14 Wykonywanie prac pomiarowych Nieznany

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

MINISTERSTWO EDUKACJI

NARODOWEJ

Bartosz Nowosadko

Wykonywanie prac pomiarowych i szacunkowych
w drzewostanach 321[02].Z3.02

Poradnik dla ucznia

Wydawca

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Recenzenci:
mgr inż. Iwona Rogozińska
mgr inż. Krzysztof Zamojski

Opracowanie redakcyjne:
mgr inż. Bartosz Nowosadko

Konsultacja:
dr inż. Janusz Figurski
mgr Czesław Nowak

Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 321[02].Z3.02
„Wykonywanie prac pomiarowych i szacunkowych w drzewostanach”, zawartego
w modułowym programie nauczania dla zawodu technik leśnik.

Wydawca

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

SPIS TREŚCI

1. Wprowadzenie

2. Wymagania wstępne

3. Cele kształcenia

4. Materiał nauczania

4.1. Pomiar miąższości drzew i drzewostanów

4.1.1. Materiał nauczania

4.1.2. Pytania sprawdzające

4.1.3. Ćwiczenia

4.1.4. Sprawdzian postępów

4.2. Szacunek brakarski

4.2.1. Materiał nauczania

4.2.2. Pytania sprawdzające

4.2.3. Ćwiczenia

4.2.4. Sprawdzian postępów

5. Sprawdzian osiągnięć

6. Literatura

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

1. WPROWADZENIE

Poradnik będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy o pomiarze i szacowaniu

drzewostanów,

W poradniku zamieszczono:

–

wymagania wstępne – wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć już ukształtowane,
abyś bez problemów mógł korzystać z poradnika,

–

cele kształcenia – wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas pracy z poradnikiem,

–

materiał nauczania – wiadomości teoretyczne niezbędne do opanowania treści jednostki
modułowej,

–

zestaw pytań, abyś mógł sprawdzić, czy już opanowałeś określone treści,

–

ćwiczenia, które pomogą Ci zweryfikować wiadomości teoretyczne oraz ukształtować
umiejętności praktyczne,

–

sprawdzian postępów,

–

sprawdzian osiągnięć, przykładowy zestaw zadań. Zaliczenie testu potwierdzi
opanowanie materiału całej jednostki modułowej,

–

wykaz literatury uzupełniającej.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Schemat układu jednostek modułowych w module

321[02].Z3.01

Klasyfikowanie surowca drzewnego

321[02].Z3.02

Wykonywanie prac pomiarowych

i szacunkowych w drzewostanach

321[02].Z3

Użytkowanie zasobów leśnych

321[02].Z3.03

Organizowanie prac z zakresu pozyskiwania drewna

i leśnych użytków ubocznych

321[02].Z3.04

Prowadzenie gospodarki łowieckiej

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

2. WYMAGANIA WSTĘPNE

Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:

−

korzystać z różnych źródeł informacji,

−

współpracować w grupie,

−

charakteryzować budowę i funkcje tkanek i organów roślinnych,

−

rozpoznać gatunki roślin (przede wszystkim drzew), które mają podstawowe znaczenie
w gospodarce leśnej,

−

wymieniać elementy budowy drzewa i drewna,

−

wymieniać i charakteryzować wady drewna,

−

wymieniać i charakteryzować sortymenty drzewne,

−

rozpoznawać i charakteryzować sortymenty drzewne.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

3. CELE KSZTAŁCENIA

W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:

−

określić kształt strzały drzewa,

−

określić miąższość drzew leżących i stojących oraz ich części na podstawie pomiaru
grubości oraz długości,

−

ocenić dokładność pomiarów i obliczeń dotyczących miąższości drzew,

−

zastosować zamienniki do określania miąższości drewna w stosach,

−

określić masę drewna mierzonego w sztukach i grupowo oraz drzew stojących, przy
pomocy tablic,

−

zastosować metody określania zasobności drzewostanów,

−

zorganizować i przeprowadzić szacunki brakarskie,

−

określić cechy drzewostanu na podstawie tablic zasobności i przyrostu drzewostanów,

−

określić wiek drzewa i drzewostanu w zależności od fazy rozwojowej,

−

scharakteryzować rodzaje przyrostów i metody ich określania,

−

określić przyrost masy drzew i drzewostanów,

−

oszacować miąższość drzewostanów sąsiednich na podstawie wyników zrębowych

−

posłużyć się specjalistycznymi programami komputerowymi.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 1. Oś i krzywa morfologiczna
strzały [6, s. 72]

4. MATERIAŁ NAUCZANIA

4.1. Pomiar miąższości drzew i drzewostanów

4.1.1. Materiał nauczania

Pomiar drzewa leżącego

Pień jest to nadziemna część drzewa pozbawiona

gałęzi. Jeżeli możliwe jest prześledzenie przebiegu osi
pnia od podstawy do wierzchołka, to taki pień nazywa się
strzałą. Strzałę wytwarzają drzewa iglaste i olsza,
natomiast u pozostałych drzew liściastych pień na pewnej
wysokości rozdziela się przechodząc w gałęzie, taki pień
nazywa się kłodą. Linię przechodzącą wzdłuż pnia przez
środek rdzenia od podstawy do wierzchołka nazywa się
osią morfologiczną pnia (najczęściej w odniesieniu do
strzały). W przybliżeniu można ją uważać za linię prostą.
Linię ograniczającą przekrój podłużny pnia definiuje się
jako krzywą morfologiczną pnia. Jeżeli poprowadzi się
płaszczyznę prostopadłą do osi morfologicznej strzały,
to otrzyma się przekrój poprzeczny pnia. w zależności od
tego,

w którym

miejscu

poprowadzona

zostanie

ta płaszczyzna, otrzyma się przekroje poprzeczne
różniące się wielkością powierzchni i kształtem.

Obiektem pomiaru miąższości (objętości) może być

cały pień lub jego części, a również drewno pniakowe,
gałęzie i kora.

Nie da się zmierzyć idealnie miąższości drewna.

Miąższość drewna, w tym także drewna cechującego się
dużą nieregularnością kształtu, np. gałęzi czy karpiny,
można

określić

dość

dokładnie

sposobem

ksylometrycznym lub hydrostatycznym.

Sposób ksylometryczny opiera się na prostej

zasadzie: ciało zanurzone w cieczy wypiera taką jej objętość, jaką samo zajmuje. Są różne
rozwiązania ksylometrycznego pomiaru miąższości. Ksylometr jest pojemnikiem w kształcie
skrzyni lub walca zbudowanego z grubej blachy. Z pojemnikiem połączona jest wyskalowana
rurka szklana, przymocowana do zewnętrznej ściany naczynia. Ksylometr zaopatrzony jest
także w tłok, służący do zanurzania drewna. Do ksylometru wlewa się odpowiednią ilość
wody i po zanurzeniu tłoka do określonej głębokości wykonuje się odczyt poziomu wody
na szklanej rurce. Po wyjęciu tłoka, do pojemnika wkłada się drewno. Teraz tłok należy
zanurzyć do tej samej głębokości, co poprzednio i wykonać drugi odczyt. Różnica odczytów
przed i po włożeniu drewna jest miąższością tego drewna.

Innym rozwiązaniem jest ksylometr składający się z dwóch naczyń. Naczynie większe

służy do zanurzenia drewna. Woda wyparta z naczynia większego wylewa się kranem
do naczynia mniejszego, które służy do pomiaru wypartej wody.

Sposób hydrostatyczny opiera się na prawie Archimedesa: ciało zanurzone w cieczy traci

pozornie tyle na swym ciężarze, ile waży ciecz wyparta przez to ciało. Do pomiaru
hydrostatycznego potrzebna jest waga hydrostatyczna (waga drążkowa) oraz zbiornik z wodą.
Ponieważ drewno jest zwykle lżejsze od wody, do jego zanurzenia służy obciążnik o znanej

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 2. Geometryczne bryły obrotowe. [6, s. 73]

objętości. Drewno razem z obciążnikiem waży się dwukrotnie – w powietrzu i po zanurzeniu
w wodzie. Różnica mas (ciężarów) zmniejszona o objętość obciążnika jest miąższością
drewna.

Wadą wymienionych sposobów jest konieczność zamknięcia wszystkich porów drewna,

przed wnikaniem do jego wnętrza poprzez np. lakierowanie, malowanie itp. Są to oczywiście
sposoby bardzo niepraktyczne: żaden leśnik nie jeździ do lasu z podręcznym ksylometrem.

Aby uniknąć dużych błędów wynikających z kształtu krzywej morfologicznej,

(dodatkowo modyfikowanej przez sęki, krzywizny i inne wady wpływające na jej przebieg),
nauka leśna, na podstawie wielu badań opracowała szereg prostych i bardziej
skomplikowanych metod w stosowaniu wzorów.

Niektóre z nich wymagają wykonania jednego inne wykonania kilku pomiarów.

w zależności od ilości pomiarów, specyfiki wzoru można określać ich dokładność teoretyczną
i empiryczną (często określaną też jako praktyczną).

Teoretyczny model brył geometrycznych porównywanych do kształtu pnia stanowią

regularne

bryły

obrotowe.

Równanie

tworzącej tych brył ma postać:

=px

gdzie:
y – promień bryły,
x – odległość promienia od wierzchołka,
p – parametr kształtu,
r – wykładnik kształtu.

Wykonując obrót tworzącej względem

osi x, otrzymamy bryły regularne.
Kształt tych brył zależy od parametru
kształtu i wykładnika kształtu. Wielkość
parametru kształtu decyduje o stopniu oddalenia tworzącej od osi obrotu, natomiast wielkość
wykładnika kształtu o tym, czy tworząca będzie linią prostą, krzywą wypukłą lub wklęsłą
w stosunku do osi x.

Analizując równania tworzącej regularnych brył obrotowych przy założeniach,

że parametr kształtu jest wielkością stałą, a wykładnik kształtu zmienia się w zakresie
0 < r < 3,5, w przedziale tym znajdują się 4 bryły, dla których wykładnik kształtu jest liczbą
całkowitą.

Gdy r = 0, wtedy

. Ponieważ parametr kształtu p jest wielkością stałą dla danej

bryły, dlatego tworząca będzie linią prostą równoległą do osi x. Dokonując obrotu tworzącej
wokół osi x otrzyma sie bryłę geometryczną, którą określa się jako walec (rys. 2).

Gdy r = 1, wtedy

. Jest to równanie paraboli o wierzchołku znajdującym się

w początku układu współrzędnych. Dokonując obrotu tworzącej wokół osi x otrzyma się
paraboloidę.

Gdy r = 2, wtedy

. Jest to równanie prostej przechodzącej przez początek

układu współrzędnych. Po dokonaniu obrotu tworzącej wokół osi otrzyma się stożek.

Gdy r = 3, wtedy

. Jest to równanie krzywej Neila. Po wykonaniu obrotu

wokół osi x otrzyma się bryłę, która nosi nazwę neiloidy.

Objętość regularnych brył obrotowych o równaniu tworzącej y

=px

określa wzór:

⋅

gdzie:

– pole przekroju podstawy bryły,

l – długość bryły.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 3. Bryły o takiej samej

zbieżystości a różnej pełności.

[6, s 74]

Rys. 4. Bryły o takiej samej

pełności a różnej zbieżystości.

[6, s 74]

Rys. 5. Strzała podzielona na sekcje
o jednakowych absolutnych długościach
[6, s 74]

Z wzoru tego wynika, że objętość bryły o wykładniku r = 0 równa się iloczynowi pola

podstawy i wysokości bryły (czyli równa się objętości walca). Przy obliczaniu innych brył
należy pomnożyć ten iloczyn przez odpowiedni współczynnik. Dla paraboloidy wynosi on ½,
dla stożka ⅓, a dla neiloidy ¼.

Jeżeli całkowitą bryłę regularną o określonym wykładniku kształtu podzieli się na części

płaszczyznami prostopadłymi do osi obrotu, to każda z tych części będzie miała taki sam
wykładnik kształtu jak bryła całkowita.

Cechami kształtu brył, obok wykładnika i parametru kształtu są również pełność

i zbieżystość.

Pełność jest cechą kształtu brył, której miernikiem jest wykładnik kształtu. Bryły o takim

samym polu podstawy i takiej samej długości, a o różnym wykładniku kształtu będą miały
rożną pełność. Im mniejszy jest wykładnik kształtu, tym pełność brył jest większa.
Największą pełnością cechuje się walec, dla którego wykładnik kształtu jest równy zeru.

Zbieżystość jest cechą kształtu bryły, której miernikiem jest różnica średnic

(w przypadku brył nieregularnych – grubość), zmierzonych w dwóch różnych miejscach
bryły, podzielona przez odległość między tymi miejscami.

Pełność i zbieżystość to dwie różne cechy kształtu bryły. Bryły mogą się cechować różną

pełnością, a ich zbieżystość może być taka sama. Bryły mogą się cechować taką samą
pełnością, a ich zbieżystość będzie różna. Najczęściej jednak bryły bardziej pełne są też mniej
zbieżyste.

Pełność strzał jest cechą bardzo zmienną. Zależy ona między innymi od gatunku drzewa,

siedliska, zwarcia i wieku. Gatunki drzew, które wytwarzają w dolnej partii pnia grubą
korowinę, np. sosna i modrzew, cechują się niską pełnością. Dla gatunków tych pełność
wyraźnie wzrasta, jeżeli określamy ją dla strzał po okorowaniu. Gatunki drzew
wytwarzających cienką korę np. buk, jodła i świerk, na całej długości pnia cechują się dużą
pełnością, a dla strzał po ich okorowaniu nie ulega ona większej zmianie.

Pełność drzew zależy od siedliska.

Stwierdzono, że sosna w starszym
wieku rosnąca na dobrym siedlisku
cechuje się mniejszą pełnością niż
drzewo tego samego gatunku
rosnące na siedlisku słabszym.

Dużą pełnością cechują się

drzewa rosnące w drzewostanie
silnie zwartym. Jeżeli drzewostan taki bardzo silnie przerzedzimy, to nastąpi wzmożony
przyrost grubości w dolnej partii pnia, a zwolni się przyrost w partii górnej. Tym samym
pełność drzew w takim drzewostanie wyraźnie zmaleje. Bardzo małą pełnością cechują się
drzewa rosnące na otwartej przestrzeni bez zwarcia.

Pełność drzewa zmienia się z wiekiem. Do pewnego wieku (np. u sosny do około 40 lat)

pełność rośnie, po czym nie ulega już większym zmianom. Jeżeli strzałę podzielimy na części
(sekcje) płaszczyznami prostopadłymi do osi
morfologicznej, to każda z tych części będzie miała
inną pełność. Bardzo mała pełność wystąpi w dolnej
partii pnia, co wynika z wklęsłego przebiegu
krzywej

morfologicznej

w stosunku

osi

morfologicznej strzały (rys. 5). Dla partii środkowej
pnia otrzyma się dużą pełność, co wynika
z wypukłego przebiegu krzywej morfologicznej.

Przeciętnie dla wielu pni linię morfologiczną

wierzchołkowej części można przyjąć za prostą

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

i tym samym traktować tę część pnia jako stożek. Pełność pni, a tym samym ich kształt,
cechuje się dużą zmiennością również i dla drzew pochodzących z tego samego drzewostanu.
Dlatego dokładne określenie miąższości tak skomplikowanych brył, jakimi są drzewa, będzie
nastręczało dużo trudności.

Przekrój poprzeczny bryły regularnej jest kołem. Przekrój poprzeczny pnia jest natomiast

figurą nieregularną. Przekroje dolnej, przyziemnej części pnia są bardzo nieregularne,
regularniejsze są przekroje środkowej części pnia, dla których różnica grubości jest mniejsza.
Na ogół największą grubość stwierdza się dla kierunku zachód-wschód, co odpowiada
kierunkowi przeważających w Polsce wiatrów.

Określanie miąższości pnia i części pnia
Duża zmienność kształtu pni lub ich części jest przyczyną tego, że dokładne wyznaczenie

ich miąższości jest zagadnieniem nie tylko skomplikowanym, ale również bardzo
pracochłonnym. Dlatego dla potrzeb praktyki opracowano wiele wzorów, na podstawie
których można określić miąższość pni w sposób przybliżony. Jednym z takich wzorów,
stosowanych w leśnictwie od ponad 200 lat, jest wzór środkowego przekroju, zwany również
wzorem Hubera:

⋅

gdzie:

V – miąższość pnia lub części pnia,

g – powierzchnia przekroju poprzecznego w połowie długości pnia,

l – długość strzały lub części strzały.
Aby określić miąższość strzały lub części strzały zgodnie ze wzorem środkowego

przekroju, należy: zmierzyć ich długość l, wyznaczyć miejsce, w którym znajduje się połowa

ich długości

, określić powierzchnię przekroju poprzecznego w połowie długości

i następnie zgodnie z wzorem obliczyć iloczyn przekroju poprzecznego i długości.

Zwykle powierzchnię przekroju oblicza się ze wzoru na pole koła:

⋅

∏

⋅

∏











⋅

∏

⋅

∏

Wzór środkowego przekroju jest stosowany zgodnie z odpowiednimi normami

na sortymenty drzewne do obliczania miąższości drewna wielkowymiarowego.

Miąższość strzały lub części strzały można określić za pomocą wzoru Hossfelda:

gdzie:

g – powierzchnia przekroju poprzecznego leżącego w ⅓ długości strzały lub części

strzały, licząc od jej podstawy,

g – powierzchnia przekroju górnego strzały lub jej części,

l – długość strzały lub jej części.
Dla całej strzały

g = 0, a wzór Hossfelda przyjmuje postać:

⋅

Dzieląc pień na sekcje płaszczyznami prostopadłymi do osi morfologicznej można

obliczyć jego masę poprzez zsumowanie mas poszczególnych odcinków, wykorzystując
do tego wzór zwykły. Stosując ten sposób do obliczania miąższości strzał lub części strzały
uzyskuje się wyniki dokładniejsze niż w przypadku wzorów zwykłych. Najczęściej miąższość

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

poszczególnych sekcji określa się za pomocą wzoru środkowego przekroju. Jeżeli przyjmie
się jednakową absolutną długość sekcji (np.1 metr), to wzór sekcyjny środkowego przekroju
przybiera postać:

−

)

...

(

gdzie:

...

−

– powierzchnia przekroju w środku poszczególnych sekcji,

ls – długość sekcji,
V

– miąższość niepełnej, ostatniej sekcji.

Miąższość niepełnej sekcji określa się również wzorem środkowego przekroju

lub w przypadku całej strzały wzorem na objętość stożka.

Wyznaczając sekcje o jednakowej absolutnej długości, uzyskuje się różną ich liczbę

w zależności od długości strzały. Liczbę sekcji można przyjąć z góry, a ich długość określić
z ilorazu długości strzały i liczby sekcji. w takim przypadku otrzymuje się wzór sekcyjny
środkowego przekroju przy jednakowej względnej długości sekcji. Jeżeli przyjmiemy liczbę
sekcji równą 5, to uzyskamy wzór pięciu równych sekcji. Pomiar miąższości tym wzorem
wprowadził w Niemczech Hohenadl. W badaniach naukowych stosuje się również wzory,
w których stosuje się 10 lub 15 równych sekcji.

