1. Postulaty Einsteina dot. szczególnej teorii
względności
- Prawa natury mają tą sama postać we wszystkich
układach inercjalnych,
- Prędkość światła jest stała i taka sama we wszystkich
inercjalnych układach odniesienia, niezależnie od ruchu
źródła i obserwatora.

2. Doświadczenie Michelsona- Morleya.
Miało na celu wykrycie wpływu ruchu orbitalnego Ziemi
na prędkość światła poprzez pomiar prędkości światła w
kierunkach: prostopadłym oraz równoległym do ruchu
Ziemi. Dało ono jednak negatywny wynik, więc należało
uznać, że prędkość światła w próżni jest jednakowa we
wszystkicj inercjalnych układach odniesienia.

3. Interwał czasoprzestrzenny
Odległość między dwoma punktami w czasoprzestrzeni:

∆࢙

૛

= ࢉ

૛

∙ ∆࢚

૛

− ∆࢞

૛

− ∆࢟

૛

− ∆ࢠ

૛

- Jeżeli interwał jest większy od zera to mówi się, że
punkty (zdarzenia) są położone czasowo. Zdarzenia
położone czasowo można osiągnąć przez wysłanie lub
odebranie cząstki obdarzonej masą,.
- Jeżeli interwał jest mniejszy od zera - przestrzennie. Dla
punktów położonych przestrzennie można znaleźć układ
odniesienia w którym oba zdarzenia występują
jednocześnie. Zdarzenia położone przestrzennie są
nieosiągalne.

4. Transformacja Galileusza
x=x’, y=y’, z=z’+ v

0z

· t, t=t’

5. Transformacja Lorentza

x=x’, y=y’,

ݖ =

௭

ᇲ

ା ௩ ∙௧ᇱ

ඥଵିఉ

మ

, ݐ =

௧ା

ೡ ∙೥ᇲ

೎మ

ඥଵିఉ

మ

(β=v/c)

6. Skrócenie długości
Związane jest z transformacją Lorentza

l’= l·

ඥ1 − ߚ

ଶ

7. Dylatacja czasu
- w układzie poruszającym się czas płynie wolniej
- w układzie własnym czas płynie najszybciej
0=

ߛ ∙ ሺݖ

஺

− ݒ ∙ ݐ

஺

ሻ, 0 = ߛ ∙ ሺݖ

஻

− ݒ ∙ ݐ

஻

ሻ

ݐ′

஺

= ߛ ∙ ሺݐ

஺

−

௩ ∙ ௭

ಲ

௖

మ

)

ݐ′

஻

= ߛ ∙ ሺܤ −

௩ ∙ ௭

ಳ

௖

మ

)

ߛ =

1

ඥ1 − ߚ

ଶ

∆࢚ = ࢽ ∙ ∆࢚

ᇱ

=

∆࢚

ᇱ

ඥ૚ − ࢼ

૛

8. Ciało doskonale czarne
Pojęcie stosowane dla określenia ciała pochłaniającego
całkowicie padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne, niezależnie od temperatury tego

ciała, kąta padania i widma padającego promieniowania.
Współczynnik pochłaniania dla takiego ciała jest równy
jedności dla dowolnej długości fali.
Ciało doskonale czarne nie istnieje w rzeczywistości, ale
dobrym jego modelem jest duża wnęka z niewielkim
otworem, pokryta od wewnątrz czarną substancją (np.
sadzą). Powierzchnia otworu zachowuje się niemal jak
ciało doskonale czarne – promieniowanie wpadające do
wnęki odbija się wielokrotnie od jej ścian i jest niemal
całkowicie pochłaniane, natomiast parametry
promieniowania wychodzącego z jej wnętrza zależą tylko
od temperatury wewnątrz wnęki.

9. Współczynnik emisyjności
Wielkość określająca ile razy promieniowanie ciała
rzeczywistego jest mniejsze od promieniowania ciała
doskonale czarnego.
ε = E/E0
ε - współczynnik emisyjności
E - całkowita emitancja ciała szarego (ciała
rzeczywistego)
E0 - całkowita emitancja ciała doskonale czarnego

10. Zależność zdolności emisji fal przez ciało o danej
temperaturze do długości fali


11. Prawo Stefana-Boltzmanna
Opisuje całkowitą moc wypromieniowywaną przez ciało
doskonale czarne w danej temperaturze. Zostało
opracowane w 1879 przez Jozefa Stefana i Ludwiga
Boltzmanna.
gdzie
Rc - strumień energii wypromieniowywany w kierunku
prostopadłym do powierzchni ciała [W / m2]
σ - stała Stefana-Boltzmanna
T - temperatura w skali Kelvina

ܴ

ఒ

=

ଶగ௖

మ

௛

ఒ

ఱ

∙

ଵ

௘

೓೎/ഊೖ೅

ି ଵ

stała Plancka

stała Boltzmana

12. Plancka prawo promieniowania
Opisuje emisję światła przez ciało doskonale czarne
znajdujące się w danej temperaturze.
Zgodnie z nim emisja (i absorpcja) światła odbywa się w
porcjach (kwantach) o energii hν, gdzie h - stała Plancka,
ν - częstotliwość fali światła, a zależność zdolności
emisyjnej ε od częstotliwości fali ν i temperatury T
wyrażona jest wzorem:

13. Dualizm korpuskularno falowy
Cecha obiektów kwantowych (np. fotonów, czy
elektronów) polegająca na przejawianiu, w zależności od
sytuacji, właściwości falowych (dyfrakcja, interferencja)
lub korpuskularnych (dobrze określona lokalizacja, pęd).
Zgodnie z mechaniką kwantową cała materia
charakteryzuje się takim dualizmem, chociaż uwidacznia
się on bezpośrednio tylko w bardzo subtelnych
eksperymentach wykonywanych na atomach, fotonach,
czy innych obiektach kwantowych.

