ĆWICZENIE 3 PROJEKTOWANIE BETONU ZWYKŁEGO W ŚWIETLE

PN-EN 206-1

Kolejność postępowania

Postępowanie przy określaniu składu betonu można schematycznie podzielić na kilka

etapów obejmujących:
1)

ustalenie założeń wstępnych,

2)

określenie wymaganych właściwości betonu i mieszanki betonowej,

3)

dobór i ocena składników mieszanki betonowej,

4)

zaprojektowanie składu mieszanki,

5)

sprawdzenie cech technicznych mieszanki betonowej i betonu,

6)

sporządzenie recepty roboczej.

Etap 1. Założenia wstępne

Pod pojęciem założeń wstępnych należy rozumieć te założenia, które otrzymuje się

z „zewnątrz”, na zmianę których projektujący beton nie ma wpływu. Informacji do przyjęcia
założeń wstępnych dostarczają: projekt techniczny oraz przewidywane warunki wytwarzania
i użytkowania betonu.
Do założeń wstępnych zalicza się:

−

przeznaczenie betonu, określone nazwą obiektu, fragmentu konstrukcji lub jej elemen-
tu, charakterystykę elementów konstrukcji z uwagi na warunki formowania mieszanki
betonowej, a więc kształt i wielkość przekroju, usytuowania i gęstość zbrojenia,

−

klasę ekspozycji betonu

Wg PN-EN 206-1:2003 i PN-B-06265:2004 klasy ekspozycji (tablica 1, tablica 1.1):

a)

brak zagrożenia agresją środowiska lub zagrożenia korozją X0,

b)

korozja spowodowana karbonatyzacją XC,

c)

korozja spowodowana chlorkami niepochodzącymi z wody morskiej XD,

d)

korozja spowodowana chlorkami z wody morskiej XS,

e)

agresywne oddziaływanie zamrażania/rozmrażania bez środków odladzających albo ze
środkami odladzającymi XF,

f)

agresja chemiczna XA,

g)

agresja wywołana ścieraniem XM

−

klasę wytrzymałości betonu

(określenie np. C16/20)

, a tym samym wymaganą projektem

wytrzymałość charakterystyczną oraz wodoszczelność,

−

sposób zagęszczenia mieszanki betonowej, warunki dojrzewania betonu, oraz inne wy-
magania.

Etap 2. Określenie wymaganych właściwości betonu i mieszanki betonowej

Prawidłowość przyjęć zależy w dużym stopniu od szczegółowości założeń wstępnych.

Stąd czynności te należą do istotnych elementów postępowania przy określaniu składu mie-
szanki betonowej.
Do właściwości wymagających określenia należą:

−

średnia wymagana wytrzymałość betonu na ściskanie f

cm

;

f

cm

= f

ck,cube

+ z (6 ÷12 MPa)

lub

f

cm

=1,3 – 1,4— f

ck,cube

−

konsystencja mieszanki betonowej

(dobór w zależności od sposobu zagęszczania

i warunków formowania, kształt przekroju, ilość zbrojenia – na podstawie: tablica 2, tabli-
ca 3),

−

maksymalna średnica ziarn kruszywa D

max

,

(ziarna kruszywa nie powinny być większe

niż: 1/3 najmniejszego wymiaru przekroju poprzecznego elementu i 3/4 odległości w świe-
tle między prętami zbrojenia),

−

urabialność mieszanki betonowej

(określa się: Z [dm

3

/m

3

] – zalecana ilość zaprawy

w dm

3

na 1 m

3

mieszanki betonowej, V

cp

[dm

3

/m

3

] – najmniejsza suma objętości absolut-

nej cementu i ziarn kruszywa poniżej 0,125 mm w dm

3

na m

3

mieszanki betonowej, C

min.

–

minimalna ilość cementu w kg na 1m

3

mieszanki betonowej, max. w/c,

Dostosowanie urabialności mieszanki betonowej do geometrycznych cech elementu, jego

masywności, gęstości zbrojenia i gładkości powierzchni elementu odbywa się przez:

−

dobór odpowiedniej ilości zaprawy –

tablica 4

,

−

dobór odpowiedniej ilości w zaprawie frakcji pyłowych do 0,125 mm łącznie z cementem
–

tablica 4

,

−

minimalna ilość cementu, maksymalna wartość w/c w betonie z uwagi na klasę ekspo-
zycji i minimalną klasę betonu –

tablica 5

,

Etap 3. Dobór i ocena składników mieszanki betonowej

Klasę i rodzaj cementu przyjmuje się w zależności od klasy wytrzymałości betonu, za-

stosowania oraz warunków dojrzewania –

tablica 6, 7, 8, 9

.

Wartość współczynnika A

1

lub A

2

przyjmuje się z

tablicy 10

.

Współczynnik c/w oblicza się z przekształconego wzoru Bolomey'a:

−

dla c/w

<

2,5 przyjmuje się współczynnik A

1

5

,

0

1

+

=

A

f

w

c

cm

−

dla c/w

≥

2,5 przyjmuje się współczynnik A

2

5

,

0

2

−

=

A

f

w

c

cm

Do betonu zwykłego należy stosować kruszywa mineralne odpowiadające wymaganiom

PN-EN 12620:2000

– tablica 11, 12, 13

.

Uziarnienie mieszanki kruszywowej powinno zapewnić uzyskanie szczelnej mieszanki beto-
nowej o wymaganej konsystencji, przy możliwie najmniejszym zużyciu cementu i wody. Za-
lecane uziarnienie kruszyw w grupach frakcji 0

÷

16; 0

÷

31,5; 0

÷

63 mm podają wykresy

zamieszczone w tablicach pomocniczych do projektowania betonu. Przy ustalaniu proporcji
kruszywa drobnego i grubego w mieszance kruszywa do betonu należy korzystać z tabel
zamieszczonych w literaturze

(zalecane graniczne krzywe uziarnienia kruszywa do betonu -

wykresy).

