PODSTAWOWE DEFINICJE PROJEKTOWE
Urząd Dozoru Technicznego reguluje definicje wielkości występujących podczas
projektowania aparatury chemicznej (wg WUDT/UC/2003)
Najwyższe dopuszczalne ciśnienie (PS) – określone przez producenta najwyższe
ciśnienie, na które urządzenie zostało zaprojektowane, mierzone w określonym miejscu
przyłączenia urządzeń zabezpieczających lub ograniczników albo w górnej części
urządzenia ciśnieniowego, a jeżeli jest to niewłaściwe – w innym miejscu określonym przez
producenta.
Ciśnienie dopuszczalne (PD) – najwyższe nadciśnienie lub podciśnienie przy którym UDT
zezwolił na eksploatację urządzenia ciśnieniowego.
Ciśnienie próby ciśnieniowej (PT) – nadciśnienie płynu, przy którym przeprowadzana jest
próba ciśnieniowa
Najwyższa/najniższa dopuszczalna temperatura (TS) – określona przez producenta
najwyższa/najniższa temperatura robocza ścianki, na którą urządzenie zostało
zaprojektowane.
Temperatura dopuszczalna (TD) – wartość najwyższej/najniższej temperatury, przy której
UDT zezwolił na eksploatację urządzenia ciśnieniowego.
PODSTAWOWE DEFINICJE PROJEKTOWE
Ciśnienie obliczeniowe – najwyższa wartość nadciśnienia czynnika roboczego jaka może
wystąpić w urządzeniu, bez uwzględniania chwilowego wzrostu ciśnienia spowodowanego
działaniem urządzeń zabezpieczających.
Przy ustalaniu ciśnienia obliczeniowego należy także uwzględnić :
• wartość nadciśnienia występującego w warunkach próby wytrzymałościowej, jako wartości
większej z dwóch:
𝑃𝑇 = 1.25𝑃𝑆
𝐹
𝑇
𝐹
lub 𝑃𝑇 = 1.43𝑃𝑆
gdzie:
F
T
– naprężenia dopuszczalne dla materiału w temperaturze próby
F
– naprężenia dopuszczalne dla materiału w temperaturze obliczeniowej
• ciśnienie hydrostatyczne cieczy:
𝑝
ℎ
= 𝐻𝜌𝑔
jeżeli wartość ciśnienia hydrostatycznego przekracza 5% wartości ciśnienia obliczeniowego.
Temperatura obliczeniowa – najwyższa temperatura jaką ścianka elementu może mieć
podczas pracy urządzenia ciśnieniowego, jednak nie mniej niż 20
o
C.
W przypadku zbiorników nie ogrzewanych temperaturę obliczeniową przyjmuje się równą
najwyższej temperaturze czynnika stykającego się z tym elementem.
WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH
Przed przystąpieniem do obliczeń rozmiarów aparatów należy ustalić dopuszczalne
naprężenia w ściankach projektowanych elementów.
W czasie pracy aparatu naprężenia występujące w materiale plastycznym nie powinny
przekraczać granicy plastyczności, aby nie doszło do nieodwracalnych odkształceń trwałych.
Wartość naprężeń dopuszczalnych
k
dla temperatur obliczeniowych nie przekraczających
granicznej temperatury dla określonego gatunku stali ustala się według jednego z równań:
gdzie:
R
e/t
– wyraźna granica plastyczności w temperaturze obliczeniowej
R
0,2/t
,
R
1,0/t
- umowne granice plastyczności w temperaturze obliczeniowej
x
– współczynnik bezpieczeństwa zależny od klasy materiału
konstrukcyjnego i rodzaju obliczanego elementu.
