1

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

Cz.2 – Stalowy podci

ą

g

Ć

WICZENIA I PROJEKTOWANIE

ZŁO

Ż

ONE KONSTRUKCJE

METALOWE

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

2

2.0 PODCI

Ą

G

2.1 SCHEMAT STATYCZNY

•

Schemat belki wolnopodpartej o rozpi

ę

to

ś

ci:

a

n

L

L

e

⋅

=

=

2.2 ZEBRANIE OBCI

ĄŻ

E

Ń

2.2.1 Obci

ąż

enie od ci

ęż

aru belek stropowych

•

obc. w postaci sił skupionych

→

obc. ci

ą

głe równomiernie rozło

ż

one:

2.2.2 Ci

ęż

ar własny podci

ą

gu

•

Ci

ęż

ar blachownicy spawanej:

a

R

bs

bs

⋅

=

2

g

85

.

0

)

100

700

(

g

⋅

⋅

+

=

L

bl

];

m

/

N

[

]

m

[

L

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

3

2.2.3 Warto

ść

charakterystyczna obci

ąż

enia podci

ą

gu ci

ęż

arem własnym stropu:

bl

k

bs

k

g

g

g

+

=

2.2.4 Warto

ść

charakterystyczna obci

ąż

enia u

ż

ytkowego podci

ą

gu:

2

kN/m

7,5

p

=

]

[kN/

p

b

p

k

m

⋅

=

wg. PN-EN 1991-1-1, obci

ąż

enie powierzchni kategorii E1

(powierzchnie do składowania i magazynowania)

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

4

2.2.5 Obci

ąż

enie obliczeniowe w stanie granicznym no

ś

no

ś

ci ULS:

zniszczenia lub nadmiernego odkształcenia konstrukcji (STR):

∑

∑

≥

≥

+

+

1

j

k,1

Q,1

j

k,

j

G,

j

1

j

k,1

0,1

Q,1

j

k,

j

G,

p

γ

g

γ

ξ

p

Ψ

γ

g

γ

gdzie:

0,85

ξ

0,7

Ψ

1,5

γ

1,35

γ

0,1

Q1

j

G,

=

=

=

=

q

max

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

5

2.3 WYZNACZENIE SIŁ WEWN

Ę

TRZNYCH:

y

0

Ed

y

M0

y

y

Rd

c,

Rd

c,

Ed

f

M

W

γ

f

W

M

1

M

M

M

γ

⋅

≥

→

⋅

=

≤

2.4 PRZYJ

Ę

CIE WYMIARÓW PRZEKROJU POPRZECZNEGO PODCI

Ą

GU

q

max

L

e

e

max

L

q

2

1

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

6

y

0

Ed

y

f

.

M

W

M

γ

≥

mm

6

t

min

w

=

w

y

w

t

W

1.1

h

⋅

≈

130

t

h

w

w

≥

w

w

h

2

a

h

⋅

≤

≤

6

h

t

h

W

A

w

w

w

y

f

⋅

−

=

40mm

b

A

t

f

f

f

≤

≈

(od 1000 do 3000mm co 250mm)

w

f

h

)

3

.

0

25

.

0

(

b

⋅

÷

≈

2

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

7

Ze wzgl

ę

du na technologi

ę

spawania zaleca si

ę

przyjmowanie spoin pachwinowych o wymiarach:

Przyj

ę

to wst

ę

pnie spoin

ę

o najmniejszej zalecanej grubo

ś

ci a = …. mm

)

t

,

t

min(

t

t

)

t

,

t

max(

t

t

f

w

min

1

f

w

max

2

=

=

=

=

mm

16

a

mm

3

t

0,7

a

t

0,2

1

2

≤

≤

⋅

≤

≤

⋅

gdzie:

Uwaga: PN-EN 1991-1-8 okre

ś

la tylko minimaln

ą

grubo

ść

spoiny pachwinowej a = 3 mm

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

8

2.5 WYZNACZENIE WIELKO

Ś

CI GEOMETRYCZNYCH ANALIZOWANEGO

PRZEKROJU POPRZECZNEGO:

•

A – pole przekroju poprzecznego

•

J

y

– moment bezwładno

ś

ci przekroju poprzecznego

•

W

y

– minimalny wska

ź

nik wytrzymało

ś

ci przekroju poprzecznego

2.6 STAN GRANICZNY NO

Ś

NO

Ś

CI

2.6.1 Klasa przekroju (PN-EN 1993-1-1, tabl.5.2 )

Klasa przekroju wyra

ż

a stopie

ń

odporno

ś

ci przekroju elementu na

miejscow

ą

utrat

ę

stateczno

ś

ci

ś

cianek (miejscowe wyboczenie) oraz

mo

ż

liwo

ść

wykorzystania zapasu no

ś

no

ś

ci przekroju wynikaj

ą

cego z

pozaspr

ęż

ystego zachowania si

ę

elementu.

