Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych

Laboratorium Metrologii II. 2004/05.

ćw. 3 / str. 1

Politechnika Rzeszowska

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych

Laboratorium Metrologii II

Ocena

Nr. Ćwicz.

3

POMIARY WSPÓŁCZYNNIKA

ZNIEKSZTAŁCEŃ NIELINIOWYCH

Grupa:
1…………….....................
kierownik
2........................................

3.........................................

4........................................

Data

opracował: dr inż. Jakub Wojturski

I. Cel ćw iczenia
Celem

ćwiczenia jest poznanie podstawowych zasad pomiaru współczynnika

zniekształceń nieliniowych (współczynnika zawartości harmonicznych – THD, ang. Total
Harmonic Distortion) oraz poznanie sposobu wyznaczania widma amplitudowego sygnału.

II. Zagadnienia
1. Zniekształcenia liniowe i nieliniowe sygnału okresowego.
2. Przyczyny i przykłady powstawania zniekształceń nieliniowych sygnału.
3. Definicje współczynników h i h

1

zniekształceń nieliniowych.

4. Zasada działania miernika zniekształceń nieliniowych z przestrajanym filtrem.
5. Zasada działania miernika zniekształceń nieliniowych z mostkiem rezonansowym.
6. Przedstawienie sygnałów okresowych za pomocą szeregu Fouriera.

III. Program ćw iczenia
Przed

przystąpieniem do wykonywania ćwiczenia należy włączyć generator

funkcyjny, miernik zniekształceń nieliniowych i nanowoltomierz selektywny w celu
ustabilizowania się termicznych warunków pracy tych przyrządów.

1) Pomiar współczynnika zniekształceń nieliniowych sygnału wzorcowego

Zapoznać się z danymi technicznymi i zasadą działania miernika zniekształceń
nieliniowych. Podłączyć generator funkcyjny do gniazda wejściowego miernika oraz do
oscyloskopu. Ustawić na generatorze przebieg sinusoidalny (wzorcowy) o częstotliwości
wybranej z zakresu 100 ÷ 300 Hz. Oszacować (na oscyloskopie) wartość częstotliwości f

w

i

amplitudy U

wmax

sygnału. Eliminując z sygnału podstawową harmoniczną (zmniejszając

kolejno zakres pomiarowy “zniekształcenia” i regulując naprzemiennie pokrętłami
“częstotliwość” i “kompensacja” aż do uzyskania minimalnego wskazania na zakresie)
wyznaczyć wartość współczynnika zniekształceń nieliniowych (THD) sygnału wzorcowego
h

w

(pomiar wykonać według opisu zawartego w instrukcji obsługi przyrządu). Obliczyć

wartość błędu granicznego pomiaru

∆h

w

. Zapisać wynik pomiaru. Porównać wartość

zmierzonego współczynnika zawartości harmonicznych h

w

z wartością określoną przez

producenta w instrukcji obsługi generatora.

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych

Laboratorium Metrologii II. 2004/05.

ćw. 3 / str. 2

2) Wyznaczanie wartości współczynnika zniekształceń nieliniowych sygnału
odkształconego

a) pomiar h

x

miernikiem zniekształceń nieliniowych

Do gniazda wejściowego WE obiektu zniekształcającego sygnał podłączyć generator

funkcyjny G, gniazdo wyjściowe WY1 połączyć z wejściem A oscyloskopu OSC, gniazdo
WY2 z wejściem B, wejściem miernika zawartości harmonicznych MZH oraz wejściem
LINE karty dźwiękowej komputera PC (rys. 1). Zwiększając amplitudę sinusoidalnego
sygnału wejściowego, zaobserwować odkształcanie sygnału wyjściowego.

Uruchomić program OBSERWACJA.DSB (katalog Metrologia\Ćwiczenie3 na

pulpicie). Zaobserwować zmiany kształtu sygnału (wykres górny – charakterystyka
czasowa) oraz zmiany widma sygnału – pojawianie się dodatkowych składowych
harmonicznych widma (wykres dolny – charakterystyka amplitudowa) podczas zwiększania
amplitudy sygnału.