Woda stosowana do betonu powinna odpowiadać wymaganiom PN-EN 1008:1997.

Etap 4. Zaprojektowanie składu mieszanki betonowej

Skład mieszanki betonowej może być ustalony dowolną metodą, zapewniającą uzyska-

nie betonu o wymaganych właściwościach, przy oszczędnym zużyciu cementu.

Etap 5. Sprawdzenie cech technicznych mieszanki betonowej i betonu

W mieszance betonowej sprawdzeniu podlegają: konsystencja i zawartość powietrza (je-

żeli jest wymagana).
W betonie sprawdzeniu podlegają: wytrzymałość na ściskanie, wodoszczelność i inne – jeśli
są wymagane.
Badania w/w cech należy przeprowadzić zgodnie z obowiązującymi normami.

Etap 6. Sporządzenie recepty roboczej

Recepta laboratoryjna określa skład 1 m

3

mieszanki betonowej w odniesieniu do kru-

szywa suchego. Dla warunków produkcyjnych należy sporządzić receptę roboczą uwzględ-
niającą zawilgocenie kruszywa, pojemność betoniarki oraz sposób dozowania.

Spis tablic pomocniczych do projektowania

Tablica 1. Klasy ekspozycji według PN-EN 206-1 i PN-B-06265:2004

Tablica 1.1. Wartości graniczne klas ekspozycji dotyczących agresji chemicznej gruntów naturalnych
i wody gruntowej

Tablica 2. Konsystencja mieszanki betonowej – projektowanie

Tablica 3. Konsystencja mieszanki betonowej – wymagania

Tablica 4. Urabialność mieszanki betonowej – wymagania: Z [dm

3

/m

3

], V

cp

[dm

3

/m

3

]

Tablica 5. Zalecane wartości graniczne składu oraz właściwości betonu

Tablica 6. Dobór klasy cementu do betonu

Tablica 7. Główne zastosowanie cementu powszechnego użytku

Tablica 8. Zakres przydatności cementów powszechnego użytku

Tablica 9. Orientacyjne zakresy stosowania cementów

Tablica 10. Wartości współczynników A do wzoru Bolomey’a

Tablica 11. Podstawowe wymagania dotyczące uziarnienia wg PN-EN 12620

Tablica 12. Ogólne granice i tolerancje uziarnienia kruszywa grubego na sitach pośrednich

Tablica 13. Kategorie maksymalnych zawartości pyłów

Tablica 14. Orientacyjne wartości punktów piaskowych mieszanki kruszywa do betonu w zależności od
konsystencji, ilości zaprawy i stosunku c/w

Tablica 15. Powierzchnia właściwa ziaren i wskaźniki wodożądności kruszywa otaczakowego w

k

(ρ

k

= 2,65 kg/dm

3

) i cementu w

c

16. Zalecane graniczne krzywe uziarnienia kruszywa do betonu

Tablica 17. Zestawienie norm dotyczących kruszyw, cementów, mieszanki betonowej i betonu

Tablica 18. Porównanie klas (wytrzymałości) betonu według różnych norm

Tablica 19. Schematyczne przedstawienie podstawowych relacji ujętych w PN-EN 206-1

Tablica 20. Przykładowe zestawienie elementów budynków I zalecane klasy ekspozycji (w zakresie bu-
downictwa ogólnego)

Tablica 1. Klasy ekspozycji według PN-EN 206-1 i PN-B-06265:2004

Oznaczenie klasy Opis środowiska

Przykłady występowania
klas ekspozycji

1. Brak zagrożenia agresją środowiska lub zagrożenia korozją
X0

Dotyczy betonów niezbrojonych i niezawierających
innych elementów metalowych: wszystkie środowiska z
wyjątkiem

przypadków

występowania

zamraża-

nia/rozmrażania, ścierania lub agresji chemicznej

Dotyczy betonów zbrojonych lub zawierających inne
elementy metalowe: bardzo suche

Beton wewnątrz budynków o bardzo małej
wilgotności powietrza

2. Korozja spowodowana karbonatyzacją
W przypadku, gdy beton zawierający zbrojenie lub inne elementy metalowe, jest narażony na kontakt z powietrzem i wil-
gocią, ekspozycja powinna być klasyfikowana w następujący sposób:
XC 1

Suche lub stale mokre

Beton wewnątrz budynków o niskiej wil-
gotności powietrza
Beton stale zanurzony w wodzie

XC 2

Mokre, sporadycznie suche

Powierzchnie betonu narażone na długo-
trwały kontakt z wodą
Najczęściej fundamenty

XC 3

Umiarkowanie wilgotne

Beton wewnątrz budynków o umiarkowa-
nej lub wysokiej wilgotności powietrza
Beton na wewnątrz osłonięty przed desz-
czem

XC 4

Cyklicznie mokre i suche

Powierzchnie betonu narażone na kontakt
z wodą, ale nie jak w klasie ekspozycji XC
2

Karbonatyzacja (uwęglanowienie) - reakcja chemiczna między kwasem węglowym a minerałami.
Jest to jeden z najbardziej rozpowszechnionych procesów wietrzenia chemicznego ze względu na wszechobecność dwutlenku węgla rozpusz-
czonego w wodach, mających kontakt z powietrzem. Dwutlenek węgla w wodzie tworzy kwas węglowy, co powoduje, że świeża woda desz-
czowa ma zawsze odczyn lekko kwaśny. Pod wpływem kwasu węglowego minerały całkowicie lub częściowo się rozpuszczają, a zawarte w
ich składzie metale przechodzą do roztworu jako wodorowęglany. Proces karbonatyzacji powoduje również szybki rozkład minerałów krze-
mianowych, które zmieniają się w nierozpuszczalny kwas ortokrzemowy oraz węglany metali.
Karbonatyzacja betonu powstaje w wyniku przemiany wodorotlenku wapniowego wchodzącego w reakcję z kwasem węglowym (H

2

CO

3

) w

węglan wapniowy (CaCO

3

). Znajdujący się w kamieniu cementowym lub uwolniony Ca(OH)

2

oraz pozostały CaO reagują w obecności wody,

w wyniku reakcji jonowej, w CaCO

3

(korozja stali, twardość betonu).