•

Ś

cianki elementów konstrukcyjnych klas 1,2,3 nie trac

ą

stateczno

ś

ci

miejscowej.

• Przekroje klasy 4 s

ą

wra

ż

liwe na miejscow

ą

utrat

ę

stateczno

ś

ci i

ś

cianki takich elementów mog

ą

ulec miejscowemu wyboczeniu.

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

9

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

10

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

11

2.6.2 Efekt szerokiego pasa

b

0

2

2

2a

t

b

b

w

f

0

−

−

=

je

ż

eli b

0

≥

L

e

/

50, to nale

ż

y uwzgl

ę

dni

ć

efekt szerokiego pasa

0

eff

b

β

b

=

ββββ

wg tabl. 3.1 PN-EN 1993-1-5

z uwagi na brak

ż

eber podłu

ż

nych

α

0

=1,0

Szeroko

ść

efektywna b

eff

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

12

3

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

13

2.6.3 Przekrój współpracuj

ą

cy

wg PN-EN 1993-1-5, tabl.4.1

b

C

eff

ρb

b

=

2

a

2

h

b

w

−

=

1

y

Ed

1

2

Ed

com,

I

z

M

σ

σ

σ

⋅

=

=

=

23,9

k

4.1.

Tabl.

z

1

σ

σ

Ψ

σ

1

2

=

→

−

=

=

Smukło

ść

wzgl

ę

dna płytowa:

23,9

ε

28,4

/t

b

k

ε

28,4

/t

b

λ

p

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

σσσσ

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

14

Tabl.4.1 wg PN-EN 1993-1-5

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

15

2

red

p,

red

p,

red

p,

red

p,

λ

)

3

(

55

,

0

λ

to

0,005

-

0,085

0,5

λ

1,0

to

0,005

-

0,085

0,5

λ

ψ

ρ

ψ

ρ

ψ

+

−

=

+

>

=

+

≤

-

zredukowana smukło

ść

płytowa wg

PN-EN 1993-1-5, (4.4)

red

p,

λ

-

maksymalne obliczeniowe napr

ęż

enie

ś

ciskaj

ą

ce w

ś

ciance wyznaczone na

podstawie cech przekroju
współpracuj

ą

cego !!

Ed

com,

σ

eff

e2

eff

e1

c

eff

b

0,6

b

b

0,4

b

b

ρ

b

⋅

=

⋅

=

⋅

=

M0

y

Ed

com,

p

red

p,

/γ

f

σ

λ

λ

=

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

16

h

1

h

2

h

3

3

2

w

1

c

2

e1

3

h

h

h

h

b

ρ)

(1

h

2

a

b

h

−

−

=

⋅

−

=

+

=

)

h

(h

t

t

2b

A

2

w

w

f

f

eff

−

+

=

)

2

h

(b

t

h

S

2

e2

w

2

11

+

=

y

1

y

1

eff

11

A

S

Δz

=

y

2

y

2

t

y

eff

t,

c

y

eff

c,

y

z

I

W

z

I

W

I

2

2

2

=

=

→

→

M0

y

min

eff,

Rd

c,

γ

f

W

M

⋅

=

1 Iteracja

z

t

z

c

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

17

h

1

h

2

h

3

y

1

y

1

y

2

y

2

M0

y

min

eff,

Rd

c,

γ

f

W

M

2

⋅

=

2 Iteracja

σσσσ

1

σσσσ

2

3

y

eff

3

2

1

e2

e1

eff

red

p,

p

σ

1

2

I

Δz,

,

A

h

,

h

,

h

b

,

b

b

ρ

λ

,

λ

5)

-

1

-

1993

EN

-

PN

tabl.4.1

(z

k

1

σ

σ

Ψ

→

→

→

<

=

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

18

P ara-

metr

Jednost

ki

Iteracja 1

Iteracja 2

Iteracj a 3

It eracja 4

σ

σσ

σ

1

N/mm

2

σ

σσ

σ

2

N/mm

2

Ψ

Ψ

Ψ

Ψ

-

-1,00

k

σ

σσ

σ

-

23,9

p

λ

-

ρρρρ

-

b

eff

mm

b

e1

mm

b

e2

mm

h

1

mm

h

2

mm

h

3

mm

S

a-a

mm

3

A

eff

mm

2

Z

i +1

mm

I

y i+ 1

mm

4

W

eff ,t

mm

3

W

eff,c

mm

3

M

c,R d

Nmm

4

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

19

2.6.4 No

ś

no

ść

obliczeniowa przekroju klasy 4 przy jednokierunkowym zginaniu

wg PN-EN 1993-1-1, (6.12) i (6.15)