Rys. 1. Schemat blokowy układu do pomiaru współczynnika hx

Oszacować (na oscyloskopie) wartość amplitudy sygnału odkształconego U

xmax

.

Wyznaczyć wartość współczynnika zawartości harmonicznych h

x

. Obliczyć wartość

granicznego bezwzględnego błędu

∆h

x

pomiaru. Zapisać wynik pomiaru.

b) oszacowanie h

x

za pomocą nanowoltomierza selektywnego

Zapoznać się z danymi technicznymi i obsługą nanowoltomierza selektywnego nV.
Ustawić pokrętło zmiany czułości nanowoltomierza na najwyższy zakres pomiarowy
(najmniejsza czułość). Przełącznikiem selektywności włączyć największą selektywność
oktawową. Połączyć układ pomiarowy jak na rys. 2.

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych

Laboratorium Metrologii II. 2004/05.

ćw. 3 / str. 3

Rys. 2. Schemat blokowy układu do oszacowania współczynnika hx

Nie

zmieniając na generatorze parametrów sygnału pomiarowego, zmierzyć wartości

skuteczne napięcia kilku kolejnych harmonicznych U

1

,...,U

i

- pomiar wykonać zgodnie z

procedurą opisaną w instrukcji obsługi nanowoltomierza. Przed każdym następnym
pomiarem ustawić największy zakres pomiarowy nanowoltomierza. Wartości częstotliwości
kolejnych harmonicznych obliczyć jako krotność częstotliwości pierwszej harmonicznej.
Obliczoną częstotliwość ustawić na przyrządzie. Zwiększając czułość miernika, skorygować
nastawienia pokręteł częstotliwości tak, aby uzyskać maksymalne wychylenie wskazówki.
Dla każdej i-tej harmonicznej zapisać wartość ustawionej na nanowoltomierzu
częstotliwości f

i

i odczytaną z odpowiedniej skali miernika wartość skuteczną napięcia

harmonicznej U

i

. Obliczyć wartość skuteczną napięcia wyższych harmonicznych U

2÷i

i

całkowitą wartość skuteczną napięcia U

1÷i

. Korzystając ze wzoru definicyjnego THD

obliczyć wartość współczynnika zawartości harmonicznych h

x

.

Porównać wartości zmierzonego i oszacowanego współczynnika h

x

.

3) Analiza harmoniczna przebiegu odkształconego

Na podstawie pomiarów przeprowadzonych w punkcie 2b, narysować widmo

amplitudowe przebiegu odkształconego. Wykres narysować jako procentowy udział
w sygnale kolejnych harmonicznych (w stosunku do wartości pierwszej harmonicznej) w
funkcji rzędu harmonicznych i. Wykres porównać z wykresem otrzymanym za pomocą
komputera PC.

4) Ćwiczenia dodatkowe
W

miarę wolnego czasu zaobserwować i zarejestrować (plik REJESTRACJA.DSB)

przebiegi czasowe oraz widma amplitudowe:

a) sygnałów: sinusoidalnego, trójkątnego, prostokątnego z generatora,
b) sygnałów z mikrofonu (wejście MIC karty dźwiękowej komputera PC):

samogłosek mowy ludzkiej i innych dźwięków.

Określić, co wpływa na: głośność, wysokość, barwę dźwięku?

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych

Laboratorium Metrologii II. 2004/05.

