1 Mat Szkol Podstawy EN1990

background image

WIELKOPOLSKA OKR

Ę

GOWA IZBA IN

ś

YNIERÓW

BUDOWNICTWA

Ul. DWORKOWA 14, 60-602 POZNA

Ń

http://www.woiib.org.pl

,

e-mail: wkp@piib.org.pl

tel. 61 854 20 10, 61 854 20 12


SEMINARIUM

PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI

WEDŁUG PN-EN 1990

MATERIAŁY SZKOLENIOWE



Wykładowca: prof. dr hab. in

ż

. Antoni Biegus

e-mail:

antoni.biegus@pwr.wroc.pl

, tel. 664 531 931, 71 372 77 79, 71 320 37 66












POZNA

Ń

, 2010 r.

background image

2

Spis tre

ś

ci

1. PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI WEDŁUG PN-EN 1990 …….

1.1. Wprowadzenie ………………………………………………………………..………

1.2. Struktura Eurokodów …………………………………………………………….

1.3. Podstawy projektowania konstrukcji budowlanych wg PN-EN 1990 ….…...

1.3.1. Wprowadzenie …………………………………………………………...

1.3.2. Wymagania podstawowe ……………………………………………….

1.3.3. Zarz

ą

dzanie niezawodno

ś

ci

ą

…………………………………………

1.3.4. Podstawy oblicze

ń

stanów granicznych ….…………………………….

1.3.5. Warto

ś

ci obliczeniowe no

ś

no

ś

ci i współczynniki cz

ęś

ciowe …………

1.3.6. Rodzaje oddziaływa

ń

i współczynniki cz

ęś

ciowe ……………………..

1.3.7. Obliczeniowe efekty oddziaływa

ń

w stanie granicznym no

ś

no

ś

ci ……

1.3.8. Charakterystyczne efekty oddziaływa

ń

w stanie granicznym

u

ż

ytkowalno

ś

ci ……………………………..…………………………….

1.3.9. Wska

ź

nik niezawodno

ś

ci

β

………………………………………………

1.3.10. Podsumowanie …………………………….………………………….

background image

3

1. PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI WEDŁUG PN-EN 1990

1.1. Wprowadzenie

Eurokody s

ą

to wspólne, ujednolicone dokumenty odniesienia, które stanowi

ą

kluczowe

ogniwo ładu budowlanego w pa

ń

stwach Unii Europejskiej. S

ą

one zbiorem zunifikowa-

nych norm mi

ę

dzynarodowych słu

żą

cych do projektowania budynków oraz konstrukcji

in

ż

ynierskich

.

Intencj

ą

ich autorów było wykorzystanie szerokiego do

ś

wiadczenia w za-

kresie projektowania oraz wyników bada

ń

w blisko 20 krajów członkowski Unii Europej-

skiej. Na podstawie art. 95 Traktatu Rzymskiego z 1975 r. Komisja Wspólnot Europej-

skich podj

ę

ła działania maj

ą

ce na celu eliminacje przeszkód technicznych w handlu i

harmonizacji ustale

ń

technicznych. Polegały one na ustaleniu zbioru zharmonizowa-

nych reguł technicznych projektowania budowli, zast

ę

puj

ą

ce zró

ż

nicowane reguły sto-

sowane w poszczególnych krajach członkowskich. W 1989 r. podpisano umow

ę

mi

ę

dzy

Komisj

ą

i krajami członkowskimi, na mocy której Eurokody zyskały status dokumentów

odniesienia, uznawanych przez władze w krajach członkowskich Unii Europejskiej.

Przyst

ę

puj

ą

c do Unii Europejskiej, Polska zobowi

ą

zała si

ę

do wprowadzenia Euro-

kodów w projektowaniu i realizacji obiektów budowlanych. Jak w przypadku ka

ż

dego

nowego wyzwania wyst

ę

puj

ą

leki i obawy projektantów przed zbli

ż

aj

ą

cymi si

ę

zmianami

norm obliczania, projektowania i realizacji budowli. S

ą

one jednak nieuzasadnione, gdy

ż

nie zmieniła si

ę

logika, statyka, wytrzymało

ść

, itd., a wiedza w dziedzinie teorie kon-

strukcji budowlanych była systematycznie uaktualnia w dotychczasowych normach kra-

jowych PN-B. Eurokody korzystaj

ą

i porz

ą

dkuj

ą

dotychczasow

ą

wiedz

ę

o bezpiecznym

projektowaniu i wznoszeniu obiektów budowlanych. Stwarzaj

ą

te

ż

przesłanki do korzy-

stania z najnowszych,

ś

wiatowych osi

ą

gni

ęć

nauki w tej dziedzinie. S

ą

wi

ę

c one szans

ą

na zmiany jako

ś

ciowe w dziedzinie budownictwa, a nie zbyteczn

ą

niedogodno

ś

ci

ą

dla

projektantów i wykonawców. Dlatego nie powinni

ś

my mie

ć

l

ę

ków i fobii przed nadcho-

dz

ą

cymi zmianami normalizacyjnymi dotycz

ą

cymi projektowaniu budowli.

1.2. Struktura Eurokodów

Eurokody składaj

ą

si

ę

z 10 pakietów (zbiorów) tematycznych, dotycz

ą

cych projek-

towania poszczególnych rodzajów konstrukcji budowlanych. Oznaczono je symbolem li-

terowym EN i liczbowym od 1990 do1999. S

ą

to:

background image

4

EN 1990 Podstawy projektowania konstrukcji,

EN 1991 Oddziaływania na konstrukcje,

EN 1992 Projektowanie konstrukcji z betonu,

EN 1993 Projektowanie konstrukcji stalowych,

EN 1994 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych,

EN 1995 Projektowanie konstrukcji drewnianych,

EN 1996 Projektowanie konstrukcji murowych,

EN 1997 Projektowanie geotechniczne,

EN 1998 Projektowanie sejsmiczne,

EN 1999 Projektowanie konstrukcji aluminiowych.

Budow

ę

strukturaln

ą

oraz układ powi

ą

za

ń

i wzajemnych relacji Eurokodów pokaza-

no na rys. 1.1. Eurokod EN 1990 pełni funkcj

ę

nadrz

ę

dn

ą

, gdy

ż

podano w nim podsta-

wowy projektowania, okre

ś

lono główne wymagania oraz zdefiniowano stany graniczne

no

ś

no

ś

ci i u

ż

ytkowalno

ś

ci konstrukcji budowlanych.

Rys. 1.1. Schemat ideowy i układ powi

ą

za

ń

Eurokodów

Normy europejskie zostały opublikowane w trzech oficjalnych wersjach j

ę

zykowych:

angielskiej, francuskiej i niemieckiej. Wersje krajowe Eurokodów s

ą

oznaczane wyró

ż

-

nikiem literowym danego kraju (w przypadku Polski jest to PN), który poprzedza symbol

Eurokodu. Symbole polskiej wersji Eurokodu pokazano na rys. 1.2.

background image

5

Rys. 1.2. Symbole polskiej wersji Eurokodów

Pakiety tematyczne Eurokodów od EN 1991 do EN 1999 mog

ą

by

ć

wielocz

ęś

ciowe.

Oznaczone s

ą

one wówczas dalszymi cyframi okre

ś

laj

ą

cymi cz

ęść

oraz specyficzny

zakres Eurokodu (np. 1-1, 1-2, itd. – patrz rys. 1.3). Dlatego zbiór Eurokodów liczy 58

pozycji. Na przykład pakiet Eurokodów dotycz

ą

cych oddziaływa

ń

PN-EN 1991 Oddzia-

ływania na konstrukcje (rys. 1.3) składa si

ę

z nast

ę

puj

ą

cych cz

ęś

ci:

PN-EN 1991-1-1:2004. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

1-1: Oddzia-

ływania ogólne. Ci

ęż

ar obj

ę

to

ś

ciowy, ci

ęż

ar własny,

obci

ąż

enia u

ż

ytkowe w budynkach,

PN-EN 1991-1-2:2006. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

1-2: Oddzia-

ływania ogólne. Oddziaływania na konstrukcje w

warunkach po

ż

aru,

PN-EN 1991-1-3:2005. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

1-3: Oddzia-

ływania ogólne. Obci

ąż

enia

ś

niegiem,

PN-EN 1991-1-4:2008. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

1-4: Oddzia-

ływania ogólne. Oddziaływania wiatru,

PN-EN 1991-1-5:2005. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

1-5: Oddzia-

ływania ogólne. Oddziaływania termiczne,

PN-EN 1991-1-6:2007. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

1-6: Oddzia-

ływania ogólne. Oddziaływania w czasie wykony-

wania konstrukcji,

PN-EN 1991-1-7:2008. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

1-7: Oddzia-

ływania ogólne. Oddziaływania wyj

ą

tkowe,

PN-EN 1991-2:2007. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

2: Obci

ąż

enia

ruchome mostów,

PN-EN 1991-3:2009. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

3: Oddziaływa-

nia wywołane przez prac

ę

d

ź

wigów i maszyn,

PN-EN 1991-4:2009. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

4: Silosy i zbior-

niki.

background image

6

Rys. 1.3. Schemat PN-EN 1991. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje

Bardziej zło

ż

one s

ą

Eurokody dotycz

ą

ce konstrukcji stalowych PN-EN 1993 Projek-

towanie konstrukcji stalowych (rys. 1.4), które składaj

ą

si

ę

z nast

ę

puj

ą

cych cz

ęś

ci:

PN-EN 1993-1*: Reguły ogólne i reguły dotycz

ą

ce budynków,

PN-EN 1993-2: Mosty stalowe,

PN-EN 1993-3*: Wie

ż

e, maszty i kominy,

PN-EN 1993-4*: Silosy, zbiorniki i ruroci

ą

gi,

PN-EN 1993-5: Palowanie i grodze,

PN-EN 1993-6: Konstrukcje wsporcze suwnic.

Eurokody oznaczone * s

ą

wielocz

ęś

ciowe. I tak Eurokod PN-EN 1993-1: Reguły

ogólne i reguły dla budynków składa si

ę

z nast

ę

puj

ą

cych podcz

ęś

ci:

PN-EN 1993-1-1:2006. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Cz

ęść

1-1:

Reguły ogólne i reguły dotycz

ą

ce budynków,

PN-EN 1993-1-2:2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Cz

ęść

1-2:

Reguły ogólne – Obliczanie konstrukcji z uwagi na

warunki po

ż

arowe,

PN-EN 1993-1-3:2008. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Cz

ęść

1-3:

Reguły ogólne – Reguły uzupełniaj

ą

ce dla konstruk-

cji z kształtowników i blach profilowanych na zimno,

background image

7

PN-EN 1993-1-4:2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Cz

ęść

1-4:

Reguły ogólne – Reguły uzupełniaj

ą

ce dla konstruk-

cji ze stali nierdzewnych,

PN-EN 1993-1-5:2008. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Cz

ęść

1-5:

Blachownice,

PN-EN 1993-1-6:2009. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Cz

ęść

1-6:

Wytrzymało

ść

i stateczno

ść

konstrukcji powłoko-

wych,

PN-EN 1993-1-7:2009 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Cz

ęść

1-7:

Konstrukcje płytowe,

PN-EN 1993-1-8:2006. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Cz

ęść

1-8:

Projektowanie w

ę

złów,

PN-EN 1993-1-9:2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Cz

ęść

1-9:

Zm

ę

czenie,

PN-EN 1993-1-10:2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Cz

ęść

1-10:

Dobór stali ze wzgl

ę

du na odporno

ść

na kruche p

ę

-

kanie i ci

ą

gliwo

ść

mi

ę

dzywarstwow

ą

,

PN-EN 1993-1-11:2008 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Cz

ęść

1-11:

Konstrukcje ci

ę

gnowe,

PN-EN 1993-1-12:2009. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Cz

ęść

1-12:

Reguły dodatkowe rozszerzaj

ą

ce zakres stosowania

EN 1993 o gatunki stali wysokiej wytrzymało

ś

ci do

S 700 wł

ą

cznie.

