Prawo Moore'a

w oryginalnym sformułowaniu mówi, że ekonomicznie optymalna liczba

tranzystorów w układzie scalonym podwaja się co 18-24 miesiące. Obserwację tę przypisuje

się Gordonowi Moore'owi, jednemu z założycieli firmy Intel.
Termin ten jest też używany do określenia praktycznie dowolnego postępu technologicznego.

"Prawo Moore'a", mówiące że "moc obliczeniowa komputerów podwaja się co 24 miesiące" jest
nawet popularniejsze od oryginalnego prawa Moore'a.
Podobnie (z innym okresem) mówi się o:

•

stosunku mocy obliczeniowej do kosztu

•

ilości tranzystorów w stosunku do powierzchni układu

•

rozmiarach RAM

•

pojemności dysków twardych

•

przepustowości sieci

Nie wszystko jednak podlega tak rozszerzonemu prawu Moore'a: latencja (pamięci, dysków
twardych, sieci komputerowych) spada bardzo powoli, pomimo rosnącej przepustowości. W

niewielkim stopniu spadły też ceny typowych komputerów, ich rozmiar czy pobór mocy.
Jednym z głównych powodów, dzięki któremu ten wykładniczy wzrost jest możliwy, jest

stosowanie coraz mniejszych elementów w procesie fabrykacji. Współcześnie dominują
technologie 90 nm, 65 nm i ostatnio 55 nm, kiedy we wczesnych latach 90. używano

technologii 500 nm. Rozmiary te nie mogą się jednak zmniejszać w nieskończoność: w
pewnym momencie takie tranzystory musiałyby być mniejsze od atomów. Inne istotne

ograniczenie wynikaja ze skończoności prędkości światła, stawiając nieprzekraczalną barierę
minimalnego czasu potrzebnego na nawiązanie komunikacji między oddalonymi od siebie

elementami komputerów lub sieci komputerowych.
Ze względu na niemożliwość zejścia z rozmiarem struktur poniżej rozmiaru atomu prawo to

musi kiedyś przestać obowiązywać. Nie stanie się to nagle, będzie to raczej trwający proces
spowalniania polepszania pewnych parametrów, jak szybkość czy pojemność. Od wielu lat

powtarzane zapowiedzi, że czas obowiązywania prawa Moore'a właśnie dobiega końca,
dotychczas nie spełniały się, aczkolwiek w listopadzie 2006 sam Gordon Moore oświadczył, że

według niego za 2–3 lata (w 2008 lub 2009 roku) prawo to przestanie obowiązywać.

Prawo działania mas

(ang. mass-action law), zwane także prawem Guldberga i

Waagego - wyprowadzone w 1864 r. przez norweskich chemików Guldberga i Waagego
wyrażone w terminach współczesnej chemii brzmi:

Szybkość reakcji chemicznej jest proporcjonalna do efektywnego stężenia wszystkich
uczestniczących w niej reagentów.

Jest to fundamentalne prawo, stanowiące podstawę współczesnej kinetyki chemicznej i
wszelkich obliczeń uwzględniających fakt występowania równowagi reakcji chemicznych.
Prawo to na poziomie molekularnym wynika z faktu, że szybkość reakcji zależy od liczby
efektywnych zderzeń reagujących ze sobą indywiduów chemicznych w jednostce czasu.

Fundamentem prawa działania mas jest przyjęcie założenia, że prawdopodobieństwo to nie
zależy od tego co działo się wcześniej z reagującymi indywiduami, lecz wyłącznie od ich liczby

w jednostce objętości i średniej energii kinetycznej ich ruchu.
Efektywne stężenie nie zawsze odpowiada prostemu stężeniu molowemu danej substancji, ze

względu na to, że różne czynniki środowiskowe powodują obniżenie ruchliwości reagujących
cząsteczek. Stąd czasami, gdy w równaniach równowagi chemicznej stosuje się zwykłe

stężenia molowe można obserwować pozorne odstępstwa od prawa działania mas. Problem ten
znika, gdy zamiast stężenia podstawi się do odpowiednich równań odpowiednie aktywności

reagentów.
Niektóre wnioski z prawa działania mas są często mylone z nim samym - co szczególne dotyczy

zastosowania tego prawa do równowag chemicznych.

Kilka przykładowych wniosków z prawa działania mas:

•

Spadek stężenia każdego z substratów musi skutkować proporcjonalnym spowolnieniem
reakcji, nawet jeśli pozostałe substraty występują w nadmiarze do niego.

•

Stężenie żadnego z reagentów nie może wynosić zero, gdyż wówczas reakcja po prostu
nie zachodzi, nawet jeśli w układzie występują pozostałe reagenty.

•

W reakcjach równowagowych - zmiana szybkości reakcji w stronę od substratów do
produktów, poprzez użycie metod zmieniających jej mechanizm np: użycie katalizatora

powoduje automatycznie dokładnie taką samą zmianę szybkości reakcji w drugą stronę
- z tego względu w stanie chemicznej równowagi dynamicznej - stężenie substratów i

produktów jest stałe w danych warunkach termodynamicznych i nie można go zmienić
przez dodanie do układu reakcji katalizatora.