1

23

34

10

38

,

1

10

625

,

6

−

−

−

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

K

J

k

s

J

h

14. Hipoteza de Broglie’a
Fotonom, mimo że nie mają masy, można przypisać pęd:

݌ =

ℎ
ߣ

gdzie λ - długość fali fotonu.
Polega na odwróceniu rozumowania - aby każdej cząstce
o różnym od zera pędzie przypisać falę, o określonej
długości i częstotliwości. Zgodnie z tym, de Broglie
zaproponował odwrócenie zależności między pędem a
długością fali, znanej dla fotonu, tak aby długość fali była
wyrażona przez pęd cząstki. Hipoteza ta nie miała
żadnych podstaw doświadczalnych i była czysto logiczną
spekulacją.

15. Efekt fotoelektryczny
Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na
wybijaniu elektronów z metalu przez padające na nie
światło. Liczba wybijanych z katody elektronów jest
wprost proporcjonalna do natężenia światła. Energia
kinetyczna wybijanych z katody elektronów zależy od
częstotliwości światła, ale nie zależy od natężenia światła
padającego na katodę.
Einstein wyjaśnił efekt fotoelektryczny zakładając, że
światło zachowuje się jak strumień cząstek- fotonów, z
których każdy ma energię E=hγ h- stała Plancka(h=6,625 ·
10

-34

I·s) γ- częstotliwość.

16. Zjawisko Comptona
Polega na rozpraszaniu promieniowania
rentgenowskiego (X) skierowanego na blok ciała stałego.
Oprócz promieniowania rozproszonego o niezmienionej
długości fali obserwuje się też promieniowanie o
większej długości (mniejszej częstotliwości). Dla różnych
kierunków rozproszenia, maksimum natężenia przypada
na inną długość fali – im większy kąt rozproszenia tym
mniejsza długość fali rozproszonej.

17. Model atomu ciasta z rodzynkami
Model atomu wg koncepcji Thomsona: model ciasta z
rodzynkami – ładunki ujemne (elektrony) porozrzucane
równomiernie w dużej strukturze ładunku dodatniego.

18. Model atomu Rutherforda
Atom w ogromnej większości jest pusty. W środku atomu
jest duże (w proporcji do rozmiarów elektronów) jądro, a
w ogromnej odległości (w stosunku do wielkości jądra),
po ściśle określonych orbitach, krążą niewielkie
elektrony. Tylko w ten sposób można wytłumaczyć
występujące te rzadkie odbicia masywnej cząstki alfa:
odbijała się ona tylko w przypadku trafienia w jądro
atomu złota.

19. Eksperyment Rutherforda
polegał na bombardowaniu bardzo cienkiej złotej folii
promieniowaniem alfa i obserwacji charakteru rozkładu
kątowego przechodzących przez nią cząstek alfa, co
pozwoliłoby określić strukturę budowy atomu. Przyrząd
do badania zjawiska zawierał źródło tych cząstek w
ołowianym pojemniku z niewielkim otworem

skierowanym na złotą folię. Podczas eksperymentu
detektor scyntylacyjny umieszczano pod różnymi kątami
do pierwotnego kierunku promieni alfa. Detektorem tym
był ekran pokryty siarczkiem cynku. Obserwacja ekranu
przez lupę umożliwiała zobaczenie błysków, gdy cząstka
alfa trafiała w scyntylator.

20. Model budowy atomu Bohra
Bohr przyjął wprowadzony przez Ernesta Rutherforda
model atomu, według tego modelu elektron krąży wokół
jądra jako naładowany punkt materialny, przyciągany
przez jądro siłami elektrostatycznymi.

Zgodnie z modelem atomu Bohra, elektron o masie
poruszający się z prędkością

po stacjonarnej orbicie

kołowej o promieniu

, posiada moment pędu równy

݉ݒݎ = ݊

ℎ

2ߨ

gdzie

jest stałą Plancka, natomiast

jest liczbą

naturalną równą 1,2,3,..itd.(numer orbity). Promienie
kolejnych dozwolonych orbit elektronu muszą zatem
przyjmować ściśle określone wartości wynikające z
powyższej zależności.

21. Konfiguracja elektronowa
Konfiguracja elektronowa, czyli rozmieszczenie
elektronów w atomie, daje cenne informacje,
pozwalające przewidywać właściwości i zachowanie się
pierwiastka w różnych warunkach oraz reakcje
chemiczne, w jakie może wchodzić.

22. Rozmieszczenie atomów na poszczególnych
powłokach
Elektrony o zbliżonych energiach zajmują w atomie jedną
powłokę a jeżeli różnią się energią to zajmują różne
powłoki. Poziomy energetyczne elektronów mają
oznaczenia n = 1, 2, 3, 4,…itd. Stosuje się również
oznaczenia literowe powłok elektronowych.

Każdy z poziomów energetycznych może pomieścić

maksymalnie ściśle określoną ilość elektronów, która
odpowiednio wynosi:

23. Charakterystyka dowolnego pierwiastka ciężkiego z
tablicy Mendelejewa.
24. Izotony

Nuklidy pierwiastków, mające tę samą liczbę
neutronów (n

0

) w jądrze atomowym

Izobary

Atomy o równej liczbie masowej A, różniące się liczbą
atomową Z (czyli atomy różnych pierwiastków, mające tę
samą liczbę nukleonów).
Izotopy

Atomy tego samego pierwiastka występują w kilku
odmianach zwanych
tego samego pierwiastka (np. wszystkie izotopy
tlenu) mają i
ale różnią się "dodatkiem"

25. Podstawowe siły jądrowe w atomie
Między dodatnio naładowanymi protonami występuje
odpychanie ele
przez oddziaływanie silne między nukleonami.
Oddziaływania silne działają jednak tylko na bardzo
krótkich dystansach, zbliżonych do rozmiarów samych
jąder. Przy dłuższych odległościach przeważają siły
odpychania elek