1

M

M

Rd

c,

Ed

≤

2.6.5 No

ś

no

ść

elementu przy

ś

ciskaniu i jednokierunkowym zginaniu

wg PN-EN 1993-1-5, (4.14)

1,0

γ

W

f

e

N

M

γ

A

f

N

η

M0

eff

y

N

Ed

Ed

M0

eff

y

Ed

1

≤

⋅

⋅

+

+

⋅

=

(4.14)

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

20

2.6.4 No

ś

no

ść

obliczeniowa przekroju klasy 4 przy jednokierunkowym zginaniu

wg PN-EN 1993-1-1, (6.12) i (6.15)

1

M

M

Rd

c,

Ed

≤

2.6.5 No

ś

no

ść

elementu przy

ś

ciskaniu i jednokierunkowym i zginaniu

wg PN-EN 1993-1-5, (4.14)

1,0

γ

W

f

e

N

M

γ

A

f

N

η

M0

eff

y

N

Ed

Ed

M0

eff

y

Ed

1

≤

⋅

⋅

+

+

⋅

=

= 0

= 0

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

21

2.6.6 No

ś

no

ś

ci elementu na zwichrzenie przy jednokierunkowym zginaniu

(wg PN-EN 1993-1-1, pkt.6.3.2.1)

Zwichrzenie – utrata stateczno

ś

ci ogólnej (utrata płaskiej postaci zginania)

χ

L

Τ

– współczynnik zwichrzenia

χ

L

Τ

= 1.0 (zgodnie z pkt. 6.3.2.1(2) )

1

W

χ

M

M

M

y

eff,

LT

Ed

Rd

b,

Ed

≤

⋅

=

M0

y

γ

f

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

22

2.7 WYZNACZENIE MIEJSC ZMIANY GRUBO

Ś

CI PASÓW PODCI

Ą

GU

q

max

M

1

=

W

1

f

y

/

γ

M

0

M

c

,R

d

=

W

e

ff

,m

in

f

y

/

γ

M

0

a) b

f

= const

b) t

f

= const

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

23

Zmniejszenie grubo

ś

ci półki – zalecenia konstrukcyjne:

•

dla gr. półki od 25 do 40 mm

→

pocienienie od 10 do 15 mm

•

dla gr. półki do 25mm

→

pocienienie od 5 do 10 mm

2.7.1 Wyznaczenie wielko

ś

ci geometrycznych dla analizowanego przekroju:

•

A

1

– pole przekroju poprzecznego

•

J

y

1

– moment bezwładno

ś

ci przekroju poprzecznego

•

W

y

1

– minimalny wska

ź

nik wytrzymało

ś

ci przekroju poprzecznego

M0

y

1
y

1

Rd

c,

/γ

f

W

M

⋅

=

Wst

ę

pnie przyj

ę

to:

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

24

2.7.2 Miejsce zmiany grubo

ś

ci pasa:

x

2

x

q

x

R

M

2

max

A

1

Rd

c,

⇒

⋅

−

⋅

=

)

m

3

x

(

≥

2.7.3 Siły wewn

ę

trzne w miejscu zmiany przekroju

2

x

q

x

R

M(x)

2

max

A

Ed

⋅

−

⋅

=

x

q

R

V(x)

max

A

Ed

⋅

−

=

5

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

25

2.8 SPRAWDZENIE WARUNKU NO

Ś

NO

Ś

CI PRZY ZGINANIU ZE

Ś

CINANIEM

2.8.1 No

ś

no

ść

obliczeniowa przekroju „1” przy jednokierunkowym zginaniu

1

Rd

c,

1

1

eff

1

M

,

Δz

,

b

,

ρ

1,0

M

M(x)

1

Rd

c,

Ed

≤

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

26

2.8.2 No

ś

no

ść

przekroju (przypodporowego) przy

ś

cinaniu

ś

rodnika u

ż

ebrowanego

(wg PN-EN 1993-1-5, pkt.5.1.(2) )

τ

w

w

k

ε

η

31

t

h

>

Je

ż

eli w

ś

rodnikach u

ż

ebrowanych :

to nale

ż

y sprawdzi

ć

niestateczno

ść

przy

ś

cinaniu

η

= 1,20 dla gatunków stali poni

ż

ej i ł

ą

cznie z S460

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

27

wg Zał

ą

cznika A3, PN-EN1993-1-5

ττs

2

w

τ

k

/a)

