PODSTAWY TELEDETEKCJI-ćwiczenia rachunkowe

Temat 5. Zasięg radaru z uwzględnieniem tłumienia ośrodka propagacji.

Wpływ tłumienia na zasięg.
Podstawowe przyczyny tłumienia fal elektromagnetycznych „uwcz” w atmosferze:
pochłanianie energii fal przez gazy zawarte w atmosferze, hydrometeory ( opady
atmosferyczne, mgły, zamiecie śnieżne itp. ) ,

rozpraszanie fal elektromagnetycznych przez ciekłe i stałe cząstki zawarte w

atmosferze powodujące osłabienie gęstości strumienia mocy sygnału odbitego.

Wielkość tłumienia opisywana jest współczynnikiem tłumienia

δ

wyrażonym w

km

dB

.

Wartość tego współczynnika zależy od długości fali, ciśnienia atmosferycznego, wilgotności,
temperatury, a także parametrów cząstek powodujących pochłanianie i rozpraszanie energii
fal elektromagnetycznych. W czystej atmosferze pozbawionej hydrometeorów oraz cząstek
odbijających tłumienie wywołane jest pochłanianiem energii cząsteczkami tlenu i pary
wodnej.
Całkowity współczynnik pochłaniania stanowi sumę współczynników określających
tłumienie poprzez cząsteczki pary wodnej

1

δ

, tlenu

2

δ

, hydrometeory

3

δ

, inne cząsteczki

4

δ

1

δ

δ

= +

2

δ

+

3

δ

+

4

δ

Intensywność pochłaniania przez cząsteczki gazów silnie zależy od długości fali , zwłaszcza
w zakresie poniżej 10cm.
Zależność wartości współczynników tłumienia w cząsteczkach tlenu i pary wodnej od
długości fali przedstawiono w [1] na rys.3.3. Zależność wartości współczynnika tłumienia od
długości fali w deszczu przedstawia rys.3.2.

W przypadku tłumienia fal elektromagnetycznych na ograniczonych odcinkach ( mniejszych
od

) zasięg opisywany jest wyrażeniem:

max

R

l

l

e

R

R

R

δ

δ

δ

115

,

0

max

05

,

0

max

max

10

−

−

∗

=

∗

=

lub:

∑

∗

=

∑

∗

=

=

=

−

−

n

i

i

i

n

i

i

i

l

l

e

R

R

R

1

1

115

,

0

max

05

,

0

max

max

10

δ

δ

δ

gdzie:

- zasięg z uwzględnieniem tłumienia,

δ

max

R

- zasięg w wolnej przestrzeni,

max

R

i

δ

- współczynnik tłumienia na i-tym odcinku trasy,

- długość i-tego odcinka trasy w kilometrach.

i

l

Przy tłumieniu na całym zasięgu powyższe równania przyjmą postać:

δ

δ

δ

δ

δ

max

max

115

,

0

max

05

,

0

max

max

10

R

R

e

R

R

R

−

−

∗

=

∗

=

Rozwiązanie równania w postaci ogólnej nie jest możliwe. Na rys.3.4 w [1] przedstawiono
zależność względnego zmniejszenia zasięgu w funkcji iloczynu zasięgu w wolnej przestrzeni i
współczynnika tłumienia

δ

.

Przy stosowaniu fal ultrakrótkich zasięg radiolokacyjny ograniczony jest krzywizną ziemi i
opisywany jest następującym wyrażeniem:

( )

∗

= 57

,

3

km

R

[

( )

( )

m

H

m

h

+

].

gdzie:

-wysokość zawieszenia anteny,

h

-wysokość na jakiej leci obiekt.

H

W warunkach refrakcji normalnej zasięg ulega zwiększeniu i wynosi:

( )

∗

= 1

,

4

km

R

[

( )

( )

m

H

m

h

+

].

Zadanie 1.
Radar samolotowy powinien mieć zasięg (przy uwzględnieniu tłumienia w troposferze )
równy

Jaki powinien być jego zasięg w wolnej przestrzeni jeżeli brane jest

pod uwagę tłumienie w deszczu o intensywności 4mm/godz dla którego współczynnik

tłumienia

.

40

max

km

R

=

δ

km

dB

i

2

,

0

=

δ

. Na całej trasie propagacji występuje tłumienie w cząsteczkach tlenu

przy wartości współczynnika tłumienia

km

dB

o

3

10

8

−

∗

=

δ

.

Wskazówka.
Przy rozwiązaniu zadania posługujemy się wyrażeniem:

∑

∗

=

∑

∗

=

=

=

−

−

n

i

i

i

n

i

i

i

l

l

e

R

R

R

1

1

115

,

0

max

05

,

0

max

max

10

δ

δ

δ

Sumaryczna wartość współczynnika tłumienia jest sumą współczynników tłumienia deszczu i
tlenu.
Odp.

.

105

max

km

R

≅

Zadanie 2.
Biorąc dane z zadania 2. (rozdział 4) obliczyć zasięg w przypadku tłumienia w deszczu

o współczynniku tłumienia

km

dB

3

10

5

−

∗

=

δ

. Wysokość strefy deszczu wynosi 5km, kąt

nachylenia linii propagacji fal względem linii horyzontu wynosi

.

0

10

=

α

Odp. 272km.


Zadanie 3.
Na jakiej odległości stacja obserwacji sztucznych satelitów Ziemi wykryje obiekt lecący na
wysokości 250 km w warunkach refrakcji normalnej.
Odp. 2050 km.


Zadanie 4.
Radar ma zasięg w wolnej przestrzeni równy 379 km i pracuje w warunkach tłumienia fal
e.m. obszar tłumienia jest większy od zasięgu i charakteryzowany jest współczynnikiem

δ

=0,02 dB/km.

Odp. 227 km. Wykorzystać metodę wykreślną rys.3.4.w [1].

Zadanie5.
Zasięg radaru w wolnej przestrzeni wynosi 360 km. Kąt nachylenia osi charakterystyki
antenowej względem linii horyzontu

α

=10º. Obliczyć zasięg w warunkach tłumienia jeżeli:

do

wysokości 5 km występuje strefa deszczu o intensywności 16mm/godz.,

do

wysokości 30 km występuje tłumienie w cząsteczkach tlenu i parze wodnej.

Radar pracuje na fali

λ

= 10 cm .

Odp. Około 290 km.


Zadanie 6.
Radar mierzy wysokość lotu samolotów. Obliczyć promień powierzchni ziemi wokół radaru,
w przedziałach którego powierzchnię ziemi można uważać za płaską dla kątów podniesienia

1

ϕ

= 5º oraz

=

2

ϕ

45º . Płaską będziemy nazywać taką część powierzchni w przedziałach

której poprawka na krzywiznę Ziemi nie przekracza 5% rzeczywistej wartości wysokości lotu
samolotu.

Wysokość lotu określa wyrażenie:

e

R

R

R

H

2

sin

2

+

⋅

=

ϕ

gdzie:

= 8500 km promień ziemi ekwiwalentnej.

e

R

R

- odległość pochyła,

ϕ - kąt podniesienia.

Odp. 77,5 km dla

=

ϕ 5º

446 km dla

=

ϕ 45º.