Dla każdego wyniku pomiaru można określić błąd absolutny i procentowy. Warunkiem

wyznaczenia błędów jest dysponowanie wielkością rzeczywistą.

Błąd absolutny a jest różnicą wyniku pomiaru V i wielkości rzeczywistej Vrz

α=V-V

Błąd absolutny może być mniejszy, równy lub większy od zera.
Błąd procentowy jest to błąd absolutny wyrażony w procentach wielkości rzeczywistej:

100

⋅

Błąd p nazywa się błędem procentowym wtórnym i określa on o ile miąższość obliczona

z danego wzoru różni się od miąższości rzeczywistej.

Teoretyczną ocenę dokładności wzorów dendrometrycznych przeprowadza się na bryłach

regularnych.

w tym

celu

porównuje

się

objętość

określoną

z danego

wzoru

dendrometrycznego z objętością bryły regularnej.

Na podstawie tego porównania można jedynie wnioskować co do dokładności wzoru dla

krótkich części strzał, gdyż tylko one zbliżone są kształtem do regularnych brył obrotowych.
Dokładność wzoru zależy od wykładnika kształtu oraz od stosunku średnicy górnej do dolnej
danej bryły. Dla brył całkowitych (oprócz walca) stosunek średnicy górnej do dolnej jest
równy zeru. Dla każdego wzoru dendrometrycznego aktualna jest następująca zasada:
dokładność wzoru dla brył nie różniących się wykładnikiem kształtu będzie tym większa,
im większa będzie wartość stosunku średnicy górnej do dolnej.

Wzór środkowego przekroju jest bezbłędny dla walca i paraboloidy, zarówno całkowitej

jak i ściętej. Dla brył o wykładniku kształtu zawartym w granicach 0<r<l wzór daje błędy
dodatnie, natomiast dla r>1 błędy ujemne.

Wzór Hossfelda jest bezbłędny dla walca, paraboloidy całkowitej i ściętej oraz stożka

całkowitego i ściętego. Dla brył o wykładniku kształtu zawartym w granicach l<r<2 wzór
Hossfelda daje błędy dodatnie, natomiast dla pozostałych przedziałów wykładnika kształtu
błędy ujemne.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Empiryczna dokładność wzorów dendrometrycznych

Empiryczną dokładność wzorów dendrometrycznych przeprowadza się na pniach lub ich

częściach, podczas gdy teoretyczną na bryłach regularnych. Ocena polega na tym, że określa
się miąższość pnia lub (części) z danego wzoru i porównuje z miąższością rzeczywistą.
Problemem jest określenie miąższości rzeczywistej.

Z poznanych wzorów dendrometrycznych najdokładniejsze są wzory sekcyjne. Wynika

to głównie z tej przyczyny, że poszczególne sekcje obarczone są małymi błędami, o czym
decyduje wysoka wartość stosunku średnicy górnej do dolnej. Natomiast błąd ostatniej sekcji,
która jest bryłą całkowitą, nie wpływa w dużym stopniu na ogólny wynik, z powodu małej
miąższości tej sekcji. Dokładność wzoru sekcyjnego będzie tym większa, im krótsza będzie
długość sekcji, gdyż wówczas wzrastać będzie stosunek średnicy górnej do dolnej
poszczególnych sekcji.

Wzory sekcyjne środkowego przekroju dają na ogół niewielkie błędy ujemne. Wyniki

uzyskane za pomocą tych wzorów przy stosowaniu krótkich sekcji można przyjąć jako
rzeczywiste i zastosować do oceny zwykłych wzorów dendrometrycznych.

Przyczyny błędów określania miąższości wynikają z niedostosowania wzorów do kształtu

strzał zarówno w kierunku podłużnym, jak i poprzecznym. Przekroje te są skomplikowanymi
figurami, a proste wzory jedynie w przybliżeniu charakteryzują ich kształt. Na błąd
miąższości wpływają również błędy pomiarowe.

Określanie miąższości strzały lub jej części wymaga przeprowadzenia pomiaru długości

i ustalenia odpowiednich przekrojów wchodzących w skład wzorów dendrometrycznych.
Powierzchnię przekroju określa się zwykle na podstawie pomiaru grubości, rzadziej na
podstawie pomiaru obwodu.
Pomiar długości

Długość pnia (lub jego części) mierzy się zwykle taśmą stalową lub parcianą. Najczęściej

jest to ruletka schowana w pokrowcu lub nawinięta na widełki.

Błędy przy pomiarze długości powstają z następujących przyczyn:

−

niedokładności przyrządu, wynikającego najczęściej ze złego wyskalowania taśmy.
Dotyczy to zwykle taśm parcianych, które na skutek częstego używania ulegają
wyciągnięciu. w takim przypadku popełnia się systematycznie błędy ujemne przy
pomiarze długości (zaniża się),

−

niewłaściwego sposobu wykonania pomiaru lub niedokładnego wykonania pomiaru.
Mierząc długość wzdłuż krzywej morfologicznej, a nie wzdłuż osi strzały, popełnia się
błąd wynikający z niewłaściwego sposobu wykonania pomiaru. Jest to błąd bardzo mały,

Rys. 6. Teoretyczna dokładność wzoru
środkowego

przekroju

dla

brył

całkowitych i ściętych (u- stosunek
średnicy

mniejszej

większej).

[6, s.78]

Rys.7. Teoretyczna dokładność wzoru
Hossfelda

dla

brył

całkowitych.

[6, s.78]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

nie mający praktycznego znaczenia. Większy błąd popełnia się wówczas, kiedy mierzy
się zgodnie z obowiązującą instrukcją (normą pomiaru) najkrótszą odległość między
dwoma przekrojami poprzecznymi. Niedokładny pomiar wynika z niestarannego
przyłożenia taśmy, niestarannego odczytu, a także na skutek przesłyszenia się, co jest
zwykle przyczyną błędów grubych,

−

zaokrąglenia wyników pomiaru. Błędy spowodowane zaokrągleniem wyników pomiaru
popełnia się świadomie. Pomiar zaokrągla się do takiej jednostki, jaka jest wymagana
zgodnie z instrukcją pomiaru (np. do 1 dm). Sposób zaokrąglenia może być
matematyczny -w górę i w dół, a granicą jest połowa jednostki zaokrąglenia. w takim
wypadku maksymalny błąd wynikający z zaokrąglenia wynosi połowę jednostki. Przy
sposobie zaokrąglenia wyników w dół maksymalny błąd wynosi pełną jednostkę
zaokrąglenia.
Błąd miąższości wynikający z błędu popełnianego przy pomiarze długości można

określić ze wzoru:

100

gdzie:
p

– procentowy błąd miąższości,

λ – absolutny błąd długości,
l – długość pnia lub jego części.
Ze wzoru wynika, że procentowy błąd miąższości jest równy procentowemu błędowi

popełnianemu przy pomiarze długości bryły.
Pomiar grubości

Grubość drzewa mierzy się średnicomierzem (zwanym czasem niepoprawnie suwmiarką,

lub klupą, choć ta druga nazwa, zapożyczona z języka niemieckiego, przyjęła się do
nazewnictwa potocznego). Przyrząd ten składa się z wyskalowanej listwy (szyny) i dwóch
ramion. Zwykle jedno ramię jest przymocowane na stałe do listwy, prostopadle do niej.
Drugie ramię, również prostopadłe do listwy, może przesuwać się wzdłuż niej swobodnie.
Grubość drzewa zawartą między ramionami średnicomierza odczytuje się na listwie.

Jest kilka warunków, jakie musi spełniać dobry średnicomierz. Trzy z nich są istotne

zarówno z teoretycznego, jak i praktycznego punktu widzenia:

−

ramiona średnicomierza powinny być prostopadłe do listwy i leżeć w jednej
płaszczyźnie,

−

długość ramion nie może być mniejsza od połowy mierzonej grubości drzewa,

−

ramię ruchome powinno się przesuwać po listwie swobodnie i bez oporu.
Jest wiele rozwiązań konstrukcyjnych, w których starano się pogodzić łatwość przesuwu

ramienia ruchomego z zachowaniem prostopadłości ramion do listwy. w średnicomierzach
precyzyjnych zamontowane są odpowiednie śruby, pozwalające na rektyfikację przyrządu.
Błędy przy pomiarze grubości powstają z podobnych przyczyn, co przy pomiarze długości.
Niedokładność przyrządu spowodowana jest głównie tym, że ramię ruchome nie jest
prostopadłe do listwy. Powoduje to występowanie systematycznych błędów ujemnych przy
pomiarze grubości. Jeżeli płaszczyzna przyłożenia średnicomierza nie jest prostopadła do osi
morfologicznej strzały, to otrzymuje się błąd wynikający z niewłaściwego sposobu
wykonania pomiaru. Niedokładny pomiar może wynikać z przesłyszenia się zapisującego
wyniki, co może być źródłem błędów dużych. Istotne znaczenie może mieć błąd wynikający
z zaokrąglania wyników pomiaru. Wykonanie pomiaru zgodnie z obowiązującą instrukcją
wymaga zmierzenia dwóch grubości w kierunkach prostopadłych i zaokrąglenia najpierw
każdej grubości, a następnie obliczenia średniej arytmetycznej wyników zaokrąglając wynik
w dół do pełnych centymetrów. W takim wypadku błąd maksymalny pomiaru grubości
wynosi 1,5cm.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Błąd miąższości wynikający z błędu popełnianego przy pomiarze grubości określa wzór:

100

gdzie:
p

– procentowy błąd miąższości,

δ – absolutny błąd długości,
d – grubość drzewa.
Ze wzoru wynika, że błąd procentowy miąższości jest równy dwukrotnej wartości błędu

procentowego grubości.
Określanie powierzchni przekroju poprzecznego

Powierzchnię przekroju poprzecznego określa się na podstawie pomiaru grubości lub

obwodu. Przy wymaganej dużej dokładności stosuje się niekiedy inne sposoby, np.
planimetrowanie przekroju. Do określenia powierzchni przekroju poprzecznego g mierzy się
zwykle jedną d lub dwie grubości d

i d

i stosuje się wzór na pole koła:











 +

⋅

∏

⋅

∏

W praktyce powierzchnię przekroju poprzecznego odczytuje się na podstawie grubości

z tablic pól kół, lub oblicza się przy pomocy powszechnych obecnie kalkulatorów lub innych
urządzeń np. telefonów komórkowych z funkcją kalkulatora.

Pole przekroju poprzecznego można określić na podstawie pomiaru obwodu o zgodnie ze

wzorem:

0796

⋅

∏

Z badań przeprowadzonych przez dendrometrów tych można wyciągnąć następujące

wnioski:
1) określanie pola przekroju poprzecznego na podstawie obwodu daje błędy dodatnie,
2) określanie pola przekroju poprzecznego na podstawie jednej grubości daje przewagę

błędów dodatnich, a błędy maksymalne mogą być bardzo duże,

3) określanie pola przekroju na podstawie dwóch grubości daje przewagę błędów dodatnich,

a sposób ten zapewnia większą dokładność niż przy pomiarze jednej grubości,

4) pole przekroju dolnego pnia (podstawy ścięcia drzewa) może być obarczone bardzo

dużym błędem nawet wówczas, kiedy przekrój ustala się na podstawie pomiaru dwóch
grubości.
Błąd procentowy miąższości wynikający z błędu pola przekroju poprzecznego określa

wzór:

100

∆

gdzie:

∆

jest błędem absolutnym pola przekroju. Błąd procentowy miąższości jest więc

równy błędowi procentowemu pola przekroju poprzecznego.
Pomiar miąższości różnych sortymentów drewna

Wiedza o sortymentach drewna wchodzi w zakres poprzedniej jednostki modułowej.
Ze względu na sposób pomiaru drewno można podzielić na takie, które mierzy się

w sztukach i takie, które mierzy się w stosach. Pomiary miąższości w sztukach wykonuje się
albo osobno dla każdej sztuki, albo łącznie dla większej liczby sztuk drewna. Do pomiaru
miąższości poszczególnych sztuk drewna, głównie drewna wielkowymiarowego, stosuje się

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 8. Zasada geometryczna pomiaru wysokości [6, s.84]

zwykle wzór środkowego przekroju, a rzadziej i to głównie w badaniach naukowych – wzór
sekcyjny środkowego przekroju.

Pomiar miąższości łącznie większej liczby sztuk drewna ma zastosowanie głównie do

pomiaru drewna okrągłego średniowymiarowego i małowymiarowego. Pomiar poprzedza
sortowanie drewna według długości i grubości mierzonej w różnej odległości od podstawy
drewna, zależnie od rodzaju stosowanych tablic. Przy określaniu np. miąższości sortymentu
S3b (żerdzi) sortuje się drewno według grubości mierzonej w odległości 1m od podstawy
drewna (średnicy znamionowej). z tablic odczytuje się miąższość dla 100 sztuk żerdzi łącznie.

Pomiar takich sortymentów jak: S2, S4, S3a, M przeprowadza się w stosach. Po ułożeniu

stosu mierzy się jego szerokość, wysokość i długość, a iloczyn tych wielkości daje liczbę
metrów przestrzennych. Do miąższości drewna stosowego dochodzi się mnożąc liczbę
metrów przestrzennych przez współczynnik zamienny (zamiennik). Wielkość zamiennika
zależy głównie od rodzaju sortymentu, kształtu drewna i jego długości oraz od sposobu
układania drewna w stosy.

Pomiar drzewa stojącego

Miąższość drzewa V można obliczyć z iloczynu wysokości drzewa h, powierzchni

przekroju poprzecznego leżącej na dowolnej wysokości g i współczynnika redukcyjnego,
noszącego nazwę liczby kształtu f:

⋅

Przy pomiarze drzewa stojącego dostępne są przekroje w niższych partiach pnia.

Najczęściej do wzoru wykorzystuje się przekrój na wysokości 1,3 m od ziemi (czyli na
podstawie pierśnicy). w takim przypadku współczynnik redukcyjny nosi nazwę pierśnicowej
liczby kształtu. Liczba kształtu jest mniejsza od jedności. Z powyższego wzoru wynika,
że pierśnicowa liczba kształtu zmniejsza objętość walca opartego na podstawie o średnicy
równej pierśnicy i wysokości równej wysokości drzewa.

Pomiar grubości można wykonać sposobem bezpośrednim lub pośrednim. Pomiar

bezpośredni wykonuje się średnicomierzem. Pomiary przeprowadza się na dostępnych z ziemi
wysokościach, chociaż przy korzystaniu ze średnicomierza fińskiego można dokonać pomiaru
nawet na wysokości 7 m od ziemi. Grubość mierzy się w jednym lub w dwóch kierunkach
prostopadłych, po czym określa się średnią arytmetyczną z tych pomiarów. Pole przekroju
poprzecznego oblicza się ze wzoru na pole koła. Pomiar pośredni wykonuje się specjalnymi
przyrządami zwanymi dendrometrami;
jest on bardzo rzadko stosowany.

Pomiar wysokości może być oparty

zasadzie

geometrycznej

lub

trygonometrycznej.

Opierając się na podobieństwie

trójkątów ACO i A'C'O' oraz trójkątów
BCO i B'C'O' można ustalić następujące
proporcje (rys. 8):

′

stąd:

′

⋅′

′

⋅′

′

odcinek AB jest równy:

′

⋅

′

)

(

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 9. Zasada trygonometryczna
pomiaru wysokości. [6, s.85]

Rys. 10. Błędy pomiaru wysokości
wynikające z pochylenia drzewa [6, s.84].

Niech AB będzie wysokością drzewa, natomiast punkt o miejscem, z którego wykonuje

się pomiar. Aby określić wysokość drzewa, należy zmierzyć odległość od drzewa CO oraz
ustalić dwa boki trójkątów A'C'O' i B'C'O'. Powyższy wzór dotyczy przypadku, kiedy oko
obserwatora znajduje się między wierzchołkiem i podstawą drzewa. Jeżeli poziom oka
znajduje się powyżej wierzchołka lub poniżej podstawy drzew, to należy określić
bezwzględną różnicę wielkości A'C' i B'C'.

Na zasadzie geometrycznej oparty jest wysokościomierz Weisego.
Wysokość drzewa można określić na podstawie znajomości odległości od drzewa

i odpowiednich

kątów

(rys. 9).

)

(

⋅

Suma tangensów kątów dotyczy takiego

przypadku, kiedy poziom oka obserwatora znajduje
się między wierzchołkiem i podstawą drzewa. Gdy
oko znajduje się powyżej wierzchołka lub poniżej
podstawy drzewa, wówczas określa się różnicę
tangensa

kąta

większego

i tangensa

kąta

mniejszego.

Na zasadzie trygonometrycznej oparta jest

konstrukcja

wysokościomierza

Blume-Leissa

i stosowany obecnie wysokościomierz Suunto.

Pomiar wysokości wysokościomierzem Suunto rozpoczyna się od ustalenia odległości

bazowej, czyli odległości od pnia, z której będzie się odbywał pomiar wysokości. Odległość
bazowa wynosi w zależności od potrzeb: 15, 20, 30 lub 40 metrów i ustalana jest taśmą
mierniczą. Mierzący, stojąc w odległości bazowej od pnia celuje na wierzchołek drzewa przy
pomocy obydwu oczu. Namierzony obiekt,
linia włosa i skala, będą jednocześnie
widoczne w polu instrumentu. Gdy linia
włosa i wierzchołek drzewa zrównają się
należy odczytać wysokość z wewnętrznej
skali (w zależności od odległości bazowej
z lewej lub prawej strony, dla odległości
30 i 40 wynik odpowiednio należy
podwoić).

ten

sposób

zostanie

pomierzona wysokość drzewa od poziomu
oczu mierzącego. W terenie poziomym
wystarczy

teraz

odczytu

dodać

wysokość

położenia

oczu

(wzrost

mierzącego). W terenie pochyłym należy
dodatkowo wycelować instrument na
podstawę drzewa. Jeżeli znajduje się ona
poniżej poziomu oczu, wtedy rzeczywistą
wysokość oblicza się poprzez zsumowanie
odczytów. Jeżeli znajduje się powyżej
poziomu oczu, wtedy odczyt drugi należy odjąć od pierwszego.

Przy pomiarze wysokości istotna przyczyna błędów wynika z pochylenia drzewa

(rys. 10). Wykonując pomiar z kierunku pochylenia drzewa i z odległości OA, otrzyma się
wysokość OC, która jest większa od faktycznej wysokości drzewa. Przy pomiarze z kierunku
przeciwnego do wychylenia drzewa i z odległości OB otrzymaną wysokością będzie OE
mniejsza od faktycznej wysokości drzewa. w związku z tym zaleca się, aby pomiar wysokości

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

wykonywać z kierunku prostopadłego do płaszczyzny pochylenia drzewa lub określić średnią
wysokość zmierzoną z dwóch kierunków przeciwległych.
Definicja i rodzaje liczb kształtu

Pierśnicowa liczba kształtu f jest stosunkiem miąższości drzewa V do objętości walca,

którego wysokość jest równa wysokości drzewa h i którego pole przekroju poprzecznego jest
równe pierśnicowemu polu przekroju drzewa g:

⋅

W zależności od miąższości figurującej w liczniku powyższego wzoru można otrzymać

różne rodzaje liczb kształtu. Mianownik natomiast w każdym wypadku jest taki sam, a więc
oparty jest na całkowitej wysokości drzewa i pierśnicowym polu przekroju poprzecznego
drzewa.