(h

4,00

5,34

k

+

⋅

+

=

dla a/h

w

≥

1

0

k

ττs

=

przy braku

ż

eber podłu

ż

nych:

No

ś

no

ść

obliczeniowa przekroju przy

ś

cinaniu:

Rd

w,

Rd

bf,

Rd

bw,

Rd

b,

V

V

V

V

≤

+

=

(5.1)

minimalny parametr niestateczno

ś

ci panelu

ś

rodnika przy

ś

cinaniu

k

τ

V

bw,Rd

– udział

ś

rodnika w no

ś

no

ś

ci obliczeniowej

V

bf,Rd

– udział pasów w no

ś

no

ś

ci obliczeniowej

V

w,Rd

– no

ś

no

ść

obliczeniowa

ś

rodnika przy uplastycznieniu

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

28

M1

w

w

yw

w

γ

3

t

h

f

χ

⋅

⋅

⋅

⋅

=

Rd

bw,

V

(5.2)

Wzgl

ę

dna smukło

ść

płytowa

ś

rodnika (gdy s

ą

ż

ebra po

ś

rednie i na podporach)

τ

w

w

w

k

ε

t

37,4

h

λ

⋅

⋅

⋅

=

(5.6)

Tablica 5.1. Współczynnik niestateczno

ś

ci przy

ś

cinaniu

ś

rodników

χχχχ

w

γ

M1

= 1,0

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

29

( )































−

⋅

⋅

⋅

=

2

Rd

f,

Ed

M1

yf

2

1

f

f

M

M

1

γ

c

f

t

b

Rd

bf,

V

(5.8)

( )





















⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

+

=

yw

2
w

yf

2

1

f

f

f

h

t

f

t

b

1,6

0,25

a

c

M

Ed

= 0

Wyznaczenie V

w,Rd

wg PN-EN 1993-1-1 (6.18)

M1

w

yw

Rd

w,

Rd

pl,

γ

3

t

h

f

η

V

V

⋅

⋅

⋅

⋅

=

=

Wyznaczenie V

b,Rd

i sprawdzenie warunku (5.1)

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

30

Je

ż

eli:

( )

0,5

V

x

V

η

Rd

bw,

Ed

3

>

=

2.8.3 Interakcyjny warunek no

ś

no

ś

ci

wg PN-EN 1993-1-5 pkt. 7.1

to nale

ż

y uwzgl

ę

dni

ć

interakcj

ę

sprawdzaj

ą

c warunek no

ś

no

ść

:

(

)

1,0

1

η

2

M

M

1

η

2

3

Rd

pl,

Rd

f,

1

≤

−

⋅















−

+

lecz

Rd

pl,

Rd

f,

1

M

M

η

≥

gdzie:

Rd

pl,

Ed

1

M

M(x)

η

=

(7.1)

Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci przekroju przypodporowego przy

ś

cinaniu

1,0

V

R

η

Rd

b,

A

3

≤

=

(5.10)

6

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

31

M

pl,Rd

- obliczeniowa no

ś

no

ść

plastyczna przy zginaniu przekroju zło

ż

onego

z efektywnych cz

ęś

ci pasów oraz w pełni efektywnego

ś

rodnika, niezale

ż

nie

od jego klasy przekroju:

M0

w

y,

w

2

w

f

y,

1

f

w

f

1

f

γ

f

t

2

h

f

)

t

(h

b

t

⋅













+

⋅

+

⋅

=

Rd

pl,

M

M

f,Rd

– obliczeniowa no

ś

no

ść

przy zginaniu przekroju zło

ż

onego wył

ą

cznie

z efektywnych cz

ęś

ci pasów:

M0

f

y,

1

f

w

f

1

f

Rd

f,

γ

)f

t

(h

b

t

M

+

=

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

32

2.9 SPOINA PACHWINOWA Ł

Ą

CZ

Ą

CA

Ś

RODNIK Z PASAMI PODCI

Ą

GU

Sprawdzenie no

ś

no

ś

ci wst

ę

pnie przyj

ę

tej spoiny a = …. mm

Rd

w,

Ed

w,

F

F

≤

Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci (wg PN-EN 1993-1-8, 4.5.3.3)

M2

w

u

d

vw,

Rd

w,

γ

β

3

a

f

a

f

F

⋅

⋅

⋅

=

=

∑

∑

ββββ

w

wg Tabl.4.1

γγγγ

M2

=1,25

(4.2)

(4.3)
(4.4)

Uwagi:

