ĆWICZENIE 5 PRZYGOTOWANIE PRÓBEK DO BADANIA WYTRZYMAŁOŚCI

BETONU NA ŚCISKANIE, OPRACOWANIE RECEPTY ROBOCZEJ

1.

Wykonanie próbek do badania wytrzymałości betonu na ściskanie

Kolejność postępowania:

•

Formy do wykonania próbek powinny odpowiadać wymaganiom normy PN-EN 12390-1

•

Sposób wykonania i pielęgnacji próbek powinien być zgodny z PN-EN 12390-2

•

Do badania wytrzymałości betonu na ściskanie mogą być stosowane próbki sześcienne
lub walcowe

•

Zaleca się, aby podstawowy wymiar (d) był 3,5 raza większy od D

max.

ziarn kruszywa w

betonie

•

Wymiary próbek sześciennych:

Rysunek 1. Kształt i nominalne wymiary próbek do badania betonu

•

Tolerancja wymiarów pomiędzy powierzchniami uzyskanymi w formie powinna być
mniejsza niż

±

0,5% (dla d = 150

±

0,75)

•

Pomiędzy górną zagładzoną powierzchnią, a dolną uzyskaną z formy tolerancja wymia-
rowa powinna być mniejsza niż

±

1,0 % (dla d = 150

±

1,5 mm)

•

Tolerancja płaskości powierzchni, na które jest przekazywane obciążenie, powinna być
mniejsza niż

±

0,0006 d, w milimetrach (dla d = 150

±

0,09 mm)

•

Tolerancja prostopadłości płaszczyzn bocznych sześcianu, w odniesieniu do podstawy
przy betonowaniu, powinna być mniejsza niż 0,5 mm

•

Składniki betonu umieścić w mieszarce laboratoryjnej. Po wymieszaniu mechanicznym,
całość przemieszać ręcznie

•

Beton w formach posmarowanych środkami antyadhezyjnymi należy układać i zagęsz-
czać w dwóch warstwach. Do zagęszczenia stosować pręt stalowy z zaokrąglonym koń-
cem o średnicy 16 mm i długości ok. 600 mm. Miejsca zagłębiania pręta rozkładać rów-
nomiernie w przekroju poprzecznym formy. Pręt do zagęszczenia nie powinien zbyt moc-
no uderzać w dno formy w czasie zagęszczania pierwszej warstwy oraz zbyt głęboko za-
głębiać się w poprzedni ułożoną warstwę. Każdą warstwę betonu podać co najmniej 25
uderzeniom (liczba uderzeń wymaganych do należytego zagęszczania danej warstwy be-
tonu zależy od konsystencji betonu). W celu usuwania zamkniętych pustek powietrz-
nych, po zagęszczaniu każdej warstwy, ostrożnie ostukać boki formy drewnianym młot-
kiem, aż na powierzchni przestaną pojawiać się duże pęcherzyki powietrza i znikną
wgłębienia pozostałe po pręcie

•

Usunąć nadmiar betonu powyżej górnej krawędzi formy i dokładnie wyrównać po-
wierzchnię

•

Pozostawić próbki w formach przez co najmniej 16 godzin lecz nie dłużej niż 3 dni, za-
bezpieczając je przed wstrząsami, wibracją oraz utratą wody, w temperaturze 20

±

5

°

C

•

Po wyjęciu z form pielęgnować próbki aż do chwili badania w wodzie o temperaturze

20

±

2

°

C, lub w komorze klimatycznej w temperaturze 20

±

2

°

C i wilgotności względ-

nej

≥

95 %.

2. Opracowanie recepty roboczej mieszanki betonowej

Recepta laboratoryjna określa skład 1 m

3

mieszanki betonowej w odniesieniu do suche-

go kruszywa. Dla warunków produkcyjnych należy sporządzić receptę roboczą uwzględnia-
jącą:

•

zawilgocenie kruszywa

•

pojemność betoniarki

•

sposób dozowania.

