E. Michlowicz: IMiU – W02: Dobór napędu w układach UEM

1

WYKŁAD 2

DOBÓR NAPĘDU W UKŁADACH

ELEKTROMECHANICZNYCH (UEM)

1. Schemat typowego układu napędowego

Przekładnia (zębata) - reduktor

Silnik

Urządzenie robocze

Sprzęgła

Należy dobrać:

- silnik (moc, rodzaj napędu, prędkość obrotowa),

- sprzęgła (wymiary, moment, kojarzenie czop – piasta),

- reduktor (rodzaj, wymiary, przełożenie, moc efektywna, prędkość obrotowa wału

wejściowego),

- inne (np. wały łączące, hamulce, bębny hamulcowe).

NAPĘD

ELEMENT
ŁĄCZĄCY

PRZEKŁADNIA

URZĄDZENIE

ROBOCZE

Ł

S

Ł

P

UR

UR

E. Michlowicz: IMiU – W02: Dobór napędu w układach UEM

2

Mechanizm jazdy wciągarki

1 – silnik,

2 - sprzęgło hamulcowe wkładkowe

wraz z hamulcem,
3 - przekładnia zębata zamknięta,

4 - sprzęgło zębate przybębnowe,
5 – bęben,

6 - krążek wyrównawczy,

7 – lina,
8 – zblocze hakowe.

Mechanizm podnoszenia wciągarki

E. Michlowicz: IMiU – W02: Dobór napędu w układach UEM

3

2. Moc napędu, dobór elementów układu UEM

Podstawowe zależności:



Siła F = m g [kg m/s

2

], [N]



Moment siły M = F R [Nm] ; R [m] – ramię działania siły,



v [m/s] – prędkość liniowa,



ω [s

-1

] – prędkość kątowa;

ponadto: v = ω R,

często:

prędkość w ruchu obrotowym podawana jest jako n[obr/s], [obr/min]

zależność: ω = 2 π n/60 tj. ω = π n/30  n[obr/min]

MOC w ruchu obrotowym:

P = M ω [W]; [Nm/s]

MOC w ruchu postępowym:

P = F v [W]; [Nm/s]

2.1. DOBÓR SILNIKA

Podstawowy dobór – ze względu na charakter pracy:



silnik do pracy ciągłej S1 (np. przenośniki),



silnik do pracy dorywczej S2 (np. młyny),



silnik do pracy przerywanej S3 (np. dźwignice, wózki).

ω [s

-1

]

v [m/s]

m [kg]

F [N]

M [Nm]

E. Michlowicz: IMiU – W02: Dobór napędu w układach UEM

4

Następnie:

1. Dla obliczonego zapotrzebowania mocy P

obl

2. Przyjętej prędkości obrotowej n lub kątowej ω

Dobieramy z katalogu silnik:

P

sil

≥ P

obl

Oznaczenie silnika – wg kart katalogowych producenta;

np. SUDg…

2.2. DOBÓR PRZEKŁADNI

Podstawowy dobór – rodzaj przekładni (najczęściej reduktor);

- przekładnia zębata,

- przekładnia cięgnowa (pasowa, łańcuchowa),

- przekładnia cierna.

Następnie:

1. Dla obliczonego przełożenia i , (i = n

czynne

/n

bierne

)

2. Przyjętej prędkości obrotowej (silnik) n,

3. Obliczonej mocy efektywnej P

ef

,

P

ef

= f * P

sil

;

gdzie: f –współczynnik obciążenia (np. f=od 1 do 4; wg katalogu)

Dobieramy z katalogu przekładnię:

P

przek

≥ P

ef

= f P

sil

Oznaczenie przekładni – wg kart katalogowych producenta,

np. 2N – 250 – 24 – 02 …

2.3. DOBÓR MOTOREDUKTORA ……wg wybranego katalogu (np. NORD)

2.4. DOBÓR SPRZĘGŁA

Podstawowy dobór –

rodzaj ze względu na charakter pracy
(sztywne, elastyczne; rozłączne, nierozłączne)

a

E. Michlowicz: IMiU – W02: Dobór napędu w układach UEM

5

Następnie:

1. Dla obliczonego momentu skręcającego (oporu) M

wyznaczamy:

M

obl

= k M ,

gdzie: k (1-2)-współczynnik obciążenia – wg katalogu.