→

→

→

→

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

33

Je

ż

eli

M1

w

w

yw

w

Ed

γ

3

t

h

f

χ

V

⋅

≤

to spoiny wymiarujemy na nominalny strumie

ń

ś

cinania

V

=

V

Ed

/ h

w

M1

w

w

yw

w

Ed

γ

3

t

h

f

χ

V

⋅

>

Je

ż

eli

w

M0

w

w

yw

h

γ

3

t

h

f

η

V

⋅

⋅

=

to

Wg PN-EN 1993-1-5, pkt.9.3.5

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

34

2.10 STATECZNO

ŚĆ

PASA PRZY SMUKŁYM

Ś

RODNIKU

fc

w

yf

w

W

A

A

f

E

k

t

h

≤

Aby zapobiec wyboczeniu pasa

ś

ciskanego w płaszczy

ź

nie

ś

rodnika,

powinien spełniony by

ć

warunek:

A

fc

– efektywne pole przekroju pasa

K = 0,55 gdy przyjmuje si

ę

no

ś

no

ść

spr

ęż

yst

ą

przy zginaniu

(przekroje klasy 3. i 4.)

wg PN-EN 1993-1-5, pkt.8

(8.1)

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

35

2.11 STAN GRANICZNY U

Ż

YTKOWANIA

2.11.1 Maksymalne ugi

ę

cie podci

ą

gu (o zmiennym przekroju):

y

4

o

k

J

E

L

q

384

5.5

f

⋅

⋅

⋅

=

2.11.2 Dopuszczalne ugi

ę

cie podci

ą

gu (wg PN-EN 1993-1-1, NA.22):

2.11.3 Sprawdzenie warunku stanu granicznego u

ż

ytkowania:

gran

f

f

≤

350

L

f

0

gran

=

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

36

2.12

Ż

EBRO POPRZECZNE PODPOROWE. OPARCIE PODCI

Ą

GU NA

Ś

CIANIE

7

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

37

(

)

s

s

s

b

t

c

b

2

A

−

=

M0

y

b

Rd

b,

γ

f

A

F

=

2.12.1 Przyj

ę

cie grubo

ś

ci

ż

ebra podporowego t

s

mm

35

c

s

=

Ed

s

Ed,

V

N

=

t

s

Sprawdzenie klasy przekroju

ż

ebra

3

klasa

14ε

....

t

c

2

a

b

c

s

s

→

≤

=

−

=

1

F

N

Rd

b,

s

Ed,

≤

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

38

2.12.2 Sprawdzenie no

ś

no

ś

ci i stateczno

ś

ci

ż

ebra (wg PN-EN 1993-1-5, pkt. 9.4)

(

)

12

t

t

t

ε

30

2

t

b

b

t

12

b

t

2

I

3
w

s

w

2

w

s

s

s

3

s

s

st

+

+



























+

+

=

b

s

t

s

(

)

w

t

w

s

s

st

t

t

t

ε

15

t

b

2

A

+

+

=

Mo

ż

na przyj

ąć

bez oblicze

ń

,

ż

e je

ż

eli

ś

rodnik jest klasy 4,

to jego cz

ęść

współpracuj

ą

ca

jest klasy 3.

st

st

st

A

I

i

=

w

cr

h

0,75

L

⋅

=

- przy zało

ż

eniu,

ż

e oba ko

ń

ce

ż

ebra (pasy)

s

ą

sztywno st

ęż

one w kierunku bocznym

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

39

1

st

cr

cr

y

λ

1

i

L

N

Af

λ

=

=

Smukło

ść

wzgl

ę

dna

λ

przy wyboczeniu gi

ę

tnym wg PN-EN 1993-1-1 (6.50)

je

ż

eli

λ ≤

0,2 to

χ

=1,0 - warunek stateczno

ś

ci sprowadza si

ę

do warunku no

ś

no

ś

ci elementu:

gdzie

λ

1

= 93,9

ε

1,0

N

N

Rd

c,

s

Ed,

≤

M0

y

st

Rd

c,

γ

f

A

N

gdzie

=

je

ż

eli

λ

>0,2 to:

- dla krzywej wyboczeniowej „c” parametr imperfekcji

α

= 0,49

(

)

[

]

1

χ

lecz

....

