PODSTAWY TELEDETEKCJI-ćwiczenia rachunkowe
Temat 5. Zasięg radaru z uwzględnieniem tłumienia ośrodka propagacji.
Wpływ tłumienia na zasięg.
Podstawowe przyczyny tłumienia fal elektromagnetycznych „uwcz” w atmosferze:
pochłanianie energii fal przez gazy zawarte w atmosferze, hydrometeory ( opady
atmosferyczne, mgły, zamiecie śnieżne itp. ) ,
rozpraszanie fal elektromagnetycznych przez ciekłe i stałe cząstki zawarte w
atmosferze powodujące osłabienie gęstości strumienia mocy sygnału odbitego.
Wielkość tłumienia opisywana jest współczynnikiem tłumienia
δ
wyrażonym w
km
dB
.
Wartość tego współczynnika zależy od długości fali, ciśnienia atmosferycznego, wilgotności,
temperatury, a także parametrów cząstek powodujących pochłanianie i rozpraszanie energii
fal elektromagnetycznych. W czystej atmosferze pozbawionej hydrometeorów oraz cząstek
odbijających tłumienie wywołane jest pochłanianiem energii cząsteczkami tlenu i pary
wodnej.
Całkowity współczynnik pochłaniania stanowi sumę współczynników określających
tłumienie poprzez cząsteczki pary wodnej
1
δ
, tlenu
2
δ
, hydrometeory
3
δ
, inne cząsteczki
4
δ
1
δ
δ
= +
2
δ
+
3
δ
+
4
δ
Intensywność pochłaniania przez cząsteczki gazów silnie zależy od długości fali , zwłaszcza
w zakresie poniżej 10cm.
Zależność wartości współczynników tłumienia w cząsteczkach tlenu i pary wodnej od
długości fali przedstawiono w [1] na rys.3.3. Zależność wartości współczynnika tłumienia od
długości fali w deszczu przedstawia rys.3.2.
W przypadku tłumienia fal elektromagnetycznych na ograniczonych odcinkach ( mniejszych
od
) zasięg opisywany jest wyrażeniem:
max
R
l
l
e
R
R
R
δ
δ
δ
115
,
0
max
05
,
0
max
max
10
−
−
∗
=
∗
=
lub:
∑
∗
=
∑
∗
=
=
=
−
−
n
i
i
i
n
i
i
i
l
l
e
R
R
R
1
1
115
,
0
max
05
,
0
max
max
10
δ
δ
δ
gdzie:
- zasięg z uwzględnieniem tłumienia,
δ
max
R
- zasięg w wolnej przestrzeni,
max
R
i
δ
- współczynnik tłumienia na i-tym odcinku trasy,
- długość i-tego odcinka trasy w kilometrach.
i
l
Przy tłumieniu na całym zasięgu powyższe równania przyjmą postać:
δ
δ
δ
δ
δ
max
max
115
,
0
max
05
,
0
max
max
10
R
R
e
R
R
R
−
−
∗
=
∗
=
Rozwiązanie równania w postaci ogólnej nie jest możliwe. Na rys.3.4 w [1] przedstawiono
zależność względnego zmniejszenia zasięgu w funkcji iloczynu zasięgu w wolnej przestrzeni i
współczynnika tłumienia
δ
.
Przy stosowaniu fal ultrakrótkich zasięg radiolokacyjny ograniczony jest krzywizną ziemi i
opisywany jest następującym wyrażeniem:
( )
∗
= 57
,
3
km
R
[
( )
( )
m
H
m
h
+
].
gdzie:
-wysokość zawieszenia anteny,
h
-wysokość na jakiej leci obiekt.
H
W warunkach refrakcji normalnej zasięg ulega zwiększeniu i wynosi:
( )
∗
= 1
,
4
km
R
[
( )
( )
m
H
m
h
+
].
Zadanie 1.
Radar samolotowy powinien mieć zasięg (przy uwzględnieniu tłumienia w troposferze )
równy
Jaki powinien być jego zasięg w wolnej przestrzeni jeżeli brane jest
pod uwagę tłumienie w deszczu o intensywności 4mm/godz dla którego współczynnik
tłumienia
.
40
max
km
R
=
δ
km
dB
i
2
,
0
=
δ
. Na całej trasie propagacji występuje tłumienie w cząsteczkach tlenu
przy wartości współczynnika tłumienia
km
dB
o
3
10
8
−
∗
=
δ
.
Wskazówka.
Przy rozwiązaniu zadania posługujemy się wyrażeniem:
∑
∗
=
∑
∗
=
=
=
−
−
n
i
i
i
n
i
i
i
l
l
e
R
R
R
1
1
115
,
0
max
05
,
0
max
max
10
δ
δ
δ
Sumaryczna wartość współczynnika tłumienia jest sumą współczynników tłumienia deszczu i
tlenu.
Odp.
.
105
max
km
R
≅
Zadanie 2.
Biorąc dane z zadania 2. (rozdział 4) obliczyć zasięg w przypadku tłumienia w deszczu
o współczynniku tłumienia
km
dB
3
10
5
−
∗
=
δ
. Wysokość strefy deszczu wynosi 5km, kąt
nachylenia linii propagacji fal względem linii horyzontu wynosi
.
0
10
=
α
Odp. 272km.
Zadanie 3.
Na jakiej odległości stacja obserwacji sztucznych satelitów Ziemi wykryje obiekt lecący na
wysokości 250 km w warunkach refrakcji normalnej.
Odp. 2050 km.
Zadanie 4.
Radar ma zasięg w wolnej przestrzeni równy 379 km i pracuje w warunkach tłumienia fal
e.m. obszar tłumienia jest większy od zasięgu i charakteryzowany jest współczynnikiem
δ
=0,02 dB/km.
Odp. 227 km. Wykorzystać metodę wykreślną rys.3.4.w [1].
Zadanie5.
Zasięg radaru w wolnej przestrzeni wynosi 360 km. Kąt nachylenia osi charakterystyki
antenowej względem linii horyzontu
α
=10º. Obliczyć zasięg w warunkach tłumienia jeżeli:
do
wysokości 5 km występuje strefa deszczu o intensywności 16mm/godz.,
do
wysokości 30 km występuje tłumienie w cząsteczkach tlenu i parze wodnej.
Radar pracuje na fali
λ
= 10 cm .
Odp. Około 290 km.
Zadanie 6.
Radar mierzy wysokość lotu samolotów. Obliczyć promień powierzchni ziemi wokół radaru,
w przedziałach którego powierzchnię ziemi można uważać za płaską dla kątów podniesienia
1
ϕ
= 5º oraz
=
2
ϕ
45º . Płaską będziemy nazywać taką część powierzchni w przedziałach
której poprawka na krzywiznę Ziemi nie przekracza 5% rzeczywistej wartości wysokości lotu
samolotu.
Wysokość lotu określa wyrażenie:
e
R
R
R
H
2
sin
2
+
⋅
=
ϕ
gdzie:
= 8500 km promień ziemi ekwiwalentnej.
e
R
R
- odległość pochyła,
ϕ - kąt podniesienia.
Odp. 77,5 km dla
=
ϕ 5º
446 km dla
=
ϕ 45º.