Pierśnicowa liczba kształtu pnia (strzały) – w liczniku figuruje miąższość pnia.
Pierśnicowa liczba kształtu grubizny drzewa – w liczniku figuruje miąższość grubizny

drzewa, to jest miąższość grubizny pnia z miąższością grubizny gałęzi.

Pierśnicowa liczba kształtu całego drzewa – w liczniku figuruje miąższość całego

drzewa, to jest miąższość grubizny pnia razem z miąższością gałęzi.

Pierśnicowa liczba kształtu gałęzi drzewa – w liczniku figuruje miąższość gałęzi drzewa,

to jest miąższość grubizny gałęzi razem z miąższością drobnicy gałęzi.

Pierśnicowa liczba kształtu zależy od pierśnicy drzewa. Na ogół drzewa grubsze

w drzewostanie mają mniejszą liczbę kształtu. W drzewostanach sosnowych średnich
i starszych klas wieku związek ten jest bardzo słaby lub nieistotny. Silniejszy związek między
tymi cechami występuje w młodnikach sosnowych, a także w drzewostanach świerkowych
i jodłowych.

Nieco słabszy jest związek pierśnicowej liczby kształtu z wysokością drzewa. Na ogół

drzewa wyższe w drzewostanie mają mniejszą wartość pierśnicowej liczby kształtu.
w drzewostanach sosnowych średnich i starszych klas wieku można uznać, że związek ten nie
ma praktycznego znaczenia, ale w młodnikach sosnowych oraz w drzewostanach
świerkowych i jodłowych jest wyraźniejszy.

W drzewostanach sosnowych występuje związek między pierśnicową liczbą kształtu

i procentem grubości kory na pierśnicy. Zależność ta jest silniejsza od zależności między
pierśnicą i wysokością drzewa. Procent grubości kory na pierśnicy jest to podwójna grubość
kory na wysokości 1,3 m licząc od ziemi podzielona przez pierśnicę drzewa i pomnożona
przez 100. Drzewa mające większą wartość procentu grubości kory mają na ogół mniejszą
wartość pierśnicowej liczby kształtu. Jest bardzo prawdopodobne, że związek między
pierśnicową liczbą kształtu i procentem grubości kory nie wystąpi w drzewostanach tych
gatunków drzew, które wytwarzają na całej długości pnia stosunkowo cienką korę (buk,
świerk, jodła).

Określenie pierśnicowej liczby kształtu wymaga, zgodnie z jej definicją, znajomości

miąższości drzewa. Tymczasem pierśnicową liczba kształtu ma służyć do określenia
miąższości drzewa, a nie odwrotnie. Problem określania liczby kształtu drzewa rozwiązują
tablice liczb kształtu, zbudowane na obszernym materiale empirycznym (czyli badacze
dendrometrii zbadali i zapisali tą cechę na wielu drzewach w sposób praktyczny). W tablicach
podawane są przeciętne wartości pierśnicowej liczby kształtu dla określonych wymiarów
drzewa, zwykle wysokości i pierśnicy. Do odczytania pierśnicowej liczby kształtu wystarcza
znajomość tych cech drzewa. Tablice liczb kształtu są rzadko stosowane w praktyce.
Stanowią one jednak podstawę budowy tablic miąższości, które mają duże zastosowanie
praktyczne.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Określanie miąższości drzewa stojącego

Tablice liczb kształtu
Określenie miąższości drzewa wymaga zmierzenia pierśnicy i wysokości drzewa oraz

odczytania z tablic pierśnicowej liczby kształtu. Pomiar grubości i wysokości drzewa należy
wykonać z takim zaokrągleniem, na jakie pozwalają stosowane przyrządy. Pierśnicę drzewa
należałoby zmierzyć w dwóch kierunkach w przybliżeniu prostopadłych, z zaokrągleniem do
1mm. Średnią z tych pomiarów, zaokrągloną również do 1mm, należałoby przyjąć do
dalszych obliczeń. Przy pomiarze wysokości drzewa stosuje się takie przyrządy, które
pozwalają na zaokrąglenie wyniku do 0,5 m. Pierśnicową liczbę kształtu z tablic wystarczy
odczytać dla pierśnicy zaokrąglonej do 1cm i wysokości zaokrąglonej do 1 m. Postępowanie
takie jest uzasadnione nie tylko sposobem opracowania tablic, ale również niewielkimi
zmianami w liczbach kształtu, zachodzącymi pod wpływem zmiany pierśnicy i wysokości
drzewa. Miąższość drzewa określa się na podstawie wyników nie zaokrąglonych.
Tablice miąższości

Tablice miąższości stanowią zbiór liczb, przedstawiający przeciętną miąższość drzewa

w zależności od niektórych jego wymiarów. Najczęściej wymiarami tymi są pierśnica
i wysokość drzewa.

W Polsce stosowane są do dziś tablice miąższości dla drzew (wydanie II z 1906r.)

opracowane przez Grundnera i Schwappacha (zwane są potocznie tablicami Schwappacha).
Podają one miąższość całego drzewa oraz miąższość grubizny drzewa w zależności od
pierśnicy i wysokości drzewa. Tablice opracowano dla sosny, świerka, jodły, modrzewia,
buka, dębu, brzozy i olszy. Dla niektórych gatunków drzew opracowano tabele
uwzględniające wiek drzewostanu. Dla sosny opracowano dwie tabele: dla wieku do 80 lat
i ponad 80 lat.

W Polsce stosowane są również tablice miąższości dla drzew w opracowaniu Czuraja,

Radwańskiego i Strzemeskiego. Oryginalne są tablice miąższości dla sosny i świerka
opracowane przez Radwańskiego.

Określenie miąższości drzewa na podstawie tablic miąższości opartych na pierśnicy

i wysokości wymaga uprzedniego zmierzenia tych cech drzewa. Dokonanie odczytu
miąższości drzewa jest jednak możliwe tylko wówczas, kiedy wymiary pierśnicy i wysokości
zaokrągli się do odpowiednich jednostek. Jeżeli zależy nam na większej dokładności wyniku,
należy przeprowadzić interpolację i to podwójną – ze względu na pierśnicę i wysokość.

Wzór Denzina
Wzór Denzina ma następującą postać:
V = 0,001 d

gdzie:
V – miąższość wyrażona w m ,
d – pierśnica drzewa wyrażona w cm.
Wzorem Denzina można w bardzo szybki sposób określić miąższość drzewa. Ponieważ

jednak oparty jest on tylko na pierśnicy, to nie można oczekiwać, aby dawał dokładne wyniki.
w zasadzie wzór nadaje się jedynie do określania przybliżonej miąższości drzew wysokich.
Dla sosny daje on w miarę dokładne wyniki przy wysokościach wynoszących około 30 m.
Zaletą wzoru Denzina jest jego prostota.
Określanie miąższości strzały i części strzały bez kory

Do niektórych celów praktyki gospodarczej wymagana jest znajomość miąższości bez

kory strzały i części strzały drzewa stojącego. Do tego celu służą tablice opracowane w Polsce
przez Radwańskiego. Tablice podają grubość bez kory w różnych miejscach strzały oraz
miąższość bez kory od podstawy do różnych wysokości. Tablice pozwalają na określenie
miąższości bez kory części pnia z dowolnej wysokości. Przy posługiwaniu się tablicami
wymagana jest znajomość pierśnicy drzewa w korze oraz wysokości drzewa. Tablice mogą

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

znaleźć zastosowanie przy wykonywaniu szacunków brakarskich. Tablice Radwańskiego
podają również miąższość strzały w korze i bez kory, procent miąższości kory (miąższość
kory wyrażona w procentach miąższości strzały w korze) oraz miąższość gałęzi. Radwański
opracował takie tablice dla sosny, świerka, jodły i olszy.

Pomiar drzewostanu

Miąższość drzewostanu można określić jako sumę miąższości pojedynczych drzew. Taki

sposób jest jednak bardzo pracochłonny i wymaga zastosowania techniki komputerowej.

Najczęściej miąższość drzewostanu oblicza się jako sumę miąższości grup drzew

o zbliżonych wymiarach. Podstawą podziału drzewostanu na grupy jest pierśnica drzewa.
Podczas pomiaru pierśnic drzew w drzewostanie nie mierzy się dokładnie pierśnicy każdego
drzewa, ale zalicza się je do określonego stopnia pierśnicy, którego szerokość może wynosić
1, 2 lub więcej centymetrów. w każdym stopniu określa się liczbę pomierzonych drzew oraz
średnie wielkości odpowiednich cech niezbędnych do określenia miąższości stopnia:

∑

⋅

...

gdzie:
V

, V

,...V

– miąższość stopni pierśnic,

, n

, ...n

– liczba drzew w poszczególnych stopniach pierśnic,

, g

, ... g

– przeciętne pole przekroju drzew dla stopnia pierśnic,

, h

, ... h

– średnia wysokość stopni pierśnic,

, f

, ... f

– przeciętna liczba kształtu stopni pierśnic,

– miąższość drzewostanu,

– liczba stopni pierśnic.

Miąższość drzewostanu można określić z sumy miąższości klas pierśnic. Klasy są

większymi grupami drzew niż stopnie i tworzy się je przez odpowiednie połączenie stopni
pierśnic.

Miąższość drzewostanu można także określić ze wzoru:

⋅

gdzie:

G – pierśnicowe pole przekroju drzewostanu,
H – średnia wysokość drzewostanu,
F – pierśnicowa liczba kształtu drzewostanu.
Zgodnie z powyższym wzorem do miąższości drzewostanu nie dochodzi się przez

miąższość stopni pierśnic ani klas, tylko przez średnie wartości elementów miąższości
drzewostanu.
Określanie elementów miąższości drzewostanu

a. Pomiar pierśnic
Pomiar pierśnic polega na zaliczeniu każdego drzewa w drzewostanie do odpowiedniego

stopnia pierśnicy. Końcowym rezultatem pomiaru jest liczba drzew w poszczególnych
stopniach oraz ogólna liczba drzew drzewostanu.

Zakres pomiaru drzew najcieńszych jest zwykle ograniczony. Pomiarowi podlegają na

ogół drzewa o pierśnicy większej od 7cm, co jest granicą drobnicy i grubizny strzały lub
drzewa o pierśnicy większej od 14cm, co z kolei jest granicą drewna użytkowego cienkiego

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

i drewna użytkowego grubego. w celach gospodarczych – przy szacunku brakarskim mierzy
się drzewa o pierśnicy większej od 7cm w korze.

Pierśnicę drzew mierzy się na wysokości 1,3m od ziemi, licząc od najwyższego poziomu

gruntu przy drzewie. Do celów badawczych wysokość pomiaru ustala się za pomocą miarki
długości 1,3m. Do celów praktycznych wysokość pomiaru ustala się za pomocą znaku
zrobionego kredą na ubraniu mierzącego lub szczegółu ubrania, znajdującego się na tej
wysokości.

Sposób pomiaru każdego drzewa w dwóch kierunkach. w sposobie tym każde drzewo

mierzy się w dwóch prostopadłych do siebie kierunkach (na krzyż). z otrzymanych wyników
oblicza się wartość średnią dla drzewa, którą następnie zalicza się do odpowiedniego stopnia
pierśnicy.

W przedstawionym sposobie istnieje niebezpieczeństwo popełnienia błędów przy

określaniu średniej pierśnicy drzewa. Dlatego lepszy jest sposób polegający na zaliczeniu do
odpowiednich stopni pierśnicy każdego wyniku pomiaru. Po skończonym pomiarze ustala się
w każdym stopniu połowę wyników pomiaru. Pomiar pierśnic na krzyż jest zwykle
stosowany w badaniach naukowych.

Najczęściej stosowanym sposobem jest pomiar na każdym drzewie jednej pierśnicy przy

zmianie kierunku pomiaru. Kierunek pomiaru będzie zwykle prostopadły do kierunku
podejścia mierzącego pierśnicę do drzewa.

Przy dużych spadkach terenu podchodzi się do drzew w zasadzie wzdłuż warstwic, bo nie

ma warunków do ciągłej zmiany kierunku pomiaru. w takim przypadku godny polecenia jest
sposób pomiaru pierśnic pasami. Polega on na tym, że na jednym pasie mierzy się pierśnicę
w jednym stałym kierunku, na następnym także w jednym stałym kierunku, prostopadłym do
poprzedniego. Szerokość pasów wyznacza się w drzewostanie w sposób przybliżony.

Pomiar pierśnic przeprowadza się w odpowiednim odstopniowaniu. Szerokość

odstopniowania zależy od:

1) przyjętej dokładności – im wymagana dokładność będzie większa, tym szerokość

odstopniowania powinna być mniejsza,

2) liczby mierzonych drzew – im większa liczba mierzonych drzew, tym szerokość

odstopniowania może być większa,

3) grubości mierzonych drzew – im większa grubość mierzonych drzew, tym szerokość

odstopniowania może być większa.

W praktyce przy pomiarze drzewostanów młodych klas wieku stosuje się odstopniowanie

1–

lub

2–centymetrowe,

w drzewostanach

starszych

klas

wieku

zwykle

4–centymetrowe. w szacunku brakarskim stosuje się odstopniowanie mieszane: dla drzew
cieńszych stopniowanie jest 2–centymetrowe, dla drzew grubszych zwiększa się.

Do pomiaru pierśnic należy stosować średnicomierze z podziałem przystosowanym do

przyjętych stopni pierśnic. Mierzący średnicomierzem podaje wyniki zaokrąglone do wartości
środkowej stopnia grubości. Na przykład przy 2–centymetrowym odstopniowaniu
z parzystymi środkami stopni wszystkie drzewa o grubości od 7 do 9 cm zalicza się do
stopnia o wartości środkowej 8; drzewa o grubościach od 9 do 11 cm -do stopnia o wartości
środkowej 10 itd. Wyniki pomiaru zapisuje się najczęściej za pomocą kropek i kresek
dziesiątkami (potocznie zwany system dziesiątkowy).

Pomiar pierśnic wykonuje najczęściej zespół składający się z trzech osób. Jedna osoba

znakuje pomierzone drzewa, np. kredą (farbą w aerozolu) i utrzymuje kierunek pomiaru,
druga osoba mierzy pierśnicę oznaczonego drzewa podając gatunek i wartość środkową
stopnia grubości, do którego należy zaliczyć zmierzone drzewa, a trzecia osoba zapisuje
wyniki pomiaru. Praktyka szacunku brakarskiego pokazuje na możliwość modyfikacji ilości
osób i ich szczegółowych funkcji.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

b. Przeciętny przekrój drzewostanu
Po przeprowadzeniu pomiaru pierśnic wszystkich drzew można określić przeciętny

przekrój drzewostanu. Obliczamy go jako średnią arytmetyczną sumy przekrojów
odpowiadających wartościom środkowym stopni pierśnic:

⋅

...

gdzie:
g

– przeciętny przekrój drzewostanu,

,...

– liczba drzew w poszczególnych stopniach grubości,

,...

– przekroje odpowiadające wartościom środkowym stopni pierśnic,

– pierśnicowe pole przekroju drzewostanu,

– liczba drzew drzewostanu.

Przeciętny przekrój drzewostanu można określić na podstawie pomiaru pierśnic pewnej

liczby drzew drzewostanu. Będzie to wartość średnia z pól przekroju tych drzew. Tak
określony przeciętny przekrój będzie obarczony błędem, wynikającym ze zmienności
powierzchni przekroju drzew drzewostanu.

c. Przeciętna pierśnica drzewostanu
Przeciętną pierśnicę drzewostanu określa się z przeciętnego przekroju drzewostanu,

zgodnie ze wzorem:

∏

Przeciętną pierśnicę można także określić jako średnią arytmetyczną pierśnic drzew

drzewostanu, lecz ten sposób obliczania stosuje się rzadziej.

d. Pierśnicowe pole przekroju drzewostanu
Po przeprowadzeniu pomiaru pierśnic wszystkich drzew można określić pierśnicowe pole

przekroju drzewostanu, zgodnie ze wzorem:

⋅

...

, a po odpowiednich przekształceniach

⋅

Dokładność określenia pierśnicowego pola przekroju drzewostanu zależy od dokładności,

z jaką wyznaczy się liczbę drzew drzewostanu i przeciętny przekrój. W przypadku pomiaru
pierśnic wszystkich drzew uzyskuje się faktyczną liczbę drzew drzewostanu. Co prawda, przy
pomiarze mogą wystąpić przypadki pominięcia drzewa lub powtórnego pomiaru tego samego
drzewa, są to jednak błędy małe i przy starannym pomiarze można uznać, że błąd w ustaleniu
liczby drzew drzewostanu nie odgrywa większej roli. Błędem natomiast może być obarczony
przeciętny przekrój drzewostanu, co wynika głównie z zaokrąglenia pierśnicy drzewa do
środka stopnia pierśnicy. Jeżeli jednak liczba zmierzonych drzew jest duża, to błąd
przeciętnego przekroju jest mały. Można więc przyjąć, że przy starannym pomiarze
pierśnicowe pole przekroju drzewostanu, otrzymane na podstawie pomiaru pierśnic
wszystkich drzew, obarczone jest bardzo małym błędem, nie mającym praktycznego
znaczenia.

Inny sposób polega na liczeniu wszystkich drzew po czym idąc przez drzewostan wzdłuż

dowolnie obranego kierunku, mierzy się pierśnice pewnej liczby drzew, np. 100.
Na podstawie pomierzonych pierśnic drzew określa się przeciętny przekrój drzewostanu.

Pierśnicowe pole przekroju drzewostanu określa się ze wzoru:

⋅

Różnica w określaniu przeciętnego przekroju drzewostanu w omawianych sposobach jest

nieznaczna. W przypadku pomiaru pierśnic wszystkich drzew przeciętny przekrój określany
jest na podstawie pomiaru pierśnic wszystkich drzew, w drugim przypadku na podstawie
próby.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 11. Listewka Bitterlicha [6, s. 97]

Liczenie drzew jest czynnością znacznie mniej pracochłonną od pomiaru pierśnic.

Wynika to stąd, że liczyć drzewa może jedna osoba, natomiast do pomiaru pierśnic potrzebny
jest odpowiedni zespół. Jeżeli zespół 3-osobowy mierzący na 2 średnicomierze zmierzy
pierśnice około 100 drzew, to w tym samym czasie 3 osoby policzą łącznie około 400 drzew.
Pomiar pierśnic trwa więc około 4 razy dłużej od liczenia drzew.