λ

Φ

Φ

1

χ

λ

0,2

λ

α

1

0,5

Φ

2

2

2

≤

=

−

+

=

+

−

+

=

Sprawdzamy warunek
stateczno

ś

ci (6.49)

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

40

2.12.3 Stateczno

ść

ż

ebra ze wzgl

ę

du na wyboczenie skr

ę

tne

wg PN-EN 1993-1-5,

pkt. 9.2.1(8)

E

f

5,3

I

I

y

p

T

≥

(9.3)

W przypadku

ż

eber dwustronnych mo

ż

na rozpatrywa

ć

tylko jedn

ą

cz

ęść

ż

ebra

3
s

s

T

t

b

3

1

I

=

Moment bezwładno

ś

ci przekroju

ż

ebra

przy skr

ę

caniu swobodnym (St. Venanta)

12

t

b

3

b

t

I

3

s

s

3
s

s

p

+

=

Biegunowy moment bezwładno

ś

ci

przekroju

ż

ebra wzgl

ę

dem punktu

styczno

ś

ci ze

ś

ciank

ą

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

41

2.13

Ż

EBRO POPRZECZNE PO

Ś

REDNIE

b

s

b

s

t

s

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

42

2.13.1 Sprawdzenie sztywno

ś

ci

ż

ebra (wg PN-EN 1993-1-5, pkt. 9.3.3(3)):

b

s

ε

14

2

a

b

t

s

s

⋅

−

≥

t

s

(

)

w

t

w

s

s

st

t

t

t

ε

15

t

b

2

A

+

+

=

(klasa 3)

Mo

ż

na przyj

ąć

bez oblicze

ń

,

ż

e je

ż

eli

ś

rodnik jest klasy 4,

to jego cz

ęść

współpracuj

ą

ca

jest klasy 3.

st

st

st

A

I

i

=

(

)

12

t

t

t

ε

30

2

t

b

b

t

12

b

t

2

I

3
w

s

w

2

w

s

s

s

3

s

s

st

+

+



























+

+

=

8

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

43

Ż

ebro po

ś

rednie mo

ż

na uzna

ć

za

sztywne

, gdy moment bezwładno

ś

ci

jego przekroju efektywnego I

st

spełnia warunki:

3

w

st

w

2

3

3
w

st

w

t

h

0,75

I

:

2

a/h

gdy

/a

t

h

1,5

I

:

2

a/h

gdy

≥

≥

≥

<

gdzie a - rozstaw

ż

eber

(9.6)

2.13.2 Sprawdzenie docisku

ż

ebra do pasa

gdzie N

Ed

=V

Ed

– siła poprzeczna w przekroju belki,

w którym usytuowane jest

ż

ebro

M0

y

b

Rd

b,

γ

f

A

F

=

1

F

N

Rd

b,

Ed

≤

(

)

s

s

s

b

t

c

b

2

A

−

=

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

44

2.13.3 Stateczno

ść

ż

ebra ze wzgl

ę

du na wyboczenie skr

ę

tne wg pkt. 9.2.1(8)

E

f

5,3

I

I

y

p

T

≥

(9.3)

W przypadku

ż

eber dwustronnych mo

ż

na rozpatrywa

ć

tylko jedn

ą

cz

ęść

ż

ebra

3
s

s

T

t

b

3

1

I

=

Moment bezwładno

ś

ci przekroju

ż

ebra

przy skr

ę

caniu swobodnym (St. Venanta)

12

t

b

3

b

t

I

3

s

s

3
s

s

p

+

=

Biegunowy moment bezwładno

ś

ci

przekroju

ż

ebra wzgl

ę

dem punktu

styczno

ś

ci ze

ś

cian

ą

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

45

2.13.4 No

ś

no

ść

sztywnego

ż

ebra poprzecznego

(metoda uproszczona – analiza spr

ęż

ysta I rz

ę

du)

F

N

s

Ed,

+

=

Ed

N

F = R

A

– reakcja z belki stropowej

N

Ed,s

– siła osiowa w

ż

ebrze po

ś

rednim

V

Ed

– maksymalna siła poprzeczna w s

ą

siednich panelach

M1

w

w

yw

2

w

Ed

s

Ed,

γ

3

t

h

f

λ

1

V

N

−

=

Wg PN-EN 1993-1-5 pkt. 9.1(3)

ż

ebro powinno przenie

ść

:

• obci

ąż

enie podłu

ż

ne N

Ed

:

(A)

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

46

• zast

ę

pcze obci

ąż

enie poprzeczne:

(

)

el

0

m

w

w

σ

4

π

q

+

=

(9.2)

w

el

– ugi

ę

cie spr

ęż

yste – mo

ż

na przyj

ąć

równe warto

ś

ci granicznej b/300

w

0

– wst

ę

pna imperfekcja (9.2.1(2))

pasów

rozstaw

osiowy

-

b

b)

,

a

,

(a

min

s

s/300

w

2

1

0

=

=

ż

ebro













+

=

2

1

max

Ed,

p

cr,

c

cr,

m

a

1

a

1

b

N

σ

σ

σ

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

47

E

p

σ,

p

cr,

σ

k

σ

⋅

=

σσσσ

cr,p

– spr

ęż

yste napr

ęż

enie krytyczne przy niestateczno

ś

ci typu płytowego

(dla

ś

cianek nieu

ż

ebrowanych podłu

ż

nie)