26. Kreacja pary elektron

Przykładem
powstanie pary
elektron

Prawdopodobieństwo
jest proporcjonalne to odwrotności kwadratu masy
kreowanych cząstek. Oznacza to,
energia początkowa fotonu wystarcza na produkcję
cząstek cięższych, zdecydowanie najczęściej
produkowane są pary najlżejszych cząstek
naładowanych, czyli pary
Zjawisko kreacji pary elektron
rzeczywisty foton w ośrodku materialnym bywa
nazywane

27. Jądra trwałe i nietrwałe
Tylko niektóre jądra atomowe są
oddziaływan
Większość jąder atomowych o liczbie atomowej od 1
(wodór) aż do
Cięższe pierwiastki zawsze są
okresy półrozpadu są tak duże, że
naturze. Najcięższym z tych pierwiastków jest
posiadający liczbę atomową

28. P
Przemiany jądrowe mogą być samorzutne (jądra
nietrwałe ulegają rozpadowi) albo są inicjowane przez
dostarczenie energii do jądra.
rzez
danego jądra atomowego w inne jądro w połączeniu z

emisją cząstki

pozytonu)

jest przez nazwę emitowanej cząstki. Za przemianę

Atomy o równej liczbie masowej A, różniące się liczbą
atomową Z (czyli atomy różnych pierwiastków, mające tę
samą liczbę nukleonów).
Izotopy

Atomy tego samego pierwiastka występują w kilku
odmianach zwanych
tego samego pierwiastka (np. wszystkie izotopy
tlenu) mają identyczną liczbą
ale różnią się "dodatkiem"

25. Podstawowe siły jądrowe w atomie
Między dodatnio naładowanymi protonami występuje
odpychanie elektryczne, którego efekty są równoważone
przez oddziaływanie silne między nukleonami.
Oddziaływania silne działają jednak tylko na bardzo
krótkich dystansach, zbliżonych do rozmiarów samych
jąder. Przy dłuższych odległościach przeważają siły
odpychania elektrycznego.

Kreacja pary elektron

Przykładem kreacji paty c
powstanie pary mion
elektron-pozyton

Prawdopodobieństwo
jest proporcjonalne to odwrotności kwadratu masy
kreowanych cząstek. Oznacza to,
energia początkowa fotonu wystarcza na produkcję
cząstek cięższych, zdecydowanie najczęściej
produkowane są pary najlżejszych cząstek
naładowanych, czyli pary
Zjawisko kreacji pary elektron
rzeczywisty foton w ośrodku materialnym bywa
nazywane konwersją fotonu

27. Jądra trwałe i nietrwałe
Tylko niektóre jądra atomowe są
oddziaływania między tworzącymi je nukleonami.
Większość jąder atomowych o liczbie atomowej od 1
(wodór) aż do 83 (bizmut) posiada trwałe izotopy.
Cięższe pierwiastki zawsze są
okresy półrozpadu są tak duże, że
naturze. Najcięższym z tych pierwiastków jest
posiadający liczbę atomową

28. Przemiany jądrowe
Przemiany jądrowe mogą być samorzutne (jądra
nietrwałe ulegają rozpadowi) albo są inicjowane przez
dostarczenie energii do jądra.

przemianę jądrow

danego jądra atomowego w inne jądro w połączeniu z

emisją cząstki

(jądra

pozytonu) lub

jest przez nazwę emitowanej cząstki. Za przemianę

Atomy o równej liczbie masowej A, różniące się liczbą
atomową Z (czyli atomy różnych pierwiastków, mające tę
samą liczbę nukleonów).

Atomy tego samego pierwiastka występują w kilku
odmianach zwanych izotopami
tego samego pierwiastka (np. wszystkie izotopy

dentyczną liczbą

ale różnią się "dodatkiem" neutronów

25. Podstawowe siły jądrowe w atomie
Między dodatnio naładowanymi protonami występuje

ktryczne, którego efekty są równoważone

przez oddziaływanie silne między nukleonami.
Oddziaływania silne działają jednak tylko na bardzo
krótkich dystansach, zbliżonych do rozmiarów samych
jąder. Przy dłuższych odległościach przeważają siły

trycznego.

Kreacja pary elektron- pozyton

kreacji paty cząstka

mion-antymion w wyniku zderzenia

pozyton:

Prawdopodobieństwo zajścia procesu kreacji pary
jest proporcjonalne to odwrotności kwadratu masy
kreowanych cząstek. Oznacza to,
energia początkowa fotonu wystarcza na produkcję
cząstek cięższych, zdecydowanie najczęściej
produkowane są pary najlżejszych cząstek
naładowanych, czyli pary elektron
Zjawisko kreacji pary elektron
rzeczywisty foton w ośrodku materialnym bywa

konwersją fotonu

27. Jądra trwałe i nietrwałe
Tylko niektóre jądra atomowe są

ia między tworzącymi je nukleonami.

Większość jąder atomowych o liczbie atomowej od 1

(bizmut) posiada trwałe izotopy.

Cięższe pierwiastki zawsze są nietrwałe
okresy półrozpadu są tak duże, że
naturze. Najcięższym z tych pierwiastków jest
posiadający liczbę atomową 94

rzemiany jądrowe

Przemiany jądrowe mogą być samorzutne (jądra
nietrwałe ulegają rozpadowi) albo są inicjowane przez
dostarczenie energii do jądra.

przemianę jądrową rozumiemy przekształcenie się

danego jądra atomowego w inne jądro w połączeniu z

(jądra helu

(fotonu). Nazwa przemiany określona

jest przez nazwę emitowanej cząstki. Za przemianę

Atomy o równej liczbie masowej A, różniące się liczbą
atomową Z (czyli atomy różnych pierwiastków, mające tę

Atomy tego samego pierwiastka występują w kilku

izotopami. Wszystkie izotopy

tego samego pierwiastka (np. wszystkie izotopy

dentyczną liczbą protonów w jądrze,

neutronów.