*) Warunki wilgotnościowe dotyczą warunków w otulinie betonowej zbrojenia lub innych elementów metalowych, ale w wielu przypadkach
wilgotność otuliny betonowej może odzwierciedlać warunki otaczającego środowiska. W tych przypadkach klasyfikacja otaczającego środo-
wiska może być wystarczająca. Sytuacja, gdy między betonem a jego otoczeniem istnieje jakaś bariera, nie może stanowić takiego przypad-
ku.

3. Korozja spowodowana chlorkami niepochodzącymi z wody morskiej
W przypadku, gdy beton zawierający zbrojenie lub inne elementy metalowe jest narażony na kontakt z wodą zawierającą
chlorki, w tym sole odladzające, pochodzące z innych źródeł niż woda morska, ekspozycja powinna być klasyfikowana w
następujący sposób:
XD 1

Umiarkowanie wilgotne

Powierzchnie betonu narażone na działa-
nie chlorków z powietrza

XD 2

Mokre, sporadycznie suche

Baseny
Beton narażony na działanie wody prze-
mysłowej zawierającej chlorki

XD 3

Cyklicznie mokre i suche

Elementy

mostów

narażone działanie

rozpylonych cieczy zawierających chlorki
Nawierzchnie dróg
Płyty parkingów

4. Korozja spowodowana chlorkami z wody morskiej
W przypadku, gdy beton zawierający zbrojenie lub inne elementy metalowe jest narażony na działanie chlorków pocho-
dzących z wody morskiej, znajdujących się w wodzie lub w powietrzu, ekspozycja powinna być klasyfikowana w następu-
jący sposób:
XS 1

Narażenie na działanie soli zawartych w powietrzu, ale
nie na bezpośredni kontakt z wodą morską

Konstrukcje zlokalizowane na wybrzeżu
lub jego pobliżu

XS 2

Stałe zanurzenie

Elementy budowli morskich

XS 3

Strefy pływów, rozbryzgów i aerozoli

Elementy budowli morskich

5. Agresywne oddziaływanie zamrażania/rozmrażania bez środków odladzających albo ze środkami odladzającymi
W przypadku, gdy beton w stanie mokrym jest narażony na znaczną agresywność cyklicznego zamrażania/rozmrażania,
ekspozycja powinna być klasyfikowana w następujący sposób:
XF 1

Umiarkowanie nasycone wodą bez środków odladzają-
cych

Pionowe powierzchnie betonowe narażone
na deszcz i zamarzanie

XF 2

Umiarkowanie nasycone wodą ze środkami odladzają-
cymi

Pionowe powierzchnie betonowe Kon-
strukcji drogowych narażone na zamarza-
nie i działanie środków odladzających z
powietrza

XF 3

Silnie nasycone wodą bez środków odladzających

Poziome powierzchnie betonowe narażone
na deszcz i zamarzanie

XF 4

Silnie nasycone wodą ze środkami odladzającymi lub
wodą morską

Jezdnie dróg i mostów narażone na dzia-
łanie środków odladzających
Powierzchnie betonowe narażone na dzia-
łanie aerozoli zawierających środki odla-
dzające i zamarzanie

Tablica 1. Klasy ekspozycji według PN-EN 206-1 i PN-B-06265:2004

6. Agresja chemiczna
W przypadku, gdy beton jest narażony na agresję chemiczną gruntów naturalnych lub wody gruntowej, ekspozycja po-
winna być klasyfikowana w sposób podany poniżej. Klasyfikacja wody morskiej zależy od położenia geograficznego, a
zatem stosuje się klasyfikację przyjętą w kraju stosowania betonu.
XA 1

Środowisko chemiczne mało agresywne

XA 2

Środowisko chemiczne średnio agresywne

XA 3

Środowisko chemiczne silnie agresywne

7. Agresja wywołana ścieraniem (wg PN-B-06265)
W przypadku, gdy powierzchnia betonu narażona na jest na obciążenie mechaniczne, oddziaływanie środowiska należy
klasyfikować w następujący sposób:
XM 1

Umiarkowanie zagrożenie ścieraniem (zgodnie z tablicą
1.1)

Posadzki i nawierzchnie eksploatowane
przez pojazdy o ogumieniu pneumatycz-
nym

XM 2

Silnie zagrożone ścieraniem (zgodnie z tablicą 1.1)

Posadzki i nawierzchnie eksploatowane
przez pojazdy o ogumieniu pełnym oraz
wózki podnośnikowe z ogumieniem ela-
stomerowym lub na rolkach stalowych

XM 3

Ekstremalnie silne zagrożenie ścieraniem (zgodnie
z tablicą 1.1)

Posadzki i nawierzchnie często najeżdżane
przez pojazdy gąsienicowe
Filary mostów
Powierzchnie przelewów
Ściany spustów i sztolni hydrotechnicz-
nych
Niecki wypadowe

Tablica 1.1. Wartości graniczne klas ekspozycji dotyczących agresji chemicznej gruntów naturalnych i
wody gruntowej