Podstawy projektowania konstrukcji budowlanych z uwzgl

ę

dnieniem postulatu nie-

zawodno

ś

ci budowli (metodologiczne zasady projektowania konstrukcji), uj

ę

to w PN-EN

1990:2004. Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji. Jest to norma wiod

ą

ca w pro-

jektowaniu konstrukcji budowlanych według Eurokodów. Podano w niej zasady i wyma-

gania dotycz

ą

ce oceny no

ś

no

ś

ci, u

ż

ytkowalno

ś

ci i trwało

ś

ci konstrukcji. Przedstawiono

przede wszystkim procedury działa

ń

organizacyjno-prawnych zwi

ą

zanych z zapewnie-

niem niezawodno

ś

ci budowli – okre

ś

lone jako zarz

ą

dzanie niezawodno

ś

ci

ą

. S

ą

to dzia-

łania zorientowane na jako

ść

w uj

ę

ciu procesowym tj. stosowaniu odpowiednich proce-

dur nadzoru i kontroli w całym procesie budowlanym (projektowaniu, weryfikacji projek-

tów, kontroli wykonawstwa).

background image

8

Rys. 1.4. Schemat PN-EN 1993. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych

Pa

ń

stwa Unii Europejskiej uznaj

ą

c Eurokody jako normy europejskie (EN) ustanowi-

ły wspólne dokumenty odniesienia:

do wykazywania zgodno

ś

ci obiektów budowlanych z wymaganiami bezpiecze

ń

-

stwa (w zakresie no

ś

no

ś

ci, stateczno

ś

ci, zagro

ż

enia po

ż

arowego, wymaga

ń

do-

tycz

ą

cych wyrobów budowlach);

ustalenia podstaw do zawierania kontraktów – przy opracowywaniu specyfikacji

technicznych do umów na roboty budowlane i usługi in

ż

ynierskie;

ustalenia podstawy opracowywania zharmonizowanych specyfikacji technicznych

dotycz

ą

cych wyrobów budowlanych (norm EN i aprobat technicznych ETA).

Dodatkowo oczekuje si

ę

,

ż

e Eurokody przyczyni

ą

si

ę

do doskonalenia funkcjonowa-

nia jednolitego rynku europejskiego na wyroby i usługi budowlane oraz in

ż

ynierskie.

Dzi

ę

ki usuni

ę

ciu przeszkód wynikaj

ą

cych z ró

ż

nych tradycji w ocenie niezawodno

ś

ci

konstrukcji w poszczególnych krajach Unii Europejskiej, ujednolicone zostan

ą

tak

ż

e

standardy bezpiecze

ń

stwa budowli. Eurokody maj

ą

tak

ż

e słu

ż

y

ć

udoskonaleniu konku-

rencji europejskiego przemysłu budowlanego (z wł

ą

czeniem specjalistów) z krajami

spoza Unii Europejskiej.

background image

9

Przyj

ę

cie i stosownie Eurokodów przez kraje członkowskie Unii Europejskiej umo

ż

-

liwi zapewnienie ogólnego zrozumienia projektowania konstrukcji przez wszystkich

uczestników procesu budowlanego (wła

ś

cicieli, u

ż

ytkowników, projektantów i wykonaw-

ców). Umo

ż

liwi tak

ż

e zapewnienie wspólnych kryteriów projektowania i spełnienia kryte-

riów no

ś

no

ś

ci, stateczno

ś

ci, trwało

ś

ci – z uwzgl

ę

dnieniem aspektów ekonomicznych.

Przewiduje si

ę

,

ż

e b

ę

dzie te

ż

podstaw

ą

do ułatwienia sprzeda

ż

y i stosowanie materia-

łów i elementów budowlanych we wszystkich krajach Unii Europejskiej, a tak

ż

e przyj

ę

-

cia wspólnych podstaw badawczych i rozwojowych (m.in. opracowanie wspólnych po-

mocy projektowych i programów komputerowych).

Zawarto

ść

Eurokodu do stosowania w krajach członkowskich Unii Europejskiej

przedstawiono na rys. 1.5. Normy krajowe wdra

ż

aj

ą

ce Eurokody musz

ą

zawiera

ć

pełny

tekst Eurokodów i ich Zał

ą

czników w postaci opublikowanej przez CEN (Europejski

Komitet Normalizacyjny). Musz

ą

wi

ę

c one zawiera

ć

pełny teks materiału

ź

ródłowego

(dosłowne tłumaczenie bez

ż

adnych zmian). Mog

ą

one by

ć

poprzedzone krajow

ą

stro-

n

ą

tytułow

ą

i krajowym wst

ę

pem, a tak

ż

e mog

ą

by

ć

uzupełnione Zał

ą

cznikiem Krajo-

wym, zawieraj

ą

cym wszystkie specyficzne zmiany warto

ś

ci liczbowych w postaci para-

metrów ustalonych przez krajowe władze normalizacyjne.

Rys. 1.5. Zawarto

ść

wersji krajowej Eurokodu

background image

10

Parametry, których warto

ś

ci mog

ą

by

ć

ustalone przez krajowe organizacje normali-

zacyjne okre

ś

lone s

ą

w ka

ż

dej cz

ęś

ci Eurokodu. Zwykle mog

ą

one dotyczy

ć

warto

ś

ci

charakterystycznych ró

ż

nic w warunkach klimatycznych (np. obci

ąż

enia

ś

niegiem, wia-

trem), wyboru poziomu bezpiecze

ń

stwa z uwagi na trwało

ść

konstrukcji oraz ogólnie

klas (materiałów i konstrukcji), lub stosowanych metod oblicze

ń

. S

ą

one pozostawione

w poszczególnych cz

ęś

ciach Eurokodu do wyboru przez krajowe organizacje normali-

zacyjne. Zał

ą

czniki Krajowe zawieraj

ą

parametry ustalone przez krajowe władze norma-

lizacyjne, których warto

ś

ci liczbowe s

ą

ro

ż

ne ni

ż

w wersji opublikowanej przez CEN.

Zał

ą

czniki Krajowe nie mog

ą

zmienia

ć

lub modyfikowa

ć

tre

ś

ci poszczególnych Eu-

rokodów z wyj

ą

tkiem wyra

ź

nie wskazanych sytuacji, kiedy mo

ż

liwy jest „wybór” parame-

trów ustalonych przez krajowe organizacje normalizacyjne. Na przykład w EN 1990

wszystkie cz

ęś

ciowe współczynniki bezpiecze

ń

stwa podano w postaci symboli, których

zalecane warto

ś

ci podano w „uwagach”. W takim przypadku w Zał

ą

czniku Krajowym

mo

ż

na: albo poda

ć

zalecane warto

ś

ci, albo poda

ć

warto

ś

ci alternatywne na podstawie

krajowych do

ś

wiadcze

ń

i tradycji projektowania.

Na uwag

ę

zasługuje fakt,

ż

e za bezpiecze

ń

stwo budowli odpowiedzialne s

ą

krajowe

władze normalizacyjne. Oznacza to,

ż

e cz

ęś

ciowe współczynniki bezpiecze

ń

stwa zale-

cane w Eurokodach mog

ą

by

ć

zmieniane w Zał

ą

cznikach Krajowych.

Wobec tego nale-

ż

y si

ę

spodziewa

ć

,

ż

e Zał

ą

czniki Krajowe poszczególnych krajów Unii Europejskiej b

ę

-

d

ą

si

ę

ż

ni

ć

. Dlatego mog

ą

by

ć

stosowane tylko w kraju, w którym jest projektowany

(wznoszony) obiekt budowlany. Tak np. projektant angielski, który projektuje obiekt zlo-

kalizowany w Polsce b

ę

dzie musiał stosowa

ć

Krajowe Zał

ą

czniki polskie, a polski in

ż

y-

nier projektuj

ą

cy budynek w Niemczech zastosuje Krajowe Zał

ą

czniki niemieckie.

Zał

ą

czniki Krajowe b

ę

d

ą

zawiera

ć

postanowienia (w tym ewentualnie tzw. parametry

krajowe) przewidziane do stosowania przy projektowaniu obiektów budowlanych prze-

znaczonych do realizacji na terytorium danego kraju.

Zakres przedmiotowy postanowie

ń

krajowych jest okre

ś

lony w wersji oficjalnej Eurokodu. Na przykład w polskiej wersji Eu-

rokodu obci

ąż

enia

ś

niegiem PN-EN 1991-1-3 podano: charakterystyczne obci

ąż

enia

gruntu na terenie kraju, sytuacje obliczeniowe – wyj

ą

tkowe opady, zamiecie.

W Polsce wi

ę

kszo

ść

Eurokodów (PN-EN) ju

ż

ustanowiono i maj

ą

one status norm

polskich. Jako obowi

ą

zuj

ą

ce s

ą

stosowane od 03.2010 r. Aktualnie wyst

ę

puje koegzy-

stencja dotychczasowych norm krajowych PN-B i polskich wersji Eurokodów PN-EN.

Przewiduje si

ę

,

ż

e w najbli

ż

szym czasie ze zbioru norm krajowych zostan

ą

wycofane

wszystkie normy PN-B, które b

ę

d

ą

rozbie

ż

ne z Eurokodami.

background image

11

Nadchodzi, wi

ę

c czas stosowania Eurokodów. Nale

ż

y mi

ęć

nadziej

ę

,

ż

e wdro

ż

enie

ich do projektowania konstrukcji budowlanych nie nastr

ę

czy u

ż

ytkownikom zasadni-

czych trudno

ś

ci. Jak w przypadku ka

ż

dego nowego wyzwania wyst

ę

puj

ą

leki i obawy

projektantów przed zmianami. S

ą

one jednak nieuzasadnione, gdy

ż

nie zmieniła si

ę

lo-

gika, statyka, wytrzymało

ść

materiałów, itd., a wiedza w dziedzinie teorie konstrukcji

budowlanych była systematycznie uaktualniana w dotychczasowych normach krajo-

wych PN. Ponadto wyst

ę

puje du

ż

e powinowactwo podstaw merytorycznych dotychcza-

sowych norm krajowych PN-B z Eurokodami. Wdra

ż

anie Eurokodów

powinny poprze-

dzi

ć

działania edukacyjne (dostosowanie programów nauczania) działania wspomaga-

j

ą

ce

(

szkolenia, studia podyplomowe, seminaria, publikacje, informatyzacja).

Niedogodno

ś

ci

ą

Eurokodów, jest zapewne ich obszerno

ść

. U podstaw du

ż

ych roz-

miarów tych dokumentów była ch

ęć

opracowania norm o charakterze uniwersalnym.

Nale

ż

y jednak podkre

ś

li,

ż

e nie wszystkie propozycje i mo

ż

liwo

ś

ci w nich zawarte b

ę

-

d

ą

/musza by

ć

powszechnie stosowane.