25. Podstawowe siły jądrowe w atomie
Między dodatnio naładowanymi protonami występuje

ktryczne, którego efekty są równoważone

przez oddziaływanie silne między nukleonami.
Oddziaływania silne działają jednak tylko na bardzo
krótkich dystansach, zbliżonych do rozmiarów samych
jąder. Przy dłuższych odległościach przeważają siły

pozyton

ząstka- antycząstka

antymion w wyniku zderzenia

zajścia procesu kreacji pary

jest proporcjonalne to odwrotności kwadratu masy
kreowanych cząstek. Oznacza to, że nawet jeżeli
energia początkowa fotonu wystarcza na produkcję
cząstek cięższych, zdecydowanie najczęściej
produkowane są pary najlżejszych cząstek

elektron-pozyton

Zjawisko kreacji pary elektron-pozyton przez
rzeczywisty foton w ośrodku materialnym bywa

konwersją fotonu.

Tylko niektóre jądra atomowe są trwałe. Decydują o tym

ia między tworzącymi je nukleonami.

Większość jąder atomowych o liczbie atomowej od 1

(bizmut) posiada trwałe izotopy.

nietrwałe, jednak ich

okresy półrozpadu są tak duże, że można znaleźć je w
naturze. Najcięższym z tych pierwiastków jest

94 pluton.

Przemiany jądrowe mogą być samorzutne (jądra
nietrwałe ulegają rozpadowi) albo są inicjowane przez

rozumiemy przekształcenie się

danego jądra atomowego w inne jądro w połączeniu z

),

(elek

(fotonu). Nazwa przemiany określona

jest przez nazwę emitowanej cząstki. Za przemianę

Atomy o równej liczbie masowej A, różniące się liczbą
atomową Z (czyli atomy różnych pierwiastków, mające tę

Atomy tego samego pierwiastka występują w kilku

. Wszystkie izotopy

tego samego pierwiastka (np. wszystkie izotopy

w jądrze,

Między dodatnio naładowanymi protonami występuje

ktryczne, którego efekty są równoważone

przez oddziaływanie silne między nukleonami.
Oddziaływania silne działają jednak tylko na bardzo
krótkich dystansach, zbliżonych do rozmiarów samych
jąder. Przy dłuższych odległościach przeważają siły

antycząstka jest

antymion w wyniku zderzenia

zajścia procesu kreacji pary

jest proporcjonalne to odwrotności kwadratu masy

że nawet jeżeli

energia początkowa fotonu wystarcza na produkcję
cząstek cięższych, zdecydowanie najczęściej
produkowane są pary najlżejszych cząstek

pozyton.

pozyton przez

rzeczywisty foton w ośrodku materialnym bywa

. Decydują o tym

ia między tworzącymi je nukleonami.

Większość jąder atomowych o liczbie atomowej od 1

(bizmut) posiada trwałe izotopy.

, jednak ich

można znaleźć je w

naturze. Najcięższym z tych pierwiastków jest

Przemiany jądrowe mogą być samorzutne (jądra
nietrwałe ulegają rozpadowi) albo są inicjowane przez

rozumiemy przekształcenie się

danego jądra atomowego w inne jądro w połączeniu z

(elektronu albo

(fotonu). Nazwa przemiany określona

jest przez nazwę emitowanej cząstki. Za przemianę

atomową Z (czyli atomy różnych pierwiastków, mające tę

ktryczne, którego efekty są równoważone

uważa się także wychwyt elektronu
atomowej.
29. Reakcja termojądrowa
Reakcja termojądrowa, synteza jądrowa
polegające na złączeniu się dwóch lżejszych jąder w
jedno cięższe, w wyniku fuzji mogą powstawać obok
nowych jąder też wolne neutrony, protony, cząstki
elementarne i cząstki alfa.

30. P
Przekrój cz
zajścia zjawiska) w wyniku bombardowania neutronami
zależy od energii neutronów oraz rodzaju jądra
atomowego. Wraz ze wzrostem energii neutronów,
zwykle następuje spadek wartości przekroju czynnego na
rozszczepien
najłatwiej ulegają rozszczepieniu dla powolnych
neutronów termicznych. Dla jąder tych ciężkich
pierwiastków, reakcja ta jest egzoenergetyczna)

31. P
Prawo rozpadu naturalnego
szybkość ubywania
zbudowanej z jednego rodzaju cząstek, która ulega
naturalnemu, spontanicznemu rozpadowi.
Prawo to głosi, że jeśli prawdopodobieństwo rozpadu
cząstek tworzących substancję jest dla każdej z nich
jednakowe i niezależne oraz nie zm
trwania procesu rozpadu, to ubytek masy substancji w
niewielkim odcinku czasu można wyrazić wzorem:
m(t)=
m - masa substancji ulegającej rozpadowi,
λ - stała rozpadu charakterystyczna dla danego izotopu
lub substancji,
t - czas,
m0 -
m(t)

32. Średni czas życia, stała rozpadu, czas połowicznego
zaniku
Stała rozpadu (
prawdopodobieństwo rozpadu jądra substancji
promieniotwórczej w jednostce czasu, będąca wielkością
charakterystyczną dla tej substancji.
Czas poło
połowicznego rozpadu) jest to czas, w ciągu którego
liczba nietrwałych obiektów lub stanów zmniejsza się o
połowę. Czas ten, oznaczany symbolem T1/2, zgodnie z
definicją musi spełniać zależność:

N(t)
N0 –
Średni czas życia
We wzorze na prawo rozpadu zamiast stałej rozpadu
używana jest wielkość

33. Hormeza radiacyjna

uważa się także wychwyt elektronu
atomowej.
29. Reakcja termojądrowa
Reakcja termojądrowa, synteza jądrowa
polegające na złączeniu się dwóch lżejszych jąder w
jedno cięższe, w wyniku fuzji mogą powstawać obok
nowych jąder też wolne neutrony, protony, cząstki
elementarne i cząstki alfa.