2. Przyjętej prędkości obrotowej n,

Dobieramy z katalogu sprzęgło na moment:

M

sprz

≥ M

nom

Oznaczenie sprzęgła – wg kart katalogowych producenta,

np. SPRZĘGŁO ZĘBATE JEDNOSTRONNE 250 – 30/38 – 70/80

Bardzo istotne:

odpowiednie kojarzenie połączenia wały(czopy) – piasty (otwory);

tzn. średnica wewnętrzna jednej części sprzęgła musi być równa średnicy czopa

współpracującego z tą piastą;

np. d

1sil

= D

1 sprz

; a d

2red

= D

2 sprz

dodatkowo trzeba znać zasady:

- redukcji sił, momentów sił,

- redukcji mas, masowych momentów bezwładności.

PRZYKŁAD DOBORU ELEMENTÓW NAPĘDU

DOBÓR ELEMENTÓW NAPĘDU

przenośników taśmowych

Schemat układu:

1 – krążniki nadawowe, 2 – taśma, 3 – bęben zwrotny, 4 – krążniki dolne, 5 – bęben

napędowy,
H – wysokość podnoszenia, L – długość przenośnika taśmowego, α – maksymalny kąt

pochylenia przenośnika
……………………………………………..

OBLICZENIE SIŁY POCIĄGOWEJ

P = Pg + Pd = CfLg * [( q + 2qt ) cos



+ qog + qod ] + gqL1 sin



[ N ]

E. Michlowicz: IMiU – W02: Dobór napędu w układach UEM

6

gdzie :
g [ m/s2 ] - przyspieszenie ziemskie,

L1 [ m ] - długość pochyłej części przenośnika,
C=f ( L ) - współczynnik zależny od długości przenośnika,

f - współczynnik oporów tarcia.

Masa liniowa warstwy materiału transportowanego
q = Qo / ( 3.6 v t ) [ kg / mb. ]

Masa liniowa taśmy

dla B [mm ] oraz przyjętej wstępnie liczby przekładek ip w taśmie:

PRZYJĄĆ qt [ kg/mb ]
Rozstawienie zestawów krążników na trasie wg odpowiednich tabel

PRZYJĄĆ :

- ZESTAW GÓRNY

l g [ mm ] - rozstaw w górnej części ,

l gn [ mm ] - rozstaw w miejscu nadawy.

- ZESTAW DOLNY

l d [ mm ] - rozstaw w dolnej części

- ODLEGŁOŚĆ OSTATNIEGO ZESTAWU OD BĘBNA NAPĘDOWEGO

l b [ mm ]

Przyjęcie liczby zestawów krążników

- zestawy nadawowe ( przyjąć długość nadawy L n [ m ] )

i n = L n / l gn [ sztuk ]

- zestawy nośne górne

i g = [ L - ( L n + l b ) ] / l g [ sztuk ]

- zestawy dolne

i d = L / l d [ sztuk ]

3.5. Dobór krążników
- górne :

l =.. .. [ mm ] - długość ,

d =.... [ mm ] - średnica ,

mg =.... [ kg ] - masa ,

I kg = ..... [ kgm2 ] - masowy moment bezwładności ,

E. Michlowicz: IMiU – W02: Dobór napędu w układach UEM

7

- nadawowe :
l =.. .. [ mm ] - długość ,

d =.... [ mm ] - średnica ,

mn =.. .. [ kg ] - masa ,

I kn = ..... [ kgm2 ] - masowy moment bezwładności ,

- dolne :

l =.. .. [ mm ] - długość ,
d =.... [ mm ] -

średnica ,

md =.... [ kg ] - masa ,
I kd = ..... [ kgm2 ] - masowy moment bezwładności ,

Masa liniowa krążników górnych
q og = z * ( i n m n + i g m g ) / L [ kg / mb ]

gdzie : z [ szt. ] -

liczba krążników w jednym zestawie górnym

Masa liniowa krążników dolnych
q od = ( i d * m d ) / L [ kg / mb. ]

stąd SIŁA POCIĄGOWA => P = .......... [ N ]

DOBÓR SILNIKA NAPĘDOWEGO

Moc napędowa na wale silnika i dobór silnika:
N = P v t / 1000 [ kW ]
stąd, zapotrzebowanie mocy silnika :

N sil = N /



[ kW ]

gdzie :



-

sprawność mechanizmu napędowego

Dobrano silnik elektryczny ....

jaki

..... do pracy ciągłej (S1):

oznaczenie : .........................

o parametrach :
N = ........... [ kW ]

ns = ........... [ obr/min ]
I s = ........... [ kgm2 ]
………

katalog wytwórcy………………..

