02 01 11 12 01 41 kolokwium11 (2)

background image

Czas trwania kolokwium: 45 minut. Ka˙zde zadanie - 10 pkt.
Nie wolno u˙zywa´

c kalkulator´

ow, tablic ani innych notatek.

Wszelkie pytania nale˙zy kierowa´

c do osoby prowadza

,

cej kolokwium.

Temat A

Kolokwium 1 z analizy

02.12.2010

Zadanie 1. Prosze

,

wyznaczy´

c naste

,

puja

,

ce granice:

a) lim

n→∞

 n + 1

n + 2



n+1

b) lim

x→0

2 + 2x −

2 + x

2

x

Zadanie 2. Prosze

,

wykaza´

c, ˙ze zbi´

or (0, ∞) z funkcja

,

ρ(x, y) = |f (x) − f (y)|,

gdzie f (x) =

1

x

jest lub nie jest metryka

,

. Je´sli jest nale˙zy znale´

c kule

,

K(2, 1).

Zadanie 3. Prosze

,

wskaza´

c, kt´

ore z poni˙zszych funkcji sa

,

jednostajnie cia

,

g le na

zadanych zbiorach:

a) f (x) = x

2

+ x + 1 na (0, ∞)

b) f (x) = 2x + 5 na (0, ∞)

Czas trwania kolokwium: 45 minut. Ka˙zde zadanie - 10 pkt.
Nie wolno u˙zywa´

c kalkulator´

ow, tablic ani innych notatek.

Wszelkie pytania nale˙zy kierowa´

c do osoby prowadza

,

cej kolokwium.

Temat B

Kolokwium 1 z analizy

02.12.2010

Zadanie 1. Prosze

,

wyznaczy´

c naste

,

puja

,

ce granice:

a) lim

n→∞

n

2 · 3

n

− 2

n

b) lim

x→2

x

2

− 3x + 2

2x

2

− 3x − 2

Zadanie 2. Prosze

,

wykaza´

c, ˙ze zbi´

or [0, ∞) z funkcja

,

ρ(x, y) = |f (x) − f (y)|,

gdzie f (x) = −x

3

jest lub nie jest metryka

,

. Je´sli jest nale˙zy znale´

c kule

,

K(0, 8).

Zadanie 3. Prosze

,

wskaza´

c, kt´

ore z poni˙zszych funkcji sa

,

jednostajnie cia

,

g le na

zadanych zbiorach:

a) f (x) =

x

2

− x − 2

x − 2

na (0, 2)

b) f (x) =

x

x − 2

na (0, 2)


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
02 01 11 11 01 41 Kolokwium2
02-01-11 12 01 41 analiza matematyczna kolokwium 2002-01-16
02 01 11 12 01 41 analiza matematyczna kolokwium 2002 01 16id 3883
02 01 11 11 01 12 Kolokwium1B
02 01 11 12 01 04 kolokwium22
02 01 11 12 01 15 kolokwium 21
02 01 11 12 01 48 kolokwium 12
02 01 11 12 01 28 kolokwium 23
02 01 11 12 01 57 e notatka analiza matematyczna II kolokwium II
02 01 11 12 01 26 kolokwium13
02 01 11 12 01 33 kolokwium 11
02 01 11 12 01 56 e notatka analiza matematyczna I kolokwium II
02 01 11 12 01 16 e notatka analiza matematyczna II kolokwium I
02 01 11 12 01 08 kolokwium211
02 01 11 12 01 57 kolokwium12

więcej podobnych podstron