30. Przekrój czynny na rozszczepienie
Przekrój czynny na rozszczepienie (prawdopodobieństwo
zajścia zjawiska) w wyniku bombardowania neutronami
zależy od energii neutronów oraz rodzaju jądra
atomowego. Wraz ze wzrostem energii neutronów,
zwykle następuje spadek wartości przekroju czynnego na
rozszczepienie. Dlatego np. jądra (233U, 235U, 239Pu)
najłatwiej ulegają rozszczepieniu dla powolnych
neutronów termicznych. Dla jąder tych ciężkich
pierwiastków, reakcja ta jest egzoenergetyczna)

31. Prawo rozpadu naturalnego
Prawo rozpadu naturalnego
szybkość ubywania
zbudowanej z jednego rodzaju cząstek, która ulega
naturalnemu, spontanicznemu rozpadowi.
Prawo to głosi, że jeśli prawdopodobieństwo rozpadu
cząstek tworzących substancję jest dla każdej z nich
jednakowe i niezależne oraz nie zm
trwania procesu rozpadu, to ubytek masy substancji w
niewielkim odcinku czasu można wyrazić wzorem:

(t)=m

0

e

-λt

masa substancji ulegającej rozpadowi,

stała rozpadu charakterystyczna dla danego izotopu

lub substancji,

czas,

- masa początkowa substancji w momencie t = 0

m(t) - masa substancji w czasie t.

32. Średni czas życia, stała rozpadu, czas połowicznego
zaniku
Stała rozpadu (λ)
prawdopodobieństwo rozpadu jądra substancji
promieniotwórczej w jednostce czasu, będąca wielkością
charakterystyczną dla tej substancji.
Czas połowicznego rozpadu
połowicznego rozpadu) jest to czas, w ciągu którego
liczba nietrwałych obiektów lub stanów zmniejsza się o
połowę. Czas ten, oznaczany symbolem T1/2, zgodnie z
definicją musi spełniać zależność:

N(t) – liczba obiektów pozostałych po czasie t,

– początkowa liczba obiektów.

Średni czas życia
We wzorze na prawo rozpadu zamiast stałej rozpadu
używana jest wielkość

33. Hormeza radiacyjna

uważa się także wychwyt elektronu

29. Reakcja termojądrowa
Reakcja termojądrowa, synteza jądrowa
polegające na złączeniu się dwóch lżejszych jąder w
jedno cięższe, w wyniku fuzji mogą powstawać obok
nowych jąder też wolne neutrony, protony, cząstki
elementarne i cząstki alfa.

rzekrój czynny na rozszczepienie

ynny na rozszczepienie (prawdopodobieństwo

zajścia zjawiska) w wyniku bombardowania neutronami
zależy od energii neutronów oraz rodzaju jądra
atomowego. Wraz ze wzrostem energii neutronów,
zwykle następuje spadek wartości przekroju czynnego na

ie. Dlatego np. jądra (233U, 235U, 239Pu)

najłatwiej ulegają rozszczepieniu dla powolnych
neutronów termicznych. Dla jąder tych ciężkich
pierwiastków, reakcja ta jest egzoenergetyczna)

rozpadu naturalnego

Prawo rozpadu naturalnego – to zależność określająca
szybkość ubywania pierwotnej masy substancji
zbudowanej z jednego rodzaju cząstek, która ulega
naturalnemu, spontanicznemu rozpadowi.
Prawo to głosi, że jeśli prawdopodobieństwo rozpadu
cząstek tworzących substancję jest dla każdej z nich
jednakowe i niezależne oraz nie zm
trwania procesu rozpadu, to ubytek masy substancji w
niewielkim odcinku czasu można wyrazić wzorem:

masa substancji ulegającej rozpadowi,

stała rozpadu charakterystyczna dla danego izotopu

czątkowa substancji w momencie t = 0

masa substancji w czasie t.

32. Średni czas życia, stała rozpadu, czas połowicznego

λ) – liczba wyrażająca

prawdopodobieństwo rozpadu jądra substancji
promieniotwórczej w jednostce czasu, będąca wielkością
charakterystyczną dla tej substancji.

wicznego rozpadu (zaniku) (okres

połowicznego rozpadu) jest to czas, w ciągu którego
liczba nietrwałych obiektów lub stanów zmniejsza się o
połowę. Czas ten, oznaczany symbolem T1/2, zgodnie z
definicją musi spełniać zależność:

ܰሺݐሻ = ܰ

଴

liczba obiektów pozostałych po czasie t,

początkowa liczba obiektów.

We wzorze na prawo rozpadu zamiast stałej rozpadu
używana jest wielkość zwana średnim czasem życia

33. Hormeza radiacyjna

uważa się także wychwyt elektronu

z pow

Reakcja termojądrowa, synteza jądrowa – zjawisko
polegające na złączeniu się dwóch lżejszych jąder w
jedno cięższe, w wyniku fuzji mogą powstawać obok
nowych jąder też wolne neutrony, protony, cząstki

rzekrój czynny na rozszczepienie

ynny na rozszczepienie (prawdopodobieństwo

zajścia zjawiska) w wyniku bombardowania neutronami
zależy od energii neutronów oraz rodzaju jądra
atomowego. Wraz ze wzrostem energii neutronów,
zwykle następuje spadek wartości przekroju czynnego na

ie. Dlatego np. jądra (233U, 235U, 239Pu)

najłatwiej ulegają rozszczepieniu dla powolnych
neutronów termicznych. Dla jąder tych ciężkich
pierwiastków, reakcja ta jest egzoenergetyczna)

rozpadu naturalnego

to zależność określająca

pierwotnej masy substancji

zbudowanej z jednego rodzaju cząstek, która ulega
naturalnemu, spontanicznemu rozpadowi.
Prawo to głosi, że jeśli prawdopodobieństwo rozpadu
cząstek tworzących substancję jest dla każdej z nich
jednakowe i niezależne oraz nie zmienia się w czasie
trwania procesu rozpadu, to ubytek masy substancji w
niewielkim odcinku czasu można wyrazić wzorem:

masa substancji ulegającej rozpadowi,

stała rozpadu charakterystyczna dla danego izotopu

czątkowa substancji w momencie t = 0

masa substancji w czasie t.

