E. Michlowicz: IMW – Dobór napędu w układach elektromechanicznych UEM
1
WYKŁAD 2
DOBÓR NAPĘDU W UKŁADACH
ELEKTROMECHANICZNYCH (UEM)
1. Schemat typowego układu napędowego
Przekładnia (zębata) - reduktor
Silnik
Urządzenie robocze
Sprzęgła
Należy dobrać:
- silnik (moc, rodzaj napędu, prędkość obrotowa),
- sprzęgła (wymiary, moment, kojarzenie czop – piasta),
- reduktor (rodzaj, wymiary, przełożenie, moc efektywna, prędkość
obrotowa wału wejściowego),
- inne (np. wały łączące, hamulce, bębny hamulcowe).
NAPĘD
ELEMENT
ŁĄCZĄCY
PRZEKŁADNIA
URZĄDZENIE
ROBOCZE
Ł
S
S
Ł
S
P
UR
UR
E. Michlowicz: IMW – Dobór napędu w układach elektromechanicznych UEM
2
Mechanizm jazdy wciągarki
1 – silnik,
2 - sprzęgło hamulcowe wkładkowe
wraz z hamulcem,
3 - przekładnia zębata zamknięta,
4 - sprzęgło zębate przybębnowe,
5 – bęben,
6 - krążek wyrównawczy,
7 – lina,
8 – zblocze hakowe.
Mechanizm podnoszenia wciągarki
E. Michlowicz: IMW – Dobór napędu w układach elektromechanicznych UEM
3
2. Moc napędu, dobór elementów układu UEM
Podstawowe zależności:
Siła F = m g [kg m/s
2
], [N]
Moment siły M = F R [Nm] ; R [m] – ramię działania siły,
v [m/s] – prędkość liniowa,
ω [s
-1
] – prędkość kątowa;
ponadto: v = ω R,
często:
prędkość w ruchu obrotowym podawana jest jako n[obr/s], [obr/min]
zależność:
ω = 2 π n/60 tj. ω = π n/30 n[obr/min]
MOC W RUCHU OBROTOWYM:
P = M ω [W]; [Nm/s]
MOC W RUCHU POSTĘPOWYM:
P = F v [W]; [Nm/s]
ω [s
-1
]
v [m/s]
m [kg]
F [N]
M [Nm]
E. Michlowicz: IMW – Dobór napędu w układach elektromechanicznych UEM
4
2.1. DOBÓR SILNIKA
Podstawowy dobór – ze względu na charakter pracy:
silnik do pracy ciągłej S1 (np. przenośniki),
silnik do pracy przerywanej S3 (np. dźwignice, wózki),
silnik do pracy dorywczej S2 (np. młyny).
Następnie:
1. Dla obliczonego zapotrzebowania mocy P
obl
2. Przyjętej prędkości obrotowej n lub kątowej ω
Dobieramy z katalogu silnik:
P
sil
≥ P
obl
Oznaczenie silnika – wg kart katalogowych producenta;
np. SUDg…
2.2. DOBÓR PRZEKŁADNI
Podstawowy dobór – rodzaj przekładni
(najczęściej reduktor);
- przekładnia zębata,
- przekładnia cięgnowa (pasowa, łańcuchowa),
- przekładnia cierna.
Następnie:
1. Dla obliczonego przełożenia i , (i = n
czynne
/n
bierne
; n
sil
/n
urz_rob
)
2. Przyjętej prędkości obrotowej (silnik) n,
3. Obliczonej mocy efektywnej P
ef
,
P
ef
= f P
sil
;
a
E. Michlowicz: IMW – Dobór napędu w układach elektromechanicznych UEM
5
gdzie: f –współczynnik obciążenia (np. f=od 1 do 4; wg katalogu)
Dobieramy z katalogu przekładnię:
P
przek
≥ P
ef
= f P
sil
Oznaczenie przekładni – wg kart katalogowych producenta,
np. 2N – 250 – 24 – 02 …
2.3. DOBÓR MOTOREDUKTORA ……wg wybranego katalogu
2.4. DOBÓR SPRZĘGŁA
Podstawowy dobór – rodzaj ze względu na charakter pracy
(sztywne, elastyczne; rozłączne, nierozłączne)
Następnie:
1. Dla obliczonego momentu skręcającego (oporu) M
wyznaczamy:
M
obl
= k M ,
Gdzie: k (1-2)-współczynnik obciążenia – wg katalogu.