Tablica 2. Konsystencja mieszanki betonowej – projektowanie

Wskaźnik według metody

Konsystencja

i jej symbol

Sposób zagęszczania i warunki
formowania (kształt przekroju,

ilość zbrojenia)

Vebe

[s]

Stożka opadowego

[mm]

Wilgotna K-1

mieszanki wibrowane (powyżej 100
Hz) i wibroprasowane: przekroje pro-
ste, rzadko zbrojone

≥ 28

-

Gęstoplastyczna K-2

mieszanki wibrowane lub ubijane
ręcznie: przekroje proste, rzadko
zbrojone

27 – 14

< 20

Plastyczna K-3

mieszanki wibrowane i ręcznie szty-
chowane, przekroje proste, normalnie
zbrojone (około 1-3,5%) lub mieszanki
wibrowane: przekroje złożone, rzadko
zbrojone

13 – 7

(metoda zalecana)

20 – 50

Półciekła K-4

mieszanki wibrowane lub ręcznie
sztychowane: przekroje złożone, gęsto
zbrojone lub ręcznie sztychowane:
proste przekroje, normalnie zbrojone

≤ 6

60 – 110

(metoda zalecana)

Ciekła K-5

mieszanki ręcznie sztychowane

-

120 – 150

Tablica 3. Konsystencja mieszanki betonowej – wymagania

Nazwa konsystencji

Metoda

stożka opadowego

S [mm]

Metoda Vebe

V [s]

Metoda

stolika

rozpływowego

F [mm]

Metoda stopnia

zagęszczalności

C [-]

wilgotna K-1

-

ponad 28

-

-

gęstoplastycza K-2

poniżej 20

27 – 14

poniżej 340

ponad 1,22

plastyczna K-3

20 – 50

13 – 7

350 – 380

1,22 – 1,14

półciekła K-4

60 – 110

poniżej 6

390 – 450

1,13 – 1,08

ciekła K-5

120 – 150

-

460 – 500

1,07 – 1,05

bardzo ciekła K-6

ponad 150

-

ponad 500

poniżej 1,04

Tablica 4. Urabialność mieszanki betonowej – wymagania: Z [dm

3

/m

3

], V

cp

[dm

3

/m

3

]

Rodzaj wyrobów, elementów

lub konstrukcji

Zalecana ilość zaprawy w dm

3

na 1 m

3

mieszanki betonowej

Z [dm

3

/m

3

]

Najmniejsza suma objętości
absolutnej cementu i ziarn
kruszywa poniżej 0,125 mm
w dm

3

na m

3

mieszanki beto-

nowej V

cp

[dm

3

/m

3

]

Żelbetowe i betonowe konstruk-
cje masywne o najmniejszym
wymiarze przekroju większym
niż 500 mm i kruszywie do 63
mm

400 – 500

70

Sprężone, żelbetowe i betonowe
wyroby, elementy i konstrukcje
o najmniejszym wymiarze prze-
kroju większym niż 60 mm
i kruszywie do 31,5 mm

450 – 550

80

Sprężone, żelbetowe i betonowe
wyroby, elementy i konstrukcje
o najmniejszym wymiarze prze-
kroju nie większym niż 60 mm
i kruszywie do 16 mm

500 – 550

95

Tablica 5. Zalecane wartości graniczne składu oraz właściwości betonu

Tablica 6. Dobór klasy cementu do betonu

Klasa cementu

Klasa betonu

32,5

32,5 R

C8/10 – C30/37

42,5

42,5 R

C25/30 – C40/50

52,5

52,5 R

C40/50 i więcej

Tablica 7. Główne zastosowanie cementu powszechnego użytku

Nazwa i symbol cementu

Główne za-

stosowanie

Warunki

dojrzewania

betonu

Klasa ce-

mentu

portlandzki

CEM I

portlandzki

mieszany

CEM II

hutniczy

CEM III

puculanowy

CEM IV

naturalne

32,5
42,5
52,5

32,5 R
42,5 R
52,5 R

+
+
+
+
+
+

+
+
x
+
x
x

+
+
x
x
x
x

+
+
x
+
x
x

naturalne;
przy

wyma-

ganej

wyso-

kiej

wytrzy-

małości wcze-
snej

32,5
42,5
52,5

32,5 R
42,5 R
52,5 R

-

+
+
+
+
+

-
-

x

-

x
x

-
-

x
x
x
x

-
-

x

-

x
x

podwyższonej
temperatury

32,5
42,5
52,5

32,5 R
42,5 R
52,5 R

+
+
+
+
+
+

+
+
x
+
x
x

+
+
x
x
x
x

+
+
x
+
x
x

Konstrukcje
i

elementy

monolityczne
lub prefabry-
kowane

obniżonej
temperatury

32,5
42,5
52,5

32,5 R
42,5 R
52,5 R

-

+
+
+
+
+

-

+
x
+
x
x

-

+
x
x
x
x

-

+
x

-

x
x

Konstrukcje i

elementy
sprężone

naturalne lub
podwyższonej
temperatury

32,5
42,5
52,5

32,5 R
42,5 R
52,5 R

-

+
+
+
+
+

-
-

x

-

x
x

-
-

x
x
x
x

-
-

x

-

x
x

Konstrukcje
masywne

32,5
42,5
52,5

32,5 R
42,5 R
52,5 R

+

-
-
-
-
-

+

-

x

-

x
x

+
+
x
x
x
x

+
+
x

-

x
x

Wyroby

pre-

fabrykowane
drobnowy-
miarowe

32,5
42,5
52,5

32,5 R
42,5 R
52,5 R

+
+
+
+
+
+

+
+
x
+
x
x

+
+
x
x
x
x

+
+
x
+
x
x

Elementy nie

podlegające

obliczeniom

statycznym –

warstwy

wyrównaw-
cze, betony

wypełniające

naturalne

32,5
42,5
52,5

32,5 R
42,5 R
52,5 R

+

-
-
-
-
-

+

-

x

-

x
x

+

-

x
x
x
x

+

-

x

-

x
x

+ zalecane, - nie zalecane, x cementy nie produkowane (dane za rok 1998)