ćw. 3 / str. 4

IV. Przebieg ćw iczenia

Spis przyrządów:

Obiekt:

Miernik zniekształceń nieliniowych:

Producent:

Typ:

Zakresy pomiarowe hn =

Zakres cz. podstawowej:

Zakres cz. harmonicznych:

Klasa przyrządu: kl =

Tłumienie cz. podstawowej:

Nanowoltomierz selektywny:

Producent: Typ:

Selektywność:

Zakres częstotliwości:

Zakresy pomiarowe napięcia:

Oscyloskop:

Producent: Typ:

Liczba

kanałów:

Czułość: C

y

=

Podstawa czasu: Ct =

Generator funkcyjny:

Producent: Typ:

Zakres napięcia wyj. U

w

=

Zakres częstotliwości.: fw =

Zawartość harmonicznych we wzorcowym sygnale sinusoidalnym: h

w

=

1) Pomiar współczynnika zniekształceń nieliniowych sygnału wzorcowego

Amplituda i częstotliwość sygnału wzorcowego (pomiar oscyloskopem):

=

⋅

=

y

y

max

w

C

l

2

1

U

=

⋅

=

t

t

w

C

l

1

f

THD i błąd graniczny pomiaru sygnału wzorcowego:

h

w

=

=

±

=

∆

n

w

h

100

kl

h

h

w

=

±

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych

Laboratorium Metrologii II. 2004/05.

ćw. 3 / str. 5

Wymagania dla generatora (wg instrukcji) są / nie są spełnione.


2) Wyznaczanie wartości współczynnika zniekształceń nieliniowych sygnału
odkształconego

a) pomiar miernikiem

Amplituda (pomiar oscyloskopem), THD i błąd graniczny pomiaru sygnału
odkształconego:

=

⋅

=

y

y

max

x

C

l

2

1

U

h

x

=

=

±

=

∆

n

x

h

100

kl

h

h

x

=

±

b) oszacowanie na podstawie definicji

i [-]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f

i

[Hz]

U

i

[mV]

Wartość skuteczna wyższych harmonicznych sygnału odkształconego:

=

+

+

+

=

÷

2

i

2

3

2

2

i

2

U

...

U

U

U

Całkowita wartość skuteczna sygnału odkształconego:

=

+

+

+

=

÷

2

i

2

2

2

1

i

1

U

...

U

U

U

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych

Laboratorium Metrologii II. 2004/05.

ćw. 3 / str. 6

THD sygnału odkształconego:

=

=

÷

÷

%

100

U

U

h

i

1

i

2

x

Porównanie wartości h

x

zmierzonego i obliczonego:

3) Analiza harmoniczna przebiegu odkształconego

i [-] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

z [%]

100

%

100

U

U

z

1

i

=

Widmo amplitudowe napięcia odkształconego:

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych

Laboratorium Metrologii II. 2004/05.

ćw. 3 / str. 7

V. Wnioski:















VI. Pytania kontrolne
1. Jaki efekt w dziedzinie czasu powoduje wprowadzanie przez układ zniekształceń

nieliniowych sygnału?

2. Jaki efekt w dziedzinie częstotliwości powoduje wprowadzanie przez układ zniekształceń

nieliniowych sygnału?

3. Na czym polega pomiar współczynnika zniekształceń nieliniowych metodą wytłumienia

pierwszej (podstawowej) harmonicznej?

4. Co wpływa na dokładność pomiaru współczynnika zawartości harmonicznych?
5. Jak na drodze pomiarowej można wyznaczyć współczynniki szeregu Fouriera?


Literatura
1. Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A.: Metrologia elektryczna, Warszawa:

WNT, 1998.

2. Parchański J.: Miernictwo elektryczne i elektroniczne, Warszawa: WSiP, 1997r.
3. Marcyniuk A., Pasecki E., Pluciński M., Szadkowski B.: Podstawy metrologii

elektrycznej, Warszawa: WNT, 1984.

4. Hagel R., Zakrzewski J.: Miernictwo dynamiczne, Warszawa: WNT, 1984.
5. Szadkowski B.: Laboratorium metrologii elektrycznej i elektronicznej, Gliwice:

Wyd. P. Śl., 1994.

6. Rylski A.: Metrologia II prąd zmienny, Rzeszów: OWPRz, 2004.