2. Przyjętej prędkości obrotowej n,
Dobieramy z katalogu sprzęgło na moment:
M
sprz
≥ M
nom
Oznaczenie sprzęgła – wg kart katalogowych producenta,
np. SPRZĘGŁO ZĘBATE JEDNOSTRONNE 250 – 30/38 – 70/80
Bardzo istotne:
odpowiednie kojarzenie połączenia wały(czopy) – piasty (otwory);
E. Michlowicz: IMW – Dobór napędu w układach elektromechanicznych UEM
6
tzn. średnica wewnętrzna jednej części sprzęgła musi być równa
średnicy czopa współpracującego z tą piastą;
np. d
1sil
= D
1 sprz
; a d
2red
= D
2 sprz
dodatkowo trzeba znać zasady:
- redukcji sił,
- redukcji momentów sił,
- redukcji momentów bezwładności.
Przykład:
DOBÓR ELEMENTÓW NAPĘDU
przenośników taśmowych
1 – krążniki nadawowe, 2 – taśma, 3 – bęben zwrotny, 4 – krążniki dolne, 5 – bęben
napędowy,
H – wysokość podnoszenia, L – długość przenośnika taśmowego, α – maksymalny kąt
pochylenia przenośnika
……………………………………………..
OBLICZENIE SIŁY POCIĄGOWEJ
P = Pg + Pd = CfLg * [( q + 2qt ) cos + qog + qod ] + gqL1 sin [ N ]
gdzie :
g [ m/s2 ] - przyspieszenie ziemskie,
L1 [ m ] - długość pochyłej części przenośnika,
C=f ( L ) - wsp
ółczynnik zależny od długości przenośnika,
f -
współczynnik oporów tarcia.
E. Michlowicz: IMW – Dobór napędu w układach elektromechanicznych UEM
7
Masa liniowa warstwy materiału transportowanego
q = Qo / ( 3.6 v t ) [ kg / mb. ]
Masa liniowa taśmy
dla B [mm ] oraz przyjętej wstępnie liczby przekładek ip w taśmie :
PRZYJĄĆ qt [ kg/mb ]
Rozstawienie zestawów krążników na trasie wg odpowiednich tabel
PRZYJĄĆ :
-
ZESTAW GÓRNY
l g [ mm ] - rozstaw w górnej części ,
l gn [ mm ] - rozstaw w miejscu nadawy.
- ZESTAW DOLNY
l d [ mm ] - rozstaw w dolnej części
-
ODLEGŁOŚĆ OSTATNIEGO ZESTAWU OD BĘBNA NAPĘDOWEGO
l b [ mm ]
Przyjęcie liczby zestawów krążników.
-
zestawy nadawowe ( przyjąć długość nadawy L n [ m ] )
i n = L n / l gn [ sztuk ]
-
zestawy nośne górne
i g = [ L - ( L n + l b ) ] / l g [ sztuk ]
- zestawy dolne
i d = L / l d [ sztuk ]
3.5. Dobór krążników
-
górne :
l =.. .. [ mm ] -
długość ,
d =.... [ mm ] -
średnica ,
mg =.... [ kg ] - masa ,
I kg = ..... [ kgm2 ] - masowy moment bezwładności ,
- nadawowe :
l =.. .. [ mm ] -
długość ,
d =.... [ mm ] -
średnica ,
mn =.. .. [ kg ] - masa ,
I kn = ..... [ kgm2 ] - masowy moment bezwładności ,
- dolne :
l =.. .. [ mm ] -
długość ,
E. Michlowicz: IMW – Dobór napędu w układach elektromechanicznych UEM
8
d =.... [ mm ] -
średnica ,
md =.... [ kg ] - masa ,
I kd = ..... [ kgm2 ] - masowy moment bezwładności ,
Masa liniowa krążników górnych
q og = z * ( i n m n + i g m g ) / L [ kg / mb ]
gdzie : z [ szt. ] -
liczba krążników w jednym zestawie górnym
Masa liniowa krążników dolnych
q od = ( i d * m d ) / L [ kg / mb. ]
stąd SIŁA POCIĄGOWA => P = .......... [ N ]
MOC NAPĘDOWA NA WALE SILNIKA I DOBÓR SILNIKA
N = P v t / 1000 [ kW ]
stąd, moc silnika :
N sil = N / [ kW ]
gdzie :
-
sprawność mechanizmu napędowego
Dobór silnika napędowego
Dobrano
silnik elektryczny ......... do pracy ciągłej (S1):
oznaczenie : .........................
o parametrach :
N = ........... [ kW ]
ns = ........... [ obr/min ]
I s = ........... [ kgm2 ]
………………………..
