http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/
fizyka1.html
Terminy i miejsce konsultacji (zima 2011/2012):
poniedziałek 12-14, środa 11-13, pokój 18/11 bud. A-1
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I
1. Sprawy organizacyjne; metodologia;
elementy rachunku wektorowego i
różniczkowo-całkowego
LITERATURA PODSTAWOWA
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, PODSTAWY FIZYKI, tom 1, tom 2,
PWN, Warszawa 2003 oraz J. Walker, PODSTAWY FIZYKI.
Zbiór zadań,
PWN, Warszawa 2005.
J. Orear, FIZYKA, t. I i II, WNT, Warszawa 2008.
J. Massalski, M. Massalska,
Fizyka dla inżynierów, cz. I, Fizyka
klasyczna, WNT, Warszawa 2008.
R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands,
Feynmana wykłady z fizyki, T.
1, cz.1; T.1. cz.2; T. 2, cz. 1; T. 2, cz. 2, T. 3
dotyczy mechaniki
kwantowej; PWN, Warszawa 2005-
7; patrz również strona:
http://www.feynmanlectures.info/.
Strona internetowa Instytutu Fizyki http://www.if.pwr.wroc.pl zawiera
wartościowe materiały dydaktyczne.
http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA
P.G. Hewitt,
FIZYKA WOKÓŁ NAS, Wydawnictwo Naukowe PWN,
Warszawa 2008.
Cz. Bobrowski,
Fizyka. Krótki kurs, WNT, Warszawa 2007.
K.
Sierański, K. Jezierski, B. Kołodko, Wzory i prawa z objaśnieniami.
Część I. Oficyna Wyd. Scripta, Wrocław 2005;
K.
Sierański, P. Sitarek, K. Jezierski, Repetytorium. Wzory i prawa
z
objaśnieniami, Oficyna Wyd. Scripta, Wrocław 2002;
K. Jezierski, K.
Sierański, I. Szlufarska, Repetytorium. Zadania z
rozwiązaniami, Oficyna Wyd. Scripta, Wrocław 2003. K. Jezierski, B.
Kołodko, K. Sierański, Zadania z rozwiązaniami. Część I. Oficyna Wyd.
Scripta
, Wrocław 2000.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
PROGRAM WYKŁADU FIZYKA I
1. Sprawy organizacyjne: zasady uczestnictwa w
wykładach, zasady zaliczenia
kursu,
podręczniki i materiały dydaktyczne. Metodologia fizyki: cele fizyki;
układy jednostek fizycznych, jednostki podstawowe i pochodne; konwersja
jednostek; przedrostki
wielkości metrycznych; analiza wymiarowa; dokładność w
fizyce. Elementy rachunku wektorowego i operatory
różniczkowe.
2. Kinematyka:
układy współrzędnych, wielkości kinematyczne: podstawowe
definicje, ruch jednostajny, jednostajnie przyspieszony, ruch po
okręgu, ruchy
dwuwymiarowe (rzut
ukośny).
3. Dynamika punktu materialnego: masa,
pęd, siła; zasady dynamiki Newtona.
4. Nieinercjalne
układy odniesienia: siła Coriolisa.
5. Praca i energia mechaniczna: praca, energia (kinetyczna i potencjalna), moc;
zasada zachowania energii (mechanicznej); pola zachowawcze.
6. Zasada zachowania
pędu: pęd, popęd siły, zasada zachowania pędu;
zderzenia.
7. Dynamika ruchu obrotowego
bryły sztywnej: środek masy, moment: siły,
pędu, bezwładności; zasada zachowania momentu pędu, tensor momentu
bezwładności.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
PROGRAM WYKŁADU FIZYKA I – C.D.
8. Grawitacja: pola fizyczne, pole grawitacyjne, prawo powszechnego
ciążenia, prawa Keplera.
9. Ruch okresowy: oscylator harmoniczny prosty.
10. Ruch okresowy:
tłumiony, wymuszony; rezonans mechaniczny.
11. Fale mechaniczne:
równanie falowe; fale sprężyste; prędkość
fazowa i grupowa; zasada superpozycji; interferencja; fale
dźwiękowe.
12. Elementy hydromechaniki
płynów: płyn idealny i rzeczywisty,
hydrostatyka
płynów:
prawa
Pascala
i
Archimedesa,
napięcie
powierzchniowe,
włoskowatość; przepływ płynu, prawa: ciągłości,
Bernoullego; turbulencja.
13.
Termodynamika
fenomenologiczna:
wielkości
i
opis
makroskopowy, zasady termodynamiki i ich wybrane zastosowania;
równanie stanu gazu doskonałego i rzeczywistego.