Kolejny sposób polega na wyborze i pomiarze powierzchni próbnych. W sposobie

powierzchni próbnych można wyróżnić następujące czynności: wybór powierzchni próbnej,
wytyczenie powierzchni z oznaczeniem granic i pomiar pierśnic drzew na powierzchni
próbnej. Pierśnicowe pole przekroju drzewostanu określa się ze wzoru:

gdzie:
A – wielkość drzewostanu,
A – wielkość powierzchni próbnej,
G

– pierśnicowe pole przekroju

drzew znajdujących się na powierzchni
próbnej.

Pierśnice drzew na powierzchni próbnej

mierzy się w odpowiednim odstopniowaniu.
Pierśnicową powierzchnię przekroju drzew
znajdujących się na powierzchni próbnej oblicza się jako sumę ustalonych pól przekrojów
stopni pierśnic będących iloczynem liczby drzew i przeciętnego przekroju stopnia pierśnicy.

Jeżeli po podzieleniu drzewostanu na kilka części stwierdza się dla tych części różne

wielkości pierśnicowego pola przekroju drzewostanu przeliczonego na tę samą jednostkę
powierzchni, to posuwając się w drzewostanie w określonym kierunku, stwierdzamy spadek
lub wzrost pierśnicowego pola przekroju – zróżnicowanie kierunkowe. Niekiedy tylko pewne
partie drzewostanu różnią się wielkością pierśnicowego pola przekroju – stwierdzamy
zróżnicowanie

grupowe

(fluktuacyjne).

opisanych

drzewostanach

występuje

makrozróżnicowanie pierśnicowego pola przekroju drzewostanu, to znaczy kierunkowe lub
fluktuacyjne

zróżnicowanie

pola

przekroju.

Główną

przyczyną

występowania

makrozróżnicowania pierśnicowego pola przekroju jest nieprecyzyjny sposób tworzenia
wydzieleń drzewostanowych. Niekiedy, ze względu na małą powierzchnię, łączy się
drzewostany dość znacznie różniące się zarówno siedliskiem, jak i wiekiem. Niekiedy różnice
w polu przekroju wynikają stąd, że w jednej części drzewostanu zostały wykonane zabiegi
pielęgnacyjne,

pozostałej

nie.

Są

oczywiście

drzewostany,

których

makrozróżnicowanie nie występuje. W drzewostanach takich występuje również
zróżnicowanie pierśnicowego pola przekroju, jednak nie ma ono charakteru fluktuacyjnego
lub kierunkowego.

Gdyby powierzchnię próbną zlokalizować w dowolnym miejscu drzewostanu, to pole

przekroju drzewostanu obliczone na jej podstawie, różniłoby się od faktycznej wielkości
pierśnicowego pola przekroju drzewostanu, a różnice byłyby większe w drzewostanach,
w których

występuje

makrozróżnicowanie.

Dlatego

powierzchnię

próbną

należy

w drzewostanie wybierać starannie. Przed wyborem należy przejść przez drzewostan w celu
stwierdzenia, czy w danym obiekcie występuje makrozróżnicowanie. Jeżeli nie ma
zróżnicowania, to powierzchnię próbną zakłada się w dowolnym miejscu drzewostanu.
Wybór powierzchni próbnej w drzewostanach, w których występuje makrozróżnicowanie, jest
bardziej skomplikowany. W drzewostanach takich należy wyróżnić i oszacować obszar części
jednorodnych, tzn. takich, dla których nie stwierdza się makrozróżnicowania. Powierzchnię
próbną należy tak założyć, aby reprezentowała ona pod względem wielkości wszystkie
wyróżnione części.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 12. Rozwinięte skale relaskopu
Bitterlicha. [6, s. 99]

Wybierając powierzchnię próbną można mieć zastrzeżenia co do możliwości

prawidłowego wykonania wszystkich czynności związanych z tym wyborem. Mankamenty te
eliminuje w dużej mierze sposób małych powierzchni próbnych.

Na plan drzewostanu nakłada się siatkę kwadratów lub prostokątów. Przecięcia linii

siatki są miejscami, w których należy założyć powierzchnie próbne w drzewostanie. Kształt
tych powierzchni może być różny, jednak najczęściej są one kołami. Na każdej powierzchni

próbnej mierzy się pierśnice drzew i określa pierśnicowe pole
przekroju oddzielnie dla każdej powierzchni lub łączy się
pomiar pierśnic ze wszystkich powierzchni i ustala łączne
pierśnicowe pole przekroju. Wielkość powierzchni próbnej
może być różna i najczęściej waha się od 1 do 5 arów.

Dokładność określenia pierśnicowego pola przekroju

drzewostanu będzie zależała od wielkości powierzchni
próbnej. Można z dużym prawdopodobieństwem przyjąć, że
błąd pierśnicowego pola przekroju drzewostanu nie
przekroczy 10%, jeżeli na powierzchni próbnej będzie około
250 drzew. Ustalenie wielkości powierzchni próbnej polega
na szacowaniu liczby drzew drzewostanu przypadającą na 1ha
i założeniu powierzchni próbnej odpowiedniej wielkości.
Jeżeli okaże się, że popełni się błąd w szacowaniu liczby
drzew i na powierzchni próbnej znajdzie się ich zbyt mało, to
powierzchnię próbną powiększa się o odpowiednią wielkość.

Sposób Bitterlicha
Austriacki leśnik Walter Bitterlich opracował oryginalny

sposób określania pierśnicowego pola przekroju drzewostanu.
Sposób nie wymaga pomiaru pierśnic drzew oraz zakładania
powierzchni próbnych. Podstawą określania pierśnicowej
powierzchni przekroju drzewostanu jest liczba drzew
policzonych odpowiednim przyrządem. Najprostszym takim
przyrządem jest listewka długości b, która na jednym końcu
ma wziernik, a na drugim – szczerbinkę szerokości a (rys.
11). z obranego w drzewostanie stanowiska liczy się
wszystkie drzewa wokół tego stanowiska (kąt 360°), których
pierśnica nie mieści się w szerokości szczerbiny. Pierśnicowe
pole przekroju drzewostanu G określa się ze wzoru:

2500

⋅

gdzie:
A – wielkość drzewostanu,

N – liczba drzew nie mieszczących się w szczerbince,
K – współczynnik będący wielkością stałą dla danej listewki.
Zgodnie z powyższym wzorem, współczynnik K zależy od szerokości szczerbinki

i długości listewki. Jeżeli stosunek szerokości szczerbiny do długości listewki wynosi 1:50, to
współczynnik K = 1. w takim wypadku liczba drzew nie mieszczących się w szczerbince jest
pierśnicową powierzchnią przekroju drzewostanu przypadającą na 1ha.

Aby zwiększyć dokładność określania pierśnicowej powierzchni przekroju drzewostanu,

należy liczbę drzew nie mieszczących się w szczerbince ustalić jako wartość średnią
z większej liczby stanowisk, np. z 10.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 13. Skale widziane w relaskopie
Bitterlicha [6, s. 99]

Przyrządem doskonalszym od listewki jest relaskop Bitterlicha. Składa się on

z metalowej obudowy z trzema okrągłymi okienkami z matowego szkła, oświetlającymi jego
wnętrze. W górnej części obudowy znajduje się wziernik, a na przeciwległej ściance
obiektyw. Wewnątrz relaskopu obraca się na osi metalowy walec, z jednej strony obciążony.
Walec uruchamiany jest przyciskiem umieszczonym na zewnątrz obudowy. Na walec
nawinięta jest blaszka, na której znajdują się białe paski (rys. 12). Do określenia
pierśnicowego pola przekroju drzewostanu służą paski oznaczone liczbą 1, dla którego
współczynnik K = 1, i liczbą 2, dla którego współczynnik K = 2. Inne paski służą do pomiaru
wysokości drzewa z odległości 20, 25 i 30m, a paski znajdujące się z prawej strony do
pomiaru odległości od drzewa. Patrząc przez wziernik widać w górnej części obiektywu teren,
a w dolnej – obraz pasków odbitych w lusterku. Pomiar relaskopem rozpoczyna się od
wycelowania na pierśnicę drzewa. Następnie zwalnia się przyciskiem walec, który po
uspokojeniu się należy zablokować. Dalej obserwuje się, czy pierśnica drzewa nie mieści się
w odpowiednim pasku. Czynności te powtarza się przy każdym drzewie znajdującym się
wokół stanowiska, licząc te drzewa, których pierśnica nie mieści się w szerokości paska.
W terenie równinnym ustalenie poziomu relaskopu wystarczy wykonać przy pomiarze
pierwszego drzewa. Pierśnicowe pole przekroju
drzewostanu ustala się ze wzoru:

⋅

e. Pomiar wysokości
Pomiar

wysokości

drzew

jest

bardzo

pracochłonny. Jedynie do niektórych zadań
naukowych mierzy się wysokości wszystkich
drzew. Określając średnią wysokość drzew danego
stopnia

pierśnicy

lub

średnią

wysokość

drzewostanu na podstawie pomiaru niedużej liczby
drzew, godzimy się na pewien błąd. Wielkość tego
błędu będzie zależała od zmienności wysokości
oraz od liczby zmierzonych drzew.

Średnią wysokość drzew danego stopnia

pierśnicy można określić jako średnią arytmetyczną
z pomiaru wysokości kilku drzew w danym stopniu.
Inny sposób, częściej stosowany, polega na
wykorzystaniu zależności między wysokością a pierśnicą drzew. W drzewostanie łatwo
zaobserwować, że drzewa o małej pierśnicy są niskie, natomiast o dużej pierśnicy – wysokie.
Zależność tę można przedstawić w postaci krzywej wysokości.

Sporządzenie krzywej wysokości poprzedza przeprowadzenie pomiaru pierśnicy

i wysokości pewnej liczby drzew drzewostanu (zwykle około 20–30 drzew), przy czym
drzewa do pomiaru pobiera się z całego zakresu pierśnic występujących w drzewostanie.
Otrzymane wartości nanosi się na układ współrzędnych: oś odciętych – pierśnica drzewa, oś
rzędnych – wysokość drzewa. Przez układ punktów na wykresie przeprowadza się zwykle
odręcznie linię wyrównującą dla całego zakresu pierśnic. Z otrzymanej krzywej wysokości
można określić wysokość dowolnego stopnia pierśnicy.

Średnia wysokość drzewostanu
Średnią wysokość drzewostanu można określić z wzoru zaproponowanego przez Lorey'a:

∑

⋅

...

,...

– liczba drzew o stopniach pierśnic (n

,...

– powierzchnia przekroju odpowiadająca wartości środkowej stopnia

pierśnicy (g

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

,...

– średnia wysokość stopnia pierśnicy (h

)

Średnią wysokość drzewostanu można także odczytać z krzywej wysokości dla

przeciętnej pierśnicy drzewostanu. Jest ona zbliżona do średniej wysokości określonej
wzorem Lorey'a.

Często średnią wysokość drzewostanu określa się jako średnią arytmetyczną z pomiarów

wysokości pewnej liczby drzew o pierśnicy zbliżonej do przeciętnej pierśnicy drzewostanu.
Wymaga to wcześniejszego ustalenia przeciętnej pierśnicy drzewostanu i w tym celu określa
się tę cechę z przeciętnego przekroju drzewostanu lub szacuje się przeciętną pierśnicę
drzewostanu „na oko”.
Stałe krzywe wysokości

Stałe krzywe wysokości są empirycznym modelem pęku krzywych wysokości. Dla

drzewostanów sosnowych Polski empiryczne równania takich krzywych opracowała
Dudzińska. Jedno z takich równań, dotyczące drzewostanów o przeciętnej pierśnicy większej
od 11,5cm, ma następującą postać:

h = h

- (72,233 – 3,7 d

– 6,275 h

)

(

−

⋅

gdzie: d jest wartością środkową stopnia pierśnicy.
Stałe krzywe wysokości mogą być wykorzystane do określenia średniej wysokości stopni

pierśnic. w tym celu należy określić średnią pierśnicę drzewostanu d

i średnią wysokość

drzewostanu h

. Podstawiając te dane do wzoru uzyskuje się równanie krzywej wysokości dla

drzewostanu. z krzywej można wyliczyć średnią wysokość dla każdego stopnia pierśnicy.
Stałe krzywe wysokości są coraz częściej stosowane przy budowie tablic miąższości.

f. Pomiar grubości kory. Procent grubości kory
Grubość kory ma duże znaczenie dla pomiaru miąższości i przyrostu miąższości drzewa

i drzewostanu bez kory. Do pomiaru grubości kory służy tzw. koromierz. Składa się on
z dłuta, umocowanego na stałe do rączki oraz tarczki umocowanej na suwaku przesuwającym
się po dłucie. Ostrze dłuta jest wklęsłe. Na dłucie znajduje się podziałka wskazująca zero
wówczas, kiedy tarczka przesunięta jest do ostrza.

Pomiar grubości kory wykonuje się w następujący sposób: trzymając koromierz za

rączkę, wciskamy dłuto w korę aż do drewna, co następuje po wystąpieniu dużego oporu.
Teraz należy docisnąć tarczkę do obwodu drewna i dokonać odczytu na podziałce. Niektóre
koromierze mają podziałkę, z której odczytuje się podwójną grubość kory, niektóre natomiast
podają grubość kory na promieniu. w tym ostatnim przypadku należy otrzymany wynik
pomnożyć przez 2 lub zmierzyć grubość kory w dwóch miejscach i dodać do siebie
otrzymane wyniki.

Do niektórych zadań potrzebna jest znajomość średniej wartości procentu grubości kory

drzewostanu. w tym celu należy wykonać pomiary pierśnic d i podwójnej grubości kory na
pierśnicy k u pewnej liczby drzew, po czym określić procent grubości kory p

, ze wzoru:

100

∑

g. Pierśnicowa liczba kształtu
Pierśnicowa liczbę kształtu dla drzew danego stopnia pierśnicy lub całego drzewostanu

można określić za pomocą drzew próbnych, odpowiednich wzorów empirycznych lub tablic.
Określanie pierśnicowej liczby kształtu za pomocą drzew próbnych jest czynnością bardzo
pracochłonną, wymaga bowiem przeprowadzenia pomiarów na ściętych drzewach próbnych.
Znacznie mniej pracochłonne są sposoby oparte na wzorach empirycznych lub tablicach liczb
kształtu.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Określanie pierśnicowej liczby kształtu dla stopni pierśnic

Pierśnicową liczbę kształtu dla drzew danego stopnia pierśnicy można określić z linii

liczb kształtu. Jest to wykres przedstawiający zależność liczb kształtu od pierśnicy drzewa: oś
rzędnych – pierśnicowa liczba kształtu, oś odciętych – pierśnica drzewa. Linię liczb kształtu
sporządza się z danych otrzymanych dla pewnej liczby drzew drzewostanu. Drzewa próbne
pobiera się z całego zakresu pierśnic. Z wykresu można odczytać pierśnicową liczbę kształtu
dla dowolnego stopnia pierśnicy.

Pierśnicową liczbę kształtu stopnia grubości można także określić na podstawie tablic

liczb kształtu dla drzew. Liczbę kształtu z takich tablic odczytuje się na podstawie wartości
środkowej stopnia pierśnicy i średniej wysokości stopnia.

Pierśnicową liczbę kształtu drzewostanu f można określić na podstawie drzew próbnych,

zgodnie ze wzorem:

∑

gdzie:

v – miąższość drzew próbnych,
g – pierśnicowe pole przekroju drzew próbnych,
h – wysokość drzew próbnych.
Ustalona na podstawie powyższego wzoru pierśnicową liczba kształtu drzewostanu może

być przyjęta za jednakową dla wszystkich stopni pierśnic. Dotyczy to takich drzewostanów,
w których zależność pierśnicowej liczby kształtu od pierśnicy jest bardzo słaba, np.
drzewostanów sosnowych średnich i starszych klas wieku.

Dokładność określania pierśnicowej liczby kształtu drzewostanu zależy od liczby

i sposobu pobrania drzew próbnych oraz od zmienności pierśnicowej liczby kształtu. Przy
wyznaczeniu drzew próbnych można kierować się cechami, od których zależy pierśnicową
liczba kształtu – mamy wówczas do czynienia z wyborem drzew próbnych. Można także
wybierać dowolne drzewa z drzewostanu.

Przy wyborze drzew próbnych można wyróżnić dwa etapy. Etap pierwszy to określenie

średniej wartości cechy pomocniczej drzewostanu. Etap drugi to wybranie takich drzew
próbnych, u których wymiary cechy pomocniczej są zbliżone do jej średniej wartości dla
drzewostanu. Przez wybór drzew próbnych można zwiększyć dokładność określania
pierśnicowej liczby kształtu drzewostanu w porównaniu z wybieraniem dowolnych drzew
próbnych. Podstawowym warunkiem zwiększenia dokładności jest uwzględnienie przy
wyborze drzew próbnych takiej cechy pomocniczej, od której zależy pierśnicową liczba
kształtu. W drzewostanach sosnowych taką cechą pomocniczą może być procent grubości
kory na pierśnicy.

Wybór drzew próbnych może być także przeprowadzony dla stopni pierśnic. Przy

wyborze drzew próbnych uwzględnia się wówczas średnią wartość cechy pomocniczej dla
stopnia pierśnicy, np. średnią wysokość stopnia, średnią podwójną grubość kory na pierśnicy
dla stopnia lub inne cechy.

Pierśnicową liczbę kształtu drzewostanu można określić z odpowiedniego wzoru

empirycznego. Wzór na pierśnicową liczbę kształtu strzały w korze dla drzewostanów
sosnowych Polski opracował Bruchwald:

161508

404997

−

Aby określić pierśnicową liczbę kształtu drzewostanu zgodnie z powyższym wzorem,

należy określić średnią wysokość drzewostanu (h

), którą następnie podstawia się do wzoru.

Pierśnicową liczbę kształtu drzewostanu można także określić z odpowiednich tablic.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

h. Wysokość kształtu
Wysokość kształtu jest iloczynem pierśnicowej liczby kształtu i wysokości hf. Znając

sposoby określania pierśnicowej liczby kształtu i wysokości dla stopni grubości
i drzewostanu, można również określić odpowiednie wartości wysokości kształtu.

Zajmiemy się określaniem średniej wartości wysokości kształtu drzewostanu na

podstawie drzew próbnych:

∑

gdzie:

v jest miąższością, natomiast g pierśnicową powierzchnią przekroju drzew próbnych.
Wysokość kształtu zależy od wysokości drzewa. Dlatego korzystne jest uwzględnienie

przy wyborze drzew próbnych wysokości. Będzie to polegało na określeniu średniej
wysokości drzewostanu i następnie wybieraniu takich drzew próbnych, których wysokość
zbliżona jest do wysokości średniej. Po ścięciu takich drzew mierzy się ich miąższość
(wcześniej na drzewie stojącym mierzy się pierśnice drzewa), po czym uzyskane wartości
podstawia się do powyższego wzoru.

Wysokość kształtu drzewostanu można także określić z odpowiednich tablic lub wzorów

empirycznych. Wzorem takim jest np. iloczyn średniej wysokości drzewostanu i pierśnicowej
liczby kształtu obliczonej ze wzoru opracowanego przez Bruchwalda.

