SPRAWDZIAN

PODOBIEŃSTWO FIGUR

1.

Narysuj dwa prostokąty podobne.

2.

Czy dwa trójkąty równoramienne, których kąt zawarty między ramionami ma miarę 70°, są podobne?

Odpowiedź uzasadnij.

3.

Trójkąty ABC i DEK są podobne. Zapisz stosunek odpowiednich boków tych trój kątów.

4.

Trójkąt prostokątny ABC jest podobny do trójkąta A′B′C′ w skali k = 2. Przyprostokątne większego trój-

kąta ABC są równe 6 cm i 8 cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta A′B′C′.

5.

Dwa trójkąty podobne mają następujące długości boków: 3 dm, 7,5 dm, 9 dm i 20 cm, 50 cm, 60 cm.

Oblicz skalę podobieństwa tych trójkątów.

6.

Dwa sześciokąty foremne są podobne w skali 3. Długość boku mniejszego sześciokąta jest równa 4 cm.

Oblicz pole większego sześciokąta.

7.

Aby obliczyć szerokość rzeki, zmierzono następujące odcinki (patrz rysunek): |AB| = 20 m, |CD| = 12 m,

|AC| = 10 m. Oblicz szerokość rzeki.

8.

W trapezie równoramiennym przekątne są do siebie prostopadłe i dzielą się w stosunku 3 : 5. Wyso-

kość trapezu ma 16 cm. Oblicz pole tego trapezu.

1

Imię i nazwisko

Data Klasa

Wersja A

Sprawdzian

02

SPRAWDZIAN

PODOBIEŃSTWO FIGUR

1.

Narysuj dwa trójkąty podobne.

2.

Czy dwa trójkąty równoramienne, których kąt zawarty między ramionami ma miarę 100°, są podobne?

Odpowiedź uzasadnij.

3.

Trójkąty ABC i DEK są podobne. Zapisz stosunek odpowiednich boków tych trój kątów.

4.

Trójkąt prostokątny ABC jest podobny do trójkąta A′B′C′ w skali k = . Przyprostokątne mniejszego

trójkąta ABC są równe 6 cm i 8 cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta A′B′C′.

5.

Dwa trójkąty podobne mają następujące długości boków: 2 dm, 5 dm, 6 dm i 30 cm, 75 cm, 90 cm.

Oblicz skalę podobieństwa tych trójkątów.

6.

Dwa sześciokąty foremne są podobne w skali 4. Długość boku większego sześciokąta jest równa 16 cm.

Oblicz pole mniejszego sześciokąta.

7.

Aby obliczyć szerokość rzeki, zmierzono następujące odcinki (patrz rysunek): |BC| = 20 m, |CD| = 16 m,

|DE| = 12 m. Oblicz szerokość rzeki.

8.

W trapezie równoramiennym przekątne są do siebie prostopadłe i dzielą się w stosunku 4 : 5. Wyso-

kość trapezu ma 18 cm. Oblicz pole tego trapezu.

2

Imię i nazwisko

Data Klasa

Wersja B

Sprawdzian

02