W celu sporządzenia recepty roboczej należy ustalić wilgotność kruszyw (w

K1

, w

K2

), gęstość

nasypową w stanie luźnym (ρ

nas.K1

, ρ

nas.K2

) oraz pojemność betoniarki (V

z

) i naczyń dozują-

cych. Przy sporządzaniu recepty roboczej i stosowaniu cementu workowego należy, jeśli jest
to możliwe, przyjąć taką objętość zarobu betoniarki, aby ilość cementu była równa pełnej
ilości worków. Pojemność betoniarek, np. 150, 250, 500, 1000 oznaczają w dm

3

pojemność

zasypową mieszanki V

z

(która odpowiada sumie objętości nasypowej składników sypkich).

Pojemność użyteczna V

u

betoniarki odpowiada objętości gotowej mieszanki betonowej, otrzy-

manej z jednego zarobu (tzw. wydajności zarobu: V

u

= V

z

—α

gdzie α oznacza współczynnik spulchnienia mieszanki, obliczony według wzoru:

∑

=

V

1000

α

,

∑V

- suma objętości nasypowych składników sypkich dm

3

/m

3

; wartość współ-

czynnika α ustalona doświadczalnie wynosi w granicach α = 0,65 ÷ 0,90

W tabeli 1 przedstawiono sposób obliczania recepty roboczej na jeden zarób betoniarki o
pojemności V

z

w oparciu o podany skład 1m

3

(recepta laboratoryjna) betonu.

Tabela 1. Procedury ustalania recepty roboczej mieszanki betonowej

Skład roboczy 1 m

3

betonu przy kruszy-

wie wilgotnym

Składniki

Skład

laboratoryjny

na 1m

3

wagowo

objętościowo

Recepta robocza

na 1 zarób

betoniarki V

z

cement

(C)

C = … [kg]

C = … [kg]

C

O

=

C/ρ

nas c.

… [dm

3

]

(C/1000)—V

z

—α

… [kg]

kruszywo

drobne (K

1

)

K

1

= … [kg]

K

1wc

= K

1

—(1 + w

K1

/100)

… [kg]

K

1wO

=

K

1wc

/ρ

nas K1

… [dm

3

]

(K

1wO

/1000)—V

z

—α

… [dm

3

]

kruszywo

grube (K

2

)

K

2

= … [kg]

K

2wc

= K

2

—(1 + w

K2

/100)

… [kg]

K

2wO

=

K

2wc

/ρ

nas K2

… [dm

3

]

(K

2wO

/1000)—V

z

—α

… [dm

3

]

woda

(W)

W = … [dm

3

]

W

c

=

W - [(K

1

—w

K1)

/100)+(K

2

—w

K2)

/100)]

… [dm

3

]

W

O

= W

c

… [dm

3

]

(W

o

/1000)—V

z

—α

… [dm

3

]

C

o

- ilość cementu w dm

3

na 1 m

3

betonu

K

1wc

- ilość kruszywa drobnego w kg na 1 m

3

betonu z uwzględnieniem wilgotności kruszywa drobnego w

K1

K

1wO

- ilość kruszywa drobnego w dm

3

na 1 m

3

betonu z uwzględnieniem wilgotności kruszywa drobnego

w

K1

K

2wc

- ilość kruszywa grubego w kg na 1 m

3

betonu z uwzględnieniem wilgotności kruszywa grubego w

K2

K

2wO

- ilość kruszywa grubego w dm

3

na 1 m

3

betonu z uwzględnieniem wilgotności kruszywa grubego w

K2

ρ

nas c.

- gęstość nasypowa cementu w stanie luźnym [kg/dm

3

]

ρ

nas K1

- gęstość nasypowa kruszywa drobnego w stanie luźnym [kg/dm

3

]

ρ

nas K2

- gęstość nasypowa kruszywa grubego w stanie luźnym [kg/dm

3

]

V

z

- pojemność zasypowa betoniarki [dm

3

]

α

- współczynnik określający spulchnienie mieszanki betonowej

Przykład obliczeniowy
Ustalić receptę roboczą mieszanki betonowej na podstawie następujących założeń i danych:

składniki

recepta lab.

