ZAGADNIENIA NA KOLOKWIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW (LABORATORIA)

Podstawowe określenia normowe odnośnie statycznej próby rozciągania stali:

Granica proporcjonalności (R_H) – naprężenie umowne, największa wartość naprężenia normalnego, do którego przyrostom wydłużenia względnego odpowiadają jeszcze proporcjonalne przyrosty naprężenia.

Umowna granica sprężystości (Rs = R_0,05) – taka wartość naprężenia, przy której odkształcenie trwałe osiąga wartość 0,05%.

Umowna granica plastyczności (R_0,2) – taka wartość naprężenia, przy której odkształcenie trwałe osiąga wartość 0,2%

Wyraźna granica plastyczności (R_e) – naprężenie, przy osiągnięciu którego występuje wyraźny wzrost wydłużenia rozciąganej próbki.

Górna granica plastyczności (R_eH) – wartość naprężenia w momencie, kiedy następuje pierwszy spadek siły.

Dolna granica plastyczności (R_eL) – najmniejsze naprężenie podczas płynięcia, z pominięciem ewentualnego początkowego okresu przejściowego.

Wytrzymałość na rozciąganie (R_m) – naprężenie odpowiadające największej sile.

Naprężenie rozrywające (R_u) - naprężenie, przy którym następuje rozerwanie próbki.

Wartości te otrzymuje się poprzez podzielenie wartości sił odpowiadających tym granicom przez początkowe pole przekroju poprzecznego próbki A_o.

Zalety i wady tensometrów:

+ bardzo dokładne;
+ niewielka masa i rozmiary;
+ można stosować w razie awarii elementu;
+ użyteczne w medycynie;
+ można stosować podczas eksploatacji;
+ wyniki można rejestrować przy pomocy komputera.

- wymagana jest olbrzymia precyzja;
- są to urządzenia jednorazowe;
- od momentu naklejenia do wyschnięcia musi upłynąć sporo czasu;
- bardzo podatne na wpływ temperatury;
- podwójna liczba tensometrów przy robieniu pomiarów.

Sens działania tensometrów:

Istota działania tensometrów elektrooporowych polega na pomiarze zmiany oporu elektrycznego przewodnika prądu pod wpływem jego wydłużenia lub skrócenia.

Cel pomiarów tensometrycznych:

Używa się tensometrów aby ocenić odkształcenie badanej konstrukcji na podstawie pomiarów zmian oporności przewodnika (przez który przepływa prąd elektryczny) umocowanego na powierzchni elementu.

$$\sigma = \frac{{3 \bullet P}_{\max} \bullet l}{2 \bullet b \bullet h^{2}}$$

Gdzie:

P_max – siła niszcząca [N]
l – rozstaw podpór [mm]
b – szerokość próbki [mm]
h – wysokość próbki [mm]

Wzór na umowną wytrzymałość na ściskanie poprzeczne całego przekroju (dokładność do 0,1MPa):

$$\sigma = \frac{P}{a \bullet l}$$

Gdzie:

P – siła zgniatająca na granicy proporcjonalności działająca w kierunku stycznym (t) lub promienistym (r) [N]
a – szerokość próbki [mm]
l – długość próbki [mm]

Wzór na umowną wytrzymałość na ściskanie podkładowe (dokładność do 0,1MPa):

$$\sigma = \frac{P}{a \bullet b}$$

Gdzie:

P – siła zgniatająca na granicy proporcjonalności działająca w kierunku stycznym (t) lub promienistym (r) [N]
a – szerokość próbki [mm]
b – szerokość roboczej części przycisku, przyjmuje się b = 18mm

Co to jest wyboczenie pręta?

Jest to przejście pręta z postaci prostoliniowej do postaci krzywoliniowej.

Co to jest siła krytyczna?

Jest to najmniejsza siła osiowo ściskająca, przy której pręt z postaci prostoliniowej przechodzi w krzywoliniową. Dana jest ona wzorem:

$$P_{E} = \frac{\pi^{2} \bullet E \bullet I_{\min}}{l_{w}^{2}}$$

Gdzie:

E – moduł Young’a
I_min – najmniejszy moment bezwładności przekroju poprzecznego pręta
l_w – długość wyboczeniowa pręta

Wzór ten jest słuszny dla wyboczenia sprężystego tzn. wtedy, gdy naprężenia krytyczne są mniejsze od granicy sprężystości (smukłość pręta jest większa od smukłości granicznej λ_gr)

$$\lambda_{\text{gr}} = \pi\sqrt{\frac{E}{\sigma_{\text{proj}}}}$$

Co to jest naprężenie krytyczne?

Jest to iloraz wartości siły krytycznej przez pole przekroju poprzecznego pręta.

Kiedy stosujemy wzór Eulera?

Kiedy mamy do czynienia z wyboczeniem sprężystym (λ ≥ λgr)

Kiedy nie stosujemy wzoru Eulera?

Kiedy mamy do czynienia z wyboczeniem niesprężystym (λ ≤ λgr). Stosujemy wówczas wzór Tetmajera-Jasińskiego lub wzór Johnsona-Ostenfelda.

Co to jest moduł Young’a?

Moduł Young’a inaczej współczynnik sprężystości podłużnej E jest jedną z najważniejszych stałych materiałowych. Charakteryzuje on opór jaki element stawia siłom odkształcającym w zależności od własności fizycznych materiału. Jest to wielkość mianowana i ma wymiar naprężenia. Wartość jego ustalamy doświadczalnie. Można go wyznaczyć m.in. poprzez pomiar przemieszczeń zginanej belki. Zakładamy, że występuje czyste zginanie. Przybliżoną wartość można wyznaczyć ze wzoru:

$$E = \frac{l^{3} \bullet P}{48 \bullet I \bullet f}$$

Podstawowe typy rozet:

1. Rozeta prostokątna;

2. Rozeta równokątna;

3. Rozeta prostokątna z czujnikiem kontrolnym.