Tablica 8. Zakres przydatności cementów powszechnego użytku

Tablica 8. Zakres przydatności cementów powszechnego użytku

Tablica 9. Orientacyjne zakresy stosowania cementów

Tablica 10. Wartości współczynników A do wzoru Bolomey’a

Klasa cementu

Rodzaj kruszywa

grubego

Współczynnik

A

32,5

42,5

52,5

Naturalne

A

1

A

2

18
12

21

14,5

23
15

Łamane

A

1

A

2

20

13,5

24

15,5

26

17,5

Tablica 11. Podstawowe wymagania dotyczące uziarnienia wg PN-EN 12620

Procent przechodzącej masy

Kruszywo

Wymiar

2 D

1,4 D

a i b

D

c

d

b

d/2

a i b

Kategoria

G

d

D/d

≤

2 lub D

≤

11,2 mm

100
100

od 98 do 100
od 98 do 100

od 85 do 99
od 80 do 99

od 0 do 20
od 0 do 20

od 0 do 5
od 0 do 5

G

C

85/20

G

C

80/20

Grube

D/d

>

2 i D

>

11,2 mm

100

od 98 do 100

od 90 do 99 od 0 do 15

od 0 do 5

G

C

90/15

Drobne

D

≤

4 mm i d = 0

100

od 95 do 100

od 85 do 99

-

-

G

F

85

Naturalne

0/8

D = 8 mm i d = 0

100

od 98 do 100

od 90 do 99

-

-

G

NG

90

O ciągłym

uziarnieniu

D

≤

45 mm i d = 0

100
100

od 98 do 100
od 98 do 100

od 90 do 99
od 85 do 99

-

-

G

A

90

G

A

85

a

Tam gdzie określone sita nie są dokładnymi numerami sił z serii R 20 wg ISO 565:1990, należy przyjąć następny
najbliższy wymiar sita.

b

Dla betonu o nieciągłym uziarnieniu lub dla innych specjalnych zastosowań mogą być określone wymagania
dodatkowe.

c

Procentowa zawartość ziarn przechodzących przez D może być większa niż 99% masy, ale w takich przypadkach
producent powinien udokumentować i zadeklarować typowe uziarnienie, łącznie z sitami D, d, d/2 oraz sitami
zestawu podstawowego plus zestaw 1. lub zestawu podstawowego plus zestaw 2. dla wartości pośrednich pomię-
dzy d i D.
W przypadku sit o stosunku mniejszym niż 1,4, następne niższe sito można wykluczyć.

d

W normach dotyczących innych kruszyw podano inne wymagania odnoszące się do kategorii.

Tablica 12. Ogólne granice i tolerancje uziarnienia kruszywa grubego na sitach pośrednich

Ogólne granice i tolerancje na sitach pośrednich

(procent przechodzącej masy)

D/d

Sito

pośrednie

mm

Ogólne granice

Tolerancje dla typowego uziarnienia deklaro-

wanego przez producenta

Kategoria

G

r

<

4

≥

4

D/1,4

D/2

od 25 do 70
od 25 do 70

±

15

±

17,5

G

r

15

G

r

17,5

Tam gdzie sito pośrednie, określone jak wyżej, nie ma dokładnych wymiarów sita z serii R20 wg ISO 565:1990,
należy użyć najbliższego sita z serii.

Tablica 13. Kategorie maksymalnych zawartości pyłów

Kruszywo

Sito 0,063 mm

Procent przechodzącej masy

Kategoria

f

≤

1,5

≤

4

>

4

f

1,5

f

4

f

Deklarowana

Kruszywo grube

Brak wymagania

f

NR

≤

3

≤

10

≤

16

>

16

f

3

f

10

f

16

f

Deklarowana

Kruszywo naturalne

0/8 mm

Brak wymagania

f

NR

≤

3

≤

11

>

11

f

3

f

11

f

Deklarowana

Kruszywo o ciągłym uziar-

nieniu

Brak wymagania

f

NR

≤

3

≤

10

≤

16

≤

22

>

22

f

3

f

10

f

16

f

22

f

Deklarowana

Kruszywo drobne

Brak wymagania

f

NR

Tablica 14. Orientacyjne wartości punktów piaskowych mieszanki kruszywa do betonu w zależności od konsystencji, ilości zaprawy i stosunku c/w

Wartości punktów piaskowych przy ilości zaprawy w 1 m

3

betonu, dm

3

400

450

500

550

i przy konsystencji mieszanki betonowej

Stosunek

c/w

półciekła

K-4

plastyczna

K-3

gęstoplastyczna

K-2

półciekła

K-4

plastyczna

K-3

gęstoplastyczna

K-2

półciekła

K-4

plastyczna

K-3

gęstoplastyczna

K-2

półciekła

K-4

plastyczna

K-3

gęstoplastyczna

K-2

1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6

25
24
22
19
17
14

-
-

26
25
23
21
19
16
14

-

29x

28
26
24
22
20
17
15

30
29
27
24
23
19

-
-

31x

30
28
25
23
21
19

-

34x

33
31
29
27
25
23
20

36x

34
32
30
27
24

-
-

37x

36
34
32
30
26
25

-

39x
38x

36
35
33
31
29
25

40x
39x

37
35
33
30

-
-

43x
42x

40
38
36
33
30

-

46x
44x

42
41
39
37
34
31

UWAGA

Punkty piaskowe z indeksem x oznaczają przypadki, w których może wystąpić nieszczelność mieszanki betonowej
na skutek małej ilości zaczynu cementowego.