(na 1 m

3

)

wilgotność

w [%]

gęstość

nasypowa

ρ

nas.

[kg/dm

3

]

cement (C)

363 kg

1,20

kruszywo drobne (K

1

)

623 kg

2,5

1,65

kruszywo grube (K

2

)

1292 kg

2,0

1,55

woda (W)

206 dm

3

•

pojemność betoniarki: V

z

=1000 dm

3

•

sposób dozowania składników: cement – wagowo (9 worków po 25 kg), kruszywa i woda –
objętościowo

Wyniki obliczeń zestawiono w tabeli 2.

Tabela 2. Ustalenie recepty roboczej mieszanki betonowej

Skład roboczy 1 m

3

betonu przy

kruszywie wilgotnym

Składniki

Skład

laboratoryjny

na 1m

3

wagowo

objętościowo

Recepta robocza

na 1 zarób

betoniarki V

z

cement

(C)

C =

363

[kg]

C =

363,00

[kg]

C

O

=

302,50

[dm

3

]

235,95 [kg]

kruszywo drobne

(K

1

)

K

1

=

623

[kg]

K

1wc

=

638,58

[kg]

K

1wO

=

387,02

[dm

3

]

251,56 [dm

3

]

kruszywo grube

(K

2

)

K

2

=

1292

[kg]

K

2wc

=

1317,84

[kg]

K

2wO

=

850,22

[dm

3

]

552,64 [dm

3

]

woda

(W)

W =

206

[dm

3

]

W

c

=

164,61

[dm

3

]

W

O

=

164,61

[dm

3

]

107,00 [dm

3

]

•

suma objętości nasypowych składników sypkich:

ΣV = C

O

+ K

1wO

+ K

2wO

= 302,50 + 387,02 + 850,22 = 1539,74 dm

3

•

współczynnik spulchnienia: α = 1000/ (C

O

+ K

1wO

+ K

2wO

) = 1000/1539,74 = 0,65

•

wydajność zarobu: V

u

= V

z

— α = 1000—0,65 = 650 dm

3

= 0,65 m

3

•

zakładając dozowanie cementu pełnymi workami należy użyć (przy dozowaniu po 9 wor-
ków po 25 kg) – C = 225 kg, dozowanie pozostałych składników objętościowo

•

ilość składników obliczono korzystając z proporcji:

235,95 kg (C) -

251,56 (K

1

W

O

)

225,00 kg (C) -

x (K

1wO

)

•

dla ilości cementu C = 225,00 kg, obliczono ilość kruszywa drobnego K

1

= 222,88 dm

3

,

kruszywa grubego K

2

= 526,99 dm

3

, wody W = 102,30 dm

3

•

wydajność jednego zarobu wynosi V

u

= 0,65—(225,00/235,95) = 0,62 m

3

•

końcowe zestawienie wyników obliczeń

Składniki

Skład

laboratoryjny

na 1m

3

Recepta robocza na

1 zarób

betoniarki V

z

Skład roboczy

na 1 zarób

(dozowanie cementu

pełnymi workami)

cement

(C)

C = 363 [kg]

235,95 [kg]

225,00 kg

kruszywo drobne

(K

1

)

K

1

= 623 [kg]

251,56 [dm

3

]

222,88 dm

3

kruszywo grube

(K

2

)

K

2

= 1292 [kg]

552,64 [dm

3

]

526,99 dm

3

woda

(W)

W = 206 [dm

3

]

107,00 [dm

3

]

102,30 dm

3

ĆWICZENIE 6 PROJEKTOWANIE BETONU METODĄ TRZECH RÓWNAŃ

Metoda trzech równań polega na obliczeniu trzech poszukiwanych wartości, tj. ilości

cementu, kruszywa (drobnego i grubego) i wody w kg/m

3

mieszanki betonowej w oparciu

o równania wytrzymałości (Bolomey’a), szczelności i wodożądności. Równania te, stanowiące
i wyrażające trzy warunki technologiczne są podstawą do zaprojektowania składu mieszanki
betonowej.