]

[N/mm

b

t

190000

b

)

ν

(1

12

t

E

π

σ

2

2

w

2

2

2
w

2

E













=

−

=

]

[N/mm

a

t

190000

a

)

ν

(1

12

t

E

π

σ

2

2

w

2

2

2
w

2

c

cr,













=

−

=

σσσσ

cr,c

- spr

ęż

yste napr

ęż

enie krytyczne przy niestateczno

ś

ci typu pr

ę

towego

Tabl.4.1

wg

k

k

σ

σ,p

=

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

48

N

Ed

– nie mo

ż

e by

ć

mniejsze od iloczynu napr

ęż

enia maksymalnego

i połowy pola przekroju współpracuj

ą

cego strefy

ś

ciskanej panelu

1

w

eff

Ed

σ

t

b

0,5

N

=







=

(B)

N

(A)

N

max

Ed

Ed

max

Ed,

N

(B)

Wyznaczamy:

σσσσ

m

(dla N

Ed,max

)

q

8

h

q

M

2
w

Ed

=

/2

t

b

I

W

w

s

st

st

+

=

M0

y

st

Ed

st

Ed

Ed

x,

γ

f

A

N

W

M

σ

≤

+

=

χχχχ

(6.42) wg PN-EN 1993-1-1

(A)

9

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

49

1

st

cr

cr

y

λ

1

i

L

N

Af

λ

=

=

Smukło

ść

wzgl

ę

dna

λ

przy wyboczeniu gi

ę

tnym wg PN-EN 1993-1-1 (6.50)

gdzie

λ

1

= 93,9

ε

dla krzywej wyboczeniowej „c” parametr imperfekcji

α

= 0,49

(

)

[

]

1

χ

lecz

....

λ

Φ

Φ

1

χ

λ

0,2

λ

α

1

0,5

Φ

2

2

2

≤

=

−

+

=

+

−

+

=

Sprawdzamy warunek
stateczno

ś

ci (6.46)

L

cr

=1,0 h

w

(6.49)

Je

ż

eli warto

ść

q jest bardzo mała, pomijamy zginanie

i sprawdzamy tyko no

ś

no

ść

na

ś

ciskanie

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

50

2.14

Ż

EBRO POPRZECZNE PODPOROWE. OPARCIE PODCI

Ą

GU NA SŁUPIE

b

s

b

s

A

b

s

s

b

t

b

A

=

t

s

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

51

2.14.1 Przyj

ę

cie grubo

ś

ci

ż

ebra podporowego t

s

t

s

Sprawdzenie klasy przekroju

ż

ebra:

3

klasa

14ε

....

t

c

b

c

s

s

→

≤

=

=

2

/

M0

y

b

Rd

b,

γ

f

A

F

=

Ed

s

Ed,

V

N

=

1

F

N

Rd

b,

s

Ed,

≤

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

52

12

b

t

I

3

s

s

st

⋅

=

b

s

t

s

2
w

s

s

st

t

15

t

b

A

ε

+

=

st

st

st

A

I

i

=

2.14.2 Sprawdzenie no

ś

no

ś

ci i stateczno

ś

ci

ż

ebra (wg PN-EN 1993-1-5, pkt. 9.4)

w

cr

h

0,75

L

⋅

=

- przy zało

ż

eniu,

ż

e oba ko

ń

ce

ż

ebra (pasy)

s

ą

sztywno st

ęż

one w kierunku bocznym

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

53

1

st

cr

cr

y

λ

1

i

L

N

Af

λ

=

=

Smukło

ść

wzgl

ę

dna przy wyboczeniu gi

ę

tnym wg PN-EN 1993-1-1 (6.50)

je

ż

eli

≤

0,2 to

χ

=1,0 - warunek stateczno

ś

ci sprowadza si

ę

do warunku no

ś

no

ś

ci elementu:

gdzie

λ

1

= 93,9

ε

1,0

N

N

Rd

c,

s

Ed,

≤

M0

y

st

Rd

c,

γ

f

A

N

gdzie

=

je

ż

eli

>0,2 to:

- dla krzywej wyboczeniowej „c” parametr imperfekcji

α

= 0,49

(

)

[

]

1

χ

lecz

....