14. Termodynamika fenomenologiczna: energia
wewnętrzna, entropia,
przemiany gazu
doskonałego, silniki cieplne, zjawiska termoelektryczne.
15. Elementy termodynamiki statystycznej: idee opisu statystycznego,
mikroskopowa interpretacja entropii, funkcje
rozkładu Boltzmanna i
Maxwella, zasada ekwipartycji energii cieplnej, zjawiska dyfuzji i
lepkości.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
NIEZWYKLE WAŻNE
2+2=4
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Warunki zaliczenia: obecności, egzamin.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
FIZYKA - CEL
Cel: poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw przyrody.
Nowe prawa, nowe
podejście
do znanych zagadnień
Upraszczanie podstawowych
praw, eliminacja zbędnych,
przestarzałych teorii (brzytwa
Ockhama)
Ostateczna (!?)
prawda o
świecie
fizycznym
(Fizyka a
filozofia)
UKŁADY JEDNOSTEK FIZYCZNYCH
Podstawowe wielkości fizyczne:
długość;
czas;
masa;
natężenie prądu;
natężenia źródła światła;
kąt płaski (kąt bryłowy).
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
UKŁADY JEDNOSTEK FIZYCZNYCH
Układy jednostek fizycznych: CGS, MKGS, SI.
Przykład „ewolucji” definicji metra:
-
definicja bazująca na wymiarach Ziemi (1/10000 odległości
bieguna od równika, 1/40000 długości równika);
-
wzorzec metra w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w Sèvres
pod Paryżem (stop platyny z irydem);
-
liczba długości fal jednej z linii widmowych Kryptonu
86
Kr;
-
(obecna, od 1983 r.): droga, którą w próżni przebywa światło w
czasie 1/299792458 sekundy.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
JEDNOSTKI PODSTAWOWE I POCHODNE
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
JEDNOSTKI PODSTAWOWE I POCHODNE –
C.D.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
DAWNE JEDNOSTKI MIAR
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
DAWNE JEDNOSTKI MIAR – C.D.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
PRZEDROSTKI JEDNOSTEK METRYCZNYCH
Przedrostek
Skrót
Potęga dziesięciu
tera
T
12
giga
G
9
mega
M
6
kilo
k
3
centy
c
-2
mili
m
-3
mikro
-6
nano
n
-9
piko
p
-12
femto
f
-15
(peta = 10
15
; eksa = 10
18
; zetta = 10
21
; jotta = 10
24
; atto = 10
-18
; zepto = 10
-21
; jokto = 10
-24
;)
ZASADY ZAPISU ZMIENNOPOZYCYJNEGO
Pojęcie:
Rząd wielkości
Przykłady:
134,22 m = 1,3422
10
2
m
– rząd setek metrów (ale NIE: „rząd stu
trzydziestu
metrów”!)
0,00134 m = 1,34
10
-3
m = 1,34 mm
– rząd milimetrów
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
KONWERSJA JEDNOSTEK
Czyli: zamiana z jednego układu jednostek na inny
Przykład:
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
s
m
s
m
h
mi
mph
8
,
26
10
6
,
3
10
61
,
1
1
1
60
60
3
3
ANALIZA WYMIAROWA
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Przykład:
Wzór na prędkość samochodu wyrażoną przez jego przyspieszenie i drogę:
Sprawdzamy wymiary:
q
p
x
a
v
- lewa strona:
1
1
s
m
s
m
v
- prawa strona:
p
q
p
q
p
s
m
m
s
m
2
2
stąd: układ dwóch równań
q
p
1
p
2
1
skąd otrzymujemy:
2
1
p
2
1
q
czyli:
ax
v
POJĘCIA WSTĘPNE
Wielkości, występujące w fizyce:
Skalary, wektory, pseudowektory, tensory;
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Język – istotny składnik myśli abstrakcyjnej.
Nowe pojęcia naukowe = nowe słowa.
SKALAR
Wielkość, którą można wyrazić liczbą. Jego wartość nie zależy od wyboru
układu współrzędnych.
Przykłady:
masa, czas, energia, gęstość, objętość, temperatura.
WEKTOR
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Początkowo w astronomii: wyimaginowana linia prosta, łącząca
planetę poruszającą się dookoła środka lub ogniska elipsy z tym
środkiem lub ogniskiem.
Własności zapisu wektorowego:
1.wektorowe
ujęcie praw fizyki jest niezależne od wyboru osi
współrzędnych;
2.zapis wektorowy jest
zwięzły; wiele praw ma w nim prostą i
przejrzystą postać.
WEKTOR
- kierunek
: prosta, na której działa dana wielkość;
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Własności, które musi mieć wielkość fizyczna, aby
przypisać jej cechy wielkości wektorowej, a które nie mogą
zależeć od wyboru układu współrzędnych:
-
wartość: reprezentowana przez długość wektora;
- zwrot:
„orientacja” na danym kierunku;
- (punkt zaczepienia).