•

równanie wytrzymałości (Bolomey’a):

)

5

,

0

w

c

(

1

A

cm

f

−

⋅

=

dla

5

,

2

w

c

<

)

5

,

0

w

c

(

2

A

cm

f

+

⋅

=

dla

5

,

2

w

c

≥

•

równanie szczelności:

5

1000

W

k

K

c

C

±

=

+

+

ρ

ρ

•

równanie wodożądności:

gdzie:

f

cm

- średnia wytrzymałość betonu na ściskanie [MPa]

C

- ilość cementu w [kg/m

3

]

K

- ilość kruszywa w [kg/m

3

]

W

- ilość wody w [kg/m

3

]

ρ

c

- gęstość cementu w [kg/dm

3

]

ρ

k

- gęstość kruszywa w [kg/dm

3

]

w

c

- wodożądność cementu [dm

3

/kg]

w

k

- wodożądność kruszywa [dm

3

/kg]

A

1

, A

2

- współczynniki we wzorze Bolomey’a, przyjmowane na podstawie tablicy10 - ćw. 3

Istotą metody jest rozwiązanie układu trzech równań (wytrzymałości, szczelności i wo-

dożądności) z trzema niewiadomymi (ilość cementu, kruszywa, wody). W praktyce korzysta
się ze wzorów przekształconych w następującej postaci:

•

ilość cement:

c

1

k

k

w

m

c

w

1

1

m

1

1000

C

ρ

ρ

+















⋅

⋅

−

+

⋅

=

•

ilość kruszywa:

m

k

w

)

m

c

w

1

(

C

K

⋅

⋅

−

⋅

=

•

ilość wody:

m

C

W

=

gdzie:

W

C

m

=

Po obliczeniu składników należy sprawdzić objętość absolutną ze wzoru szczelności:

5

1000

W

k

K

c

C

±

=

+

+

ρ

ρ

Na podstawie wyliczonych ilości składników przygotowuje się zarób próbny w ilości ok.

10 dm

3

. Następnie sprawdza się konsystencję, gęstość objętościową oraz objętość mieszanki

betonowej (V

b

). Po wykonaniu oznaczeń cech technicznych mieszanki betonowej oblicza się

rzeczywiste ilości cementu, kruszywa (drobnego i grubego) i wody ze wzorów:

K

k

w

C

c

w

W

⋅

+

⋅

=

•

ilość cementu:

b

V

1

C

1000

r

C

⋅

=

•

ilość kruszywa:

b

V

1

K

1000

r

K

⋅

=

•

ilość wody:

b

V

1

W

1000

r

W

⋅

=

gdzie:

C

r

- rzeczywista ilość cementu w [kg/m

3

]

K

r

- rzeczywista ilość kruszywa w [kg/m

3

]

W

r

- rzeczywista ilość wody w [kg/m

3

]

C

1

- ilość cementu w zarobie próbnym

K

1

- ilość kruszywa w zarobie próbnym

W

1

- ilość wody w zarobie próbnym

V

b

- rzeczywista objętość zarobu próbnego [dm

3

]

Po wyliczeniu rzeczywistych ilości cementu, kruszywa (drobnego i grubego) i wody należy

sprawdzić ilość zaprawy (Z), objętość absolutną ziarn kruszywa poniżej 0,125 mm i cementu
(V

cp

) oraz ilość cementu w odniesieniu do minimalnej wymaganej ilości cementu:

•

objętość zaprawy określa się wg. wzoru:

r

W

c

r

C

k

P

r

K

Z

+

+

⋅

=

ρ

ρ

[dm

3

/m

3

]

•

sumaryczna objętość absolutna ziarn kruszywa poniżej 0,125 mm i cementu określa

się wg. wzoru:

k

f

r

K

c

r

C

cp

V

ρ

ρ

⋅

+

=

[dm

3

/m

3

]

gdzie:

P

- projektowany punkt piaskowy mieszanki kruszywowej

f

- procentowa zawartość frakcji pyłowych

•

sprawdzenie warunku zalecanej minimalnej ilości cementu C

r

≥ C

min.

