 1) ;

%

Wstaw brakujące komentarze. Co oblicza ostatnia linia programu (zmienna dx )?

Zadanie 25

Dany jest zapis:

n = [ -6 : 6 ];

x = [ 0 0 x 0 0 ];

Z ilu elementów składa się wektor x?