Przetwarzanie A/C i C/A

Przetwarzanie analogowo-cyfrowe (

A/C

) i cyfrowo-

analogowe (

C/A

) jest pomostem pomiędzy „światem

analogowym” a „światem cyfrowym”.
Przetwarzanie A/C można podzielić na:

„

Próbkowanie

– dyskretyzacja osi czasu

‹

równomierne

‹

nierównomierne

„

Kwantowanie

– dyskretyzacja osi wartości

„

Kodowanie

– przyporządkowanie każdemu poziomowi

kodu cyfrowego, przykładowo:

‹

Naturalny kod binarny (dwójkowy)

‹

Binarny kod dziesiętny (BCD)

2

Przetwarzanie A/C - Próbkowanie

t [ s ]

x

x

1

x

2

x

3

x

4

x

5

x

7

x

6

T

s

T

w

x

n

„

Próbkowanie idealne

„

Próbkowanie rzeczywiste

f

s

≥2f

g

–

Warunek Shannona-Kotielnikowa

f

g

– częstotliwość graniczna widma

T

s

– okres próbkowania

f

s

=1/T

s

– częstotliwość próbkowania

n

– liczba próbek

T

w

=(n-1)•T

s

– okno czasowe

T

p

– czas przetwarzania

t[ s ]

T

p

T

s

S

G

S

G

S

G

S – s t a r t
G - g o t ó w

3

Przetwarzanie A/C - Kwantowanie

t[s ]

x

x

1

x

2

x

3

x

4

x

5

x

7

x

6

w

1

w

2

w

3

w

4

w

5

w

6

w

0

w

i+ 1

-w

i

=

∆ w = q

w

M in

=

w

M a x

=

„

L – liczba poziomów kwantowania

„

(L-1) – liczba przedziałów kwantowania

„

Z=(w

Max

- w

Min

) – zakres przetwarzania (bipolarny i

unipolarny)

„

q=Z/L – kwant – krok kwantowania

„

Błąd kwantowania =

±q

4

Przetwarzanie A/C - Kodowanie

„

Zapis liczby w systemie dziesiętnym np.

1

•10

3

+7

•10

2

+ 2

•10

1

+ 8

•10

0

= 1728

10

1

•10

1

+ 1

•10

0

=

11

10

=

=1

•2

3

+0

•2

2

+ 1

•2

1

+ 1

•2

0

=

1011

2

w – wagi; i – pozycje; P – podstawa

„

Naturalny kod binarny

„

Binarny kod dziesiętny (BCD)

„

Kod Graya (kod refleksyjny) – (

zmiana

tylko jednego bitu w kolejnych sekwencjach

)

„

Reguła kodowania – funkcja przetwarzania

0

1

2

w

w

w

w

P

w

n

i

i

i

L

⇒

∑

} } }

BCD

d

d

d

d

i

i

i

i

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

i

01

0001001001

0101

0010

0001

125

5

2

1

10

1

;

0

2

;

0

4

;

0

8

;

0

1

;

1

2

;

1

4

;

1

8

;

1

1

;

2

2

;

2

4

;

2

8

;

2

1

2

4

8

0

1

2

=

⇒

⇒

4

48

4

47

6

48

47

6

4

48

4

47

6

48

47

6

100

101

111

110

010

011

001

000

5

Przetwarzanie A/C - podsumowanie

t[s]

x

x

1

x

2

x

3

x

4

x

5

x

7

x

6

0 0 1 = w

1

0 1 0 = w

2

0 1 1 = w

3

1 0 0 = w

4

1 0 1 = w

5

1 1 0 = w

6

0 0 0 = w

0

T

s

T

w

6

Przetworniki C/A

R

L

E

w

R

R

L

Wy

P

2

P

1

P

0

E

w

0

1

R

2

R

1

R

0

C/A

„

Zasada działania

„

Fizyczna realizacja wartości cyfrowej 0 lub 1

‹

Przełącznik

‹

Poziom sygnału

„

Parametry: zdolność rozdzielcza, zakres wielkości

wyjściowej, rezystancja wyjściowa, rodzaj kodu, szybkość

przetwarzania

„

Przetworniki drabinkowe R-2R – stała rezystancja

wyjściowa i tylko dwie wartości rezystorów

7

Przetworniki C/A - przykład

„

Przetwornik C/A drabinkowy R-2R

R

L

Wy

P

n

E

w

P

1

P

0

R

R R

R

R/2

R/2

R/2

∑

=

=

n

i

i

i

w

wy

b

A

E

U

0

2

8

Przetworniki A/C

Przetwarzają wartość analogową na

cyfrowy sygnał pomiarowy.