Określanie miąższości drzewostanu

1. Podział metod
Za kryterium podziału metod określania miąższości drzewostanu przyjmuje się liczbę

drzew, na których mierzy się pierśnice. Według tego kryterium wyróżniane są metody:

−

pomiarowe,

−

pomiarowo-szacunkowe,

−

szacunkowe.
W metodach pomiarowych mierzy się pierśnice wszystkich drzew drzewostanu.

w metodach pomiarowo-szacunkowych mierzy się pierśnice tylko części drzew,
a w metodach szacunkowych, które zostaną przedstawione w dalszej części poradnika,
nie mierzy się pierśnic drzew, natomiast miąższość drzewostanu jest szacowana zwykle przy
wykorzystaniu tablic zasobności.

Zarówno w metodach pomiarowych, jak i pomiarowo-szacunkowych miąższość

drzewostanu można określić za pomocą:

−

drzew próbnych,

−

odpowiednich wzorów empirycznych,

−

odpowiednich tablic.
Wzory empiryczne lub tablice mogą podawać wartości pierśnicowej liczby kształtu,

wysokości kształtu lub miąższości dla pojedynczych drzew.

Znając sposoby określania elementów miąższości, możemy opracować bardzo dużo

sposobów określania miąższości drzewostanu. Wybór sposobu będzie zależał od wymaganej
dokładności oraz od naszych możliwości czasowych. Przy wymaganej dużej dokładności czas
potrzebny na określenie miąższości drzewostanu będzie dłuższy i pracochłonność metody
większa. Metody pomiarowe są bardziej pracochłonne, ale jednocześnie dokładniejsze od
innych metod. Również metody, w których stosuje się drzewa próbne, są bardziej
pracochłonne, ale zapewniają większą dokładność niż inne metody. Wybór metody określania
miąższości drzewostanu będzie zależał od celu, jakiemu otrzymany wynik ma służyć.

Większość metod określania miąższości drzewostanu można przedstawić w postaci

iloczynu pierśnicowego pola przekroju drzewostanu G, średniej wysokości drzewostanu H,
pierśnicowej liczby kształtu F:

⋅

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

W metodach pomiarowych i pomiarowo-szacunkowych stosuje się takie same sposoby

określania miąższości drzewostanu. Dlatego metody te można traktować łącznie. Wyjątek
stanowi jedynie sposób określania miąższości, w którym pierśnicowe pole przekroju
drzewostanu określone jest sposobem Bitterlicha.

2. Metody pomiarowe i pomiarowo-szacunkowe
a. Metody drzew próbnych
W sposobach określania miąższości drzewostanu za pomocą drzew próbnych można

wyróżnić następujące czynności:
1) pomiar pierśnic drzew,
2) pomiar wysokości,
3) pomiar cech pomocniczych,
4) wybranie drzew próbnych i ich ścinka,
5) pomiar drzew próbnych,
6) określenie miąższości drzewostanu.

Pomiary, które przeprowadza się na drzewach próbnych są bardzo pracochłonne. Dlatego

przy stosowaniu metod drzew próbnych powinno się pierśnicowe pole przekroju drzewostanu
określić na podstawie pomiaru pierśnic wszystkich drzew drzewostanu.

Pomiar wysokości przeprowadza się na stosunkowo małej liczbie drzew drzewostanu.

w większości sposobów potrzebna jest znajomość średniej wysokości stopni pierśnic i do tego
celu sporządza się krzywą wysokości.

Pomiar cech pomocniczych przeprowadza się jedynie w niektórych sposobach określania

miąższości drzewostanu. Rozpatrzymy taki sposób, w którym cechą pomocniczą jest procent
grubości kory na pierśnicy. Znajomość cech pomocniczych wykorzystujemy przy wyborze
drzew próbnych.

Przed ścięciem drzew próbnych należy dokładnie ustalić pierśnicę każdego z nich. Na

drzewie zaznacza się wysokość 1,3 m i określa pierśnicę jako średnią z dwóch pomiarów –
jeden pomiar w dowolnym kierunku i drugi w kierunku prostopadłym. Pomiary przeprowadza
się średnicomierzem precyzyjnym, zaokrąglając wyniki pomiaru do 1mm. Na drzewie
stojącym zaznacza się także wysokość pniaka, którą przyjmuje się jako równą

1/3

pierśnicy.

jeśli np. pierśnica drzewa wynosi 28 cm, to wysokość pniaka wyniesie 9cm. Drzewa ścina się
nieco poniżej zaznaczonej wysokości pniaka, aby nie uszkodzić przekroju dolnego, na którym
przeprowadza się niekiedy odpowiednie, dodatkowe pomiary.

Po ścięciu drzewa wykonuje się pomiary niezbędne do określenia miąższości. Najczęściej

miąższość drzewa określa się wzorem sekcyjnym środkowego przekroju przy długości sekcji
1 lub 2m, co wymaga wcześniejszego zaznaczenia miejsc pomiaru w połowie długości każdej
sekcji.

Miąższość drzewostanu można określić na podstawie miąższości stopni pierśnic lub

sposobem bezpośrednim. Najpierw zajmiemy się możliwościami określenia miąższości
drzewostanu sposobami bezpośrednimi.

Miąższość drzewostanu można określić stosując następujące wzory:

...

wzór

⇐

⋅

∑

⋅

⇐

⋅

∑

⋅

...

wzór

fgh

⇐

⋅

∑

⋅

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Zgodnie ze wzorem 1 drzewa próbne służą do określenia średniej miąższości

drzewostanu v, zgodnie ze wzorem 2 – do określenia wysokości kształtu hf , i zgodnie ze
wzorem (3) – do określenia pierśnicowej liczby kształtu drzewostanu f.

Dokładność określania miąższości drzewostanu będzie zależała od zastosowanego wzoru.

Największym błędem będzie obarczona miąższość drzewostanu określana wzorem (1),
a najmniejszym błędem miąższość określana ze wzoru (3).

Znając ogólne zasady określania miąższości drzewostanu za pomocą drzew próbnych,

można opracować wiele sposobów szczegółowych.

W drzewostanie mierzy się pierśnicę wszystkich drzew oraz wysokości pewnej liczby

drzew celem sporządzenia krzywej wysokości. Wybiera się z całego zakresu pierśnic dowolne
drzewa próbne. Po ścięciu drzew mierzy się ich miąższość sposobem sekcyjnym i określa

pierśnicową liczbę kształtu każdego drzewa (

⋅

). Sporządza się wykres

przedstawiający zależność pierśnicowej liczby kształtu od pierśnicy drzewa, z którego
odczytuje się liczbę kształtu dla każdego stopnia pierśnicy. Z krzywej wysokości odczytuje
się średnią wysokość stopnia. Miąższość stopnia pierśnicy jest iloczynem pierśnicowego pola
przekroju stopnia, średniej wysokości i pierśnicowej liczby kształtu. Suma miąższości stopni
pierśnic daje miąższość drzewostanu.

Sposób 2. Mierzy się pierśnice drzew, wysokości oraz podwójną grubość kory u pewnej

liczby drzew o przeciętnej pierśnicy drzewostanu. Określa się średnią wysokość i średnią

wartość procentu grubości kory na pierśnicy dla drzewostanu (

100

∑

). Wybiera się

do ścięcia takie drzewa próbne, których procent grubości kory jest zbliżony do wartości
średniej dla drzewostanu. Mierzy się miąższość drzew ściętych sposobem sekcyjnym.
Miąższość

drzewostanu

jest

iloczynem

pierśnicowego

pola

przekroju

(

⋅

...

), średniej wysokości i pierśnicowej liczby kształtu,

określanej na podstawie pomiaru drzew próbnych (

∑

). W tym sposobie całkowita

miąższość drzewostanu została obliczona zgodnie ze wzorem:

fgh

⋅

∑

b. Zastosowanie tablic miąższości
Miąższość drzewostanu można określić za pomocą tablic liczb kształtu, wysokości

kształtu lub tablic miąższości. w praktyce najczęściej stosowane są tablice, z których
miąższość pojedynczego drzewa odczytuje się na podstawie pierśnicy i wysokości.

Sposób określania miąższości drzewostanu za pomocą tablic miąższości Radwańskiego.
W drzewostanie mierzy się pierśnice wszystkich drzew lub pierśnice drzew znajdujących

się na powierzchni próbnej. Na pewnej liczbie drzew pobranych z całego drzewostanu mierzy
się wysokości i sporządza krzywą wysokości. Z krzywej wysokości odczytuje się średnią
wysokość dla poszczególnych stopni pierśnic. Na podstawie wartości środkowej stopnia
pierśnicy i średniej wysokości stopnia odczytuje się z tablic Radwańskiego średnią miąższość
dla stopnia. Iloczyn średniej miąższości i liczby drzew w stopniu daje miąższość stopnia
pierśnicy. Suma tych wartości jest miąższością drzew na powierzchni próbnej. W tym
ostatnim przypadku otrzymany wynik należy podzielić przez wielkość powierzchni próbnej
i pomnożyć przez wielkość drzewostanu.

Stosując tablice miąższości Grundnera-Schwappacha postępuje się w taki sam sposób,

jak przy stosowaniu tablic miąższości Radwańskiego.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

c. Wykorzystanie wzorów empirycznych
Wzory empiryczne mogą być wykorzystane do określania miąższości drzewostanu

niezależnie od zastosowanego sposobu określania pierśnicowej powierzchni przekroju
drzewostanu. Jeżeli pierśnicowe pole przekroju drzewostanu określi się sposobem Bitterlicha
lub sposobem liczenia drzew, to należy dodatkowo zmierzyć wysokości pewnej liczby drzew
o pierśnicy zbliżonej do przeciętnej dla drzewostanu i wyliczyć wysokość średnią h

Wykorzystując

empiryczny

wzór

pierśnicową

liczbę

kształtu

strzały

(

161508

404997

−

), ustala się miąższość drzewostanu:

)

161508

404997

(

−

⋅

Wzory empiryczne, szczególnie takie, w których określa się miąższość stopni pierśnic,

są dość skomplikowane i dlatego mogłyby być trudności z ich powszechnym stosowaniem.
Ze wzorów tych można utworzyć tablice liczb kształtu, tablice wysokości kształtu lub tablice
miąższości. Wzory empiryczne opracowano jednak głównie z myślą o ich zastosowaniu ich
w technice komputerowej.

3. Metody szacunkowe
Tablice zasobności są empirycznym modelem drzewostanu. Przedstawiają one

zmieniające się z wiekiem różne cechy drzewostanu – wysokość, pierśnicę, liczbę drzew,
miąższość drzewostanu, przyrost miąższości drzewostanu itd. Te ostatnie cechy podawane są
w przeliczeniu na 1 hektar.

Drzewostany w tym samym wieku mogą mieć różną wysokość. Właśnie w obrębie

danego gatunku drzewa tablice zasobności podzielone są na klasy bonitacji siedliska
w zależności od wieku i wysokości. Stosowane w Polsce tablice zasobności Schwappacha dla
sosny zawierają 5 klas bonitacji siedliska. Dla tablic tych Szymkiewicz opracował jeszcze
jedną klasę bonitacji – Ia.

Bonitacja – jest to wskaźnik produkcyjnej zdolności drzewostanu. Najczęściej, jako

wskaźnik bonitacji przyjmowana jest wysokość drzewostanu, którą porównuje się
z przeciętną wysokością drzewostanu wzorcowego danego gatunku w tym samym wieku,
podaną w tablicach zasobności drzewostanów.

W tablicach zasobności Schwappacha wysokość średnia drzewostanu w wieku lat 100

różni się między kolejnymi bonitacjami w przybliżeniu o 4m. Dla klasy bonitacji la wynosi
ona 32 m i spada do 12,5 m dla bonitacji V. w młodszym wieku różnice między
wysokościami dla kolejnych bonitacji są mniejsze.

Dla każdej bonitacji przedstawione są cechy drzewostanu głównego i podrzędnego.

Drzewostan główny stanowią te drzewa, które przez najbliższy okres gospodarczy pozostaną
na pniu. Drzewostan podrzędny stanowią te drzewa, które w ciągu najbliższego okresu
gospodarczego będą wycięte z drzewostanu w ramach trzebieży.

W tablicach przedstawiona jest również sumaryczna produkcja. Składa się na nią

miąższość drzewostanu głównego i miąższość wszystkich użytków przedrębnych od
momentu założenia uprawy do danego wieku drzewostanu, w drzewostanach
zagospodarowanych sposobem zrębowym. Sumaryczna produkcja jest miernikiem
wydajności siedliska, czyli produkcyjnością drzewostanu. Poszczególne klasy bonitacji różnią
się sumaryczną produkcją. W okresie 100 lat produkcyjność sosny la klasy bonitacji wynosi
922 m

grubizny i spada do 273 m grubizny dla V klasy bonitacji. Porównując produkcyjność

ważniejszych gatunków drzew, dowiadujemy się z tablic Schwappacha, że największą
produkcyjnością charakteryzują się drzewostany jodłowe, mniejszą świerkowe i w dalszej
kolejności bukowe, sosnowe i dębowe.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Miąższość konkretnego drzewostanu przeliczona na jeden hektar może się różnić od

miąższości zawartej w tablicach zasobności. Większość drzewostanów cechuje się mniejszą
miąższością niż wykazują to tablice. Informację o rozbieżności między tymi miąższościami
daje czynnik zadrzewienia:

gdzie:

V – przeliczona na 1ha miąższość drzewostanu,
V

– miąższość tabelaryczna odpowiadająca drzewostanowi tego samego gatunku,

wieku i wysokości, co drzewostan, którego miąższość jest obliczana.

Czynnik zadrzewienia jest ważną cechą taksacyjną drzewostanu. Daje on informacje

o potrzebie przeprowadzenia trzebieży w drzewostanie i jej nasileniu. Czynnik zadrzewienia
stanowi podstawę wyróżnienia drzewostanów negatywnych.

Określanie miąższości drzewostanu polega na oszacowaniu „na oko" czynnika

zadrzewienia, przez który mnoży się miąższość odczytaną z tablic zasobności.

Wymaga to wcześniejszego określenia wieku drzewostanu i średniej wysokości oraz

zaliczenia drzewostanu do odpowiedniej klasy bonitacji siedliska. Miąższość drzewostanu
określa się ze wzoru:

⋅

gdzie: A jest wielkością drzewostanu wyrażoną w hektarach.
W celach urządzenia lasu do określenia wskaźnika zadrzewienia stosuje się „Tablice

zasobności i przyrostu drzewostanów”, zestawione przez B. Szymkiewicza (Wydanie V,
PWRiL, Warszawa 1986). Dla sosny należy stosować tablice „A – silniejsze zabiegi
pielęgnacyjne”, natomiast dla dębu i buka – tablice „B – słabsze zabiegi pielęgnacyjne”.

Dla gatunków nie objętych “Tablicami zasobności i przyrostu drzewostanów” należy

stosować tablice gatunków drzew o zbliżonej dynamice rozwoju, a mianowicie:

−

dla topoli i wierzby – wg osiki,

−

dla klonu, jaworu i lipy – wg buka,

−

dla wiązu i grabu – wg dębu,

−

dla pozostałych gatunków nie objętych tablicami – wg brzozy.
Wskaźnik zadrzewienia drzewostanu należy ustalać na podstawie stosunku oszacowanej

miąższości grubizny drzewostanu na 1ha (zasobności), do zasobności grubizny tabelarycznej
– dla tego samego gatunku drzewa, o tej samej klasie bonitacji drzewostanu i w tym samym
wieku – określonej w tablicach jako łączna zasobność grubizny drzewostanu głównego
i podrzędnego. Ten sposób określania wskaźnika zadrzewienia obowiązuje w drzewostanach,
w których wszystkie gatunki, wchodzące w jego skład, wykazują miąższość grubizny.
w drzewostanach mieszanych, z powodu braku odpowiednich tablic, wskaźnik zadrzewienia
należy obliczać dla całego drzewostanu (jako sumę zadrzewień gatunków wchodzących
w skład tego drzewostanu), wg następującego przykładu:
–

So 70 l, I bon.

– 185m

: 388m

= 0,48

–

Db 70 l, II bon. – 85m

: 332m

= 0,25

–

Brz 70 l, I bon.

– 25m

: 355m

= 0,07

–

Razem (suma)

0,80

W przykładzie wskaźnik zadrzewienia wynosi 0,8. Końcówki liczby, określającej

wskaźnik zadrzewienia drzewostanu: 0,01–0,05, należy zaokrąglić w dół (np. 0,85 – do 0,8),
zaś 0,06–0,09 – w górę (np. 0,96 – do 1,0). Wskaźnik zadrzewienia podaje się od 0,1 wzwyż.

Dla upraw i młodników nie wykazujących miąższości grubizny, wskaźnik zadrzewienia

przyjmuje się jako równy udatności (procentowi pokrycia powierzchni, wyrażonemu
w ułamku dziesiętnym). W młodnikach mieszanych, w których tylko część gatunków
wykazuje miąższość grubizny, obowiązuje również sposób określania wskaźnika

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

zadrzewienia według procentu pokrycia powierzchni. w drzewostanach dwupiętrowych
wskaźnik zadrzewienia określa się oddzielnie dla pięter. w klasie odnowienia i do odnowienia
wskaźnik zadrzewienia podaje się oddzielnie dla starodrzewu oraz dla młodego pokolenia,
w każdym przypadku – w odniesieniu do powierzchni manipulacyjnej drzewostanu.

4. Miąższość drzewostanu na pniu bez kory
Miąższość drzewostany bez kory można określić odejmując od miąższości w korze

miąższość przypadającą na korę. Miąższość drzewostanu bez kory można określić też
bezpośrednio, stosując odpowiednie wzory empiryczne lub tablice miąższości.

a. Zastosowanie procentu miąższości kory
Procent miąższości kory p

wyraża miąższość kory M w procentach miąższości

drzewostanu razem z korą V:

100

W praktyce do określania procentu miąższości kory stosuje się odpowiednie tablice. Dla

drzewostanów sosnowych tablice takie opracował m. in. Płoński. Tablice opierają się na
średniej wysokości drzewostanu. Aby określić miąższość drzewostanu bez kory, należy
zastosować jeden ze sposobów określania miąższości drzewostanu w korze i na podstawie
średniej wysokości drzewostanu odczytać z tablic Płońskiego procent miąższości kory.
Miąższość drzewostanu bez kory V

oblicza się ze wzoru:

⋅

−

)

100

(

b. Zastosowanie tablic miąższości
Tablice miąższości strzał bez kory opracował Radwański. Miąższość strzały bez kory

pojedynczego drzewa odczytuje się z nich na podstawie pierśnicy w korze i wysokości
drzewa. Aby określić miąższość za pomocą tablic Radwańskiego, należy zmierzyć pierśnice
drzew w odpowiednim odstopniowaniu oraz wysokości drzew celem sporządzenia krzywej
wysokości. Na podstawie wartości środkowej stopnia pierśnicy i średniej wysokości stopnia
odczytuje się z tablic średnią miąższość bez kory. Iloczyn tej miąższości i liczby drzew
danego stopnia daje miąższość bez kory. Suma miąższości stopni jest miąższością
drzewostanu bez kory.

c. Wykorzystanie wzorów empirycznych
Opracowano kilka wzorów empirycznych służących do określania miąższości

drzewostanu bez kory. Najprostszy z tych wzorów ma postać:

)

526942

370305

(

−

⋅

Aby określić miąższość strzał drzewostanu bez kory podanym wzorem empirycznym,

należy ustalić pierśnicowe pole przekroju w korze drzewostanu G dowolnym sposobem oraz
określić średnią wysokość drzewostanu h

. Po podstawieniu tych danych do wzoru otrzyma

się miąższość drzewostanu bez kory.