Model pasmowy półprzewodnika

Półprzewodniki spontaniczne

W półprzewodniku poziom Fermiego położony jest podobnie jak w
przypadku izolatorów, jednak przerwa energetyczna (szerokość

pasma wzbronionego) jest niewielka (umownie za półprzewodnik
przyjmuje się ciało, w którym szerokość pasma wzbronionego jest

mniejsza niż 2 eV). W półprzewodnikach spontanicznych część
elektronów przechodzi do pasma przewodnictwa dzięki energii

termicznej lub np. wzbudzeń fotonowych. Przewodnictwo w
półprzewodnikach spontanicznych ma charakter pół na pół

elektronowo-dziurowy.

Półprzewodniki typu n

Jeżeli do półprzewodnika (będącego pierwiastkiem grupy 14)
wprowadzimy pierwiastek z grupy 15 nadmiarowe elektrony w

strukturze krystalicznej utworzą nowy poziom - poziom donorowy,
który znajduje się tuż poniżej pasma przewodnictwa. Elektrony z

poziomu donorowego niewielkim kosztem energetycznym mogą
przenosić się do pasma przewodnictwa. W półprzewodnikach typu n

główny wkład do przewodnictwa pochodzi od elektronów (ale efekty
opisane dla spontanicznych też grają role).

Półprzewodniki typu p

Analogicznie do półprzewodników typu n, jeżeli wprowadzimy

pierwiastek grupy 13 to tuż powyżej pasma walencyjnego pojawia
się wolny poziom, zwany akceptorowym. Spontaniczne przejście

elektronów na ten poziom powoduje powstawanie dziur, które są
nośnikiem dominującym.

Generacja / rekombinacja

Rekombinacja - w fizyce to połączenie się pary cząstek lub jonów o przeciwnych ładunkach
elektrycznych, jest to proces odwrotny do jonizacji. Zjawisku rekombinacji jonu dodatniego i

elektronu towarzyszy uwolnienie nadwyżki energii elektronu, zazwyczaj przez
wypromieniowanie fotonu.
W półprzewodnikach zachodzą dwa mechanizmy rekombinacji par dziura-elektron:

•

rekombinacja bezpośrednia polega na przechodzeniu elektronów z pasma
przewodnictwa na jeden z wolnych stanów w paśmie walencyjnym, wskutek czego znika
elektron z pasma przewodnictwa i dziura z pasma walencyjnego. Wygenerowana w tym

procesie energia zostaje wypromieniowana w postaci fotonu lub przekazana innemu
elektronowi lub dziurze co nazywamy efektem Augera .

•

rekombinacja pośrednia jest to proces, w którym przejście elektronu z pasma
przewodnictwa do pasma walencyjnego odbywa się w dwóch etapach, elektron

przechodzi przez stany kwantowe w przerwie energetycznej wynikające z defektów sieci
krystalicznej, nazywanych pułapkami. Zjawisko rekombinacji pośredniej zostało opisane

przez Shockley’a, Reada oraz Halla, i nosi nazwę rekombinacji SRH.

Przy dużych koncentracjach domieszek powyżej 1019cm-3 zaczyna być decydująca

rekombinacja Augera. Rekombinacja Augera występuje równocześnie zarówno w rekombinacji
bezpośredniej, jak i pośredniej. Energia wytrącona w procesie zjawiska Augera zostaje

przekazana elektronowi w paśmie przewodnictwa lub dziurze w paśmie walencyjnym. Nośniki
te jednak tracą energię w wyniku oddziaływania z siecią krystaliczną, co towarzyszy generacji

fononów.
Mechanizm rekombinacji promienistej wykorzystuje się w diodzie elektroluminescencyjnej LED.
Generacja i rekombinacja
W stanie równowagi termicznej niezależnie od koncentracji domieszek w każdym

półprzewodniku spełniony jest tzw. warunek neutralności, który mówi, że w każdym punkcie
obszaru półprzewodnika wypadkowy ładunek elektryczny jest równy zeru, a wszelkie

zaburzenia warunku neutralności powodują powstanie pola elektrycznego przywracającego
stan równowagi
Odpowiedni poziom koncentracji nośników zapewnia proces rekombinacji.
W półprzewodniku samoistnym polega on na bezpośrednim przejściu elektronu z pasma

przewodnictwa do pasma walencyjnego W półprzewodniku niesamoistnym proces ten jest
bardziej złożony i odbywa się etapowo. Podczas przeskoku elektronu z pasma przewodnictwa

do pasma walencyjnego przyjmuje on dodatkowe położenia, którym odpowiadają w modelu

pasmowym poziomy energetyczne wewnątrz pasma zabronionego. Są to tzw. centra
rekombinacji lub inaczej centra pułapkowe, które w czystych półprzewodnikach samoistnych

stanowią defekty sieci krystalicznej, a w półprzewodnikach niesamoistnych dodatkowo także
atomy międzywęzłowe szczególnych domieszek np. złota lub miedzi.
Proces rekombinacji jest opóźniony względem procesu generacji o krótki rzędu mikrosekund
czas τ nazywany czasem życia nośników. Wartość tego czasu mówi o jakości struktury

krystalicznej półprzewodnika oraz o stopniu jej uporządkowania. Obróbka termiczna w
wysokich temperaturach skraca o rząd wielkości czas życia nośników. W czasie τ nośniki

ładunku przebywają pewien odcinek drogi L nazywany drogą dyfuzji.

Pole wbudowane

(slajdy z wykładu z PW)