F1-20 

© J. Kalisz, WAT, 2007

 

Układy kombinacyjne 1 

 

•  Jeśli w dowolnej chwili t  stan  Y

t

  

układu logicznego zależy 

wyłącznie od stanu X

t

, czyli Y

t

 = f(X

t

),  to jest to układ  

kombinacyjny 

(bez pamięci), opisywany funkcją  

 

f 

: X → Y 

 

•  Wartość każdego sygnału wyjściowego  y

i

  zależy od stanu 

wejść  X  i 

funkcji logicznej

  f

i

  układu: 

 

f

i 

: X → B     czyli   y

i

 = f

i

(X) 

 

•  Funkcja 

logiczna 

⇔

  boolowska 

⇔

 przełączająca

 

 
• 

Forma boolowska

 (

fb

) wyraża analitycznie funkcję logiczną z 

użyciem symboli 

zmiennych

 (sygnałów) boolowskich, 

stałych

  

0, 1, oraz 

operatorów boolowskich

: +, ·, ⎯.   

(Inne operatory negacji: 

/

 , 

’

 , np. 

/

x, x

’

 ) 

 

• 

Forma sumacyjna

: suma iloczynów 

zmiennych z negacją lub 

bez (literałów)

  

• 

Forma iloczynowa

: iloczyn sum literałów 

 

  Np.   

f

1

(X) = 

+

+

1

2 3

1 2 4

x

x x

x x x

 - forma sumacyjna 

 

 

f

2

(X) =  x

x

x

x

x

1

4

2

3

5

(

)(

)

+

+

+

  - forma iloczynowa

 

 

 

f

3

(X) = f

1

(X)  +  f

2

(X)  - forma pseudo-sumacyjna 

 

•  Każda funkcja logiczna może być wyrażona przez 

nieskończenie wiele 

równoważnych

  

fb

 

 

   

Np. dla f(X) = x  istnieją równoważne 

fb

 

  

x

 + x, x + x + x,    x·x, x·x·x  itp. 

 

•  Formy 

dualne

:   f(+,·,0,1)  i  f(·,+ ,1,0)