5. Miąższość sortymentów drzewostanu na pniu
Dla celów planowania gospodarczego potrzebna jest znajomość nie tylko sumarycznej

miąższości drzewostanu na pniu, ale również miąższość sortymentów, jakie można pozyskać
po ścięciu drzew drzewostanu. Zadanie to można rozwiązać za pomocą ściętych drzew
próbnych, odpowiednich wzorów empirycznych i specjalnych tablic. Metody drzew próbnych
ze względu na ich dużą pracochłonność nie są stosowane w praktyce. Wzory empiryczne są
funkcjami bardzo złożonymi i stosowane są w technice komputerowej.

a. Zastosowanie tablic sortymentowych Borzemskiego
Tablice sortymentowe Borzemskiego podają procentowy udział miąższości sortymentów

z rozbiciem na klasy grubości. Są to sortymenty drewna użytkowego: żerdzi (S3b),

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

papierówki (S2), kopalniaków (S10), słupów teletechnicznych (WC1, S11), drewna
tartacznego i sklejkowego (W–pozostałe). Tablice nie podają udziału drewna opałowego (S4).

Aby ustalić miąższość sortymentów za pomocą tablic Borzemskiego, należy określić

wcześniej miąższość drzewostanu bez kory. Do tego celu można zastosować jedną
z przedstawionych wcześniej metod określania miąższości drzewostanu bez kory. Od
otrzymanej miąższości należy odjąć oszacowaną miąższość opału. Na podstawie przeciętej
pierśnicy i średniej wysokości drzewostanu odnaleźć w tablicach Borzemskiego odpowiednią
tabelę, z której należy odczytać procentowy udział sortymentów. Mnożąc miąższość
drzewostanu bez kory (bez udziału drewna opałowego) przez procentowy udział sortymentu
i dzieląc otrzymany wynik przez 100, otrzyma się miąższość sortymentu bez kory.

Tablice Borzemskiego nadają się do określania łącznej miąższości sortymentów wielu

drzewostanów. Tablice takie opracowano dla sosny, świerka i jodły.

b. Zastosowanie tablic miąższości i zbieżystości dłużyc, kłód i wyrzynków

Radwańskiego

Tablice Radwańskiego były omawiane już wcześniej. Można je wykorzystać oprócz

mierzenia stojącego drzewa również do określania struktury sortymentowej drzewostanu.
Wykonując pomiar pierśnic przeprowadza się jednocześnie klasyfikację drzew wyróżniając
drewno użytkowe i opałowe, a w ramach drewna użytkowego wyróżniając cenne sortymenty.
Po wykonaniu pomiaru: wysokości, sporządza się krzywą wysokości. Na podstawie pierśnicy
w korze i wysokości określa się miąższość poszczególnych sortymentów bez kory.

W praktyce gospodarczej miąższość sortymentów określa się specjalnymi programami

komputerowymi. Zastosowano w nich odpowiednie wzory empiryczne charakteryzujące
przebieg krzywej morfologicznej strzały. w lasach państwowych w użyciu jest program
komputerowy ACER (w kolejnych wersjach). Jest to program, który służy do generowania
wniosku cięć na podstawie danych zebranych w szacunkach brakarskich. Jedną z wielu jego
składowych jest obliczanie miąższości sortymentów.

c. Dla celów urządzenia lasu zasobność miąższości grubizny drzewostanów na 1ha

należy określać szacunkowo w ramach taksacji, z wykorzystaniem relaskopowych
powierzchni próbnych, dla gatunków wchodzących w skład drzewostanu, przy czym wyniki
szacunku należy zaokrąglać do 5m³.

Miąższość grubizny drzew opisanych jako przestoje, nasienniki i przedrosty oraz

miąższość drzew określonych jako zadrzewienia, należy szacować dla całej powierzchni
pododdziału, podczas taksacji (według gatunków drzew z dokładnością do 1m

). Dopuszcza

się przy tym uproszczony sposób określania miąższości, na podstawie przeciętnych
elementów pierśnicy i wysokości oraz liczby drzew. Sposób ten może być również stosowany
przy określaniu zasobności płazowin.

Do obliczania miąższości pojedynczych drzew należy stosować „Tablice miąższości

drzew stojących” M. Czuraja, B. Radwańskiego, S. Strzemeskiego (PWRiL, Warszawa
1960r.).

Oszacowana podczas taksacji drzewostanu zasobność grubizny podlega korekcie,

polegającej na jej odpowiednim wyrównaniu (z zastosowaniem równań regresji
z wykorzystaniem techniki komputerowej), do miąższości ustalonej dla klas i podklas wieku,
w wyniku pomiaru miąższości – statystyczną metodą reprezentacyjną – w warstwach
gatunkowo-wiekowych.
Określanie wieku drzewa i drzewostanu

A. Wiek drzewa
1. Liczenie okółków
Niektóre gatunki drzew po zakończeniu wzrostu na wysokość wytwarzają pączek

wierzchołkowy otoczony u nasady przez okółek pączków bocznych (pachwinowych). Pączek
wierzchołkowy daje przedłużenie osi drzewa (pęd główny), a pączki boczne dają początek

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

gałęziom. Liczba okółków na całej długości strzały jest równa wiekowi drzewa. Określenie
wieku drzewa na podstawie okółków jest stosunkowo prostą czynnością u sosny pospolitej.
u gatunku tego nie wytwarzają się na pędzie głównym między okółkami pędy boczne, jak to
ma miejsce u świerka, jodły i modrzewia.

2. Liczenie słojów na przekroju poprzecznym pnia
W okresie wzrostu drzewa powstaje słój roczny. u iglastych gatunków drzew słój jest

wyraźny i składa się z cienkościennych komórek drewna wczesnego o zabarwieniu jasnym
i grubościennych komórek drewna późnego o zabarwieniu ciemnym. Trudno jest wyróżnić
słój roczny u gatunków liściastych. Trudności te są mniejsze u gatunków pierścieniowo –
naczyniowych, np. u dębu, jesionu i wiązu. u gatunków tych komórki o dużym świetle
ułożone są w drewnie wczesnym. Bardzo duże trudności z wyróżnieniem słojów rocznych
występują u gatunków rozpierzchłonaczyniowych, np. buka, lipy, olszy, brzozy, osiki i graba.
Wyróżnianie słoja wymaga odpowiedniego barwienia drewna i używania lupy lub
mikroskopu.

Aby określić wiek drzewa, należy ustalić liczbę słojów na przekroju poprzecznym

leżącym blisko podstawy drzewa. Do otrzymanego wyniku należy dodać liczbę lat, w ciągu
których drzewo dorosło do wysokości przekroju. Tę liczbę lat szacuje się zwykle „na oko"
określając ją na 3–5 lat w zależności od wysokości ścięcia.

Liczbę słojów można policzyć na pniaku pozostającym po ściętym drzewie. Często

jednak, zwłaszcza na pniakach po drzewach przygłuszonych, szerokość słojów może być
bardzo mała. w takim przypadku pniak należy naciąć ostrym nożem, a słoje liczyć za pomocą
lupy, najlepiej o powiększeniu 20–krotnym.

Na drzewie stojącym liczbę słojów na przekroju poprzecznym można policzyć na próbce

pobranej świdrem przyrostowym. Świder składa się z rurki mającej na końcu spiralne nacięcie
w kształcie ślimaka, z łyżki oraz z rączki będącej jednocześnie futerałem dla obu części
świdra. Aby pobrać próbkę, należy wkręcić świder w drzewo. Dzięki temu, że przekrój
poprzeczny rurki świdra jest najmniejszy przy ostrzu, próbka pozostaje w rurce w pozycji
nieruchomej przy wkręcaniu świdra w drzewo. Po zagłębieniu świdra na odpowiednią
głębokość, wkłada się łyżkę między próbkę a ściankę rurki. Wchodzi ona aż do ostrza,
zaciskając próbkę. Po wykonaniu obrotu świdrem w lewo, próbka zostaje oderwana od
drewna, po czym wyciąga się ją na zewnątrz razem z łyżką. Jeżeli świder przeszedł przez
rdzeń, to na próbce zauważymy ślad w postaci brązowej plamy. w przypadku kiedy świder
nie trafił w rdzeń, to do liczby słojów na próbce należy dodać oszacowaną „na oko" brakującą
liczbę słojów lub pobrać następną próbkę u drzew o małych przyrostach grubości.
Przeliczenie liczby słojów wymaga wygładzenia próbki (np. żyletką) i użycia lupy.

B. Wiek drzewostanu
Wiek drzewostanu określa się na podstawie wieku drzew. W przypadku ustalenia wieku

na podstawie liczby słojów policzonych na pniaku (pozostałym po ściętym drzewie), zyskuje
się informację o wieku tego drzewa w chwili jego ścięcia. Należy więc jeszcze uwzględnić
liczbę lat, jakie upłynęły od momentu ścięcia drzewa, oraz wiek, w którym osiągnęło ono
wysokość pniaka.

Drzewostany można podzielić na równowiekowe i różnowiekowe. W drzewostanie ściśle

równowiekowym wiek każdego drzewa jest taki sam. W praktyce przyjmuje się pewną
tolerancję wieku, uznając za drzewostany równowiekowe takie, w których różnica wieku
drzew nie przekracza jednej klasy wieku (20 lat). Nie bierze się przy tym pod uwagę
przestojów, dla których wiek określa się osobno.

Wiek drzewostanu równowiekowego określa się na podstawie średniej arytmetycznej

wieku pewnej liczby drzew. Liczba ta powinna być tym większa, im większa będzie
zmienność wieku drzew. Wiek drzewostanu można także określić na podstawie ksiąg

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

gospodarczych. w takim przypadku do liczby lat, które upłynęły od momentu założenia
uprawy, należy dodać wiek sadzonek.

Są różne sposoby określania wieku drzewostanu różnowiekowego. Jednak znajomość

przeciętnego wieku takich drzewostanów ma ograniczone znaczenie. Wskazane byłoby raczej
dokonanie podziału takiego drzewostanu na piętra i określenie wieku każdego z nich jako
średniej arytmetycznej wieku pewnej liczby drzew z danego piętra. w przypadku znacznej
rozpiętości wieku drzew danego gatunku, należy drzewa podzielić na dwie lub więcej grup
wiekowych i w zależności od udziału każdej z tych grup – podać skład gatunkowy i przeciętny
wiek, np.: drzewostan jodłowy o rozpiętości wieku od 80–150 lat można podzielić na trzy
grupy wiekowe: 80–100 lat, 100–130 lat, 130–150 lat, zaś w opisie taksacyjnym podać:
np. 5 Jd 90l, 3 Jd 120l, 2 Jd 140l.

Drzewa cienioznośne, jak jodła, świerk, buk, mogą bardzo długo żyć w ocienieniu. Przy

niekorzystnych warunkach świetlnych drzewa tych gatunków minimalnie przyrastają na
grubość i wysokość. Zdarza się, że w wieku lat 100 osiągają wysokość zaledwie 1m.
Poprawienie warunków świetlnych powoduje zwiększony, niekiedy bardzo duży, przyrost
wysokości i grubości. Na przekroju ścięcia takich drzew występują przy rdzeniu słoje
niedostrzegalne gołym okiem, a dalej od rdzenia słoje wyraźnie widoczne.

Gdyby wiek takich drzewostanów określić na podstawie faktycznego wieku drzew,

wówczas nie można by było określić możliwości przyrostowych dla danego siedliska. Klasa
bonitacji siedliska dla takich drzewostanów byłaby bardzo niska i jednocześnie mogłaby
zmieniać się w czasie. Stąd też wprowadzono pojęcie wieku gospodarczego. Do określenia
tego wieku nie służy faktyczny wiek drzewa, ale taki, w którym drzewo uzyskałoby swoje
wymiary w przypadku korzystnych warunków wzrostu. Wiek gospodarczy drzewa rosnącego
w młodości w ocienieniu jest zawsze niższy od wieku rzeczywistego. Wiek taki ustala się
w następujący sposób: na przekroju drzewa liczy się wyraźne słoje warstwy zewnętrznej
i dodaje liczbę lat, jaką drzewo potrzebowałoby na uzyskanie grubości równej szerokości
zbitych słojów warstwy przyrdzeniowej. Tę liczbę lat określa się na drzewach pomocniczych,
tzn. takich, które rosły w korzystnych warunkach świetlnych. Na przyrdzeniowej części ich
przekroju odmierza się grubość równą grubości wąskosłoistej części przekroju drzew, którego
wiek gospodarczy mamy ustalić, i określa na tej grubości liczbę słojów. Wiek gospodarczy
oblicza się jako średnią arytmetyczną wieku pewnej liczby drzew drzewostanu.

Zgodnie z instrukcją urządzania lasu wiek drzewostanu należy z reguły ustalać przez

dodanie liczby lat, jakie upłynęły od czasu inwentaryzacji dla poprzedniego planu urządzenia
lasu. w przypadku dostrzeżenia błędów, wiek należy sprawdzić i skorygować. Wiek ustala się
z dokładnością:

−

1–2 lat w uprawach i młodnikach Ia klasy wieku,

−

4 lat w młodnikach Ib klasy wieku,

−

6 lat w drągowinach II klasy wieku,

−

10 lat w drzewostanach III i IV klasy wieku,

−

10–20 lat w drzewostanach starszych.

Określanie przyrostu drzewa i drzewostanu

A. Przyrost drzewa
Z upływem czasu zmieniają się wymiary drzewa – zwiększa się wysokość, grubość,

powierzchnia przekroju, zmienia się liczba kształtu, rośnie miąższość. Różnicę miąższości
w dowolnym wieku drzewa i miąższości w wieku młodszym nazywamy przyrostem
miąższości. Przyrost może także dotyczyć wysokości, grubości i powierzchni przekroju.
Liczba kształtu może natomiast z wiekiem maleć, dlatego mówimy o zmianie tej cechy
drzewa.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

a. Grubość
Podstawą określenia przyrostu grubości drzewa jest pomiar przyrostu promienia, czyli

szerokość n słojów dla interesującego nas okresu. Jeżeli np. interesuje nas przyrost, który
odłożył się w ciągu ostatnich 5 lat, to przyrost promienia jest szerokością 5 ostatnich słojów
rocznych, tzn. słojów leżących najbliżej obwodu pnia. Przyrost grubości jest podwójną
wartością przyrostu promienia.

W różnych miejscach obwodu pnia szerokość n słojów jest różna. Przyrost promienia

określa się więc jako wartość średnią z pomiarów dokonanych w różnych miejscach obwodu.
Najczęściej pomiary przeprowadza się na czterech kierunkach, krzyżujących się
w przybliżeniu pod kątem prostym.

Jeśli przekrój poprzeczny jest dostępny, to pomiar szerokości n słojów wykonuje się

bezpośrednio na tym przekroju. Wcześniej można ewentualnie wygładzić miejsca pomiaru
i zaznaczyć słoje graniczne dla danego okresu. w przypadku kiedy przekrój jest bezpośrednio
niedostępny, wówczas pomiar przeprowadza się na próbce drewna, pobranej świdrem
przyrostowym. Otrzymany z pomiaru przyrost grubości dotyczy przyrostu samego drewna.

Równocześnie z przyrostem grubości następuje odkładanie warstwy kory oraz odpadanie

płatków kory z zewnątrz pnia. Przyrostu kory nie można zmierzyć bezpośrednio na przekroju
poprzecznym. Do określania przyrostu grubości drewna razem z korą stosuje się sposób
pośredni, w którym przyrost drewna mnoży się przez czynnik kory t:

⋅

′

Zʹ

– przyrost grubości drewna razem z korą,

– przyrost grubości samego drewna.

Czynnik kory jest stosunkiem grubości w korze i grubości bez kory danego miejsca

pomiaru.

b. Długość
Pomiar przyrostu długości w interesującym nas okresie wymaga ustalenia miejsc,

w których znajdował się wierzchołek w końcu i na początku okresu, oraz zmierzenia
odległości między tymi miejscami.

Pomiar przyrostu długości jest czynnością prostą u tych gatunków drzew, które

wytwarzają wyraźne okółki. Wierzchołek drzewa przed n laty znajduje się po odliczeniu n
okółków, licząc od wierzchołka ściętego drzewa. Bardziej skomplikowaną czynnością jest
znalezienie wierzchołka przed n laty u gatunków drzew nie wytwarzających okółków lub
u drzew, na których okółki zanikły. w takim wypadku należy odszukać wierzchołek drzewa
na podstawie liczby słojów, znajdujących się na przekroju poprzecznym pnia. Posuwając się
od wierzchołka do podstawy ściętego drzewa odnajduje się takie miejsce na strzale, w którym
na przekroju poprzecznym wystąpi n słojów. Przekrój leżący najbliżej podstawy, na którym
wystąpi jeszcze n słojów, jest wierzchołkiem drzewa na początku okresu.

Sposoby określania przyrostu miąższości drzewa leżącego dzielą się na zwykłe

i sekcyjne. W sposobach zwykłych stosuje się poznane już proste sposoby pomiaru
miąższości drzewa leżącego.

Przyrost miąższości można określić z różnicy miąższości dla końca i początku

interesującego nas okresu, określonej ze wzoru środkowego przekroju:

−

Aby określić miąższość strzały w końcu okresu, należy zmierzyć długość strzały L,

znaleźć miejsce na strzale, w którym znajduje się połowa długości, miejsce to okorować
i zmierzyć grubość. Dla tej grubości określa się powierzchnię przekroju poprzecznego G

L/2

którą następnie mnożymy przez długość strzały. Określenie miąższości strzały na początku
okresu wymaga znalezienia wierzchołka drzewa na początku okresu i zmierzenia odległości
tego wierzchołka od podstawy drzewa l. Następnie określa się miejsce, w którym znajduje się

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 14. Dane do określania przyrostu
miąższości drzewa wzorem środkowego
przekroju [6, s 116]

połowa długości dla początku okresu, należy zmierzyć tu grubość bez kory i przyrost grubości
na próbce pobranej świdrem przyrostowym, a z różnicy – grubość na początku okresu. Dla tej
grubości określa się powierzchnię przekroju poprzecznego g

l/2

, którą się mnoży przez długość

na początku okresu. Różnica miąższości w końcu i na początku okresu jest przyrostem
miąższości strzały.

Przyrost miąższości można określić, stosując

wzór Hossfelda:

−

gdzie:

L/3

– powierzchnia przekroju poprzecznego

dla końca okresu, leżąca w odległości ⅓ długości
od podstawy drzewa,

l/3

– powierzchnia przekroju poprzecznego

na początku okresu, leżąca w odległości 1/3
długości od podstawy drzewa.

