F1-20

© J. Kalisz, WAT, 2007

Układy kombinacyjne 1

• Jeśli w dowolnej chwili t stan Y

t

układu logicznego zależy

wyłącznie od stanu X

t

, czyli Y

t

= f(X

t

), to jest to układ

kombinacyjny

(bez pamięci), opisywany funkcją

f

: X → Y

• Wartość każdego sygnału wyjściowego y

i

zależy od stanu

wejść X i

funkcji logicznej

f

i

układu:

f

i

: X → B czyli y

i

= f

i

(X)

• Funkcja

logiczna

⇔

boolowska

⇔

przełączająca

•

Forma boolowska

(

fb

) wyraża analitycznie funkcję logiczną z

użyciem symboli

zmiennych

(sygnałów) boolowskich,

stałych

0, 1, oraz

operatorów boolowskich

: +, ·, ⎯.

(Inne operatory negacji:

/

,

’

, np.

/

x, x

’

)

•

Forma sumacyjna

: suma iloczynów

zmiennych z negacją lub

bez (literałów)

•

Forma iloczynowa

: iloczyn sum literałów

Np.

f

1

(X) =

+

+

1

2 3

1 2 4

x

x x

x x x

- forma sumacyjna

f

2

(X) = x

x

x

x

x

1

4

2

3

5

(

)(

)

+

+

+

- forma iloczynowa

f

3

(X) = f

1

(X) + f

2

(X) - forma pseudo-sumacyjna

• Każda funkcja logiczna może być wyrażona przez

nieskończenie wiele

równoważnych

fb

Np. dla f(X) = x istnieją równoważne

fb

x

+ x, x + x + x, x·x, x·x·x itp.

• Formy

dualne

: f(+,·,0,1) i f(·,+ ,1,0)