32. Średni czas życia, stała rozpadu, czas połowicznego

liczba wyrażająca

prawdopodobieństwo rozpadu jądra substancji
promieniotwórczej w jednostce czasu, będąca wielkością
charakterystyczną dla tej substancji.

(zaniku) (okres

połowicznego rozpadu) jest to czas, w ciągu którego
liczba nietrwałych obiektów lub stanów zmniejsza się o
połowę. Czas ten, oznaczany symbolem T1/2, zgodnie z
definicją musi spełniać zależność:

∙ ሺ

1
2

ሻ

௧

்ଵ

ଶ

liczba obiektów pozostałych po czasie t,

początkowa liczba obiektów.

We wzorze na prawo rozpadu zamiast stałej rozpadu

zwana średnim czasem życia

z powłoki

zjawisko

polegające na złączeniu się dwóch lżejszych jąder w
jedno cięższe, w wyniku fuzji mogą powstawać obok
nowych jąder też wolne neutrony, protony, cząstki

ynny na rozszczepienie (prawdopodobieństwo

zajścia zjawiska) w wyniku bombardowania neutronami
zależy od energii neutronów oraz rodzaju jądra
atomowego. Wraz ze wzrostem energii neutronów,
zwykle następuje spadek wartości przekroju czynnego na

ie. Dlatego np. jądra (233U, 235U, 239Pu)

najłatwiej ulegają rozszczepieniu dla powolnych
neutronów termicznych. Dla jąder tych ciężkich
pierwiastków, reakcja ta jest egzoenergetyczna).

to zależność określająca

pierwotnej masy substancji

zbudowanej z jednego rodzaju cząstek, która ulega

Prawo to głosi, że jeśli prawdopodobieństwo rozpadu
cząstek tworzących substancję jest dla każdej z nich

ienia się w czasie

trwania procesu rozpadu, to ubytek masy substancji w
niewielkim odcinku czasu można wyrazić wzorem:

stała rozpadu charakterystyczna dla danego izotopu

czątkowa substancji w momencie t = 0

32. Średni czas życia, stała rozpadu, czas połowicznego

prawdopodobieństwo rozpadu jądra substancji
promieniotwórczej w jednostce czasu, będąca wielkością

połowicznego rozpadu) jest to czas, w ciągu którego
liczba nietrwałych obiektów lub stanów zmniejsza się o
połowę. Czas ten, oznaczany symbolem T1/2, zgodnie z

liczba obiektów pozostałych po czasie t,

We wzorze na prawo rozpadu zamiast stałej rozpadu λ

zwana średnim czasem życia:

ynny na rozszczepienie (prawdopodobieństwo

zwykle następuje spadek wartości przekroju czynnego na

promieniotwórczej w jednostce czasu, będąca wielkością

Zjawisko występowania skutków stymulujących,
pożytecznych dla organizmu pod wpływem
oddziaływania małych dawek promieniowania, przy
jednoczesnej niepodważalnej szkodliwości dawek
dużych.

Teoria hormezy radiacyjnej miała i nadal ma wielu
wrogów. Jednak raport Komitetu Naukowego
Narodów Zjednoczonych ds. Skutków
Promieniowania Atomowego (UNSCEAR) z 1994
roku przyczynił się do powszechniejszego uznania
zjawiska hormezy, które potwierdzone zostało prze
liczne prace doświadczalne. Udowodniono, że małe
dawki promieniowania zmniejszają zapadalność na
białaczkę i inne nowotwory, jak również obniżają
śmiertelność wśród osób, które przeżyły zrzucenie
bomby na Hiroszimę i Nagasaki.

34. Metody diagnostyki medycznej oparte na technice
jądrowej
- tomografia komputerowa osiowa (ang. computed
tomography, CT, computed axial tomography, CAT),
- tomografia komputerowa wysokiej rozdzielczości (ang.
high resolution computed tomography, HRCT),
- spiralna tomografia komputerowa (ang. spiral
computed tomography, sCT),

- magnetyczny rezonans jądrowy (ang. nuclear magnetic
resonance NMR, magnetic resonanse imaging, MRI),
- pozytonowa tomografia emisyjna (ang. positron
emission tomography, PET).
Wykorzystanie wszystkich tych technik pozwala na
szybkie i precyzyjne diagnozowanie wielu poważnych
uszkodzeń organów wewnętrznych. Obserwacja fizjologii
ludzkiego ciała przyczynia się też do postępu w
badaniach nad człowiekiem. Dzięki możliwości
"podglądania" ludzkiego mózgu podczas pracy naukowcy
stają o krok bliżej do zrozumienia fenomenu inteligencji.
Z wyjątkiem magnetycznego rezonansu jądrowego każda
z technik radiologicznych wiąże się z
napromieniowaniem pacjenta. Oznacza to, że w
przypadku kumulacji dawki promieniowania jonizującego
mogą pojawić się skutki uboczne.

35. Podstawowe informacje dot. najpopularniejszych
izotopów w medycynie

Pierwiastek
Promieniotwórczy

T

1/2

min

Typ
Rozp.

Energia
[keV]

36. Dawka pochłonięta
Dawka: (ściślej dawka pochłonięta,) energia
zdeponowana w organizmie, przypadającą na jednostkę
masy. Jednostką dawki jest grey = 1 dżul/kg. Chcąc
uwzględnić skutki biologiczne dawki pochłoniętej mnoży
się ją przez tzw. współczynnik skuteczności dawki. Tak
zdefiniowana dawka nazywana jest dawką równoważną,
albo równoważnikiem dawki, jej jednostką zaś jest siwert
(Sv)

37. Zastosowanie promieniowania
- w medycynie: radioterapia (do naświetlania komórek
nowotworowych złośliwych), diagnostyka (TK,
mamografia, „rentgen”)
- sterylizacja lekarstw i żywności
- w geologii i archeologii do oceny wieku skał i
wykopalisk
- w przemyśle: defektoskopia radiograficzna-wykrywanie
utajonych skaz i defektów strukturalnych materiału
- w przemyśle chemicznym- przyśpieszanie procesów
chemicznych
- energetyka jądrowa.