W przypadku gdy temperatura obliczeniowa przekracza temperaturę graniczną
w miejsce granicy plastyczności wstawia się wytrzymałość materiału na pełzanie
w temperaturze obliczeniowej
R
z(t)/t
WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH
Dla materiałów charakteryzujących się wyraźną granicą plastyczności (Rys .1a) wartość
R
e
wyznacza się z równania:
Dla materiałów nie wykazujących wyraźnej granicy plastyczności (Rys .1b) przyjmuje się
umowne granice plastyczności wywołujące w próbce umowne wydłużenie trwałe wynoszące
0,2% lub 1,0%:
Rys. 1. Wykres rozciągania dla metali a) wykazujących wyraźną granice plastyczności,
b) nie wykazujących granicy plastyczności
S
0
– Początkowe pole przekroju poprzecznego badanej próbki
POWŁOKI CYLINDRYCZNE
Tok obliczania powłok cylindrycznych (i innych) pracujących pod ciśnieniem wewnętrznym:
• ustalenie temperatury obliczeniowej
t
0
i ciśnienia obliczeniowego
p
0
• dobór materiału konstrukcyjnego i wyznaczenie naprężenia dopuszczalnego
k
• obliczenie grubości obliczeniowej ścianki
g
0
wg jednego z równań:
Gdzie:
D
z
,
D
w
– odpowiednio zewnętrzna i wewnętrzna średnica powłoki,
k
– naprężenie dopuszczalne,
- współczynnik konstrukcyjny,
z
– współczynnik wytrzymałościowy uwzględniający osłabienie powłoki
• ustalenie wielkości naddatków grubości ścianki, z których :
c
1
– technologiczny naddatek grubości ścianki równy jest sumie największej
minusowej odchyłki grubości wyrobu hutniczego i największego ścienienia się ścianki
wyrobu podczas jego przetwarzania na element docelowy;
c
2
– eksploatacyjny naddatek grubości ścianki na zmniejszenie grubości na
skutek działań czynników mechanicznych i chemicznych;
c
3
– naddatek ustalany przez projektanta
(uwzględniający dodatkowe naprężenia np. naprężenia termiczne, przenoszone
z instalacji itd.)
• obliczenie najmniejszej wymaganej grubości ścianki
g
:
• dobór grubości nominalnej ścianki
g
n
spełniającej równanie:
• obliczenie grubości rzeczywistej ścianki powłoki
g
rz
:
• sprawdzenie poziomego elementu walcowego na dodatkowe naprężenia
gnące
Gdzie:
s
1
– naprężenie obwodowe,
s
2
– naprężenie wzdłużne,
s
3
– naprężenie promieniowe,
s
g
– naprężenie gnące,
M
– moment gnący,
W
– wskaźnik wytrzymałości na zginanie
POWŁOKI CYLINDRYCZNE
Moment gnący
M
w powłoce poziomej przy założeniu dwóch podpór:
POWŁOKI CYLINDRYCZNE
𝑀 = 0.0215𝐺𝐿
𝑜
Moment gnący
M
w powłoce poziomej przy założeniu trzech podpór:
𝑀 = 0.0105𝐺𝐿
𝑜
Gdzie:
G
– ciężar aparatu,
L
o
– długość obliczeniowa aparatu
Ciężar aparatu:
Długość obliczeniowa aparatu:
𝐺 = 𝑚
𝑐𝑎ł𝑘
∙ 𝑔
𝐿
𝑜
= 𝐿
𝑤
+ 2𝐿
𝐷𝑍
Wskaźnik wytrzymałości na zginanie
W
w punkcie obliczania momentu gnącego:
𝑊 =
𝜋
32
𝐷
𝑧
4
− 𝐷
𝑤
4
𝐷
𝑧
POWŁOKI CYLINDRYCZNE
Dodatkowe informacje dotyczące obliczania grubości nominalnej powłoki cylindrycznej:
• Współczynnik wytrzymałościowy
z
określa stopień osłabienia ścianki elementu
spowodowany obecnością spoin i otworów. Wyznaczany jest w oparciu o wytyczne UDT:
z
= 1 dla powłok nieosłabionych spoinami i otworami
z
(0÷1) dla powłok osłabionych otworami i spoinami
• Naddatek grubości
c
1
przyjmuje się z norm opisujących największe minusowe odchyłki
grubości blach (dla średnic aparatu ≥ 600 mm) lub grubości ścianki rur (dla średnic aparatu
< 600 mm) (przy założeniu, że nie nastąpi ścienienie ścianki podczas przetwarzania na
element docelowy)
• Naddatek grubości
c
2
uzależniony jest od szybkości korozji materiału
s
i założonej
trwałości (czasu pracy) elementu
t
:
𝑐
2
= 𝑠 ∙ 𝜏
Szybkość korozji materiału lub jego odporność korozyjną określa się na podstawie tablic
odporności korozyjnej (bądź ustala doświadczalnie).
Najczęściej przyjmuje się czas eksploatacji aparatu (zbiornika) około 10 lat.
DNA APARATÓW (DENNICE)
Dna są jednym z podstawowych elementów aparatury chemicznej. Są łączone
z powłoką i najczęściej są wykonywane z tego samego materiału co powłoka.
