PODSTAWY TELEDETEKCJI-ćwiczenia rachunkowe

Temat 4. Zasięg radaru w swobodnej przestrzeni.

Podstawowe wiadomości teoretyczne.
Odległość do celu, przy której moc sygnału na wejściu odbiornika osiąga wartość progową,
nazywana jest zasięgiem radaru. Dla radaru aktywnego z pasywną odpowiedzią zasięg w
swobodnej przestrzeni określany jest wyrażeniem:

( )

4

2

max

4

prog

odb

c

n

P

PG

R

π

σ

σ

=

gdzie:

- moc dostarczana do anteny,

P

- zysk anteny nadawczej,

n

G

c

σ

- powierzchnia skuteczna celu,

odb

σ

- powierzchnia skuteczna anteny odbiorczej,

- moc progowa.

prog

P

Powierzchnia skuteczna anteny oraz zysk mocy są związane zależnością:

odb

odb

G

π

λ

σ

4

2

=

wobec czego wyrażenie na zasięg będzie:

( )

4

3

2

max

4

π

λ

σ

prog

c

odb

n

P

G

PG

R

=

Jeżeli występuje jedna antena przy nadawania i odbiorze:

( )

4

3

2

2

max

4

prog

c

P

PG

R

π

σ

λ

=

Dla radaru impulsowego:

( )

4

0

3

2

2

max

4

prog

c

i

Nq

BkT

G

P

R

π

σ

λ

τ

=

gdzie:

- moc w impulsie,

i

P

τ

- czas trwania impulsu,

- współczynnik 1do 1,2,

B

≅

- stała Boltzmana równa

k

0

23

10

38

,

1

K

J

−

∗

,

- bezwzględna temperatura odbiornika,

0

T

N

- współczynnik szumów odbiornika,

- współczynnik wyróżnialności.

prog

q

Posługując się mocą średnią

p

i

śr

T

P

P

τ

∗

=

gdzie

p

p

F

T

1

=

okres powtarzania i

- częstotliwość powtarzania, wyrażenie na zasięg przyjmie postać:

p

F

( )

4

3

0

2

2

4

π

λ

σ

p

prog

c

śr

F

Nq

BkT

G

P

R

=

Jeżeli antena posiada charakterystykę w kształcie symetrycznego cygara o szerokości to:

Θ

( )

4

0

2

max

4

1

p

prog

c

śr

F

Nq

BkT

P

R

π

λ

σ

Θ

=

gdyż:

2

4

Θ

=

π

G

Przy odbiorze paczki n impulsów

n

q

q

prog

prog

1

=

więc:

4

1

0

2

max

4

1

π

λ

σ

p

prog

c

śr

F

Nq

BkT

n

P

R

Θ

=

gdzie:

- współczynnik wyróżnialności dla pojedynczego impulsu,

prog

q

1

Zadanie 1.
Obliczyć zasięg radaru w swobodnej przestrzeni, jeżeli jego parametry są następujące:
częstotliwość pracy f=3 GHz,

moc w impulsie

,

kW

P

i

500

=

zysk kierunkowy anteny

,

1000

=

G

powierzchnia

skuteczna

celu

,

2

10

m

c

=

σ

czułość

jest o 90dB niższa od 1mW.

min

P

Wskazówka.
Posługujemy się wyrażeniem

( )

4

3

min

2

2

max

4

π

λ

σ

P

G

P

R

c

i

=

Odp.

.

km

R

71

max

≅

Zadanie 2.
Obliczyć zasięg radaru w swobodnej przestrzeni przy następujących parametrach radaru:

moc w impulsie

,

MW

P

i

1

=

czas trwania impulsu

s

μ

τ

1

=

,

powierzchnia

skuteczna

anteny nadawczej i odbiorczej

,

2

10m

o

n

=

=

σ

σ

powierzchnia

skuteczna

celu

,

2

10m

c

=

σ

współczynnik szumów

,

20

=

N

progowy stosunek sygnał/szum

25

=

prog

q

,

długość fali

cm

10

=

λ

,

1

=

=

∗

Δ

B

f

τ

,

temperatura

,

K

T

0

300

=

K

J

k

0

23

10

38

,

1

−

∗

=

.

Wskazówka.
Posługujemy się wyrażeniem:

( )

4

0

3

2

2

max

4

prog

c

i

Nq

BkT

G

P

R

π

σ

λ

τ

=

przyjmując

=

nad

σ

( )

odb

nad

odb

G

π

λ

σ

4

2

=

Odp.

.

360

max

km

R

≅

Zadanie 3.
Wyliczyć wartość współczynnika wyróżnialności

(min.wartość stosunku sygnał/szum) w

pokładowym radarze pracującym na fali ciągłej przy następujących jego parametrach:

prog

q

zasięg w swobodnej przestrzeni

km

R

40

max

=

,

cm

2

=

λ

,

współczynnik szumów

,

20

=

N

powierzchnia

skuteczna

celu

,

2

5m

c

=

σ

,

2

5

,

0 m

odb

nad

=

=

σ

σ

moc

nadajnika

,

W

P

50

=

temperatura

,

K

T

0

300

=

czas opromieniowania celu

ms

t

opr

2

=

.

Wskazówka.
Posługujemy się wyrażeniem (dla radaru impulsowego):

( )

4

0

3

2

2

max

4

prog

c

i

Nq

BkT

G

P

R

π

σ

λ

τ

=

Przy radarze pracującym z falą ciągłą.

P

P

i

= oraz

opr

t

=

τ

Odp.

117

≅

prog

q

Zadanie 4.

Radar posiada dwie prędkości przeszukiwania przestrzeni

min

3

1

obr

f

a

=

oraz

min

15

2

obr

f

a

=

przy niezmienionych innych parametrach technicznych. Jak zmieni się zasięg

radaru przy przejściu z 15

min

obr

na 3

min

obr

.

Wskazówka. Przeanalizować wartości współczynników wyróżnialności

i

3

prog

q

15

prog

q

Odp. Przy 3

min

obr

zasięg wzrośnie

4

5 razy.

Zadanie 5.
Samolot leci na wysokości 30km. Obliczyć maksymalną odległość na jakiej radar jest w
stanie wykryć samolot. Tłumienia i refrakcji w atmosferze nie uwzględniać.

Wskazówka. Zasięg radaru w swobodnej przestrzeni uwzględniający krzywiznę ziemi
opisany jest wzorem:

[ ]

[ ]

[ ]

)

(

130

max

km

H

km

h

km

R

+

=

gdzie:

- wysokość lotu celu,

H

- wysokość zawieszenia anteny.

h

Odp. 710km.


Zadanie 6.
Na jakiej wysokości

H

powinien lecieć samolot wyposażony w radar wykrywający cele nisko

lecące tak aby był wykorzystywany w pełni maksymalny zasięg wykrywania równy

wysokość lotu celu nie mniejsza niż 50m.

.

200

max

km

R

=

Odp.

.

73

,

1

km

h

≅