Zasady pomiaru odpowiednich grubości i pól

przekrojów są takie same, jak przy stosowaniu wzoru środkowego przekroju. Dokładność
określania przyrostu miąższości wzorami zwykłymi nie jest duża. Błędy tych wzorów
dochodzą do 40%, a w pojedynczych przypadkach przekraczają tę wielkość. Wzór Hossfelda
jest dokładniejszy od wzoru środkowego przekroju.

Do określania miąższości strzały w końcu i na początku okresu można zastosować wzory

sekcyjne. Najczęściej znajduje zastosowanie wzór sekcyjny środkowego przekroju przy
długości sekcji 1 lub 2 m. Stosowanie wzorów sekcyjnych wiąże się z dużym nakładem
pracy, dlatego wykorzystuje się je przeważnie tylko w badaniach naukowych. Dokładność
wzorów sekcyjnych jest znacznie większa niż wzorów zwykłych.

Sposoby określania przyrostu miąższości drzewa stojącego są bardzo mało dokładne

i dlatego nie będziemy ich omawiali.

B. Przyrost drzewostanu
Z upływem czasu zachodzą w drzewostanie procesy, mające istotne znaczenie dla

pomiaru przyrostu miąższości drzewostanu – zwiększają się wymiary drzew, część drzew
wypada z drzewostanu, a niekiedy wyrastają nowe drzewa. Wypadanie drzew z drzewostanu
może odbywać się w sposób naturalny w procesie wydzielania się drzew. Zjawisko to
występuje bardzo intensywnie w drzewostanach młodszych klas wieku i słabnie z upływem
czasu. Ubytek liczby drzew spowodowany jest również działalnością gospodarczą. Człowiek
przeprowadza w drzewostanie odpowiednie zabiegi: czyszczenie upraw, pielęgnowanie
młodników, trzebieże. Liczba drzew drzewostanu od momentu jego powstania do wieku
rębności ulega więc wielokrotnemu zmniejszeniu.

Przyrost miąższości drzewostanu składa się z przyrostu miąższości następujących grup

drzew:
1) drzewa, które były na początku okresu i dotrwały do jego końca. Oznaczając miąższość

tych drzew na początku okresu przez v

i na końcu okresu przez V

przyrost miąższości

jest równy:

−

2) drzewa, które były na początku okresu i nie dotrwały do jego końca; oznaczając

miąższość tych drzew na początku okresu przez v

i w momencie ustąpienia przez U

przyrost miąższości jest równy:

−

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

3) drzewa, których nie było na początku okresu, ale weszły w skład drzewostanu w ciągu

okresu i dotrwały do jego końca; oznaczając miąższość tych drzew w końcu okresu przez
V

; przyrost miąższości jest równy:

4) drzewa, których nie było na początku okresu, ale weszły w skład drzewostanu w ciągu

okresu i nie dotrwały do jego końca; oznaczając miąższość tych drzew w momencie
ustąpienia przez U

, przyrost miąższości jest równy:

Przyrost miąższości drzewostanu jest sumą przyrostu miąższości poszczególnych grup

drzew:

)

(

−

Miąższość drzew, które dotrwały do końca okresu, jest sumą:

Miąższość drzew w chwili ustąpienia z drzewostanu, które nie dotrwały do końca okresu,

jest sumą:

Miąższość drzew na początku okresu jest sumą:

Przyrost miąższości drzewostanu jest więc równy:

−

A zatem przyrost miąższości drzewostanu jest równy różnicy miąższości drzewostanu

w końcu i na początku okresu zwiększonej o miąższość drzew, które ubyły z drzewostanu
w ciągu tego okresu.

Przyrost wytworzony w określonym czasie jest przyrostem bieżącym. W zależności od

długości okresu rozróżniamy przyrost bieżący roczny i przyrost bieżący okresowy.
Szczególnym przypadkiem przyrostu bieżącego okresowego jest przyrost bieżący z całego
wieku. W skład tego przyrostu wchodzi miąższość drzewostanu w danym wieku i suma
miąższości wszystkich drzew, które ubyły z drzewostanu od momentu powstania drzewostanu
do danego wieku. Przyrost ten nazywany jest również sumaryczną produkcją.

Dzieląc przyrost bieżący okresowy przez długość okresu otrzymuje się przyrost

przeciętny. Szczególnym przypadkiem przyrostu przeciętnego jest przyrost przeciętny roczny
z całego wieku. Przyrost ten nazywany jest również przyrostem przeciętnym rocznym
sumarycznej produkcji.

Z pomiaru drzewostanu otrzymuje się przyrost bieżący wstecz. Przyrost ten służy m. in.

do szacowania przyrostu miąższości w przód. Jeżeli np. istnieje potrzeba określenia
miąższości, jaką będzie miał drzewostan w chwili wycięcia za 5 lat, to do obecnej miąższości
drzewostanu należy dodać 5-letni bieżący przyrost miąższości, którego wartość szacuje się na
podstawie przyrostu określonego wstecz.

Metody określania przyrostu miąższości drzewostanu, podobnie jak i metody określania

miąższości drzewostanu, można podzielić na pomiarowe, pomiarowo-szacunkowe
i szacunkowe. Podstawą takiego podziału jest sposób określania pierśnicowego pola przekroju
drzewostanu. W metodach pomiarowych pierśnicowe pole przekroju drzewostanu określa się
na podstawie pomiaru pierśnic wszystkich drzew, w metodach pomiarowo-szacunkowych
stosuje się sposoby liczenia drzew lub powierzchni próbnych, a w metodach szacunkowych
nie mierzymy pierśnic drzew drzewostanu i nie określa pierśnicowego pola przekroju.

Dalszy podział dotyczy metod pomiarowych i pomiarowo-szacunkowych. Metody

dzielimy na dwie grupy:
1) określanie przyrostu miąższości drzewostanu z okresowego pomiaru miąższości,

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

2) określanie przyrostu miąższości drzewostanu z jednorazowego pomiaru przyrostu za

okres ubiegły.
W pierwszej grupie metod na wynik przyrostu miąższości trzeba czekać taką liczbę lat,

jaką jest długość okresu. Miąższość drzewostanu określa się zwykle za pomocą tablic
miąższości. Metody określania przyrostu miąższości drzewostanu na podstawie miąższości
mierzonych okresowo, ze względu na ich małą dokładność nie są zalecane do praktycznego
stosowania.

W drugiej grupie metod przyrost miąższości drzewostanu otrzymuje się bezpośrednio po

wykonaniu odpowiednich pomiarów i obliczeń. W metodach tych stosuje się drzewa próbne
lub tablice miąższości i tablice przyrostu miąższości.

W metodzie Grochowskiego przyrost miąższości drzewostanu określany jest z różnicy

miąższości drzewostanu dla końca i początku okresu. Miąższość drzewostanu określa się na
podstawie tablic miąższości opartych na pierśnicy i wysokości drzewa, np. tablic miąższości
Grundnera-Schwappacha lub tablic Radwańskiego.

Aby określić miąższość drzewostanu dla końca okresu, należy zmierzyć pierśnice drzew

w odpowiednim odstopniowaniu oraz zmierzyć wysokości pewnej liczby drzew i sporządzić
krzywą wysokości. Na podstawie wartości środkowej stopnia pierśnicy i średniej wysokości
stopnia odczytuje się z tablic miąższość pojedynczego drzewa w stopniu. Miąższość tę mnoży
się przez liczbę drzew w stopniu i otrzymuje miąższość stopnia. Suma tych miąższości daje
miąższość drzewostanu.

Określanie miąższości na początku okresu wymaga znajomości przeciętnej pierśnicy

i przeciętnej wysokości drzew w poszczególnych stopniach pierśnicy. W tym celu mierzy się
przyrost pierśnicy pewnej liczby drzew drzewostanu, po czym sporządza linię przyrostu
pierśnic. Aby sporządzić linię przyrostu pierśnic, należy zmierzyć pierśnice i przyrosty
pierśnic na pewnej liczbie drzew drzewostanu. Dane te nanosi się na wykres, na którym na osi
rzędnych odkłada się przyrost pierśnicy, a na osi odciętych pierśnice drzewa. Przez punkty na
wykresie przeprowadza się linię wyrównującą. Z otrzymanej linii przyrostu pierśnic można
określić średnią wartość przyrostu pierśnicy dla każdego stopnia grubości. Przyrost pierśnicy
jest cechą bardzo zmienną, dlatego do sporządzenia linii przyrostu pierśnic należy brać dość
dużą liczbę drzew. Pomiar przyrostu grubości na drzewie można ograniczyć do jednego
miejsca na obwodzie pnia.

Mierzy się również podwójną grubość kory k pewnej liczby drzew i pierśnice tych drzew

d, po czym oblicza się czynnik kory t:

∑

−

∑

Mnożąc przyrost pierśnicy drzewa odczytany z linii przyrostu pierśnic przez czynnik

kory, otrzyma się w wyniku przyrost pierśnicy drzewa razem z korą. Odejmując ten przyrost
od wartości środkowej stopnia pierśnicy, otrzyma się pierśnice w korze drzew danego stopnia
na początku okresu. Aby określić średnią wysokość drzew danego stopnia pierśnicy na
początku okresu, należy od średniej wysokości stopnia odczytanej z krzywej wysokości odjąć
przyrost wysokości. Najprościej przyrost ten można określić z tablic zasobności. Na
podstawie pierśnicy i wysokości drzew danego stopnia na początku okresu, stosując
podwójną interpolację, określa się miąższość pojedynczego drzewa w stopniu na początku
okresu. Mnożąc tę miąższość przez liczbę drzew w stopniu oraz sumując otrzymane wyniki,
otrzymuje się miąższość drzewostanu na początku okresu. Różnica miąższości dla końca
i początku okresu jest bieżącym przyrostem miąższości drzewostanu.

Przyrost miąższości drzewostanu można określić szacunkowo z tablic zasobności.

w tablicach podana jest absolutna wielkość przyrostu miąższości przeliczona na 1 rok i 1ha
oraz procent przyrostu miąższości. Korzystanie z tablic zasobności wymaga wcześniejszego

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

określenia klasy bonitacji siedliska, do czego potrzebna jest znajomość średniej wysokości
i wieku drzewostanu.

Po określeniu średniej wysokości i wieku drzewostanu wybiera się odpowiednią tabelę

klasy bonitacji siedliska, z której dla danego wieku odczytuje się przyrost miąższości
drzewostanu tabelarycznego Z

. Mnożąc ten przyrost przez powierzchnię drzewostanu A,

długość okresu n i oszacowany „na oko" czynnik zadrzewienia Z, otrzymamy bieżący
okresowy przyrost miąższości drzewostanu Zv:

⋅

Wykorzystują procent przyrostu miąższości w tablicach zasobności odczytuje się dla

danego wieku i klasy bonitacji siedliska procent przyrostu miąższości P. Procenty te dotyczą
rocznego przyrostu miąższości. Znając miąższość drzewostanu V, którą należy wcześniej
określić jedną z metod pomiarowych lub pomiarowo-szacunkowych, określa się bieżący
okresowy przyrost miąższości drzewostanu:

100

⋅

4.1.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Jakie znasz rodzaje kształtu pni drzew?
2. Jakie są elementy pomiaru drzewa leżącego przy określaniu jego masy?
3. Jakie znasz sposoby obliczania miąższości drzewa leżącego?
4. Jakie sposoby obliczania miąższości drzewa leżącego są najdokładniejsze?
5. Jak zdefiniujesz błąd teoretyczny i empiryczny określania miąższości?
6. Jakie są elementy pomiaru drzewa stojącego przy określaniu jego masy?
7. Jak zmierzysz wysokość drzewa?
8. Czym jest bonitacja?
9. Jakie znasz sposoby obliczania miąższości drzewa stojącego?
10. Jak zdefiniujesz pierśnicową liczbę kształtu?
11. Jak zdefiniujesz wysokość kształtu?
12. Jakie są najdokładniejsze sposoby obliczania miąższości drzewa stojącego?
13. Jakie są elementy pomiaru drzewostanu przy określaniu jego zasobności?
14. Jak zmierzysz wysokość Lorey’a?
15. Jak zmierzysz miąższość (objętość) całego drzewostanu?
16. Do czego służą tablice zasobności drzewostanów?
17. Czym jest zadrzewienie?
18. Jak obliczysz zadrzewienie?
19. Jak zdefiniujesz przyrost przeciętny roczny?
20. Czym jest przyrost miąższości?
21. Jak zmierzysz przyrost grubości i wysokości?
22. Jak można zmierzyć przyrost masy drzewnej w następnym roku?

4.1.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Na powierzchni roboczej nauczyciel wraz z miejscowym leśniczym przygotował do tego

ćwiczenia 10 dłużyc. Twoim zadaniem jest obliczyć masę wszystkich dłużyc wykorzystując
dwa wzory proste i jeden sekcyjny przy sekcjach o długości 1 m. Po pomiarze wskaż różnicę
w obliczonej masie drzew, oblicz odpowiednie błędy wzorów zwykłych.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) przeczytać odpowiedni rozdział w podręczniku,
2) odnaleźć odpowiednie wzory,
3) sprawdzić, czy masz wszystkie niezbędne do realizacji zadania narzędzia,
4) wykonać pomiary dla wzorów prostych,
5) obliczyć miąższość drewna na podstawie wzorów zwykłych,
6) zaznaczyć środki sekcji dla pomiaru sekcyjnego i wykonać pomiar,
7) obliczyć miąższość drewna na podstawie wzorów sekcyjnych,
8) obliczyć różnice i błędy obliczania miąższości z zastosowaniem wzorów zwykłych,
9) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

średnicomierz,

−

taśma pomiarowa,

−

kalkulator,

−

kartka papieru,

−

długopis.

Ćwiczenie 2

Na powierzchni roboczej nauczyciel wraz z miejscowym leśniczym przygotował do tego

ćwiczenia 10 drzew stojących, przeznaczonych do usunięcia. Twoim zadaniem jest obliczyć
masę grubizny wszystkich dłużyc wykorzystując tablice miąższości drzew stojących, wzór
Denzina, wzór Hubera i wzór sekcyjny przy sekcjach o długości 2 m. Po pomiarze wskaż
różnicę w obliczonej masie drzewa, oblicz odpowiednie błędy.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) przeczytać odpowiedni rozdział w podręczniku,
2) odnaleźć odpowiednie wzory,
3) sprawdzić, czy ma wszystkie niezbędne do realizacji zadania narzędzia,
4) rozpoznać gatunek drzewa,
5) odnaleźć w opisie taksacyjnym drzewostanu bonitację dla rozpoznanego gatunku,
6) wykonać pomiar pierśnicy i wysokości,
7) odnaleźć i zapisać masę odczytaną z tablic miąższości drzewa stojącego,
8) obliczyć miąższość drzewa na podstawie wzoru Denzina,
9) po ścięciu drzewa wykonać pomiary dla wzoru Hubera,
10) obliczyć miąższość drewna na podstawie wzoru Hubera,
11) zaznaczyć środki sekcji dla pomiaru sekcyjnego i wykonać pomiar,
12) obliczyć miąższość drewna na podstawie wzoru sakcyjnego,
13) obliczyć różnice i błędy obliczania miąższości,
14) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

średnicomierz,

−

taśma pomiarowa,

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

−

kalkulator,

−

opis taksacyjny wydzielenia,

−

tablice miąższości drzew stojących,

−

kartka papieru,

−

długopis.

Ćwiczenie 3

Oblicz miąższość drzewostanu za pomocą tablic miąższości Radwańskiego. Nauczyciel

wraz z miejscowym leśniczym przygotował do tego ćwiczenia drzewostan jednogatunkowy
o powierzchni 2,5 ha. Powierzchnia robocza została podzielona na mniejsze działki aby jedna
grupa nie przeszkadzała drugiej. Po skończeniu pracy wszystkich grup powinieneś przekazać
innym grupom swoje pomiary do przepisania i jednocześnie otrzymać wyniki pomiarów
innych grup.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) przeczytać odpowiedni rozdział w podręczniku,
2) odnaleźć odpowiednie wzory,
3) sprawdzić, czy masz wszystkie niezbędne do realizacji zadania narzędzia,
4) rozpoznać gatunek drzewa w drzewostanie,
5) wykonać pomiar pierśnic wszystkich drzew na swojej części drzewostanu,
6) wykonać pomiary wysokości dla wybranych drzew,
7) wymienić się z innymi grupami wynikami pomiarów,
8) wykonać tabelę: szereg rozdzielczy stopni pierśnic jak na wzorze nr 1 strona 2 do

szacunku brakarskiego,

9) wpisać wszystkie pomiary do wykonanej tabeli (od tego momentu możesz wykorzystać

arkusz kalkulacyjny w komputerze),

10) sporządzić wykres przedstawiający krzywą wysokości, (odręcznie lub z wykorzystaniem

mechanizmu linii trendu w arkuszu kalkulacyjnym),

11) odczytać (lub obliczyć z wzoru linii trendu) wysokość dla klasy pierśnic,
12) na podstawie obliczonej wysokości i środka stopnia pierśnic odczytać i zapisać masę

pojedynczego drzewa,

13) przemnożyć masę pojedynczego drzewa przez ilość drzew w stopniu pierśnic,
14) zsumować masę wszystkich klas pierśnic,
15) zaprezentować wykonane ćwiczenie i porównać z wynikami innych grup,
16) zastanowić się nad ewentualnymi różnicami w określeniu masy drzewostanu.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

średnicomierz,

−

taśma pomiarowa,

−

kalkulator,

−

komputer wraz z arkuszem kalkulacyjnym,

−

tablice miąższości Radwańskiego,

−

kartka papieru,

−

długopis.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 4

Na wyznaczonej powierzchni, w drzewostanie wyznacz powierzchnię kołową według

następujących zależności:

w klasie IIa

– 0,005 ha,

w klasie IIb

– 0,01 ha

w klasie IIIa i IIIb

– 0,02 ha

w klasie IVa i IVb

– 0,03 ha

w klasie Va i Vb

– 0,04 ha

w klasie VI i starsze
oraz KO, KDO i BP

– 0,05 ha

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) przeczytać odpowiedni rozdział w podręczniku,
2) odnaleźć odpowiednie wzory,
3) sprawdzić, czy ma wszystkie niezbędne do realizacji zadania narzędzia,
4) określić na podstawie opisu taksacyjnego obecny wiek drzewostanu,
5) na podstawie wieku określić promień powierzchni próbnej,
6) wybrać reprezentatywny pod wieloma cechami fragment lasu,
7) w wybranym fragmencie zaznaczyć środek powierzchni próbnej,
8) oznakować granice powierzchni próbnej,
9) zastanowić się nad ewentualnymi przyczynami trudności w wykonaniu zadania,
10) podzielić się uwagami z innymi,
11) zaprezentować wykonane ćwiczenie i porównać z wynikami innych.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

taśma pomiarowa,

−

opis taksacyjny wydzielenia,

−

kartka papieru,

−

długopis.

