TEST :



Jedno zadanie (60 min)



Dwa pytania (15 min)

//pyt 1 jest na 100%, z pozostałych dwóch pyt będzie jedno, skłaniam się do pyt 3. ;)

Zadanie
Kratownica płaska 4 węzłowa, 5 elementowa.
Punktowane części zadania:



Obliczanie danych geometrycznych kratownicy, ustalenie kątów nachylenia pręta (zgodnie z

zasadami MES)



Obliczanie współczynników macierzy lokalnych dla prętów



Agregacja globalnej macierzy sztywności



Zapis ogólny równań równowagi



Zapis wymaganych warunków brzegowych



Zapis wektora sił węzłowych



Modyfikacja układu równań równowagi zgodnie z układami równań równowagi

Zadanie z zajęć… (fotki/ ksero)

Pytania:

1. Co to jest funkcja kształtu?**

Funkcję kształtu wyraża wartość składowych
przemieszczeń wewnątrz elementu wywołane
jednostkowymi przemieszczeniami węzłów.
Cechy funkcji kształtu:

N

1

= 1 (dla x = x

1

i y = y

1

)

N

1

=0 (w pozostałych wierzchołkach)

N

2

= 1 (dla x = x

2

i y = y

2

)

N

2

=0 (w pozostałych wierzchołkach)

2. Co to jest sztywność i podatność?

W sformułowaniu Elementu M. Skończonego zmienną niezależną, czyli niewiadomą są
przemieszczenia u

i

P

i

= a

ik

u

k

gdzie

A

= { a

ik

}

jest nazywane macierzą sztywności układu.

P = Au  podstawowe sformułowanie przemieszczeniowe MES!!!
gdzie A – macierz odwrotna macierzy D (A = D

-1

)

Podatność…

3. Struktura analizy metodą elementów skończonych?

Dyskretyzacja układu (podział na elementy skończone)

Budowa zbioru danych wejściowych

Czytanie danych: –współrzędne węzłów – stałe materiałowe – topologia (opis elementów)

Sprawdzanie danych: wydruk konturowy węzłów i elementów



Obliczanie macierzy sztywności wszystkich elementów



Agregacja macierzy globalnej A, przez sumowanie lokalnych macierzy sztywności



Odwracanie macierzy sztywności A-1, czyli rozwiązanie układu równań równowagi struktury

Czytanie danych: -obciążenia zewn. węzłowe –wstępne przemieszczenia

Obliczenie: reakcji podporowych oraz przemieszczeń, naprężeń

Druk wyników: mapy naprężeń, listingi wyników (naprężenia przemieszczenia)

Grafika

σ

i

ε

, u