λ

Φ

Φ

1

χ

λ

0,2

λ

α

1

0,5

Φ

2

2

2

≤

=

−

+

=

+

−

+

=

Sprawdzamy warunek
stateczno

ś

ci (6.49)

λλλλ

λλλλ

λλλλ

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

54

2.14.3 Stateczno

ść

ż

ebra ze wzgl

ę

du na wyboczenie skr

ę

tne

wg PN-EN 1993-1-5,

pkt. 9.2.1(8)

E

f

5,3

I

I

y

p

T

≥

(9.3)

3
s

s

T

t

b

3

1

I

=

Moment bezwładno

ś

ci przekroju

ż

ebra przy skr

ę

caniu swobodnym (St. Venanta)

3

t

b

12

b

t

I

3
s

s

3
s

s

p

+

=

Biegunowy moment bezwładno

ś

ci przekroju

ż

ebra wzgl

ę

dem punktu styczno

ś

ci ze

ś

ciank

ą

10

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

55

2.15.1 Pionowe spoiny pachwinowe ł

ą

cz

ą

ce

ż

ebra poprzeczne ze

ś

rodnikiem

a) Dobranie grubo

ś

ci spoiny:

b) Sprawdzenie warunku na długo

ść

obliczeniow

ą

spoiny (wg 4.5.1 (2) ):

35mm

2

h

l

w

i

⋅

−

=

2.15 SPOINY Ł

Ą

CZ

Ą

CE

Ż

EBRA Z PODCI

Ą

GIEM

wg PN-EN 1993-1-8

przyj

ę

to a = …. mm

l

i

≥

6a

l

i

≥

30mm

Wg pkt.4.11(4)

Długo

ść

spoiny pachwinowej ł

ą

cz

ą

cej

ż

ebro poprzeczne ze

ś

rodnikiem blachownicy

L

w

> 1,7 m, nale

ż

y zredukowa

ć

stosuj

ą

c współczynnik redukcyjny

ββββ

Lw.2

1,0

β

0,6

lecz

17

l

1,1

β

Lw.2

w

Lw.2

≤

≤

−

=

mm

16

a

mm

3

t

0,7

a

t

0,2

1

2

≤

≤

⋅

≤

≤

⋅

)

t

,

min(t

t

t

)

t

,

max(t

t

t

s

w

min

1

s

w

max

2

=

=

=

=

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

56

c) Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci spoiny - dla

ż

ebra podporowego i po

ś

redniego

(wg 4.5.3.2):

M2

w

u

i

Ed

II

γ

β

f

l

a

4

N

τ

≤

=

ββββ

w

wg Tabl.4.1

γγγγ

M2

=1,25

2.15.2 Poziome spoiny pachwinowe ł

ą

cz

ą

ce

ż

ebro z pasami podci

ą

gu

przyj

ę

to: a = …. mm, l

i

= b

s

-25 mm

l

i

≥

6a

30 mm

≤

l

i

≤

150mm

i

Ed

1

l

a

4

N

σ

=

1

σ

2

1

τ

σ

=

=

⊥

⊥

mm

16

a

mm

3

t

0,7

a

t

0,2

1

2

≤

≤

⋅

≤

≤

⋅

)

t

,

t

,

min(t

t

t

)

t

,

t

,

max(t

t

t

s

f

w

min

1

s

f

w

max

2

=

=

=

=

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

57

Warunki no

ś

no

ś

ci spoin:

M2

w

u

2

2

γ

β

f

3τ

σ

≤

+

⊥

⊥

M2

u

γ

f

0,9

σ

≤

⊥

2.15.3 Pachwinowa spoina obwodowa ł

ą

cz

ą

ca blach

ę

czołow

ą

(

ż

ebro podporowe)

z podci

ą

giem.

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

58

b) Sprawdzenie warunku na długo

ść

obliczeniow

ą

spoiny:

w

i

h

l

=

przyj

ę

to: a = …. mm,

l

i

≥

6a

30 mm

≤

l

i

≤

150mm

mm

16

a

mm

3

t

0,7

a

t

0,2

1

2

≤

≤

⋅

≤

≤

⋅

)

t

,

t

,

min(t

t

t

)

t

,

t

,

max(t

t

t

s

f

w

min

1

s

f

w

max

2

=

=

=

=

a) Dobranie grubo

ś

ci spoiny:

Wg pkt.4.11(4)

1,0

β

0,6

lecz

17

l

1,1

β

Lw.2

w

Lw.2

≤

≤

−

=

Długo

ść

spoiny pachwinowej ł

ą

cz

ą

cej

ż

ebro poprzeczne ze

ś

rodnikiem blachownicy

L

w

> 1,7 m, nale

ż

y zredukowa

ć

stosuj

ą

c współczynnik redukcyjny

ββββ

Lw.2

M2

w

u

i

Ed

II

γ

β

f

l

a

2

N

τ

≤

=

ββββ

w

wg Tabl.4.1

γγγγ

M2

=1,25