Eurokody korzystaj

ą

i porz

ą

dkuj

ą

dotychczasow

ą

wiedz

ę

o bezpiecznym projektowa-

niu i wznoszeniu obiektów budowlanych. Stwarzaj

ą

w ten sposób przesłanki do korzy-

stania z najnowszych,

ś

wiatowych osi

ą

gni

ęć

nauki i techniki w tej dziedzinie. S

ą

wi

ę

c

one szans

ą

na zmiany jako

ś

ciowe w budownictwie, a nie zbyteczn

ą

niedogodno

ś

ci

ą

dla

projektantów i wykonawców. Dlatego nie powinni

ś

my mie

ć

l

ę

ków i fobii przed nadcho-

dz

ą

cymi zmianami normalizacyjnymi.

1.3. Podstawy projektowania konstrukcji budowlanych wg PN-EN 1990

1.3.1. Wprowadzenie

Niezawodno

ść

jest zasadniczym kryterium jako

ś

ci i głównym postulatem formowa-

nym w projektowaniu, realizacji i eksploatacji budowli. Podstawowymi przesłankami do

jej zapewnienia s

ą

: projektowanie i wykonawstwo obiektu budowlanego zgodnie z aktu-

aln

ą

wiedz

ą

oraz Eurokodami, a przede wszystkim zarz

ą

dzanie inwestycj

ą

ukierunko-

wane na jako

ść

.

Problem z zapewnieniem bezpiecze

ń

stwa i niezawodno

ś

ci u

ż

ytkowania obiektów

budowlanych istnieje od momentu, kiedy człowiek zacz

ą

ł je wznosi

ć

. Ten oczywisty

wymóg społeczny znalazł swoje uregulowanie prawne ju

ż

w Kodeksie Hammurabiego

(w 18. wieku p.n.e.): Je

ś

li dom si

ę

zawali i zabije wła

ś

ciciela, to budowniczy ma by

ć

background image

12

skazany na kar

ę

ś

mierci. Je

ś

li dom zabije syna wła

ś

ciciela, to syn budowniczego niech

b

ę

dzie u

ś

miercony. W czasach nowo

ż

ytnych, problematyk

ą

bezpiecze

ń

stwa budowli w

uj

ę

ciu matematycznym zajmował si

ę

ju

ż

Galileusz („Dialogi i dowody matematyczne”

1638 r. – rys. 1.6) [1-10].

Rys. 1.6. Schemat analizy wyt

ęż

enia wspornika [1-10]

Jednak dopiero w 20. wieku rozwój mechaniki budowli, wytrzymało

ś

ci materiałów,

teorii spr

ęż

ysto

ś

ci i plastyczno

ś

ci, a tak

ż

e identyfikacji obci

ąż

e

ń

umo

ż

liwił poznanie za-

chowania si

ę

konstrukcji i ekonomiczne ich projektowanie z uwzgl

ę

dnieniem postulatu

niezawodno

ś

ci. Wła

ś

nie te zagadnienia – metodologiczne zasady projektowania kon-

strukcji, uj

ę

to w PN-EN 1990:2004. Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji. Jest

to norma wiod

ą

ca w projektowaniu konstrukcji budowlanych według Eurokodów. Prze-

znaczona jest ona tak

ż

e do stosowania przez: komitety opracowuj

ą

ce nowe normy pro-

jektowania i zwi

ą

zane normy wyrobów (bada

ń

i wykonania), projektantów i wykonaw-

ców, a tak

ż

e wła

ś

ciwe władze budowlane. Ponadto PN-EN 1990 jest dokumentem

przewodnim w projektowaniu konstrukcji nieuwzgl

ę

dnionych w Eurokodach od EN 1990

do EN 1999 w celu:

– oceny oddziaływa

ń

i ich kombinacji,

– identyfikacji modelu materiału i zachowania si

ę

konstrukcji,

– oceny warto

ś

ci liczbowych parametrów niezawodno

ś

ci.

Podano w niej zasady i wymagania dotycz

ą

ce oceny no

ś

no

ś

ci, u

ż

ytkowalno

ś

ci i trwało-

ś

ci konstrukcji. Przedstawiono przede wszystkim procedury działa

ń

organizacyjno-

background image

13

prawnych zwi

ą

zanych z zapewnieniem niezawodno

ś

ci budowli – okre

ś

lone jako zarz

ą

-

dzanie niezawodno

ś

ci

ą

. S

ą

to działania zorientowane na jako

ść

w uj

ę

ciu procesowym

tj. stosowaniu odpowiednich procedur nadzoru i kontroli w całym procesie budowlanym.

1.3.2. Wymagania podstawowe

Obiekty budowlane nale

ż

y zaprojektowa

ć

i wykona

ć

w taki sposób, aby w zamierzo-

nym okresie u

ż

ytkowania, z nale

ż

ytym poziomem niezawodno

ś

ci i bez nadmiernych

kosztów, przejmowała wszystkie oddziaływania i wpływy, które mog

ą

wyst

ą

pi

ć

podczas

wykonania i u

ż

ytkowania. Ponadto powinna ona pozostawa

ć

przydatn

ą

do przywidzia-

nego w projekcie u

ż

ytkownika. W tym celu wg PN-EN 1990 nale

ż

y zapewni

ć

jej odpo-

wiedni

ą

:

no

ś

no

ść

(wytrzymało

ść

– zdolno

ść

przenoszenia oddziaływa

ń

, a tak

ż

e odporno

ść

ogniow

ą

),

u

ż

ytkowalno

ść

(zdolno

ść

u

ż

ytkow

ą

w sensie sztywno

ś

ci),

trwało

ść

w projektowanym okresie u

ż

ytkowania tj. kontrolowan

ą

deterioracj

ę

(pogor-

szenie si

ę

stanu konstrukcji podczas jej eksploatacji) przez wła

ś

ciwe utrzymanie bu-

dowli w trakcie u

ż

ytkowania,

integralno

ść

strukturalna, czyli nieuleganie nadmiernym zniszczeniom w wypadku

zdarze

ń

wyj

ą

tkowych (np. wybuch, uderzenie) tj. nie uleganie zniszczeniom, których

konsekwencje (szkody) byłyby niewspółmierne do pocz

ą

tkowej przyczyny.

Kanw

ę

metodologiczn

ą

sprawdzanie niezawodno

ś

ci konstrukcji budowlanych wg

PN-EN 1990 stanowi znana ju

ż

i powszechnie stosowana metoda stanów granicznych i

współczynników cz

ęś

ciowych.

Aby zminimalizowa

ć

potencjalne zniszczenie konstrukcji budowlanej nale

ż

y przyj

ąć

jedno lub kilka z nast

ę

puj

ą

cych zabezpiecze

ń

:

ograniczy

ć

, eliminowa

ć

lub redukowa

ć

zagro

ż

enia, na które mo

ż

e by

ć

nara

ż

ona,

wybra

ć

ustrój no

ś

ny, który jest mało wra

ż

liwy na rozpatrywane zagro

ż

enie,

przyj

ąć

takie rozwi

ą

zania ustroju no

ś

nego by przetrwał mimo awaryjnego uszkodzenia

pojedynczego elementu lub pewnej jego cz

ęś

ci,

unika

ć

, tak dalece jak to mo

ż

liwe, ustrojów konstrukcyjnych, które mog

ą

ulec znisz-

czeniu bez uprzedzenia,

wzajemnie powi

ą

za

ć

(st

ęż

y

ć

) elementy konstrukcji.

background image

14

Niezawodno

ść

konstrukcji – zdolno

ść

bezawaryjnego funkcjonowania w przewidzia-

nym, tzw. projektowanym okresie u

ż

ytkowania – jest zasadniczym kryterium jako

ś

ci i

głównym (normatywnym) postulatem formułowanym w odniesieniu do konstrukcji.

Projektowy okres u

ż

ytkowania to przyj

ę

ty w projekcie przedział czasu, w którym

konstrukcja ma by

ć

u

ż

ytkowana zgodnie z zamierzonym przeznaczeniem i przewidzia-

nym sposobem jej utrzymania, bez potrzeby napraw. Zgodnie z PN-EN 1990 jest on

przyjmowany stosownie do rodzaju obiektu budowlanego wedle pi

ę

ciu kategorii (1÷5)

poczynaj

ą

c od konstrukcji tymczasowych (kategoria do 10 lat) a ko

ń

cz

ą

c na budynkach

monumentalnych (kategoria do 100 lat). W przypadku zwykłych, powszechnie stosowa-

nych konstrukcji budowlanych zalecany projektowy okres u

ż

ytkowania wynosi 50 lat.

Orientacyjny projektowe okresy u

ż

ytkowania podano w tabl. 1.1.

Tabl. 1.1. Orientacyjny projektowy okres u

ż

ytkowania wg

PN-EN 1990

Kategoria

projektowego

okresu

u

ż

ytkowania

Orientacyjny

projektowy okres

u

ż

ytkowania [lata]

Przykłady

1

10

Konstrukcje tymczasowe

*

2

od 10 do 25

Wymienialne cz

ęś

ci konstrukcji np. belki pod-

suwnicowe, ło

ż

yska

3

od 15 do 30

Konstrukcje rolnicze i podobne

4

50

Konstrukcje budynków i inne konstrukcje zwykłe

5

100

Konstrukcje budynków monumentalnych, mosty i
inne konstrukcje in

ż

ynierskie

*

Konstrukcje lub ich cz

ęś

ci, które mog

ą

by

ć

demontowane w celu ponownego za-

montowania, nie nale

ż

y uwa

ż

a

ć

za konstrukcje tymczasowe

1.3.3. Zarz

ą

dzanie niezawodno

ś

ci

ą

Główne przesłanki zapewnienie niezawodno

ś

ci konstrukcji wg PN-EN 1990 to:

projektowanie – zgodne z Eurokodami,

wykonanie – zgodne z wła

ś

ciwymi normami przywołanymi w Eurokodach,

zarz

ą

dzanie – zorientowane na jako

ść

(według ISO 19001:2000 Systemy zarz

ą

dzania

jako

ś

ci – podej

ś

cie procesowe) tj. stosowanie odpowiednich procedur nadzoru i kon-

troli w całym procesie budowlanym.

W zarz

ą

dzaniu niezawodno

ś

ci

ą

konstrukcji mo

ż

na przyjmowa

ć

ż

ne jej poziomy. W

wyborze poziomu niezawodno

ś

ci konstrukcji, uwzgl

ę

dniania si

ę

: mo

ż

liwe przyczyny

background image

15

i/lub postacie stanów granicznych, mo

ż

liwe konsekwencje zniszczenia takie jak zagro-

ż

enie

ż

ycia, szkody, zranienia, straty materialne, reakcje społeczne na zaistniałe znisz-

czenia, a tak

ż

e koszty i procedury oraz post

ę

powanie niezb

ę

dne z uwagi na ogranicze-

nia ryzyka zniszczenia.

W zale

ż

no

ś

ci od rodzaju obiektu i konsekwencji zniszczenia jego ustroju no

ś

nego

przyjmuje si

ę

ż

ne poziomy niezawodno

ś

ci. Mo

ż

na stosowa

ć

zró

ż

nicowane poziomy

niezawodno

ś

ci w postaci 3. klas niezawodno

ść

(RCX), którym odpowiadaj

ą

3. klasy

konsekwencji (CCX). Dla ustalonych klas RCX oraz CCX dobiera si

ę

:

– poziom nadzoru projektowania (DSLY) i

– poziom inspekcji wykonawstwa (ILY).

Zaleca si

ę

przy tym, aby poziom wymaga

ń

był nie ni

ż

szy ni

ż

klasa niezawodno

ś

ci i kon-

sekwencji (Y

X) gdzie Y, X = 3, 2, 1. W zale

ż

no

ś

ci od uwarunkowa

ń

mo

ż

na przyj

ąć

klas

ę

niezawodno

ś

ci konstrukcji RC3 (zaostrzon

ą

), RC2 (przeci

ę

tn

ą

) lub RC1 (ni

ż

sz

ą

).