38. Zasada ALARA
Ocenia się, że roczna dawka promieniowania
jonizującego otrzymywana przez statystycznego
mieszkańca Polski od naturalnych i sztucznych źródeł
promieniowania jonizującego oraz od źródeł
promieniowania stosowanych w medycynie w 2002 roku
wynosiła 3,36 milisiwerta (mSv)
Dawki ustalone są dla normalnych warunków pracy.
Ograniczniki te w chwili obecnej określa kompetentna
władza krajowa lub upoważnione przez nią jednostki.
Ogranicznik dawki jest górną granicą optymalizacji
warunków pracy opartą na zasadzie ALARA, która
wymaga aby przy rozsądnym uwzględnieniu czynników
ekonomicznych i społecznych otrzymywane przez ludzi

131

J

11520

e

-

86

11

C

20.3

e

+

959

13

N

10.0

e

+

1197

15

O

2.0

e

+

1738

18

F

109.7

e

+

633

osłsło

z

dawki

moc

osłsło

bez

dawki

moc

k =

dawki były możliwie małe, a liczba osób narażonych jak
najmniejsza.

39. Ochrona przed promieniowaniem
- Odległość od źródła promieniowania. Odgrywa ona
bardzo ważną rolę, ponieważ natężenie promieniowania
pochodzące od źródeł traktowanych jako punktowe jest
odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości. A
więc im dalej tym bezpieczniej. Źródeł promieniowania
nie wolno brać do ręki, małe źródła można przenosić
jedynie przy pomocy specjalnych manipulatorów, przy
dużych trzeba stosować dodatkowe osłony.
- Należy pamiętać o ścisłym przestrzeganiu godzin pracy
przy źródłach promieniowania. Oczywiście im krócej
pozostajemy w zasięgu promieniowania tym lepiej dla
naszego organizmu. Otrzymana dawka jest wprost
proporcjonalna do czasu narażenia.
-W zależności od tego z jakim rodzajem promieniowania
mamy do czynienia osłony są robione z różnego rodzaju
materiałów.

40. Promieniowanie α
Z powodu niewielkiej przenikliwość (zasięg w powietrzu
do 10 cm), praktycznie niewymagalne jest stosowanie
osłon. W zupełności wystarczy zachowanie bezpiecznej
odległości od źródła. Cząstki są zatrzymywane już przez
kawałek papieru, gumowe rękawiczki, skórę lub warstwę
powietrza. Jednakże stają się niezwykle groźne gdy
izotopy emitujące te cząstki dostaną się do wnętrza ciała
człowieka. Niszczą one we wnętrzu organizmu znajdujące
się w bezpośredniej bliskości komórki, powodując na
niewielkim obszarze bardzo istotne uszkodzenia.

41. Promieniowanie β
Dla promieniowania tego typu promieniowania osłony
wykonuje się z materiałów lekkich takich jak aluminium,
tworzywa sztuczne, szkła organiczne itp. Zasięg ich zależy
od energii promieniowania i może być niebezpieczne,
gdy źródło dostanie się wewnątrz organizmu. Przy
skażeniach wewnętrznych działanie ich jest podobne jak
cząstek alfa. Wprawdzie są mniej niebezpieczne ale
oddziaływanie ich może w tych przypadkach dotyczyć
większych obszarów.

42. Promieniowanie γ oraz X
Osłony, które mają chronić przed bardzo przenikliwym
promieniowaniem γ oraz X stosuję się materiały o dużej
liczbie atomowej: ołowiu, bizmutu, wolframu czy nawet
zubożonego uranu. Używa się także grubych osłon
betonowych. Skuteczność osłony wyrażamy przez
parametr k czyli krotność osłabienia:



Krotność osłabienia zależy od materiału i grubości osłony
oraz od energii promieniowania.

43. Następstwa napromieniowania organizmu. Wczesne
i późne skutki somatyczne.
-Wczesne skutki somatyczne (ujawniające się w ciągu
godzin, dni lub tygodni)
* zespół szpikowy, żołądkowo-jelitowy i mózgowy
choroby popromiennej

*rumień skóry
* czasową lub trwałą bezpłodność
-Późne skutki somatyczne (ujawniające się w ciągu
miesięcy lub lat)
* zmniejszenie się ilości komórek miąższowych
(funkcjonalnych) w narządach o wolnej wymianie
komórkowej;
* zmętnienie soczewki oka (zaćma);
* nierównomierne odkładanie się pigmentu w skórze;
* przyśpieszone starzenie, które polega na stwardnieniu
naczyń krwionośnych i zwłóknieniu narządów w wyniku
agregacji koleganu.
* zwiększona zapadalność na nowotwory złośliwych
* uszkodzenia genomu komórek płciowych (zwiększona
liczba wad wrodzonych u potomstwa)

44. Od jakich czynników zależą następstwa
napromieniowania organizmu człowieka?
- moc dawki;
- dawka promieniowania;
- rozmiar napromienionego obszaru ciała;
- rodzaj i energia promieniowa;
- wiek w chwili ekspozycji;
- różnice we wrażliwości poszczególnych tkanek i
narządów na indukcję nowotworów popromiennych;
- rzadkie choroby lub predyspozycje genetyczne, które
zwiększają ryzyko indukcji nowotworów popromiennych

45. Równoważnik dawki
Równoważnik dawki :jest to dawka pochłonięta w tkance
lub narządzie , ważona dla rodzaju i energii
promieniowania. Wyznaczana jest wzorem :