DOBÓR PRZEKŁADNI (zębata lub pasowa i zębata)

Prędkość obrotowa bębna napędowego

60 * v

t

n b = -------------------- [ obr / min ]

π * D

gdzie :
v

t

[ m / s ] -

prędkość taśmy,

D [ m ] -

średnica bębna napędowego.

Przełożenie i

R

przekładni:

n s
i R = i PP * i PZ = ---------
n b
gdzie :

i

PP

- przełożenie przekładni pasowej (dobór wg katalogu),

E. Michlowicz: IMiU – W02: Dobór napędu w układach UEM

8

i

PZ

- przełożenie przekładni zębatej ( dobór wg katalogu ).

dla: i = …, N sil = .. oraz…
Dobrano przekładnię zębatą uniwersalną o oznaczeniu:

…………………………… katalog, strona www…

Sprawdzenie silnika na czas rozruchu

warunek :

t r



( kilka -

kilkanaście ) sekund

I zred ns
t r = --------- * ------------- [ s ]
9.55 Mrsr - Mo

gdzie :

I zred [ kgm2 ] - moment bezwładności układu zredukowany na wał silnika,
ns [ obr / min ] - prędkość obrotowa silnika,
Mrsr [ Nm ] - moment rozruchowy silnika ( średni ),
Mo [ Nm ] - moment oporów ruchu ustalonego zredukowany na wał silnika,

Moment oporów M o ruchu ustalonego ( na wale silnika )

P * D
M o = ------------------ [ Nm ]
2 * iR *



gdzie :



-

całkowita sprawność układu

Moment bezwładności układu ( zredukowany na wał silnika )

I zred = m * [ I p + I o + m 1 * ( I s + I sp ) ] [ kgm2 ]

gdzie :
I p - moment bezwładności od mas w ruchu postępowym,
I o - moment bezwładności zestawów krążników,
I s - moment bezwładności wirnika silnika,
I sp - moment bezwładności sprzęgła
m -

współczynnik uwzględniający masy wirujące bębnów

m = ( 1.03 - 1.05 ),
m1 - współczynnik uwzględniający masy wirujące przekładni
m1 = 1.1 - jedna przekładnia,

m1 = 1.2 - dwie przekładnie.

Moment bezwładności od mas w ruch postępowym

9.55 2 * L * ( 2 qt + q ) * v t2
I p = --------------------------------------------- [ kgm2 ]



* ns2

gdzie : L [ m ], q [ kg / m ] , q t [ kg / m ] , v t [ m / s ]

Moment bezwładności od zestawów krążników

[ z * ( i g * I kg + i n * I kn ) + i d * I kd ] * nk2
I o = ---------------------------------------------------------------------- [ kgm2 ]



* ns2

E. Michlowicz: IMiU – W02: Dobór napędu w układach UEM

9

gdzie :
z -

ilość krążników w zestawie,

I kg , I kn , I kd [ kgm2 ] - momenty bezwładności krążników górnych,
nadawowych i dolnych,

n k - prędkość obrotowa krążników :
60 * v t
n k = -------------------- [ obr / min ]

π * d k

gdzie : d

k

[ m ] -

średnica krążnika.

DOBÓR SPRZĘGIEŁ

Najczęściej stosuje się sprzęgła :
-

kabłąkowe ( elastyczne ),

- rozruchowo -

przeciążeniowe - hydrokinetyczne -

( w przenośnikiach dużej mocy ).

Zasady doboru

( wg katalogów lub norm ) :

-

moment nominalny sprzęgła

M nom



M op * k 1 * k 2 * k 3 [ Nm ]

gdzie :
M op - moment oporu przenośnika w ruchu ustalonym

na wale sprzęgła

k 1 , k 2 , k 3 - współczynniki przeciążenia ( wg norm ) :

k 1 = ( 1.0 - 2.0 ) - wsp. zależny od rodzaju napędu i typu urządzenia,
k 2 = ( 0.9 - 1.25 ) - wsp. zależny od czasu pracy sprzęgła ( na dobę ),
k 3 = ( 1.0 - 1.80 ) - wsp. zależny od liczby włączeń sprzęgła ( na godzinę ).