Tablica 15. Powierzchnia właściwa ziaren i wskaźniki wodożądności kruszywa otaczakowego w

k

(ρ

k

= 2,65 kg/dm

3

) i cementu w

c

Wskaźniki wodożądności, dm

3

/kg

dla konsystencji

Frakcja

[mm]

Powierzchnia

frakcji

[dm

2

/kg]

wilgotnej

K-1

gęstoplastycznej

K-2

plastycznej

K-3

półciekłej

K-4

ciekłej

K-5

0,063-0,125

0,125-0,25

0,25-0,5

0,5-1,0

1,0-2,0

2,0-4,0

4,0-8,0

8,0-16,0

16,0-31,5

31,5-63,0

3200

1600

800

400

200

100

50

25

12,5

6,25

0,215

0,084

0,057

0,041

0,030

0,023

0,018

0,014

0,011

0,009

0,240

0,106

0,072

0,052

0,038

0,029

0,023

0,018

0,015

0,012

0,265

0,128

0,088

0,063

0,046

0,035

0,027

0,022

0,018

0,014

0,290

0,150

0,103

0,073

0,054

0,041

0,032

0,025

0,021

0,017

0,310

0,172

0,118

0,084

0,062

0,047

0,037

0,029

0,024

0,019

Cement klasy 32,5

0,23

0,25

0,27

0,29

0,31

Cement klasy 42,5 i 52,5

0,26

0,28

0,30

0,32

0,34

16. Zalecane graniczne krzywe uziarnienia kruszywa do betonu

Tablica 17. Zestawienie norm dotyczących kruszyw, cementów, mieszanki betonowej i betonu

Badania podstawowych właściwości kruszyw: PN-EN 932

Badania geometrycznych właściwości kruszyw: PN-EN 933

Badania mechanicznych i fizycznych właściwości kruszyw: PN-EN 1097

Badania właściwości cieplnych i odporności kruszywa na działanie czynników atmosfe-
rycznych: PN-EN 1367

KRUSZYWO

Kruszywa do betonu: PN-EN 12620

Metody badania cementu: PN-EN 196

Cement - Część 1: Skład, wymagania i kryteria zgodności dotyczące cementów powszech-
nego użytku: PN-EN 197-1:2002/A3:2007

Cement - Część 2: Ocena zgodności: PN-EN 197-2:2002

CEMENT

Cement - Część 4: Skład, wymagania i kryteria zgodności dotyczące cementów hutni-
czych o niskiej wytrzymałości wczesnej:

PN-EN 197-4:2005

Badanie konsystencji metodą opadu stożka: PN-EN 12350-2

Badanie konsystencji metodą Vebe: PN-EN 12350-3

Badanie konsystencji metodą stopnia zagęszczalności: PN-EN 12350-4

Badanie konsystencji metodą stolika rozpływu: PN-EN 12350-5

Gęstość: PN-EN 12350-6

MIESZANKA

BETONOWA

Badanie zawartości powietrza. Metody ciśnieniowe: PN-EN 12350-7

Badania betonu: PN-EN 12390

BETON

Badanie betonu w konstrukcjach: PN-EN 12504

Tablica 18. Porównanie klas (wytrzymałości) betonu według różnych norm

Tablica 19. Schematyczne przedstawienie podstawowych relacji ujętych w PN-EN 206-1

PN-88/B-

06250

PN-B-

03264:2002

PN-EN 206-1:2006

B 7,5

-

-

B 10

-

-

B 12,5

-

-

B 15

B 15

C 12/15

B 17,5

-

-

B 20

B 20

C 16/20

B 25

B 25

C 20/25

B 30

B 30

C 25/30

B 35

B 40

B 37

C 30/37

B 45

B 45

C 35/45

B 50

B 50

C 40/50

B 55

C 45/55

B 60

C 50/60

B 65

C 55/67

B 70

C 60/75

C 70/85

C 80/95

C 90/105

C 100/115

Tablica 20. Przykładowe zestawienie elementów budynków I zalecane klasy ekspozycji (w zakresie
budownictwa ogólnego)

PROJEKTOWANIE BETONU METODĄ ZACZYNU

W metodzie zaczynu wodożądność kruszywa określa się doświadczalnie w czasie

wykonywania zarobu próbnego. Wykorzystuje się tu spostrzeżenia, że przy zachowaniu
stałej proporcji cementu do wody (c/w) konsystencja zależy od ilości dodawanego
zaczynu cementowego. Stąd wystarczy od znanej ilości kruszywa dodać zaczynu w ilo-
ści potrzebnej dla uzyskania zakładanej konsystencji, a następnie pomierzyć objętość
otrzymanej mieszanki betonowej aby wyznaczyć ilość składników na 1 m

3

betonu. Na tym

polega istota tej metody.