Przykład obliczeniowy – projektowanie betonu metodą trzech równań

Etap 1. Założenia wstępne

•

przeznaczenie betonu: konstrukcja monolityczna

•

klasa wytrzymałości betonu na ściskanie: C20/25

•

klasa ekspozycji: XC1 – korozja spowodowana karbonatyzacją (środowisko mokre lub
suche)

•

najmniejszy wymiar przekroju poprzecznego elementu: 20 cm

•

odległość w świetle między prętami zbrojenia, leżącymi w płaszczyźnie poziomej: 8 cm

•

zagęszczenie betonu przez wibrowanie

•

dojrzewanie betonu: naturalne

Etap 2. Wymagane właściwości mieszanki betonowej i betonu

•

średnia wytrzymałość betonu na ściskanie:

f

cm

= f

ck,cube

+ z (6 – 12 MPa)

lub

f

cm

=1,3 – 1,4— f

ck,cube

f

cm

= 25 + 7,5 = 32,5 MPa (przyjęto f

ck

+ 7,5)

•

maksymalna średnica ziarn kruszywa: D

max

D

max

< 1/3

⋅

200 mm = 66,67 mm

D

max

< 3/4

⋅

80 mm = 60 mm , przyjęto D

max

= 31,5 mm

•

konsystencja (na podstawie tablicy 2 i tablicy 3 – ćw. 3): plastyczna K-3

•

urabialność (na podstawie tablicy 4 – ćw. 3 ), wg założeń wstępnych:

Z = 450 – 550 dm

3

/m

3

, V

cp

≥≥≥≥

80 dm

3

/m

3

•

C

min.

= 260 [kg/m

3

], maksymalna wartość w/c = 0,65; min. c/w = 1,54 (na podsta-

wie tablicy 5 – ćw. 3).

Etap 3. Dobór i ocena składników mieszanki betonowej

•

Cement: CEM I portlandzki klasy 32,5;

ρ

c

=3,10 kg/dm

3

(na podst. tablicy: 6, 7, 8, 9 –

ćw. 3),

•

Kruszywo:

- kruszywo drobne 0/2 (K

1

): P

1

= 100%, f

1

= 0,4%,

ρ

k

=2,65 kg/dm

3

,

- kruszywo grube 2/31,5 (K

2

): P

2

= 0 %, f

2

=0 %,

ρ

k

=2,65 kg/dm

3

.

Uziarnienie i cechy techniczne kruszyw odpowiadają wymaganiom PN – EN 12620.

Dla: Z = 450 dm

3

/m

3

, konsystencji mieszanki betonowej: plastyczna K-3,

7

,

1

w

c

=

– przy-

jęto punkt piaskowy P = 27 % (tablica 14 – ćw. 3)

Obliczenie stosunku z mieszania kruszywa x:

Obliczenie x,

1

2

2

1

K

K

P

P

P

P

x

=

−

−

=

=

0

27

27

100

−

−

= 2,7

Krzywa uziarnienia mieszanki kruszywowej mieści się w polu zalecanego uziarnienia dla

grupy frakcji 0/31,5 mm.

Wodożądność kruszywa wynosi: w

k

= 0,036 dm

3

/kg

•

Woda: wodociągowa.