ܪ

்,ோ

=

ܦ

்,ோ

∙ ݓ

௥

gdzie:
D

T,R

- dawka pochłonięta uśredniona w tkance lub

narządzie T, pochodząca od promieniowania R
w

R

- współczynnik wagowy promieniowania, który

uwzględnia wpływ biologiczny na tkankę określonego
promieniowania,
Jednostką dawki równoważnej jest siwert [Sv]. Jest on
zdefiniowany następująco :
1Sv = 1 J/kg

46. Dawki graniczne wg zarządzenia prezesa PAA
Dawki graniczne wg zarządzenia Prezesa PAA (zgodnie z
ustawą z 2005 roku) na całe ciało wynoszą odpowiednio
(Dane dla osób narażonych zawodowo na
promieniowanie jonizujące oraz pozostałych osób)













+

−

=

1000

)

25

(

2

1

13

C

S

S

m

δ

47. Datowanie radiowęglowe
48. Konwencjonalny wiek radiowęglowy oraz poprawka
na frakcjonowanie izotopowe

- T=8033ln

ௌ

೚

ௌ

S

0

stała wartość koncentracji

14

C we współczesnej

biosferze
S koncentracja węgla w próbce
- Frakcjonowanie izotopów węgla w procesach
przyswajania węgla przez organizmy żywe oraz w obiegu
geochemicznym w różnych jego rezerwuarach, jak
również podczas wymiany między rezerwuarowej

powoduje, że do
zmierzonej
wartości

koncentracji izotopu

14

C (w badanej próbce i we wzorcu)

należy wprowadzić poprawkę o wartości δ

13

C.

Koncentrację radiowęgla w próbce z uwzględnieniem tej
poprawki wyznacza się wg wzoru:



S

m

– zmierzona koncentracja

radiowęgla w próbce

49. Metody pomiaru koncentracji radiowęgla
- Technika gazowych liczników proporcjonalnych GPC
(Gas proportional counting technique)
- Technika akceleratorowa AMS (Accelerator mass
spektrometry)
- Technika ciekłoscyntylacyjnej spektrometrii
promieniowania β LSC (Liquid scintillation counting
technique)

50. Technika gazowych liczników proporcjonalnych GPC

•

Liczniki wypełnione acetylenem, uzyskanym z
badanej próbki, poddanej odpowiedniej
preparatyce chemicznej

•

Liczba elektronów z rozpadu
promieniotwórczego izotopu

14

C jest wprost

proporcjonalna do koncentracji tego izotopu w
próbce

•

Kolejną generację liczników stanowiły liczniki
wypełnione metanem; najpowszechniej
stosowane obecnie są liczniki wypełnione CO

2

•

Istotnym kierunkiem rozwoju technologicznego
było dążenie do zwiększenia dokładności
pomiarów oraz wydłużenia czasu objętego
datowaniem

51. Technika ciekło scyntylacyjnej spektometrii
promieniowania β LSC

•

Spektrometry ciekłokłoscyntylacyjne stosowane
są w pomiarach niskich radioaktywności
izotopów emitujących niskoenergetyczne
promieniowanie β

•

Ilość fotonów emitowanych w trakcie scyntylacji
jest proporcjonalna do energii cząstki β, która
wywołała tę scyntylację.

•

Amplituda impulsu rejestrowanego za
fotopowielaczem jest proporcjonalna do liczby
fotonów uderzających w fotokatodę powielacza,
więc widmo amplitud rejestrowanych impulsów
odpowiada widmu energetycznemu.

•

Stosuje się komercyjne spektrometry
scyntylacyjne produkowane przez firmy
PACKARD i WALLAC.

•

Spektrometry te pozwalają uzyskiwać rezultaty
porównywalne pod względem dokładności i
możliwości pomiarowych ze stanowiskami z
GPC.

52. Technika akceleratorowa AMS

•

Polega na bezpośrednim zliczaniu atomów

14

C

zamiast zliczania cząstek beta pochodzących z
rozpadów tego izotopu

•

Eliminacja wpływu jonów o tej samej masie
poprzez przeładowanie jonów ujemnych, o
jednostkowym ładunku, na wielokrotnie
naładowane jony dodatnie.

•

Pierwsze datowanie radiowęglowe próbek
metodą AMS, datowanych wcześniej metodą
konwencjonalną dało pozytywny wynik
dowodząc przydatności metody

•

Nadaje się datowania niewielkich próbek,
zawierających 1 mg węgla

•

Wysoka wydajność laboratorium
akceleratorowego, określana liczbą
analizowanych próbek – pozwala to na
wykonanie od 3 do 5 tys. analiz rocznie.

•

Podstawowym ograniczeniem w
upowszechnieniu techniki akceleratorowej jest
koszt samego urządzenia i jego eksploatacji –
sięga milion dolarów.

53. Kalibracja radiowęglowej skali czasu

•

Wiek radiowęglowy różni się od wieku
rzeczywistego (zwanego wiekiem
kalendarzowym) głównie dlatego, że
koncentracja radiowęgla w atmosferze CO

2

ulegała w przeszłości zmianom i w momencie
obumarcia organizmu mogła być inna niż w
standardzie współczesnej biosfery.

•

Określenie zależności między wiekiem
radiowęglowym a kalendarzowym jest
przedmiotem kalibracji radiowęglowej skali
czasu. Znajomość tej zależności pozwala na

kalibrowanie wieku radiowęglowego dowolnej
próbki.

•

Otrzymany wiek kalibrowany jest najlepszym
przybliżeniem kalendarzowego próbki.

•

Krzywą kalibracyjną można otrzymać datując
metodą C-14 próbki o znanym wieku
kalendarzowym.

•

Bezpośrednio kalibracja odnosi się do szczątków
organizmów, które w przeszłości czerpały węgiel
z atmosferycznego CO

2

.

•

W kalibracji radiowęglowej skali czasu
wykorzystywane są najczęściej: drewno
datowane metoda dendochronologiczną i
korale datowane metodą uranowo-torową.