1

MIERNICTWO ELEKTRYCZNE - analogowe

Program wykładu

•

Technika pomiarów i podstawy rachunku błędów

•

Rodzaje mostków pomiarowych ze szczególnym uwzględnieniem mostków
wysokonapięciowych

•

Przekładnik prądowy i napięciowy

•

Stany pracy normalnej i awaryjnej przekładników

•

Pomiary mocy czynnej i biernej w układach z przekładnikami prądowymi

i napięciowymi

•

Pomiary energii

•

Zasady pomiaru wielkości nieelektrycznych

•

Przetworniki tensometryczne, temperatury, ciśnienia i drgań

Literatura

1.

Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A., Metrologia elektryczna, WNT, Warszawa,
1994

2.

Zatorski A., Rozkrut A., Miernictwo elektryczne - materiały do ćwiczeń
laboratoryjnych, Wydawnictwo AGH, 1994

3.

Rylski A., Metrologia II, Wydawnictwo Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2000

4.

Ratyńska J., Zarys miernictwa elektrycznego i elektronicznego, Wydawnictwo
Politechniki Radomskiej, Radom 2002

2

Metrologia - dziedzina wiedzy, zajmująca się pomiarami.

Pomiary - doświadczenia, których wynikiem są zarówno oceny jakościowe jak i ilościowe.
Istotą każdego pomiaru jest porównanie wartości mierzonej z wzorcem miary tej wielkości.

Wzorce są to narzędzia pomiarowe odtwarzające jednostki miary lub ich wielokrotności. Od
wzorców wymaga się niezmienności w czasie, dużej dokładności, łatwego odtwarzania
i stosowania.
Wzorce charakteryzują się następującymi parametrami:
• nominalna miara wzorca
• niedokładność miary wzorca
• okres zachowania niedokładności miary wzorca
• warunki, w których miara i dokładność są zachowane

Przykłady wzorców miar

•

wzorce napięcia

•

wzorce rezystancji

•

wzorce pojemności i indukcyjności

•

wzorce czasu i częstotliwości

Ogniwo Westona
Umieszczone jest w szklanym naczyniu, w które wtopione są platynowe elektrody. Dodatni
i ujemny biegun ogniwa stanowią odpowiednio rtęć (Hg) i amalgamat kadmu (Cd 9-Hg),
natomiast elektrolitem jest nasycony roztwór siarczanu kadmowego (CdSO4 ).

Ogniwo wzorcowe Westona

Dla temperatury 20

0

C wartość napięcia na zaciskach ogniwa jest równa 1,018636V.

Z ogniwa nie należy pobierać prądu przez dłuższy czas. Największy dopuszczalny,
krótkotrwały prąd pobierany wynosi 1µA. Ogniwo wyładowywane w ciągu 3 min prądem
20µA odzyskuje właściwe napięcie dopiero po 3h. Pobór prądu przekraczającego 100µA
powoduje uszkodzenie ogniwa. Ogniwa nasycone Westona są wrażliwe na wstrząsy
i wibracje.

Oporniki wzorcowe
Użytkowe wzorce rezystancji stanowią oporniki wykonane z drutu i taśm rezystancyjnych.
Podział wzorców rezystancji:
- wzorce nienastawne, odtwarzające jedną wartość rezystancji - zwane opornikami
wzorcowymi
- wzorce nastawne, odtwarzające wiele wartości rezystancji - zwane opornikami dekadowymi.

3

Elementy rezystancyjne oporników wzorcowych wykonuje się ze stopów miedzi znanych pod
nazwami handlowymi manganin i nikrothal, charakteryzujące się niskim współczynnikiem
temperaturowym rezystancji.

Schemat elektryczny oraz budowa opornika wzorcowego

Oporniki wzorcowe mają po dwie pary zacisków prądowych i napięciowych.
Zaciski prądowe służą do doprowadzenia prądu do opornika, a zaciski napięciowe do pomiaru
napięcia na oporniku. Stosowanie zacisków prądowych i napięciowych zmniejsza błędy
spowodowane rezystancjami przejścia na styku przewodów łączących i zacisków, zwłaszcza
tam, gdzie są one porównywalne z wartością rezystancji opornika wzorcowego.



TECHNIKA WYKONYWANIA POMIARÓW PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI

Przyrząd magnetoelektryczny

Zasada działania przyrządu magnetoelektrycznego opiera się na oddziaływaniu pola
magnetycznego magnesu trwałego na cewkę z prądem elektrycznym, do którego
przymocowana jest wskazówka.

4

Przyrząd elektromagnetyczny

Zasada działania miernika elektromagnetycznego polega na oddziaływaniu pola
magnetycznego cewki przewodzącej prąd, na ruchomy rdzeń ferromagnetyczny umieszczony
w tym polu. Wskazówka połączona z rdzeniem wskazuje wartość prądu przepływającego
przez cewkę. Im większy prąd przepływa przez cewkę, tym silniej jest wciągany rdzeń, tym
większy jest moment i większe odchylenie wskazówki.