Etap 4. Projektowanie metodą trzech równań

•

Wyznaczenie A, c/w

Dla kruszywa naturalnego i klasy cementu 32,5 – A

1

=18, A

2

=12 (tablica 10 – ćw. 3). Z prze-

kształconego wzoru Bolomeya obliczamy wartość c/w:

- dla c/w

<

2,5 przyjmuje się współczynnik A

1

= 18

5

,

0

1

+

=

A

f

w

c

cm

=

18

5

,

32

+0,5 = 2,31 > min. c/w = 1,54

•

Obliczenia ilości składników mieszanki betonowej na 1 m

3

- cement:

c

1

k

k

w

m

c

w

1

1

m

1

1000

C

ρ

ρ

+















⋅

⋅

−

+

⋅

=

=

1

,

3

1

65

,

2

036

,

0

31

,

2

27

,

0

1

1

31

,

2

1

1000

+













⋅

⋅

−

+

⋅

= 405 kg

- kruszywo:

m

k

w

)

m

c

w

1

(

C

K

⋅

⋅

−

⋅

=

31

,

2

036

,

0

)

31

,

2

27

,

0

1

(

405

⋅

⋅

−

⋅

=

= 1835 kg

kruszywo drobne (K

1

):

7

,

2

1

1835

x

1

K

1

K

+

=

+

=

= 496 kg

kruszywo grube (K

2

):

496

1835

1

K

K

2

K

−

=

−

=

= 1339 kg

- woda:

31

,

2

405

m

C

W

=

=

= 175 dm

3

Sprawdzenie c/w = 405/175 = 2,31

•

Sprawdzenie absolutnej objętości składników (równanie szczelności)

5

1000

W

k

K

c

C

±

=

+

+

ρ

ρ

podstawiając do wzoru otrzymano:

=

+

+

175

65

,

2

1835

1

,

3

405

999 dm

3

•

Wykonanie zarobu próbnego w ilości ok. 10 dm

3

Ilość składników do zarobu próbnego:

- C

1

= C—0,01 = 405—0,01 = 4,05 kg

- K

1

= K

1

—0,01 = 496—0,01 = 4,96 kg

- K

2

= K

2

—0,01 = 1339—0,01 = 13,39 kg

- W

1

= W—0,01 = 175—0,01 = 1,75 dm

3

Po wykonaniu zarobu próbnego sprawdzono konsystencję mieszanki betonowej metodą Ve-
be; czas Vebe = 11 s – odpowiada konsystencji plastycznej; pomierzona objętość zagęszczo-
nej mieszanki betonowej wynosi V

b

= 10,1 dm

3

•

Obliczenie rzeczywistych ilości składników na 1 m

3

betonu

- cement:

b

V

1

C

1000

r

C

⋅

=

1

,

10

05

,

4

1000

⋅

=

= 401 kg

- kruszywo drobne:

b

V

1

K

1000

1

r

K

⋅

=

1

,

10

96

,

4

1000

⋅

=

= 491 kg

- kruszywo grube:

b

V

2

K

1000

2

r

K

⋅

=

1

,

10

39

,

13

1000

⋅

=

= 1326 kg

- woda:

b

V

1

W

1000

r

W

⋅

=

1

,

10

75

,

1

1000

⋅

=

= 173 dm

3

•

Sprawdzenie ilości zaprawy w 1m

3

mieszanki betonowej

r

W

c

r

C

k

P

r

K

Z

+

+

⋅

=

ρ

ρ

173

1

,

3

401

65

,

2

27

,

0

1817

+

+

⋅

=

= 487 dm

3

/m

3

, zakładano: Z = 450 – 550 dm

3

/m

3

•

Obliczenie objętości absolutnej ziarn kruszywa poniżej 0,125 mm i cementu

k

f

r

K

c

r

C

cp

V

ρ

ρ

⋅

+

=

65

,

2

0

1326

004

,

0

491

1

,

3

401

⋅

+

⋅

+

=

= 130 dm

3

/m

3

, zakładano: V

cp

≥≥≥≥

80 dm

3

/m

3

•

Sprawdzenie dotyczące minimalnej ilości cementu

C

r

= 401 kg, zakładano C

min.

= 260 kg