Projektowanie:

1. Wykonanie zarobu próbnego
Przygotować mieszankę kruszywową w stanie suchym w ilości K (kg).
Do wykonania zarobu próbnego ilości składników można obliczyć ze wzorów:

K

0

=K

1

0

+K

2

0

,

1

2

K

K

= x, K

2

0

= x

⋅

K

1

0

K

0

= K

1

0

+ x

⋅

K

1

0

, K

0

= K

1

0

(1 + x), K

1

0

=

x

K

+

1

0

Ustalając ilość kruszywa K

0

należy pamiętać, że objętość próbnego zarobu nie powinna

być mniejsza od 8 dm

3

, co oznacza, że (K) nie powinno być mniejsze od 15 kg (przyjęto w

obliczeniu, że na 1 m

3

betonu wchodzi 2000 kg kruszywa). Przygotować zaczyn cemento-

wy (z) w ilości ok. 1/3 K. Zawartość cementu i wody w zaczynie można obliczyć ze wzo-
rów:

z = w + c = w(1+

w

c

),

w + c = w (1+

w

c

), c = w – w + w

⋅

w

c

w =

w

c

z

+

1

, c = w

⋅

w

c

2. Konsystencja mieszanki betonowej

Do odważonego kruszywa dolewać małymi porcjami zaczyn cementowy, stale mieszając
(zarówno zaczyn jak i mieszankę betonową) aż mieszanka uzyska założoną konsystencję.
Konsystencję mieszanki określić aparatem Vebe lub stożkiem opadowym.

3. Gęstość objętościowa i objętość mieszanki betonowej

Objętość mieszanki betonowej V

b

wyznaczyć w cylindrze pomiarowym.

Zwiększy się dokładność wyznaczenia objętości (V

b

) jeżeli:

-

obliczymy najpierw

ρ

ob

=

V

m

, m – masa mieszanki betonowej (kg)

V – objętość mieszanki betonowej (m

3

),

-

a następnie obliczamy V

b

=

ob

m

ρ

1

, m

1

= K

0

+ z

1

4. Korekta wody i cementu w mieszance próbnej

Znając masę naczynia z zaczynem przed dolewaniem oraz masę naczynia z zaczynem po
dolaniu, można obliczyć masę dolanego zaczynu.
Ilość składników w dolanym zaczynie cementowym (z

1

) oblicza się ze wzorów:

w

1

=

w

c

z

+

1

1

, c

1

= w

1

⋅

w

c

5. Obliczenie ilości składników na 1 m

3

mieszanki betonowej – recepta laboratoryj-

na

woda: W =

b

V

w

1

⋅

1000 (dm

3

)

cement : C =

b

V

c

1

⋅

1000 (kg)

kruszywo: K =

b

V

K

0

⋅

1000 (kg) ⇒ K

1

=

b

V

K

0

1

⋅

1000 (kg) ⇒ K

2

=

b

V

K

0

2

⋅

1000 (kg)

6. Sprawdzenie wymagań i zaleceń normowych

•

Obliczenie ilości zaprawy w 1 m

3

mieszanki betonowej

Z =

k

P

K

ρ

⋅

+

c

c

ρ

+W [dm

3

/m

3

]

•

Obliczenie objętości absolutnej ziarn kruszywa poniżej 0,125 mm i cementu

V

cp

=

c

c

ρ

+

k

f

K

f

K

ρ

2

2

1

1

⋅

+

⋅

[dm

3

/m

3

]

Projektowania betonu metodą zaczynu – przykład obliczeniowy

ETAP 1 – Założenia wstępne

•

przeznaczenie betonu: belka żelbetowa,

•

klasa wytrzymałości betonu: C16/20

•

klasa ekspozycji X0,

•

najmniejszy wymiar przekroju poprzecznego: 20 cm,

•

odległość w świetle między prętami zbrojenia, leżącymi w płaszczyźnie poziomej: 3 cm,

•

przekrój złożony, rzadko zbrojony,

•

zagęszczenie betonu przez wibrowanie,

•

dojrzewanie naturalne.

ETAP 2 – Wymagane właściwości mieszanki betonowej i betonu

•

średnia wytrzymałość betonu na ściskanie:

f

cm

= f

ck,cube

+ z (6 – 12 MPa)

lub

f

cm

=1,3 – 1,4— f

ck,cube

f

cm

= 20 + 6 = 26 MPa (przyjęto f

ck

+ 6)

•

maksymalna średnica ziarn kruszywa: D

max

D

max

< 1/3

⋅

200 mm = 66,67 mm

D

max

< 3/4

⋅

30 mm = 22,50 mm , przyjęto D

max

= 16 mm

•

konsystencja (na podstawie tablicy 2 i tablicy 3): plastyczna K-3

•

urabialność (na podstawie tablicy 4), wg założeń wstępnych:

Z = 500 – 550 dm

3

/m

3

, V

cp

≥≥≥≥

95 dm

3

/m

3

•

brak zaleceń do minimalnej ilości cementu (C

min.

[kg/m

3

]) oraz maksymalnej warto-

ści w/c (na podstawie tablicy 5).

ETAP 3 – Dobór i ocena składników mieszanki betonowej

•

Cement: CEM I portlandzki klasy 32,5;

ρ

c

=3,10 kg/dm

3

(na podst. tablicy: 6, 7, 8, 9),

•

Kruszywo:
- kruszywo drobne 0/2 (K

1

): P

1

= 90%, f

1

= 3,0%,

ρ

k

=2,65 kg/dm

3

,

- kruszywo grube 2/16 (K

2

): P

2

= 12 %, f

2

=0,5 %,

ρ

k

=2,65 kg/dm

3

.

Uziarnienie i cechy techniczne kruszyw odpowiadają wymaganiom PN – EN 12620.
Dla: Z = 500 – 550 dm

3

/m

3

, konsystencji mieszanki betonowej: plastyczna K-3,

9

,

1

=

w

c

– przyjęto punkt piaskowy P = 31 % (tablica 14)

Obliczenie stosunku z mieszania kruszywa x:

Obliczenie x,

1

2

2

1

K

K

P

P

P

P

x

=

−

−

=

=

12

31

31

90

−

−

= 3,1

Krzywa uziarnienia mieszanki kruszywowej mieści się w polu zalecanego uziarnienia

dla grupy frakcji 0/16 mm (16).