Symbole stosowane do opisu przyrządów analogowych

Oznaczenie

symboliczne

Rodzaj mierzonego przez ustrój pomiarowy prądu

Stały

Przemienny

Stały i przemienny

Oznaczenie

symboliczne

Poziome położenie pracy przyrządu

Pionowe położenie pracy przyrządu

Skośne położenie pracy przyrządu, np. 60°

1,5

Wskaźnik klasy dokładności

Napięcie probiercze 500V

5

Napięcie probiercze większe niż 500V (np. 2 kV)

Przyrząd nie podlegający próbie wytrzymałości elektrycznej izolacji

Oznaczenie

symboliczne

Nazwa ustroju pomiarowego

Magnetoelektryczny z magnesem stałym

Magnetoelektryczny z prostownikiem

Magnetoelektryczny ilorazowy

Elektromagnetyczny

Elektrodynamiczny

Ferrodynamiczny

Typowe zastosowania

Prąd stały

Prąd przemienny

V

A

Ω

-----------

W

Var

-----------

6

Błąd pomiarów analogowych

Rys. 1. Definicja błędu pomiaru

)

(t

f

≠

∆

- błąd statyczny,

)

(t

f

=

∆

- błąd dynamiczny

Błąd

∆

pomiaru powstaje wskutek niedoskonałości narzędzi pomiarowych, nieodpowiednich

warunków pomiaru oraz nieumiejętności obserwatora.



BŁĘDY PRZYRZĄDÓW ANALOGOWYCH

Błąd bezwzględny

r

m

W

W

−

=

∆

Błędem bezwzględnym posługujemy się do określenia dokładności wyniku pomiaru i jego
zaokrąglenia. Błąd ten nie nadaje się do porównywania różnych wyników pomiarów lub
porównywania narzędzi o różnych zakresach pomiarowych.

Błąd względny

%

100

⋅

∆

=

m

W

δ

Błąd ten stosowany jest do określania dokładności narzędzi i metod pomiarowych

Właściwości pomiarowe przyrządów pomiarowych określa się za pomocą

klasy dokładności

0.1, 0.2 – przyrządy laboratoryjne
0.5, 1.0, 1.5 – przyrządy techniczne
> 1.5 – wskaźniki

Klasa dokładności

%

100

max

⋅

∆

=

zakres

kl

7

Maksymalny błąd jaki może popełnić przyrząd w dowolnym miejscu skali, podzielony przez
zakres pomiarowy przyrządu i pomnożony przez 100.

Klasa dokładności określa błąd podstawowy przyrządu pomiarowego w jego normalnych
warunkach użytkowania.
Wskazania przyrządu pracującego w warunkach różniących się od normalnych mogą być
obarczone błędami dodatkowymi

Przykład

Woltomierzem o klasie dokładności równej 0,5 i zakresie pomiarowym wynoszącym 100V
zmierzono:
a)

1V

b)

20V

c)

80V

d)

100V

Obliczyć błąd pomiaru napięcia dla każdego z powyższych przypadków.

100

zakres

kl

⋅

=

∆

=

V

5

.

0

100

100

5

,

0

=

⋅

a)

%

50

%

100

1

5

.

0

=

⋅

=

δ

b)

%

5

.

2

%

100

20

5

.

0

=

⋅

=

δ

c)

%

625

.

0

%

100

80

5

.

0

=

⋅

=

δ

d)

%

5

.

0

%

100

100

5

.

0

=

⋅

=

δ

Wniosek
Należy tak dobierać zakres pomiarowy przyrządów, aby wskazówka znajdowała się przy
końcu skali.



Błędy pomiarów pośrednich

)

...,

,

,

(

2

1

n

x

x

x

f

- relacja pośrednia określająca wielkość mierzoną

n

- liczba przyrządów pomiarowych

dla

3

≤

n

n

n

x

x

f

x

x

f

x

x

f

F

∆

⋅

∂

∂

+

+

∆

⋅

∂

∂

+

∆

⋅

∂

∂

=

∆

...

2

2

1

1

dla

3

>

n

8

2

2

2

2

2

1

1

...













∆

⋅

∂

∂

+

+













∆

⋅

∂

∂

+













∆

⋅

∂

∂

=

∆

n

n

x

x

f

x

x

f

x

x

f

F

Przykład

Obliczyć błąd pośredniego wyznaczenia wartości rezystancji w oparciu o pomiar napięcia
i prądu.

I

U

R

=

I

I

U

U

I

I

I

R

U

U

R

R

∆

⋅

−

+

∆

⋅

=

∆

⋅

∂

∂

+

∆

⋅

∂

∂

=

∆

2

1

I

I

U

U

I

R

∆

⋅

+

∆

⋅

=

∆

2

1

/

R

1

⋅

I

I

U

R

U

I

R

R

R

∆

⋅

⋅

+

∆

⋅

⋅

=

∆

2

1

1

1

I

I

U

U

I

U

I

U

I

R

R

∆

⋅

⋅

+

∆

⋅

⋅

=

∆

2

1

I

I

U

U

R

R

∆

+

∆

=

∆

I

U

R

δ

δ

δ

+

=