W przypadku zwykłych, powszechnie stosowanych konstrukcji budowlanych przyjmuje

si

ę

uwarunkowania przeci

ę

tne (Y = X = 2). Schemat identyfikacji klas niezawodno

ś

ci,

konsekwencji zniszczenia i poziomów nadzoru projektowania i inspekcji wykonawstwa

przedstawiono na rys. 1.7.

Rys. 1.7. Schemat identyfikacji klas niezawodno

ś

ci, klas konsekwencji zniszczenia oraz

poziomu nadzoru projektowania i poziomu inspekcji wykonawstwa

background image

16

Klasy niezawodno

ś

ci konstrukcji i zwi

ą

zane z ni

ą

wymagania dotycz

ą

ce zapewnie-

nia jako

ś

ci w procesach projektowania i realizacji, powinny by

ć

zawczasu uzgodnione

oraz sprecyzowane w specyfikacji projektu. W celu ró

ż

nicowania niezawodno

ś

ci mo

ż

na

ustali

ć

, klasy konsekwencji zniszczenia konstrukcji (CCX), na podstawie analizy skut-

ków jej zniszczenia lub nieprawidłowo

ś

ci funkcjonowania, które podano w tabl. 1.2.

Tabl. 1.2. Definicje klas konsekwencji zniszczenia konstrukcji wg

PN-EN 1990

Klasa

konsekwencji

Opis

Przykłady konstrukcji

budowlanych i in

ż

ynierskich

CC3

Wysokie zagro

ż

enie

ż

ycia ludzkiego

lub bardzo du

ż

e konsekwencje eko-

nomiczne, społeczne i

ś

rodowiskowe

Widownie, budynki u

ż

yteczno

ś

ci

publicznej, których konsekwen-
cje zniszczenia s

ą

wysokie

CC2

Przeci

ę

tne zagro

ż

enie

ż

ycia ludzkie-

go lub znaczne konsekwencje eko-
nomiczne, społeczne i

ś

rodowiskowe

Budynki: u

ż

yteczno

ś

ci publicz-

nej, mieszkalne, biurowe, któ-
rych konsekwencje zniszczenia
s

ą

przeci

ę

tne

CC1

Niskie zagro

ż

enie

ż

ycia ludzkiego,

małe lub nieznaczne konsekwencje
ekonomiczne, społeczne i

ś

rodowi-

skowe

Budynki rolnicze, w których lu-
dzie zazwyczaj nie przebywaj

ą

oraz szklarnie


Kryterium klasyfikacji konsekwencji jest wa

ż

ne z uwagi na nast

ę

pstwa zniszczenia

ustroju no

ś

nego lub jego elementu konstrukcyjnego. W zale

ż

no

ś

ci od rodzaju konstruk-

cji i decyzji podj

ę

tych w projektowaniu, jej poszczególne elementy mog

ą

by

ć

przyj

ę

te w

tej samej, wy

ż

szej lub ni

ż

szej klasie konsekwencji ni

ż

cała konstrukcja.

Obliczeniowo ró

ż

nicowanie klas niezawodno

ś

ci konstrukcji uzyskuje si

ę

za pomoc

ą

m.in. współczynników

Fi

K

do współczynników cz

ęś

ciowych

F

γ

stosowanych w kombi-

nacjach obci

ąż

e

ń

podstawowych dla stałych sytuacji obliczeniowych. Wynosz

ą

one

9

,

0

1

=

F

K

- dla RC1,

0

,

1

2

=

F

K

- dla RC2,

1

,

1

3

=

F

K

- dla RC3.

Zaleca si

ę

przyj

ę

cie poziomów nadzoru projektowania oraz poziomów inspekcji wy-

konawstwa powi

ą

zanych z klasami niezawodno

ś

ci.

Przyj

ę

te w PN-EN 1990 trzy poziomy nadzoru projektowania (DSLY) podano w tabl.

1.3. Poziomy DSLY powinny by

ć

powi

ą

zane z klas

ą

niezawodno

ś

ci RCX oraz wdro

ż

one

za pomoc

ą

odpowiednich

ś

rodków zarz

ą

dzania jako

ś

ci

ą

. Ró

ż

nicowanie nadzoru projek-

towania składa si

ę

z ró

ż

nych organizacyjnych

ś

rodków kontroli jako

ś

ci, które mog

ą

by

ć

stosowane równocze

ś

nie. Ró

ż

ny nadzór projektowania mo

ż

e zawiera

ć

klasyfikacj

ę

pro-

background image

17

jektantów i/lub inspektorów projektowych (sprawdzaj

ą

cych, władz kontroluj

ą

cych itd.),

odpowiednio do ich kompetencji i do

ś

wiadczenia oraz ich wewn

ę

trznej organizacji.

Tabl. 1.3. Ró

ż

nicowanie nadzoru w trakcie projektowania budowli wg

PN-EN 1990

Poziomy nadzoru

przy projektowaniu

Charakterystyka

nadzoru

Minimalne zalecane wymagania przy

sprawdzaniu oblicze

ń

, rysunków

i specyfikacji

DSL 3

odniesiony do RC3

Nadzór zaostrzony

Sprawdzenie przez stron

ę

trzeci

ą

.

Sprawdzanie przez inn

ą

jednostk

ę

projektow

ą

DSL 2

odniesiony do RC2

Sprawdzenie zgodnie z procedurami jednostki
projektowej

DSL 1

odniesiony do RC1


Nadzór normalny

Autokontrola.
Sprawdzanie przez autora projektu

Przyj

ę

te w PN-EN 1990 trzy poziomy inspekcji w trakcie wykonania obiektów bu-

dowlanych (ILY) podano w tabl. 1.4. Poziomy inspekcji mog

ą

by

ć

powi

ą

zane z klasami

zarz

ą

dzania jako

ś

ci

ą

, wybranymi za pomoc

ą

odpowiednich

ś

rodków zarz

ą

dzania jako-

ś

ci

ą

. W zale

ż

no

ś

ci od specyfiki konstrukcji i stosowanych materiałów, szczegółowe

wskazówki dotycz

ą

ce wykonania s

ą

podane w Eurokodach od PN-EN 1992 do PN-EN

1996 oraz PN-EN 1999. Poziomy inspekcji mog

ą

by

ć

te

ż

uj

ę

te, przez kontrole wyrobów

i inspekcj

ę

wykonania robót, ł

ą

cznie z zakresem tych inspekcji.

Tabl. 1.4. Poziomy inspekcji w trakcie wykonania budowli wg

PN-EN 1990

Poziom inspekcji

Charakterystyka inspekcji

Wymagania

IL3 odniesiony do RC3

Inspekcja zaostrzona

Inspekcja przez stron

ę

trzeci

ą

IL2 odniesiony do RC2

Inspekcja zgodna z procedurami
jednostki wykonawczej

IL1 odniesiony do RC1

Inspekcja norma

Autoinspekcja

1.3.4. Podstawy oblicze

ń

stanów granicznych

O bezpiecze

ń

stwie budowli decyduj

ą

dwa globalne parametry: efekty oddziaływa

ń

(obci

ąż

e

ń

) na jej ustrój no

ś

ny

d

E

oraz no

ś

no

ść

konstrukcji

d

R

. Charakter zarówno

efektu oddziaływa

ń

jak i no

ś

no

ś

ci konstrukcji jest losowy (rys. 1.8). Prawdopodobie

ń

-

stwo niezniszczenia jest obiektywn

ą

probabilistyczn

ą

miar

ą

bezpiecze

ń

stwa konstrukcji,

która jednak nie jest akceptowana przez in

ż

ynierów. Preferuj

ą

oni miar

ę

bezpiecze

ń

-

background image

18

stwa o wyd

ź

wi

ę

ku deterministycznym, któr

ą

przyj

ę

to w półprobabilistycznej metodzie

stanów granicznych. Ocenia si

ę

w niej bezpiecze

ń

stwo konstrukcji na podstawie kwan-

tyli warto

ś

ci charakterystycznych obci

ąż

e

ń

k

F

i kwantyli warto

ś

ci charakterystycznych

no

ś

no

ś

ci

k

R

oraz cz

ą

stkowych współczynników bezpiecze

ń

stwa odnosz

ą

cych si

ę

od-

powiednio do: obci

ąż

e

ń

F

γ

i no

ś

no

ś

ci

R

γ

(gdzie

0

.

1

)

,

(

R

F

γ

γ

). Współczynniki bezpie-

cze

ń

stwa zostały wykalibrowane oddzielnie dla obci

ąż

e

ń

i no

ś

no

ś

ci. Losowy charakter

zmienno

ś

ci obci

ąż

e

ń

uwzgl

ę

dnia si

ę

przez zwi

ę

kszenie ich współczynnikiem obci

ąż

e

ń

F

γ

(mno

ż

nikiem), losowo

ść

no

ś

no

ś

ci za

ś

ocenia si

ę

przez jej zmniejszenie współczyn-

nikiem no

ś

no

ś

ci

R

γ

(dzielnikiem), co symbolicznie przedstawia rys. 1.8. Ocen

ę

bezpie-

cze

ń

stwa konstrukcji wyra

ż

a zale

ż

no

ść

:

1

)

(

,

,





=

R

k

d

i

F

i

k

d

d

d

R

R

F

E

R

E

γ

γ

. (1.1)

Rozdzielenie globalnego współczynnika bezpiecze

ń

stwa

n

(stosowanego w meto-

dzie napr

ęż

e

ń

dopuszczalny oceny niezawodno

ś

ci konstrukcji) na cz

ęś

ciowe współ-

czynniki

F

γ

oraz

R

γ

(w rzeczywisto

ś

ci istnieje ich sprz

ęż

enie) stanowi podstaw

ę

pół-

probabilistycznej miary bezpiecze

ń

stwa przyj

ę

tej w obowi

ą

zuj

ą

cych normach projekto-

wania konstrukcji.

Rys. 1.8. Schemat analizy bezpiecze

ń

stwa w metodzie stanów granicznych i współ-

czynników cz

ęś

ciowych

background image

19

Podstaw

ę

metodologiczn

ą

sprawdzanie niezawodno

ś

ci konstrukcji budowlanych wg

PN-EN 1990 stanowi znana ju

ż

i powszechnie stosowana metoda stanów granicznych i

współczynników cz

ęś

ciowych. Metoda ta, skodyfikowana w euronormie PN-ISO

2394:2000 Ogólne zasady niezawodno

ś

ci konstrukcji budowlanych, została w Euroko-

dach aplikacyjnie rozwini

ę

ta.

Stany graniczne to stany, po przekroczeniu, których konstrukcja nie spełnia jej kry-

teriów projektowych. Rozró

ż

nia si

ę

stany graniczne:

no

ś

no

ś

ci (zwi

ą

zany z katastrof

ą

lub inn

ą

form

ą

zniszczenia konstrukcji nosnej; I stan

graniczny),

u

ż

ytkowalno

ś

ci (po przekroczeniu których konstrukcja przestaje spełnia

ć

stawiane jej

wymagania u

ż

ytkowe np.: deformacje, drgania; II stan graniczny).