DOBÓR PRZEKŁADNI ( zębata lub pasowa i zębata )
Prędkość obrotowa bębna napędowego
60 * v
t
n b = -------------------- [ obr / min ]
π * D
gdzie :
v
t
[ m / s ] -
prędkość taśmy,
D [ m ] -
średnica bębna napędowego.
Przełożenie i
R
przekładni
n s
i R = i PP * i PZ = ---------
n b
E. Michlowicz: IMW – Dobór napędu w układach elektromechanicznych UEM
9
gdzie :
i
PP
-
przełożenie przekładni pasowej ( dobór wg katalogu ),
i
PZ
- przełożenie przekładni zębatej ( dobór wg katalogu ).
Dobrano przekładnię zębatą uniwersalną o oznaczeniu:
……………………………..
SPRAWDZENIE SILNIKA NA CZAS ROZRUCHU
warunek :
t r ( kilka - kilkanaście ) sekund
I zred ns
t r = --------- * ------------- [ s ]
9.55 Mrsr - Mo
gdzie :
I zred [ kgm2 ] - moment bezwładności układu zredukowany na wał silnika,
ns [ obr / min ] - prędkość obrotowa silnika,
Mrsr [ Nm ] - moment rozruchowy silnika ( średni ),
Mo [ Nm ] - moment oporów ruchu ustalonego zredukowany na wał
silnika,
Moment oporów M o ruchu ustalonego ( na wale silnika )
P * D
M o = ------------------ [ Nm ]
2 * iR *
gdzie :
-
całkowita sprawność układu
Moment bezwładności układu ( zredukowany na wał silnika )
I zred = m * [ I p + I o + m 1 * ( I s + I sp ) ] [ kgm2 ]
gdzie :
I p - moment bezwładności od mas w ruchu postępowym,
I o - moment bezwładności zestawów krążników,
I s - moment bezwładności wirnika silnika,
I sp - moment bezwładności sprzęgła
m -
współczynnik uwzględniający masy wirujące bębnów
m = ( 1.03 - 1.05 ),
m1 - współczynnik uwzględniający masy wirujące przekładni
m1 = 1.1 - jedna przekładnia,
m1 = 1.2 - dwie przekładnie.
Moment bezwładności od mas w ruch postępowym
9.55 2 * L * ( 2 qt + q ) * v t2
I p = --------------------------------------------- [ kgm2 ]
* ns2
E. Michlowicz: IMW – Dobór napędu w układach elektromechanicznych UEM
10
gdzie : L [ m ], q [ kg / m ] , q t [ kg / m ] , v t [ m / s ]
Moment bezwładności od zestawów krążników
[ z * ( i g * I kg + i n * I kn ) + i d * I kd ] * nk2
I o = --------------------------------------------------------------- [ kgm2 ]
* ns2
gdzie :
z -
ilość krążników w zestawie,
I kg , I kn , I kd [ kgm2 ] - momenty bezwładności krążników górnych,
nadawowych i dolnych,
n k - prędkość obrotowa krążników :
60 * v t
n k = -------------------- [ obr / min ]
π * d k
gdzie : d
k
[ m ] -
średnica krążnika.
DOBÓR SPRZĘGIEŁ
Najczęściej stosuje się sprzęgła :
-
kabłąkowe ( elastyczne ),
- rozruchowo -
przeciążeniowe - hydrokinetyczne -
( w przenośnikiach dużej mocy ).
Zasady doboru
( wg katalogów lub norm ) :
- moment nomina
lny sprzęgła
M nom M op * k 1 * k 2 * k 3 [ Nm ]
gdzie :
M op - moment oporu przenośnika w ruchu ustalonym
na wale sprzęgła
k 1 , k 2 , k 3 - współczynniki przeciążenia ( wg norm ) :
k 1 = ( 1.0 - 2.0 ) - wsp. zależny od rodzaju napędu i typu urządzenia,
k 2 = ( 0.9 - 1.25 ) - wsp. zależny od czasu pracy sprzęgła ( na dobę ),
k 3 = ( 1.0 - 1.80 ) - wsp. zależny od liczby włączeń sprzęgła ( na godzinę ).