WEKTOR
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Aby
wielkość fizyczną można było opisać wektorem,
musi ona
dodawać się jak wektor
(według poniższej reguły)
:
opis „algebraiczny”: każda składowa sumy wektorów jest sumą
odpowiednich składowych tych wektorów;
opis „geometryczny”: reguła równoległoboku:
B
A
A
B
WEKTOR
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Przykłady wielkości wektorowych:
prędkość, przyspieszenie, siła, pęd, moment pędu, natężenie pola
elektrycznego i magnetycznego;
Długość wektora:
Wersor, czyli wektor jednostkowy:
Pochodna wektora:
y
x
r
,
2
2
y
x
r
r
r
r
r
ˆ
dt
t
r
d
t
r
t
r
dt
t
dr
t
r
t
r
dt
d
dt
r
d
ˆ
ˆ
ˆ
ILOCZYN SKALARNY WEKTORÓW
Własności:
1) Przemienność:
2)
Zastosowania:
1) Prawo cosinusów:
jeśli
to:
2) Cosinusy kierunkowe:
Przykład:
Moc jako prędkość wykonywanej pracy przy stałej sile :
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
A
B
B
A
0
B
A
B
A
B
A
C
B
A
AB
B
A
C
,
cos
2
2
2
2
z
A
z
y
A
y
x
A
x
A
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
v
F
dt
r
d
F
dt
r
F
d
dt
dW
P
B
A
AB
B
A
,
cos
ILOCZYN WEKTOROWY WEKTORÓW
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
C
B
A
C
A
B
B
A
AB
C
C
,
sin
B
A
C
jest wektorem
prostopadłym do płaszczyzny, w której leżą wektory
o wartości:
a jego zwrot wyznacza reguła śruby prawoskrętnej
(rys):
A
B
B
A
0
B
A
B
A
Własności:
1)
Antyprzemienność:
2)
PSEUDOWEKTORY
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Istnieją wielkości fizyczne, którym możemy przypisać nie tylko wartość liczbową, ale
również kierunek i zwrot. Wielkości te jednak nie są wektorami, gdyż nie stosują się do nich
prawa dodawania
wektorów. Nazywamy je pseudowektorami.
Przykład: kąt obrotu bryły sztywnej, podobnie prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe.
TENSORY
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
z
y
x
zz
xy
zx
yz
yy
yx
xz
xy
xx
z
y
x
E
E
E
D
D
D
0
ijk
d
i
ijk
jk
E
d
jk
Wektor
= tensor pierwszego rzędu;
Tensor
drugiego rzędu – reprezentacja macierzowa;
Przykład: związek między wektorem indukcji elektrycznej D i wektorem natężenia pola
elektrycznego E:
Tensor
trzeciego rzędu
Przykład: tensor modułów piezoelektrycznych
gdzie:
jest tensorem (drugiego rzędu) odkształceń.
Tensor drugiego
rzędu ustala zależność między
wektorami.
Inne
przykłady: naprężenia, odkształcenia.
OPERATORY RÓŻNICZKOWE
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Gradient
Operator
różniczkowy, który z wielkości (funkcji) skalarnej tworzy wektor:
B
z
A
z
y
A
y
x
A
x
r
A
A
gradA
ˆ
ˆ
ˆ
z
y
x
,
,
-
„nabla”
Przykład: siła jako gradient energii potencjalnej
p
gradE
F
OPERATORY RÓŻNICZKOWE
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Dywergencja
Operator
różniczkowy, który z wektora (funkcji wektorowej) tworzy skalar:
z
B
y
B
x
B
B
B
div
z
y
x
Przykład:
(jedno z praw Maxwella)
– dywergencja natężenia pola elektrycznego równa
się gęstości przestrzennej ładunku
E
div
OPERATORY RÓŻNICZKOWE
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Rotacja
Operator
różniczkowy, który z wektora (funkcji wektorowej) tworzy wektor
(funkcję wektorową):
Przykład:
W prawach Maxwella
–
proszę sobie znaleźć…
z
B
y
B
B
rot
y
z
x
z
y
x
B
B
B
z
y
x
z
y
x
B
B
rot
ˆ
ˆ
ˆ
OPERATORY RÓŻNICZKOWE
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Laplasjan
Operator
różniczkowy, który z pola skalarnego klasy C
2
tworzy skalar
(funkcję skalarną):
Przykład:
Równanie falowe.
Jak
wygląda?
2
2
2
2
2
2
2
,
,
z
A
y
A
x
A
z
y
x
A
A