W projektowaniu metod

ą

stanów granicznych nale

ż

y rozpatrzy

ć

wszystkie mo

ż

liwe

(wła

ś

ciwe) sytuacje obliczeniowe i oddziaływania oraz wykaza

ć

, i

ż

ż

aden z wła

ś

ciwych

stanów granicznych nie jest przekroczony. Na przykład, gdy analizuje si

ę

stan graniczny

zwi

ą

zany z transformacj

ą

konstrukcji w mechanizm zniszczenia, to nale

ż

y wykaza

ć

,

ż

e

powstanie mechanizmu zniszczenia nie jest mo

ż

liwe przed osi

ą

gni

ę

ciem warto

ś

ci obli-

czeniowych sil wewn

ę

trznych wi

ę

kszych ni

ż

parametry no

ś

no

ś

ci ustroju przy zadanym

obci

ąż

eniu.

Metod

ę

stanów granicznych według współczesnych norm projektowania nale

ż

y koja-

rzy

ć

z próba uwzgl

ę

dnienia niekorzystnych losowych

)

(

ω

odchyle

ń

efektów oddziały-

wa

ń

)

(

ω

E

i no

ś

no

ś

ci

)

(

ω

R

od warto

ś

ci oczekiwanych. Odchylenie losowe

)

(

ω

to takie

któremu mo

ż

na przypisa

ć

okre

ś

lone prawdopodobie

ń

stwo. Cz

ęś

ciowe wprowadzenie

do podstaw projektowania i kalibrowania współczynników bezpiecze

ń

stwa poj

ęć

proba-

bilistycznych z rachunku prawdopodobie

ń

stwa (patrz pkt. 1.3.9) jest jednym z powodów,

ż

e metod

ę

stanów granicznych w uj

ę

ciu wg dotychczasowych norm PN-B oraz Euroko-

dów zalicza si

ę

do metod półprobabilistycznych. Mimo, i

ż

w tych normach wykorzystano

wyniki bada

ń

statystycznych (np. wła

ś

ciwo

ś

ci materiałów, oddziaływa

ń

klimatycznych),

to sformułowano j

ą

tak,

ż

e nie trzeba zna

ć

rachunku prawdopodobie

ń

stwa ani statystyki

matematycznej, aby ja zrozumie

ć

i stosowa

ć

.

Zgodnie z PN-EN 1990 sprawdzaj

ą

c kryteria stanów granicznych no

ś

no

ś

ci (wytrzy-

mało

ś

ci), ocenia si

ę

zapewnienie bezpiecze

ń

stwa konstrukcji z punktu widzenia zagro-

ż

enia

ż

ycia ludzi, a tak

ż

e zawarto

ś

ci obiektu (jego warto

ś

ci materialnej, kulturowej itp.).

Rozró

ż

nia si

ę

nast

ę

puj

ą

ce stany graniczne no

ś

no

ś

ci (ULS) oraz formy zniszczenia:

background image

20

ULS – EQU - utrata równowagi konstrukcji lub jakiejkolwiek jej cz

ęś

ci, uwa

ż

anej za ciało

sztywne,

ULS – STR - zniszczenie na skutek nadmiernego odkształcenia, przekształcenia si

ę

w

mechanizm, zniszczenia materiałowego, utrat

ę

stateczno

ś

ci konstrukcji

lub jej cz

ęś

ci, ł

ą

cznie z podporami i fundamentami,

ULS – GEO - zniszczenie lub nadmierne deformacje podło

ż

a,

ULS – FAT - zniszczenie zm

ę

czeniowe.

W przypadku oceny stanów granicznych STR/GEO kryteria no

ś

no

ś

ci maj

ą

nast

ę

pu-

j

ą

c

ą

posta

ć

d

d

d

R

F

E

)

(

, (1.2)

gdzie:

)

(

d

d

F

E

– warto

ść

obliczeniowa efektu oddziaływa

ń

tj. sił wewn

ę

trznych (np.

V

N

M

,

,

) obliczonych dla obci

ąż

e

ń

obliczeniowych

d

F

,

d

R

– warto

ść

obliczeniowa odpowiedniej no

ś

no

ś

ci konstrukcji (przekroju,

elementu).

Ocen

ę

bezpiecze

ń

stwa konstrukcji (1.2) w normach oblicza si

ę

jako stopie

ń

wyko-

rzystania no

ś

no

ś

ci jej przekrojów lub elementów

1

d

d

R

E

. (1.3)

Rozpatruj

ą

c stany graniczne u

ż

ytkowalno

ś

ci (SLS) nale

ż

y wykaza

ć

,

ż

e spełnione s

ą

odpowiednie kryteria sztywno

ś

ci konstrukcji dotycz

ą

ce:

ugi

ęć

, deformacji (wpływaj

ą

cych na wygl

ą

d, komfort u

ż

ytkowników lub funkcj

ę

kon-

strukcji – w tym funkcjonowanie urz

ą

dze

ń

),

drga

ń

(powoduj

ą

cych dyskomfort ludzi lub/i ograniczaj

ą

cych przydatno

ść

u

ż

ytkow

ą

konstrukcji),

lokalnych uszkodze

ń

(wpływaj

ą

cych negatywnie na wygl

ą

d, trwało

ść

lub funkcjono-

wanie konstrukcji).

Rozró

ż

nia si

ę

odwracalne i nieodwracalne stany graniczne u

ż

ytkowalno

ś

ci. Nieod-

wracalne stany graniczne u

ż

ytkowalno

ś

ci – stany graniczne, w których pewne konse-

kwencje oddziaływa

ń

, przekraczaj

ą

ce okre

ś

lone wymagania u

ż

ytkowe, pozostaj

ą

po

ust

ą

pieniu tych oddziaływa

ń

. Odwracalne stany graniczne u

ż

ytkowalno

ś

ci – stany gra-

background image

21

niczne, w których nie pozostaj

ą

konsekwencje oddziaływa

ń

, przekraczaj

ą

ce okre

ś

lone

wymagania u

ż

ytkowe po ust

ą

pieniu tych oddziaływa

ń

.

Zwi

ą

zane z u

ż

ytkowalno

ś

ci

ą

konstrukcji kryteria sztywno

ś

ci (dotycz

ą

ce takich para-

metrów jak: ugi

ę

cia, deformacje, cz

ę

sto

ś

ci drga

ń

, lokalne uszkodzenia) sprawdza si

ę

ze

wzoru

d

k

ser

d

C

F

E

)

(

,

, (1.4)

gdzie:

)

(

,

k

ser

d

F

E

– warto

ść

efektu oddziaływa

ń

(parametry sztywno

ś

ciowe obliczone dla

obci

ąż

e

ń

charakterystycznych

k

F

),

d

C

– graniczna warto

ść

obliczeniowa odpowiedniego parametru dotycz

ą

ce-

go u

ż

ytkowalno

ś

ci.

Obliczenia nale

ż

y wykonywa

ć

posługuj

ą

c si

ę

odpowiednimi modelami konstrukcji z

uwzgl

ę

dnieniem istotnych zmiennych. Zaleca si

ę

, aby przyjmowa

ć

modele konstrukcji

pozwalaj

ą

ce na okre

ś

lenie zachowania si

ę

konstrukcji z akceptowaln

ą

dokładno

ś

ci

ą

.

Zaleca si

ę

te

ż

, aby były one odpowiednie do rozwa

ż

anych stanów granicznych. Modele

konstrukcji powinny by

ć

ustalone zgodnie z uznan

ą

teori

ą

i praktyk

ą

in

ż

yniersk

ą

. Je

ż

eli

zachodzi potrzeba, modele te powinny by

ć

weryfikowane do

ś

wiadczalnie, (np.: je

ś

li nie

mo

ż

na posłu

ż

y

ć

si

ę

odpowiednim modelem obliczeniowym, gdy ma by

ć

zastosowana

du

ż

a liczba tych samych elementów, a tak

ż

e w celu potwierdzenia zało

ż

e

ń

przyj

ę

tych w

modelach obliczeniowych).

1.3.5. Warto

ś

ci obliczeniowe no

ś

no

ś

ci i współczynniki cz

ęś

ciowe

W uproszczonym uj

ę

ciu aplikacyjnym, no

ś

no

ść

obliczeniow

ą

elementu według za-

sad przyj

ę

tych w Eurokodach mo

ż

na przedstawi

ć

w nast

ę

puj

ą

cej postaci

M

k

i

d

f

C

a

R

γ

,

=

, (1.5)

gdzie:

C

– charakterystyka geometryczna przekroju pr

ę

ta; np.

A

C

=

– w przypadku roz-

ci

ą

gania (

A

– pole przekroju pr

ę

ta),

W

C

=

– w przypadku zginania (

W

wska

ź

nik zginania przekroju pr

ę

ta),

a

– współczynnik niestateczno

ś

ci ogólnej pr

ę

ta np. współczynnik wyboczeniowy

χ

, współczynnik zwichrzenia

L

χ

,

background image

22

k

f

– warto

ść

charakterystyczna parametru wytrzymało

ś

ciowego materiału (np.

granicy plastyczno

ś

ci stali

y

f

, wytrzymało

ś

ci stali na rozci

ą

ganie

u

f

),

Mi

γ

– współczynnik cz

ęś

ciowy dla materiału (do oceny stanu granicznego no

ś

no-

ś

ci, który uwzgl

ę

dnia dodatkowo niepewno

ść

modelu i odchyłki wymiarowe

przekroju elementów).

Współczynnik cz

ęś

ciowy dla materiału

Mi

γ

przyjmuje si

ę

w zale

ż

no

ś

ci od analizo-

wanego stanu wyt

ęż

enia konstrukcji. Na przykład w przypadku konstrukcji stalowych wg

PN-EN 1993: Eurokod 3 przyjmuje si

ę

7

2

1

0

,

...

,

,

,

M

M

M

M

γ

γ

γ

γ

. W dotychczasowych nor-

mach krajowych PN-B cz

ęś

ciowy współczynnik materiałowy nie wyst

ę

pował w oblicze-

niach w sposób „jawny” (był on uwzgl

ę

dniany w ustaleniu warto

ś

ci obliczeniowych pa-

rametrów wytrzymało

ś

ciowych materiału np. w przypadku konstrukcji stalowych

Mi

yk

d

f

f

γ

/

=

). W ocenie no

ś

no

ś

ci wg Eurokodów współczynniki materiałowe

Mi

γ

wy-

st

ę

puj

ą

w obliczeniach zawsze w sposób „jawny”. Ich warto

ś

ci mog

ą

by

ć

przyjmowane

(przez krajowe organizacje normalizacyjne) w Zał

ą

cznikach Krajowych do Eurokodów.

Je

ś

li w EN 1991

÷

EN 1999 nie podano inaczej, to kiedy dolna warto

ść

materiału lub

wyrobu jest niekorzystna, ich warto

ść

charakterystyczn

ą

zaleca si

ę

ustala

ć

jako kwantyl

5%. Gdy niekorzystn

ą

jest dolna warto

ść

to, ich warto

ść

charakterystyczn

ą

zaleca si

ę

ustala

ć

jako kwantyl 95%.

1.3.6. Rodzaje oddziaływa

ń

i współczynniki cz

ęś

ciowe

Do sprawdzenia stanów granicznych konstrukcji konieczna jest jej analiza, która po-

winna by

ć

spójna z przyj

ę

tymi zało

ż

eniami oraz odpowiada

ć

zachowaniu projektowane-

go obiektu. Jako podstawowe rodzaje analizy PN-EN 1990 wymienia: analiz

ę

statyczn

ą

(liniow

ą

lub nieliniow

ą

), analiz

ę

dynamiczn

ą

, analiz

ę

w sytuacji po

ż

arowej, a tak

ż

e obli-

czenia wspomagane badaniami.