Powłoki ze względu na profil dna można podzielić na:
wyoblone (inaczej: sferoidalne, wypukłe), płaskie, stożkowe i sitowe.
Dna wyoblone stosuje się w zbiornikach ciśnieniowych.
Wykonywane są z odpowiednio przyciętych blach lub wytłoczek poprzez obróbkę zwaną
wyoblaniem (drykowaniem). Dna wyoblone składają się z części cylindrycznej (o wysokości
H
c
) i części wyoblonej (o wysokości H
z
).
Profil części wyoblonej dna może być półkulisty, półeliptyczny lub koszykowy, tj. utworzony
z trzech łuków kołowych.
Dno koszykowe
Dno półeliptyczne
Rozmiary den wyoblonych elipsoidalnych i koszykowych powinny spełniać następujące
warunki:
Grubość obliczeniową ścianki dna wyoblonego podlegającego ciśnieniu od strony wklęsłej
wyznacza się z wzoru:
Wartość współczynnika konstrukcyjnego dna
y
w
wyznacza się wg tablicy zamieszczonej
w WUDT, przy czym współczynnik
y
w
jest funkcją rozmiarów dna (H
z
, D
z
) oraz
współczynnika osłabienia dna otworami
w
:
gdzie
𝜔 =
𝑑
𝐷
𝑧
𝑔
𝑟𝑧
d – średnica największego otworu w dnie nie wymagającego
wzmocnienia
DNA WYOBLONE
OTWORY W ŚCIANACH POWŁOK I DEN
Jeżeli grubość ścianki powłoki lub dna została obliczona przy założeniu braku otworów,
a w rzeczywistości takie otwory będą występować, należy sprawdzić czy powłoka (dno) nie
powinna zostać wzmocniona.
Największa średnica otworu (każdego, wzmocnionego lub nie wzmocnionego) w powłoce
walcowej może być równa maksymalnie:
• 0,35D
z
dla średnic aparatu D
z
≥ 1500 mm
• 0,5D
z
(jednak nie więcej niż 500 mm) dla średnic < 1500 mm
• średnicy aparatu D
w
jeżeli
• p
0
≤ 0,07 MPa
• p
0
≤ 2 MPa oraz D
w
< 170 mm
Największą średnicę otworu w elemencie stożkowym
oblicza się według tych samych zasad, z tym że zamiast
średnicy aparatu D
z
należy przyjmować średnicę mierzoną
w osi planowanego otworu D
st
o
wg rysunku.
Jeżeli w powłoce istnieją dwa otwory wymagające wzmocnienia o różnych średnicach d
1
i d
2
i tworzą mostek o długości mniejszej od średnicy mniejszego z otworów, to grubość ścianki
(lub wzmocnienie) należy obliczać tak jakby nie było mostka (czyli jak dla jednego dużego
otworu opisanego na obu otworach).
Gdzie:
D
z
– średnica zewnętrzna powłoki walcowej
lub dna elipsoidalnego,
g
rz
– rzeczywista grubość ścianki
c
2
– eksploatacyjny naddatek grubości
ścianki
z
rz
– współczynnik wytrzymałościowy
powłoki osłabionej otworem:
Największa dopuszczalna średnica otworu
d
nie wymagającego wzmocnienia
w powłoce walcowej lub w dnie wypukłym równa jest najmniejszej spośród trzech podanych
wartości:
OTWORY W ŚCIANACH POWŁOK I DEN
dla powłoki walcowej
lub dna elipsoidalnego
dla elementu stożkowego
WZMOCNIENIA OTWORÓW
Jeżeli otwory w powłoce lub w dnie są większe od obliczonych, wtedy należy zastosować
wzmocnienie otworu nakładkami z blachy.
Ustalenie wymiaru nakładki wzmacniającej otwór opiera się na zasadzie ustalającej
warunek, że pole powierzchni przekroju materiału wzmacniającego F
wzm
(zielone) nie może
być mniejsze niż pole powierzchni przekroju powierzchni straconej F
str
(czerwone)
w obszarze tzw. prostokąta wzmocnienia ABCD:
W przypadku gdy otwór jest wycięty w dnie wypukłym, to rozmiary wzmocnienia oblicza się
podobnie, z tym, że prostokąty są zamieniane na wycinki pierścieni, a ustalone wzmocnienie
nie może zachodzić na część wyobloną dna.