„

Przetworniki bezpośrednie

‹

Z kompensacją równomierną

‹

Z kompensacją wagową

‹

Z bezpośrednim porównaniem

„

Przetworniki pośrednie

‹

Napięcie – czas

‹

Napięcie – częstotliwość

9

Przetworniki A/C - bezpośrednie

C/A

Układ

sterowania

K

Taktowanie

U

w

U

x

Wyjście
cyfrowe

U

x

U

w

Taktowanie

U

x

U

w

Taktowanie

Z kompensacją

wagową

x=0; i=N;
Dopóki (i>0)

Jeśli (U

x

>U

w

) => b

i

=1

Jeśli nie => b

i

=0

x=x+ b

i

2

i

i=i-1

Z kompensacją

równomierną

x=0; i=0;
Dopóki (U

x

>U

w

)

x=x+1;
i=i+1;

10

Przetworniki A/C - pośrednie

Przetworniki A/C pośrednie można podzielić na:

„

Przetworniki napięcie-przedział czasu

‹

O przetwarzaniu impulsowo-czasowym

‹

Z wielokrotnym całkowaniem

„

Przetworniki napięcie-częstotliwość

Zliczanie impulsów –

błąd zliczania

∆N

x

=

±1

δ

x

=1/ N

x

T

x

=> N

x

T

w

T

w

T

x

N

x

T

w

11

Przetworniki A/C pośrednie o

przetwarzaniu impulsowo czasowym

U

x

T

w

T

x

U

w

N

x

T

w

„

Zasada działania

U

w

(t)=At

U

w

(T

x

)=A T

x

= U

x

T

x

=U

x

/A

T

x

=N

x

T

w

N

x

=f

w

T

x

=(f

w

/A)U

x

A – szybkość zmian napięcia

piłokształtnego

f

w

– częstotliwość wzorcowa

Przetwarzają wartość

chwilową

12

Przetworniki A/C pośrednie z

wielokrotnym całkowaniem

„

Zasada działania

N

m

- pojemność licznika

N

m

N

x

t

1

t

x

u

1

u

2

U

x

U

w

Przetwarza wartość średnią -
tłumienie okresowych zakłóceń

w

m

w

m

xśr

t

x

f

N

T

N

t

t

AU

dt

U

A

t

u

/

)

(

1

1

0

1

1

1

=

=

=

=

∫

w

xśr

x

x

w

xśr

t

t

t

w

x

U

U

t

t

t

AU

t

AU

dt

U

A

t

u

t

t

u

x

/

0

)

(

)

(

1

1

1

1

1

2

1

1

=

=

−

=

−

=

+

∫

+

)

/

(

w

m

xśr

x

w

x

U

N

U

t

f

N

=

=

13

Przetworniki A/C pośrednie z

przetwarzaniem napięcie-częstotliwość

„

Zasada działania

T

w

U

x

U

0

t

1

t

2

u

s

U

0s

0

1

0

1

1

1

)

(

U

t

AU

dt

U

A

t

u

xśr

t

x

=

=

=

∫

0

)

(

)

(

2

0

2

0

0

0

2

1

2

2

1

1

=

−

+

=

=

−

+

=

+

∫

+

t

BU

t

AU

U

dt

BU

AU

U

t

t

u

s

xśr

t

t

t

s

x

xśr

x

xśr

s

x

CU

f

t

AU

BU

t

t

T

=

=

+

=

2

0

2

1

Przetwarza wartość średnią -
tłumienie okresowych zakłóceń

14

Przetworniki A/C - parametry

„

N – liczba bitów (długość słowa)

„

Liczba poziomów kwantowania 2

N

„

Liczba przedziałów kwantowania 2

N

-1

„

Nominalny zakres przetwarzania q•2

N

„

Rzeczywisty zakres przetwarzania q•(2

N

–1)

„

Zdolność rozdzielcza – q

„

Błąd kwantowania ± q/2

„

Błąd (dokładność) przetwarzania

„

Czas przetwarzania (maksymalna częstotliwość

pracy)