Dla potrzeb analizy prognozowanego wyt

ęż

enia konstrukcji, w kontek

ś

cie oddziały-

wa

ń

oraz ich kombinacji bada si

ę

sytuacje obliczeniowe.

Kombinacja oddziaływa

ń

– to zbiór warto

ś

ci obliczeniowych przyj

ę

tych do spraw-

dzenia niezawodno

ś

ci konstrukcji, kiedy w rozpatrywanym stanie granicznym wyst

ę

puj

ą

jednoczenie ró

ż

ne oddziaływania (w celu wyznaczenia np. max/max sił wewn

ę

trznych w

przekrojach krytycznych ustroju).

background image

23

Sytuacje obliczeniowe – to zbiór warunków fizycznych, reprezentuj

ą

cych rzeczywi-

ste warunki w okre

ś

lonym przedziale czasowym, dla którego wykazuje si

ę

w oblicze-

niach,

ż

e odpowiednie stany graniczne nie zostały przekroczone. Rozró

ż

nia si

ę

sytu-

acje obliczeniowe:

trwał

ą

(u

ż

ytkowanie obiektu zgodne z przeznaczeniem) – której miarodajny czas

trwania jest tego samego rz

ę

du co planowany okres eksploatacji ustroju,

przej

ś

ciow

ą

(chwilowe warunki podczas budowy i naprawy) – o du

ż

ym prawdopo-

dobie

ń

stwie wst

ą

pienia, której czas trwania jest znacznie krótszy ni

ż

przewidziany

okres u

ż

ytkowania konstrukcji,

wyj

ą

tkow

ą

(wyj

ą

tkowe warunki: po

ż

ar, uderzenie, wybuch) – odnosz

ą

ca si

ę

do wy-

j

ą

tkowych warunków u

ż

ytkowania konstrukcji lub jej eksploatacji,

sejsmiczn

ą

– uwzgl

ę

dniaj

ą

ca trz

ę

sienie ziemi.

Według PN-EN 1990 oddziaływania (obci

ąż

enia) dzieli si

ę

ze wzgl

ę

du na ich zmien-

no

ść

w czasie na:

stałe

G

- w tym ci

ęż

ar własny, a tak

ż

e oddziaływania po

ś

rednie (np. nierówno-

mierne osiadanie, skurcz),

zmienne

Q

- u

ż

ytkowe, technologiczne,

ś

nieg, wiatr,

wyj

ą

tkowe

A

- wybuchy, uderzenia, trz

ę

sienie ziemi itp.

Warto

ś

ci obliczeniowe oddziaływa

ń

d

F

s

ą

okre

ś

lone zale

ż

no

ś

ciami

rep

f

d

F

F

γ

=

, (1.6)

gdzie:

rep

F

– odpowiednia warto

ść

reprezentatywna oddziaływania obliczona ze wzoru

k

rep

F

F

ψ

=

, (1.7)

k

F

– warto

ść

charakterystyczna oddziaływania,

f

γ

– współczynnik cz

ęś

ciowy dla oddziaływa

ń

, uwzgl

ę

dniaj

ą

cy mo

ż

liwo

ść

nieko-

rzystnych odchyle

ń

warto

ś

ci oddziaływa

ń

od warto

ś

ci reprezentatywnych,

ψ

– współczynniki kombinacyjne oddziaływa

ń

zmiennych:

0

,

1

=

ψ

lub

0

ψ

- dla

warto

ś

ci kombinacyjnej,

1

ψ

- dla warto

ś

ci cz

ę

stej oraz

2

ψ

- dla warto

ś

ci

prawie stałej.

background image

24

Warto

ś

ci charakterystyczne

k

F

np. oddziaływa

ń

klimatycznych (

k

W

,

k

S

) ustala si

ę

przy zało

ż

eniu,

ż

e prawdopodobie

ń

stwo przekroczenia warto

ś

ci cz

ęś

ci zmiennej tego

oddziaływania wynosi 0,02 w okresie powrotu równym 1 rok (kwantyl 2%). Jest to rów-

nowa

ż

ne

ś

redniej warto

ś

ci okresu powrotu 50 lat dla cz

ęś

ci zmieniaj

ą

cej si

ę

w czasie.

W PN-EN 1990 podano równie

ż

zalecenia dotycz

ą

ce ustalania warto

ś

ci charaktery-

styczne

k

F

obci

ąż

e

ń

stałych

k

G

, zmiennych

k

Q

i wyj

ą

tkowych

k

A

.

W ocenie wyt

ęż

enia konstrukcji rozró

ż

nia si

ę

jedno wiod

ą

ce oddziaływanie zmienne

oraz zwi

ą

zane oddziaływanie zmienne (inne ni

ż

wiod

ą

ce). Reprezentatywn

ą

warto

ś

ci

ą

oddziaływania wiod

ą

cego (głównego, zasadniczego) jest warto

ść

charakterystyczna

k

F

.

Reprezentatywne warto

ś

ci towarzysz

ą

cych oddziaływa

ń

zmiennych, s

ą

odniesione

do warto

ś

ci charakterystycznej oddziaływania

k

F

, za pomoc

ą

współczynników

i

ψ

. Słu-

żą

one do okre

ś

lenia warto

ś

ci charakterystycznych obci

ąż

e

ń

zmiennych:

kombinacyjnych:

k

F

0

ψ

sprawdzanie stanów granicznych no

ś

no

ś

ci i nieodwracal-

nych stanów granicznych u

ż

ytkowalno

ś

ci,

cz

ę

stych:

k

F

1

ψ

– sprawdzanie stanów granicznych no

ś

no

ś

ci z uwzgl

ę

dnieniem od-

działywa

ń

wyj

ą

tkowych i odwracalnych stanów granicznych,

quasi-stałych:

k

F

2

ψ

– sprawdzanie stanów granicznych no

ś

no

ś

ci z uwzgl

ę

dnieniem

oddziaływa

ń

wyj

ą

tkowych i nieodwracalnych stanów granicznych u

ż

ytkowalno

ś

ci.

Warto

ś

ci współczynników

i

ψ

s

ą

podane w Zał

ą

czniku A1 do PN-EN 1990 lub w in-

nych odpowiednich normach obci

ąż

e

ń

. Mog

ą

te

ż

by

ć

ustalone przez inwestora, lub

projektanta w porozumieniu z inwestorem. Ich warto

ś

ci mog

ą

te

ż

by

ć

okre

ś

lone w

Zał

ą

czniku Krajowym PN-EN 1990. W tabl. 1.5 podano wybrane warto

ś

ci tych

współczynników wg PN-EN 1990.

Tabl. 1.5. Zalecane warto

ś

ci współczynników kombinacyjnych

i

ψ

wg PN-EN 1990

Oddziaływania

0

ψ

1

ψ

2

ψ

Obci

ąż

enie zmienne w budynkach mieszkalnych

0,7

0,5

0,3

Obci

ąż

enie zmienne w budynkach biurowych

0,7

0,5

0,3

Obci

ąż

enie powierzchni magazynowych

1,0

0,9

0,8

Obci

ąż

enie

ś

niegiem w miejscowo

ś

ciach poło

ż

onej na wysoko

ś

ci

H>1000 m ponad poziomem morza

0,7

0,5

0,2

Obci

ąż

enie

ś

niegiem w miejscowo

ś

ciach poło

ż

onej na wysoko

ś

ci

H<1000 m ponad poziomem morza

0,5

0,2

0

Obci

ąż

nie wiatrem

0,6

0,2

0

background image

25

1.3.7. Obliczeniowe efekty oddziaływa

ń

w stanie granicznym no

ś

no

ś

ci

W celu ustalenia miarodajnych do projektowania efektów oddziaływa

ń

bada si

ę

kombinacje obci

ąż

e

ń

w analizowanej sytuacji projektowej. W kombinacji składowych

oprócz oddziaływa

ń

stałych, uwzgl

ę

dnia si

ę

główne (wiod

ą

ce) oddziaływanie zmienne

(bez redukcji;

0

,

1

0

=

ψ

) oraz towarzysz

ą

ce, zredukowane oddziaływania zmienne ze

współczynnikami

0

,

1

,

0

<

i

ψ

.

Post

ę

powanie w ustaleniu podstawowej kombinacji oddziaływa

ń

przedstawiono na

przykładzie stanu granicznego STR. Wg

PN-EN 1990 o

bliczeniowe efekty oddziaływa

ń

d

E

na konstrukcje mo

ż

na przedstawi

ć

w nast

ę

puj

ą

cej postaci

towarzysz

ą

ce oddziaływania zmienne

+

+

+

=

>

1

1

,

,

0

,

1

,

1

,

,

,

"

"

"

"

"

"

j

i

i

k

i

i

Q

k

Q

P

j

k

j

G

d

Q

Q

P

G

E

ψ

γ

γ

γ

γ

,

(1.8)



oddziaływania stałe wiod

ą

ce oddziaływanie zmienne

gdzie:

j

k

G

,

– charakterystyczne oddziaływanie stałe

j

,

k

P

– charakterystyczne oddziaływanie spr

ęż

aj

ą

ce,

i

k

Q

,

– charakterystyczne oddziaływanie zmienne

i

,

j

G,

γ

współczynnik cz

ęś

ciowy obci

ąż

enia stałego

j

,

i

Q,

γ

współczynnik cz

ęś

ciowy obci

ąż

enia zmiennego

i

,

i

,

0

ψ

współczynnik dla warto

ś

ci kombinacyjnej zmiennego oddziaływania to-

warzysz

ą

cego,

"

"

+

– oznacza nale

ż

y uwzgl

ę

dni

ć

z

,

Σ

– oznacza ł

ą

czny efekt oddziaływa

ń

.

Zalecane w PN-EN 1990 warto

ś

ci współczynników obci

ąż

e

ń

i

γ

przy sprawdzaniu

no

ś

no

ś

ci konstrukcji wynosz

ą

:

background image

26

35

,

1

sup

,

=

Gj

γ

, (1.9)

00

,

1

inf

,

=

Gj

γ

, (1.10)

)

0

(lub

50

,

1

,

1

,

=

=

i

Q

Q

γ

γ

, (1.11)

gdzie:

sup

,

Gj

γ

– współczynnik obci

ąż

enia, gdy wyst

ę

puje

niekorzystne oddziaływanie

stałe – warto

ść

wy

ż

sza (indeks sup. – od superior),

inf

,

Gj

γ

– współczynnik obci

ąż

enia, gdy wyst

ę

puje

korzystne oddziaływanie stałe

- warto

ść

ni

ż

sza (indeks inf. – od inferior).

Symbol

"

"

+

w (1.8) nale

ż

y interpretowa

ć

jako kombinacj

ę

schematów obci

ąż

e

ń

kon-

strukcji, w celu ustalenia maksimum/maksimorum sił wewn

ę

trznych w przekrojach kry-

tycznych ustroju no

ś

nego.

Przyjmowane w projektowaniu konstrukcji wszelkie oddziaływania nale

ż

y ustali

ć

zgodnie z pakietem Eurokodów obci

ąż

eniowych PN-EN 1991.

Ekstremalne warto

ś

ci sił wewn

ę

trznych ustala si

ę

systematycznie analizuj

ą

c (1.8).

W przypadku typowych budynków (rys. 1.9), w których wyst

ę

puj

ą

schematy obci

ąż

e

ń

:

-

obci

ąż

enia stałe

G

(rys. 1.9a),

-

obci

ąż

enie wiatrem

W

(rys. 1.9b),

-

obci

ąż

enie

ś

niegiem

S

(rys. 1.9c),

-

obci

ąż

enie u

ż

ytkowe

Q

(rys. 1.9d),

mo

ż

na wyró

ż

ni

ć

4 kombinacje podstawowe.