•

Woda: wodociągowa.

ETAP 4 – Projektowanie

•

Wyznaczenie A, c/w

Dla kruszywa naturalnego i klasy cementu 32,5 – A

1

=18, A

2

=12 (tablica 10).

Z przekształconego wzoru Bolomeya obliczamy wartość c/w:
- dla c/w

<

2,5 przyjmuje się współczynnik A

1

5

,

0

1

+

=

A

f

w

c

cm

=

18

26

+0,5 = 1,94

•

Wykonanie zarobu próbnego

Ustalając ilość kruszywa K, należy pamiętać, że objętość próbnego zarobu nie po-
winna być mniejsza od 8 dm

3

, co oznacza, że ilość K nie powinna być mniejsza niż od 15

kg (przyjęto w obliczeniach, że na 1 m

3

betonu wchodzi 2000 kg kruszywa).

Do wykonania zarobu próbnego przyjęto 18 kg kruszywa stanowiącego mieszaninę
dwóch ww. kruszyw: K

1

, K

2

. Ilość poszczególnych kruszyw można obliczyć ze wzorów:

K

1

+K

2

=K,

gdzie: K

1

- kruszywo drobne,

K

2

– kruszywo grube.

Przekształcając wzór otrzymujemy: K

2

= x

⋅

K

1

, K

1

+ x

⋅

K

1

=K, K=K

1

⋅

(1+ x)

kruszywo drobne 0/2: K

1

=

x

K

+

1

=

1

,

3

1

18

+

= 4,40 kg

kruszywo grube 2/16: K

2

= K – K

1

= 18 – 4,40 = 13,60 kg

Dla uzyskania 18 kg mieszanki kruszywowej o punkcie piaskowym P = 31%, należy

zmieszać 4,40 kg kruszywa drobnego 0/2 i 13,60 kg kruszywa grubego 2/16.

Przyjęto ilość zaczynu cementowego z = 6 kg (z=1/3 K).

Skład zaczynu obliczono ze wzorów:

w =

w

c

z

+

1

=

94

,

1

1

6

+

= 2,04 kg

c = w

⋅

w

c

= 2,04

⋅

1,94 = 3,96 kg

Do odważonego kruszywa dolewamy zaczynu cementowego stale mieszając (zarówno

zaczyn jak i mieszankę betonową) aż mieszanka uzyska założoną konsystencję. Przy
dostatecznej wprawie można konsystencję ocenić przed pomiarem. W przypadku braku
wprawy należy dodać ok. 2/3 zaczynu i jeżeli konsystencja nie odpowiada założeniom
dodawać zaczynu porcjami ok. 0,3 kg do momentu uzyskania założonej konsystencji.

Konsystencja pomierzona aparatem Vebe (PN-EN 12350-6) wynosiła 13 s, a więc od-

powiada konsystencji plastycznej K-3 (tablica 2 i tablica 3).

Korekta wody i cementu w zarobie próbnym:
-

masa naczynia z zaczynem przed dolaniem - 6,50 kg

-

masa naczynia z zaczynem po odlaniu - 1,36 kg

-

masa dolanego zaczynu - 5,14 kg

Ilość składników w dolanym zaczynie cementowym (z

1

) wynosi:

w

1

=

w

c

+

1

z

1

=

94

,

1

1

14

,

5

+

=1,75kg

c

1

= w

1

⋅

w

c

= 1,75

⋅

1,94 = 3,39 kg

1

1

w

c

=

75

,

1

39

,

3

= 1,94 =

w

c

= 1,94

Objętość mieszanki betonowej po zagęszczeniu wynosiła: V

b

= 9,89 dm

3

, a gęstość obję-

tościowa:

ρ

ob

= 2,34 kg/dm

3

ρ

ob

=

V

m

, V

b

=

ob

z

K

ρ

1

0

+

•

Obliczanie ilości składników na 1 m

3

mieszanki betonowej

C= 1000

⋅

b

V

c

1

= 1000

⋅

89

,

9

39

,

3

= 343 kg

K= 1000

⋅

b

V

K

= 1000

⋅

89

,

9

18

= 1820 kg

K

1

= 1000

⋅

b

V

K

1

= 1000

⋅

89

,

9

40

,

4

= 445 kg

K

2

= 1000

⋅

b

V

K

2

= 1000

⋅

89

,

9

60

,

13

= 1375 kg

W = 1000

⋅

b

V

w

1

= 1000

⋅

89

,

9

75

,

1

= 177 kg = 177 dm

3

spr.

w

c

=

177

343

=1,94

•

Sprawdzenie zawartości powietrza w mieszance betonowej (metoda ciśnie-
niowa)

Zawartość powietrza w mieszance betonowej p

p

=0,92%; (badanie przeprowadzone wg

PN-EN 12350-7).

•

Obliczenie ilości zaprawy w 1 m

3

mieszanki betonowej

Z =

k

P

K

ρ

⋅

+

c

c

ρ

+W=

65

,

2

31

,

0

1820

⋅

+

10

,

3

343

+177 =

= 213 + 110,6 + 177 = 500,6 dm

3

/m

3

> 500 dm

3

/m

3

•

Obliczenie objętości absolutnej ziarn kruszywa poniżej 0,125 mm i cementu

V

cp

=

c

c

ρ

+

k

f

K

f

K

ρ

2

2

1

1

⋅

+

⋅

=

10

,

3

343

+

65

,

2

005

,

0

1375

03

,

0

445

⋅

+

⋅

=110,60 + 7,60 = 118,20 dm

3

/m

3

V

cp

= 118,0 dm

3

/m

3

> V

cp normowego

= 95 dm

3

/m

3