Rys.1.9. Schematy obci

ąż

e

ń

budynku

background image

27

W przypadku sprawdzania stanu granicznego no

ś

no

ś

ci budynku pokazanego na rys.

1.9 i ustalaniu efektów działania obci

ąż

e

ń

d

E

, współczynniki obci

ąż

e

ń

i

γ

i współczyn-

niki redukcyjne

i

,

0

ψ

(podane w nawiasach (1.12)

÷

(1.15)) s

ą

nast

ę

puj

ą

ce:

kombinacja 1 – obci

ąż

enia stałe

G

+ obci

ąż

enie wiatrem

W

jako wiod

ą

ce + zreduko-

wane zmienne obci

ąż

enia towarzysz

ą

ce (

ś

niegiem

S

i u

ż

ytkowe

Q

):

)

7

,

0

50

,

1

(

)

5

,

0

50

,

1

(

)

50

,

1

(

)

35

,

1

(

1

,

+

+

+

=

Q

S

W

G

E

d

, (1.12)

kombinacja 2 – obci

ąż

enia stałe

G

+ obci

ąż

enie

ś

niegiem

S

jako wiod

ą

ce + zredu-

kowane zmienne obci

ąż

enia towarzysz

ą

ce (wiatrem

W

i u

ż

ytkowe

Q

):

)

7

,

0

50

,

1

(

)

6

,

0

50

,

1

(

)

50

,

1

(

)

35

,

1

(

2

,

+

+

+

=

Q

W

S

G

E

d

, (1.13)

kombinacja 3 – obci

ąż

enia stałe

G

+ obci

ąż

enie u

ż

ytkowe

Q

jako wiod

ą

ce + zredu-

kowane zmienne obci

ąż

enia towarzysz

ą

ce (wiatrem

W

i

ś

niegiem

S

):

)

5

,

0

50

,

1

(

)

6

,

0

50

,

1

(

)

50

,

1

(

)

35

,

1

(

3

,

+

+

+

=

S

W

Q

G

E

d

, (1.14)

kombinacja 4 – minimalne obci

ąż

enia stałe

G

+ maksymalne obci

ąż

enia wiatrem

W

:

)

50

,

1

(

)

00

,

1

(

4

,

+

=

W

G

E

d

, (1.15)

Sprawdzaj

ą

c stan graniczny u

ż

ytkowalno

ś

ci w (1.12)

÷

(1.15) nale

ż

y przyj

ąć

współ-

czynniki obci

ąż

e

ń

00

,

1

=

i

γ

i współczynniki redukcyjne

i

,

0

ψ

.

Wyra

ż

enie (1.8) jest zale

ż

no

ś

ci

ą

podstawow

ą

w ocenie obliczeniowych efektów od-

działywa

ń

w przypadku STR i GEO. Jego stosowanie prowadzi z reguły do wi

ę

kszego

zu

ż

ycia materiałów. Dlatego Zał

ą

cznik Krajowy w PN-EN 1990 zaleca, aby przy spraw-

dzaniu stanów granicznych STR i GEO przyjmowa

ć

jako miarodajn

ą

kombinacj

ę

od-

działywa

ń

mniej korzystn

ą

z dwóch podanych poni

ż

ej:

background image

28

+

+

+

=

>

1

1

,

,

0

,

1

,

1

,

0

1

,

,

,

"

"

"

"

"

"

j

i

i

k

i

i

Q

k

Q

P

j

k

j

G

d

Q

Q

P

G

E

ψ

γ

ψ

γ

γ

γ

, (1.16

+

+

+

=

>

1

1

,

,

0

,

1

,

1

,

,

,

"

"

"

"

"

"

j

i

i

k

i

i

Q

k

Q

P

j

k

j

G

j

d

Q

Q

P

G

E

ψ

γ

γ

γ

γ

ζ

, (1.17)

gdzie:

ζ

– współczynnik redukcyjny dla niekorzystnych obci

ąż

e

ń

stałych;

)

85

,

0

(

=

ζ

,

1

,

0

ψ

współczynnik dla warto

ś

ci kombinacyjnej głównego oddziaływania

zmiennego.

Przedstawione zasady okre

ś

lania warto

ś

ci obliczeniowych oddziaływa

ń

dla STR i

GEO podano w normatywnym Zał

ą

czniku A1 (zestaw B) do PN-EN 1990.

W ustaleniu podstawowej kombinacji oddziaływa

ń

w przypadku stanu granicznego

EQU (utrata równowagi konstrukcji lub jakiejkolwiek jej cz

ęś

ci, uwa

ż

anej za ciało sztyw-

ne) nale

ż

y we wzorach (1.16) i (1.17) przyj

ąć

nast

ę

puj

ą

ce warto

ś

ci współczynników:

10

,

1

sup

,

=

Gj

γ

, (1.18)

90

,

0

inf

,

=

Gj

γ

, (1.19)

)

0

(lub

50

,

1

,

1

,

=

=

i

Q

Q

γ

γ

. (1.20)

W przypadku, kiedy sprawdzenie równowagi statycznej uwzgl

ę

dnia tak

ż

e no

ś

no

ść

ele-

mentów konstrukcji, mo

ż

na zamiast dwukrotnego sprawdzania wg (1.16) i (1.17), doko-

na

ć

sprawdzenia jednokrotnego wg (1.8) z podanym ni

ż

ej zestawem warto

ś

ci zaleca-

nych:

35

,

1

sup

,

=

Gj

γ

, (1.21)

15

,

1

inf

,

=

Gj

γ

, (1.22)

)

0

(lub

50

,

1

,

1

,

=

=

i

Q

Q

γ

γ

. (1.23)

Zasady okre

ś

lania warto

ś

ci obliczeniowych oddziaływa

ń

dla EQU podano w normatyw-

nym Zał

ą

czniku A1 (zestaw A) do PN-EN 1990.

W normatywnym Zał

ą

cznik A1 (zestaw C) do PN-EN 1990 podano osobne zasady

ustalania warto

ś

ci obliczeniowych dla oddziaływa

ń

geotechnicznych i no

ś

no

ś

ci gruntu.

background image

29

1.3.8. Charakterystyczne efekty oddziaływa

ń

w stanie granicznym u

ż

ytkowalno

ś

ci

Według PN-EN 1990 wymagania dotycz

ą

ce parametrów u

ż

ytkowalno

ś

ci

d

C

powin-

ny by

ć

ustalone niezale

ż

nie dla ka

ż

dego projektu i uzgodnione z inwestorem lub odpo-

wiednimi przepisami (normami) krajowymi. W ustalaniu parametrów u

ż

ytkowalno

ś

ci

(ugi

ęć

, przemieszcze

ń

, drga

ń

itp.) stosuje si

ę

kombinacje oddziaływa

ń

:

kombinacj

ę

charakterystyczn

ą

, stosowan

ą

zwykle do nieodwracalnych stanów

granicznych,

kombinacj

ę

cz

ę

st

ą

, stosowan

ą

zwykle do odwracalnych stanów granicznych,

kombinacj

ę

quasi-stał

ą

, stosowan

ą

zwykle do efektów drugorz

ę

dnych i wygładu

konstrukcji.

Kombinacje oddziaływa

ń

dla stanów granicznych u

ż

ytkowalno

ś

ci ustalaj

ą

symbo-

licznie podane ni

ż

ej wyra

ż

enia:

kombinacja charakterystyczna

+

+

+

=

>

1

1

,

,

0

1

,

,

"

"

"

"

"

"

j

i

i

k

i

k

j

k

d

Q

Q

P

G

E

ψ

, (1.24)

kombinacja cz

ę

sta

+

+

+

=

>

1

1

,

,

2

1

,

1

,

1

,

"

"

"

"

"

"

j

i

i

k

i

k

j

k

d

Q

Q

P

G

E

ψ

ψ

, (1.25)

kombinacja quasi-stała

+

+

=

>

1

1

,

,

0

,

"

"

"

"

j

i

i

k

i

j

k

d

Q

P

G

E

ψ

, (1.26)

W normatywnym Zał

ą

czniku A1 do Eurokodu PN-EN 1990 podano sposoby mierze-

nia ograniczanych przemieszcze

ń

konstrukcji. W sprawdzeniu stanu granicznego u

ż

yt-

kowalno

ś

ci konstrukcji nale

ż

y wykaza

ć

prawdziwo

ść

(1.3).

1.3.9. Wska

ź

nik niezawodno

ś

ci

ββββ

Niezawodno

ść

konstrukcji zale

ż

y od losowego rozkładu dwóch podstawowych wiel-

ko

ś

ci j

ą

generuj

ą

cych: no

ś

no

ś

ci

R

f

oraz efektów oddziaływa

ń

E

f

(rys. 1.10). Charakter

zarówno no

ś

no

ś

ci konstrukcji

R

f

jak i efektu oddziaływa

ń

E

f

jest losowy (

ω

).

background image

30

W probabilistycznym sensie niezawodno

ść

definiuje si

ę

jako prawdopodobie

ń

stwo,

ż

e konstrukcja jest zdolna przenie

ść

obci

ąż

enia, które na ni

ą

oddziaływaj

ą

bez znisz-

czenia w okre

ś

lonym przedziale czasu. Niezawodno

ść

konstrukcji jest ł

ą

cznym prawdo-

podobie

ń

stwem losowej no

ś

no

ś

ci

)

(

ω

R

f

i losowych efektów oddziaływa

ń

)

(

ω

E

f

speł-

niaj

ą

cym warunek

)

(

)

(

ω

ω

E

R

>

.

Rys. 1.10. Schemat analizy niezawodno

ś

ci konstrukcji

W Zał

ą

czniku C (informacyjnym) do PN-EN 1990 podano podstawy kalibrowania

współczynników cz

ęś

ciowych i wykorzystane w analizie modele niezawodno

ś

ci.

W procedurach metod probabilistycznych (poziomu II) umownie definiuje si

ę

alterna-

tywn

ą

miar

ę

bezpiecze

ń

stwa w postaci wska

ź

nika niezawodno

ś

ci

β

, zwi

ą

zanego z

prawdopodobie

ń

stwem zniszczenia

f

P

zale

ż

no

ś

ci

ą

:

)

(

β

Φ

=

f

P

, (1.27)

gdzie

Φ

jest funkcj

ą

rozkładu prawdopodobie

ń

stwa standaryzowanego rozkładu nor-

malnego. Zwi

ą

zek mi

ę

dzy

f

P

i

β

podano w tabl. 1.6.

Tabl. 1.6. Zale

ż

no

ść

mi

ę

dzy prawdopodobie

ń

stwem zniszczenia

f

P

i wska

ź

nikiem nie-

zawodno

ś

ci

β

f

P

10

-1

10

-2

10

-3

10

-4

10

-5

10

-6

10

-7

β

1,28

2,32

3.09

3,72

4,27

4,75

5,20

Stany graniczne s

ą

to stany, po których osi

ą

gni

ę

ciu konstrukcja przestaje spełnia

ć

wymagania projektowe (no

ś

no

ś

ci i/lub u

ż

ytkowalno

ś

ci).

background image

31

Prawdopodobie

ń

stwo zniszczenia konstrukcji

f

P

mo

ż

e by

ć

wyra

ż

one za pomoc

ą

lo-

sowej funkcji jej stanu granicznego

)

(

ω

g

tak sformułowanej, aby przy

0

)

(

>

ω

g

kon-

strukcja była uwa

ż

ana za bezpieczn

ą

, a przy

0

)

(

ω

g

– za niebezpieczn

ą

:

)

0

)

(

(

Prob

=

ω

g

P

f

, (1.28)

gdzie:

)

(

Prob

- prawdopodobie

ń

stwo.

Je

ś

li

)

(

ω

R

jest losow

ą

no

ś

no

ś

ci

ą

i

)

(

ω

E

jest losowym efektem oddziaływa

ń

, to funk-

cja stanu granicznego konstrukcji

)

(

ω

g

(rys. 1.11) ma posta

ć

:

)

(

)

(

)

(

ω

ω

ω

E

R

g

=

, (1.29)

w której

)

(

ω

R

,

)

(

ω

E

oraz

)

(

ω

g

s

ą

zmiennymi losowymi. Gdy funkcje no

ś

no

ś

ci

)

(

ω

R

f

oraz efektów oddziaływa

ń

)

(

ω

E

f

s

ą

o rozkładzie normalnym, to funkcja stanu granicz-

nego

)

(

ω

g

ma równie

ż

rozkład normalny, o parametrach warto

ś

ci

ś

redniej

g

i odchyle-

niu standardowym

g

s

, które wyznacza si

ę

ze wzorów:

E

R

g

=

, (1.30)

2

2

E

R

g

s

s

s

+

=

, (1.31)

gdzie

g

E

R

,

,

– warto

ś

ci

ś

rednie odpowiednio no

ś

no

ś

ci, efektu oddziaływa

ń

i funkcji

stanu granicznego,

g

E

R

s

s

s

,

,

– odchylenia standardowe odpowiednio no

ś

no

ś

ci, efektu oddziaływa

ń

i

funkcji stanu granicznego.

Losowa funkcja

)

(

ω

g

(rozumiana jako funkcja „zapasu” no

ś

no

ś

ci konstrukcji; funkcja

„niezniszczenia” konstrukcji) mo

ż

e przybiera

ć

warto

ś

ci:

dodatnie (

0

)

(

>

ω

g

) – stan bezpieczny lub

ujemne i zero (

0

)

(

ω

g

) – stan niebezpieczny (zawodno

ść

konstrukcji).

background image

32

Rys. 1.11. Schemat analizy funkcji stanu granicznego konstrukcji

)

(

ω

g

Niezawodno

ść

konstrukcji mo

ż

na oszacowa

ć

, analizuj

ą

c, dla jakiej warto

ś

ci parame-

tru

β

(wska

ź

nika niezawodno

ś

ci) funkcja stanu granicznego

)

(

ω

g

przybiera warto

ść

równ

ą

zeru, przyjmuj

ą

c jako miar

ę

jej odchylenia standardowe

g

s

(rys. 1.11) [1-1]. Na-

le

ż

y rozwi

ą

za

ć

równanie

0

=

g

s

g

β

. (1.32)

Przekształcaj

ą

c (1.32) otrzymuje si

ę

wzór na wska

ź

nik niezawodno

ś

ci

β

(współ-

czynnik niezawodno

ś

ci Cornella; współczynnik ufno

ś

ci). Okre

ś

la go zale

ż

no

ść

:

2

2

E

R

g

s

s

E

R

s

g

+

=

=

β

, (1.33)

Dla wyznaczonego wska

ź

nika niezawodno

ś

ci

β

z tablic rozkładu normalnego mo

ż

na

odczyta

ć

dystrybuant

ę

i oszacowa

ć

bezpiecze

ń

stwo konstrukcji

f

P

.

Wska

ź

nik niezawodno

ś

ci

β

(indeks Cornella) stanowi obiektywn

ą

miar

ę

bezpie-

cze

ń

stwa konstrukcji. Równocze

ś

nie umo

ż

liwia przej

ś

cie od probabilistycznej do deter-

ministycznej miary bezpiecze

ń

stwa (m.in. kalibracji współczynników cz

ęś

ciowych: od-

działywa

ń

F

γ

oraz no

ś

no

ś

ci

R

γ

). Je

ś

li wska

ź

nik niezawodno

ś

ci

β

przybiera du

ż

e war-

to

ś

ci, to konstrukcja ma wi

ę

ksze bezpiecze

ń

stwo. Na rys. 1.12 pokazano zale

ż

no

ść

prawdopodobie

ń

stwa zniszczenia konstrukcji

f

P

w funkcji wska

ź

nika niezawodno

ś

ci

β

.

Prezentowane podej

ś

cie do analizy bezpiecze

ń

stwa konstrukcji umo

ż

liwia projektan-

towi w sposób

ś

wiadomy generowanie ”zapasu” no

ś

no

ś

ci konstrukcji, w wyniku indywi-

background image

33

dualnego przyjmowania wska

ź

nika niezawodno

ś

ci

β

- adekwatnego do prognozowa-

nych nast

ę

pstw zniszczenia ustroju no

ś

nego obiektu. W zale

ż

no

ś

ci od skutków awarii

(zagro

ż

enia dla ludzi, mienia, strat materialnych itp.) mo

ż

na wiec przyj

ąć

optymalny w

analizowanym obiekcie wska

ź

nik niezawodno

ś

ci

β

.

Rys. 1.12. Wykres funkcji prawdopodobie

ń

stwa zniszczenia konstrukcji

)

(

β

f

P

Przedstawiona analiza szacowania bezpiecze

ń

stwa mo

ż

e by

ć

wykorzystana m.in. w

prognozowaniu niezawodno

ś

ci nietypowych obiektów budowlanych, np. ekspertyzach

budowlanych obiektów projektowanych wg nieaktualnych obecnie przepisów normo-

wych, obiektów niekonwencjonalnie obci

ąż

onych lub konstrukcji, których no

ś

no

ść

okre-

ś

lono eksperymentalnie. W zał

ą

czniku D do PN-EN 1990 podano zasady post

ę

powania

w przypadku projektowania wspomaganego badaniami i statystycznego okre

ś

lania mo-

deli w stanie granicznym no

ś

no

ś

ci i u

ż

ytkowalno

ś

ci.

1.3.10. Podsumowanie

Jednym z wa

ż

nych warunków zapewnienia bezpiecze

ń

stwa budowli jest zarz

ą

dza-

nie inwestycj

ą

ukierunkowane na jako

ść

t.j. stosowanie odpowiednich procedur nadzoru

i kontroli w całym procesie budowlanym – weryfikacji projektów, inspekcji wykonaw-

stwa). Procedury zarz

ą

dzania niezawodno

ś

ci

ą

przyj

ę

te w PN-EN 1990 pozwalaj

ą

na

ż

nicowanie (miedzy ró

ż

nymi rodzajami konstrukcji) wymaga

ń

dotycz

ą

cych poziomów

background image

34

jako

ś

ci procesów projektowania i wykonawstwa. Takie podej

ś

cie procesowe zapewnie-

nia niezawodno

ś

ci budowli wg PN-EN 1990 powinno by

ć

przyj

ę

te w Prawie Budowla-

nym przez wprowadzenie odpowiednich przepisów dotycz

ą

cych:

1. Klasyfikacji niezawodno

ś

ci budowli w zale

ż

no

ś

ci od konsekwencji ich zniszczenia.

Zwi

ą

zane z ni

ą

wymagania dotycz

ą

ce zapewnienia jako

ś

ci w projektowaniu i reali-

zacji, powinny by

ć

zawczasu uzgodnione oraz precyzowane w specyfikacji projektu.

2. Weryfikacji projektów („zewn

ę

trznej”– niezale

ż

nej od projektanta, wykonawcy, inwe-

stora). Powinien by

ć

opracowany system gwarantuj

ą

cy eliminowanie ju

ż

na etapie

projektowania bł

ę

dów, jakie mog

ą

by

ć

popełnione w projekcie (np. wzorowany na

rozwi

ą

zaniu niemieckim, gdzie projekty weryfikuje „prüfer”).

Metoda oceny bezpiecze

ń

stwa konstrukcji budowlanych przyj

ę

ta w PN-EN 1990 jest

metoda stanów granicznych i współczynników cz

ęś

ciowych. Nie ró

ż

ni si

ę

ona istotnie

od dotychczasowych postanowie

ń

norm krajowych PN-B, tak pod wzgl

ę

dem metodolo-

gicznym jak i merytorycznym. St

ą

d mo

ż

na przypuszcza

ć

,

ż

e stopniowe upowszechnie-

nie stosowania tych nowych reguł w krajowej praktyce projektowej nie napotka na wi

ę

k-

sze trudno

ś

ci.

Literatura

[

1-1] Biegus A.: Probabilistyczna analiza konstrukcji stalowych. PWN, Warszawa – Wrocław

1999.

[1-2] Biegus A.: Nadchodzi czas Eurokodów. Builder nr 12/2008.

[1-3] Biegus A.: Zarz

ą

dzanie niezawodno

ś

ci

ą

obiektów budowlanych według PN-EN 1990:2004.

Konstrukcje Stalowe Nd 6/2007.

[1-4] Biegus A.: Podstawy projektowania według PN-EN 1990:2004. Builder nr 1/2009.

[1-5] Czechowski A.: Stan i perspektywy normalizacji budowlanych konstrukcji. Konstrukcje sta-

lowe nr 3/2003.

[1-6] Czechowski A.: Projektowanie konstrukcji stalowych wg norm europejskich (Eurokodów).

Cz

ęść

1. Podstawy metodologiczne według EN1990. Konstrukcje Stalowe, nr 3/2005.

[1-8] Czechowski A.: Projektowanie konstrukcji stalowych wg Eurokodów. Zasady ogólne wg

PN-EN 1990 i 1993-1-1. In

ż

ynieria i Budownictwo nr 3/2007.

[1-9] Pawlikowski J., Cie

ś

la J.: Eurokody konstrukcyjne. Perspektywy stosowania i mo

ż

liwo

ś

ci

korzy

ś

ci wynikaj

ą

ce z wdro

ż

enia. Wiadomo

ś

ci ITB nr 4/2004.

[1-10] Gallilei G.: Discorsi e dimostrazioni matematishe intorno a due nuove scienze. Leiden.

1638.

[1-11]

PN-EN

1990:2004.

Podstawy

projektowania

konstrukcji

budowlanych.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
prezentacja indywidualizacja procesu nauczania i wychowania uczniow klas iiii szkol podstawowych
Dzieci z Fatimy - przedstawienie dla szkół podstawowych, konspekty, scenariusze
fiz podstawy mat, Fizyczne podstawy materiałoznawstwa5
fiz. podstawy mat Fizyczne podstawy materiałoznawstwa5
Szkol Podstawowe zabiegi Resuscytacyjne
fiz. podstawy mat Fizyczne podstawy materiałoznawstwa4
fiz. podstawy mat Fizyczne podstawy materiałoznawstwa2
Zestaw ćwiczeń doskonalących umiejętności techniczne z koszykówki dla uczniów szkół podstawowych i g
mat szkoł jonomerowe stomatologia
fiz podstawy mat, Fizyczne podstawy materiałoznawstwa4
Propozycje metodyczne dla nauczycieli szkół podstawowych, Stentor
podstawa programowa ksztalcenia ogolnego dla szkol podstawowych i gimnazjow, teologia
fiz. podstawy mat Fizyczne podstawy materiałoznawstwa3
mat 2015 podstawowa przykładowy arkusz nowa odp
fiz. podstawy mat Fizyczne podstawy materiałoznawstwa1
PODAWANIE LEKÓW DO OKA mat. info ., podstawy pielęgniarstwa
abc mat szkol, OSP Kajetanów, OTWP

więcej podobnych podstron