Ćwiczenie 5

Istnieją badania wskazujące na dokładność określenia pierśnicowego pola przekroju

drzewostanów sosnowych, przy zastosowaniu różnych pasków relaskopu. Wnioskiem z tych
badań jest następujące stwierdzenie: paskiem nr 1 należy wykonać pomiary na co najmniej 9
stanowiskach, paskiem nr 2 na 14 stanowiskach, paskiem nr 4 na 25 stanowiskach. Wykonaj
pomiar wszystkimi paskami i sporządź porównanie wyników.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) przeczytać odpowiedni rozdział w podręczniku,
2) odnaleźć odpowiednie wzory,
3) sprawdzić, czy ma wszystkie niezbędne do realizacji zadania narzędzia,
4) sprawdzić nr paska,
5) wykonać jednym paska odpowiednią ilość pomiarów z każdym razem numerując pomiar

i liczbę drzew,

6) wykonać pomiary i zapisać wyniki po pomiarach z wszystkimi paskami,

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

7) obliczyć pierśnicowe pole przekroju dla każdego pomiaru,
8) obliczyć średnią dla każdego paska,
9) porównać wyliczone średnie dla poszczególnych pasków,
10) zaprezentować wykonane ćwiczenie i porównać z wynikami innych.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

relaskop,

−

kalkulator

−

kartka papieru,

−

długopis.

Ćwiczenie 6

Oblicz zasobność drzewostanu. W kilku drzewostanach o podanych cechach

taksacyjnych wykonano pomiary listewką Bitterlicha.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) przeczytać odpowiedni rozdział w podręczniku,
2) odnaleźć odpowiednie wzory,
3) zestawić ze sobą wszystkie dane z każdego drzewostanu,
4) wykonać odpowiednim wzorem działania w celu obliczenia zasobności,
5) porównać wyliczone wartości dla poszczególnych drzewostanów z innymi grupami,
6) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

kalkulator

−

kartka papieru,

−

długopis.

Ćwiczenie 7

Na podstawie cech taksacyjnych drzewostanu określ szacunkowo jego przyrost bieżący

w ciągu następnych 5 lat.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) przeczytać odpowiedni rozdział w podręczniku,
2) odnaleźć odpowiednie wzory,
3) odczytać z opisu taksacyjnego dane do ćwiczenia,
4) za pomocą tablic zasobności odczytać dla danego gatunku i bonitacji wartość rocznego

przyrostu,

5) przemnożyć wartość przyrostu przez powierzchnię i 5 lat,
6) zaprezentować wykonane ćwiczenie i porównać z wynikami innych.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

opis taksacyjny wydzielenia,

−

tablice zasobności drzewostanów,

−

kartka papieru,

−

długopis.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.1.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) wymienić kształty pni?



2) wymienić elementy pomiarowe drzewa leżącego i stojącego?



3) zmierzyć elementy pomiarowe drzewa leżącego i stojącego?



4) obliczyć masę drzewna leżącego i stojącego?



5) wybrać najwłaściwszy sposób obliczania masy drzewna leżącego

i stojącego?



6) narysować krzywą wysokości?



7) wymienić elementy pomiarowe drzewostanu?



8) obliczyć elementy taksacyjne drzewostanu?



9) obliczyć przyrost bieżący i przeciętny?



10) wykonać pomiar – obliczyć miąższości drzewostanu rożnymi

metodami?



11) skorzystać z tablic miąższości (drzew, drzewostanu itp.)?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.2. Szacunek brakarski

4.2.1. Materiał nauczania

W Nadleśnictwach w całej Polsce funkcjonuje System Informatyczny Lasów

Państwowych służący do gromadzenia, przetwarzania i obiegu informacji. Zasady
funkcjonowania SILP określa Zarządzenia nr 9 Dyrektora Generalnego Lasów państwowych
z dnia 10 marca 1997 roku, wraz z późniejszymi zmianami. Za sprawne funkcjonowanie,
udostępnianie, oraz ochronę i zabezpieczenie danych SILP w Nadleśnictwie odpowiedzialni
są administratorzy. Za prawidłowe wprowadzanie i opisanie dokumentów źródłowych
odpowiadają osoby odpowiedzialne zgodnie z uzyskanymi uprawnieniami. Zarządzeniem
nr 62 Dyrektora Generalnego Lasów Państwowych z dnia 30 września 2005 roku
wprowadzono „HURTOWNIĘ DANYCH” jako element generujący i przetwarzający
informacje z SILP dla potrzeb zarządzania.

SILP – skrót nazwy przyjęty do słownika potocznego leśników to komputerowy system

wspomagania zarządzania w Państwowym Gospodarstwie Leśnym Lasy Państwowe.
Funkcjonuje od 1997 roku w jego skład wchodzą: system aplikacji SILP, system bazodanowy
SILP, procedury generowania, przetwarzania i archiwizowania danych, procedury przesyłania
danych pomiędzy bazami, procedury agregacji danych i przesyłania do jednostki nadrzędnej,
zestaw standardowych analiz i raportów, narzędzia do tworzenia raportów przez
użytkowników, system ochrony danych, platforma sprzętowo – narzędziowa SILP.

W skład SILP wchodzą co najmniej dwa składniki, które dotyczą zagadnień tego

poradnika. Są to:
1) program ACER generujący wniosek cięć na podstawie szacunków brakarskich,
2) jeden z podmodułów dotyczących planowania z pozyskania drewna.

Składniki te uzupełniają się i współpracują ze sobą.

Powiązanie planu urządzenia lasu z szacunkami brakarskimi

Podstawowy dokument gospodarki leśnej opracowany dla określonego obiektu, np. dla

nadleśnictwa, zawierający opis i ocenę stanu lasów oraz cele i zadania związane z gospodarką
leśną to plan urządzania lasu. Zawiera on m.in. plan cięć a dokładniej: wykaz cięć użytków
głównych I 10-lecia, wykazy cięć użytków rębnych zaliczonych na etat II 10-lecia.

Przez miąższościowy etat cięć należy rozumieć ilość masy drzewnej możliwą do

wycięcia z lasu bez szkody dla tego lasu. Etat dotyczyć może roku, lub kilku lat. Może
dotyczyć ściśle określonego drzewostanu jak również całego nadleśnictwa. Może też
dotyczyć ściśle określonych cięć np. w trzebieżach czy na zrębach.

Na podstawie 10-letniego planu cięć nadleśniczowie przekazują leśniczym propozycje do

wykonania cięć w następnym roku gospodarczym. Do typowania powierzchni służą bazy
danych SILP i program BRAKARZ. Leśniczowie zapoznają się z tymi propozycjami i na ich
podstawie wykonują szacunek brakarski.
Definicja szacunku brakarskiego

Szacunek brakarski to szacunkowe ustalenie za pomocą określonych metod ilości

i jakości sortymentów drewna okrągłego możliwych do pozyskania z drzew (drzewostanów)
przeznaczonych do wycięcia w danym roku. Przy wykonywaniu szacunku brakarskiego
określa się także warunki i sposób pozyskiwania oraz wywozu drewna, a także przybliżony
termin wykonywania prac. Zestawienia szacunku brakarskiego są podstawą do sporządzania
rzeczowego i finansowego planu pozyskania drewna oraz dostarczają danych do krajowego
bilansu drewna.

Niezależnie od sposobu naboru pozycji do zabiegów, czy cięć, a także od sposobu

przetwarzania danych – szacunek brakarski jest sporządzany jako oferta handlowa
nadleśnictwa na kolejny rok gospodarczy, formalnie będąc podstawą do sporządzenia planu

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

sprzedaży drewna. Szacunkowi brakarskiemu podlegają wszystkie użytki rębne i przedrębne
objęte planem pozyskania drewna na dany rok. Dla każdej pozycji planu cięć przeprowadza
się szacunek brakarski odrębnie. Terenowy szacunek brakarski drzew na pniu, na rok
następny, musi być sporządzony i przekazany do nadleśnictwa do końca lipca a do jednostki
nadrzędnej (RDLP) do końca sierpnia. Niniejsze zasady definiują czynności związane ze
sporządzeniem szacunków przy zastosowaniu technik informatycznych.

Szacunek, w zależności od rodzaju i wieku drzewostanów, przeprowadza się jedną

z metod:
1. szacowanie na podstawie wyników z lat ubiegłych z wykorzystaniem bazy danych

systemu LAS (moduł SILP), jako podstawowa metoda sporządzania szacunku
brakarskiego, jeśli istnieją dane porównawcze opisane poniżej w kryteriach na podstawie,
których dokonuje się naboru pozycji cięć. Tak sporządzony szacunek podlega
obowiązkowej weryfikacji przez właściwego leśniczego i służby kontrolne nadleśnictwa.
Odbywa się ona po przeliczeniu szacunków w programie ACER a przed sporządzeniem
zestawień zbiorczych dla jednostki nadrzędnej.
Metoda ta jest metodą szacunkową, i choć nie wykonuje się przy jej zastosowaniu

żadnych pomiarów, to należy pamiętać, że pomiary wykonywane są (były) w latach
ubiegłych, poprzedzających szacunek a ich wyniki są zapisane w bazach SILP.
2. jeżeli brak jest możliwości sporządzenia szacunku brakarskiego przez porównanie,

dopuszcza się do stosowania metody inne:
a)

Szacowanie posztuczne każdego drzewa do wycięcia na danej pozycji planu cięć –
w drzewostanach rębnych oraz przedrębnych IV i starszych klas wieku. Ta metoda
jest metodą pomiarową, choć należy zauważyć, że nie wszystkie drzewa
w drzewostanie będą miały pomierzone wysokości,

Szacowanie na podstawie powierzchni próbnych – w drzewostanach objętych
czyszczeniami późnymi, trzebieżami II i III klasy wieku. Ta metoda jest metodą
pomiarowo-szacunkową,

Szacowanie mas oraz udziału procentowego sortymentów na podstawie oceny
powierzchni (bez wykonywania pomiarów) – dla czyszczeń późnych,

Szacowanie mas i udziału poszczególnych sortymentów dla cięć przygodnych
odbywa się przy pomocy raptularza 1a.

Dwie ostatnie metody należą do metod szacunkowych. Całokształt prac obejmujących

szacunek brakarski dzieli się na następujące etapy:
1) wyboru pozycji, na których ma być wykonany szacunek brakarski – dokonuje Leśniczy

przy pomocy programu BRAKARZ,

2) weryfikacja poszczególnych pozycji pod względem możliwości zastosowania metody

„przez porównanie” – wykonuje pracownik biura nadleśnictwa przy pomocy programu
ACER na podstawie przesłanych (sieć WAN lub przekazanych bezpośrednio) z leśnictwa
danych z programu BRAKARZ do programu ACER. Zweryfikowany wykaz pozycji
pracownik nadleśnictwa przekazuje z programu ACER do programu BRAKARZ,

3) prace terenowe – pomiar, klasyfikacja oraz weryfikacja i uzupełnienie danych. Dla

pozycji szacowanych metodą „przez porównanie” – raptularz 1b w pozostałych
przypadkach sporządzenie szacunku metodą „posztuczną”, „powierzchni próbnych” lub
„szacowanie mas” – raptularz 1 lub 1a. Czynności wykonywane są przez Leśniczego przy
pomocy programu BRAKARZ,

4) prace kameralne. Na podstawie przekazanych z programu BRAKARZ do programu

ACER (przez sieć WAN lub w Nadleśnictwie) przygotowanych przez leśniczego
szacunków – pracownik biura nadleśnictwa dokonuje przeliczenia szacunków,
przygotowuje zestawienia dla leśnictw i nadleśnictwa,

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

5) kontrola szacunków w terenie oraz ewentualna zmiana wprowadzonych danych

w programie ACER – wykonuje, na podstawie materiałów dostarczonych po kontroli
terenowej, pracownik biura nadleśnictwa,

6) sporządzenie ostatecznych zestawień dla leśnictw, nadleśnictwa i RDLP.

W wypadku braku możliwości zastosowania programu BRAKARZ dopuszcza się

„ręczne” sporządzanie raptularzy terenowych 1, 1a i 1b. w takim przypadku raptularze są
drukowane

przez

program

ACER

(uzupełnieniu

podlegają

pola

niewypełnione

automatycznie).
Prace terenowe szacunku brakarskiego

Dla wszystkich metod sporządzania szacunków brakarskich pierwszym etapem jest

wybór pozycji do cięć. Podczas tego procesu leśniczy sprawdza zgodność opisu taksacyjnego
z stanem na gruncie (weryfikacja wzrokowa), porównując następujące parametry:
zadrzewienie, wysokość i pierśnica. Jeśli występują znaczące różnice tj. dla zadrzewienia
większe niż +/- 0.1, dla wysokości >5% i pierśnicy >5% ich wartości wówczas taką pozycją
wyklucza się z szacowania metodą „przez porównanie”. Po sporządzeniu listy pozycji
(w programie BRAKARZ lub w formie wydruku) dane są przekazywane do nadleśnictwa do
programu ACER. w trakcie wyszukiwania pozycji do porównania, przez program ACER,
stosuje się następujące kryteria (kolejność jest wagą danego kryterium – od najważniejszego):
a. grupa czynności (CW, TW, TP i Rb)

– pełna zgodność

b. wiek

– + /- 5 lat

c. skład gatunkowy udział dla
–

gatunek główny (z rangą 1)

– + /- 1

–

gatunek z rangą 2

– + /- 1

d. typ siedliskowy

– + /- jeden typ,

e. zadrzewienie

– + /- 0.1

wysokość

– + /- 5%

Jako materiały porównawcze stosuje się dane dotyczące powierzchni wykonanych cięć

do 3 lub 5 lat wstecz. Decyzję o wyborze okresu do 5 lat podejmuje nadleśniczy na wniosek
leśniczego lub pracownika biura nadleśnictwa. W przypadku braku naboru pozycji do
porównania przez program ACER nadleśniczy może złagodzić kryteria naboru dla wieku
drzewostanu do +/- 15 lat, dla zadrzewienia do +/- 0,2 stopnia i dla wysokości drzewostanu
do +/- 20 %. Pozycje do porównania mogą być wyszukane z danych dotyczących danego
leśnictwa, obrębu lub całego nadleśnictwa. Lista wybranych pozycji jest ograniczona
do 5, uszeregowanych od najbardziej zgodnej. Z listy wybiera się jedną lub kilka pozycji
(w takim wypadku obliczane są średnie wartości masy i udziału poszczególnych
sortymentów).

Jeśli podczas weryfikacji danych program ACER nie odnajdzie żadnej powierzchni, która

spełniałaby wyżej wymienione kryteria lub z podanej listy nie dokona się wyboru, wówczas
pozycja, dla której wyszukiwaliśmy dane porównawcze, otrzymuje status świadczący, że jest
ona przeznaczona do „ręcznego” sporządzenia szacunków brakarskich. Informację przekazuje
się leśniczemu do programu BRAKARZ lub w postaci wydruków raptularzy terenowych nr 1,
1a i 1b.

Następnym etapem prac terenowych jest wytyczenie powierzchni zrębowych (lub

gniazd), trwale znacząc drzewa graniczne (poza powierzchnią zrębową). W cięciach
przedrębnych i rębni częściowej należy wyznaczyć drzewa przeznaczone do wyrębu.
Wyznaczenie drzew do wycięcia przy stosowaniu metody przez porównanie – podlega
obligatoryjnej kontroli (w sposób określony przez nadleśniczego) i dopuszczeniu pozycji cięć
do wykonania.

W przypadku szacowania drzewostanu za pomocą metody „powierzchni próbnych”

dokonuje się jeszcze dodatkowo wyboru i wytyczenia powierzchni próbnych. Wyznacza się je

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

w miejscach najbardziej reprezentatywnych dla całego drzewostanu pod względem
zadrzewienia, jakości drzew, składu gatunkowego itp. Należy je zakładać w odległości nie
mniejszej niż 10 metrów od dróg i linii podziału powierzchniowego. Kształt powierzchni
próbnej powinien być prostokątny lub kołowy. Jej wielkość w drzewostanach
jednogatunkowych i jednowiekowych powinna wynosić co najmniej 5% powierzchni całego
drzewostanu. w drzewostanach różnowiekowych, mieszanych i niejednolitych pod względem
zadrzewienia, wielkość powierzchni należy zwiększyć do minimum 10%. Granice
powierzchni próbnej należy trwale oznaczyć.

W zależności od metody sporządzania szacunku weryfikuje się i uzupełnia dane na

raptularzach terenowych. Strona tytułowa tych dokumentów jest wypełniana tak samo dla
każdego z nich.

Zasady wypełniania pierwszej strony „Raptularza terenowego do szacunków

brakarskich”:
1) adres leśny wpisuje się adres według zasad obowiązujących w systemie LAS,
2) wybiera się z listy i zaznacza właściwą grupę czynności wpisując „X”,
3) po ocenie, czy cięcie winno być koniecznie wykonane w danym roku, czy możliwe jest

przesunięcie na rok następny, zaznacza się tylko jedną wybraną pozycję wpisując „X”,

4) powierzchnia:

a) manipulacyjna (ar) – powierzchnia całego wydzielenia,
b) zredukowana (ar) – powierzchnia, na której planujemy wykonać zabieg,
c) próbna (ar) – powierzchnia drzewostanu faktycznie objęta pomiarem drzew (w

przypadku szacunku wykonanego metodą posztuczną, powierzchnia próbna równa
jest powierzchni zredukowanej)

d) do odn/1 raz – powierzchnia do odnowienia, a dla trzebieży – wielkość powierzchni,

na której wykonuje się zabieg po raz pierwszy.

5) czynność pozyskania drewna, zaznacza się czy pozyskanie odbywa się w warunkach

nizinnych (CWDPN – całkowity wyrób drewna pilarką na nizinach), czy górskich
(CWDPG) wpisując „X” przy wybranej czynności,

6) stopień trudności pozyskania, wpisuje się cyfrę oznaczającą właściwy stopień trudności

z zakresu obowiązującego w nadleśnictwie (nie dotyczy nadleśnictw pracujących wg tzw.
metody współczynnikowej),

7) współczynnik

trudności,

wyjątkowo

trudnych

warunkach

terenowych

i drzewostanowych, gdzie istnieje potrzeba zastosowania współczynnika trudności
zwiększającego pracochłonność, możliwe jest wpisanie wartości z przedziału od 1.01 do
1,30 (do 30% zwiększenia) dla warunków nizinnych oraz od 1,01 do 1.40 (do 40%
zwiększenia) dla warunków górskich. w drzewostanach o szczególnie korzystnych
warunkach pozyskania (np. teren równy, duża zasobność, bardzo dobra jakość
techniczna), możliwe jest stosowanie współczynnika trudności zmniejszającego
pracochłonność w zakresie od 0,99 do 0,70 (do 30% zmniejszenia). Metoda
współczynnikowa ujmuje większość utrudnień terenowych, więc dla tej metody wartość
współczynnika trudności rzadko będzie inna niż 1,0. O zastosowanie zwiększającego
lub zmniejszającego współczynnika trudności wnioskuje leśniczy, a zatwierdza
nadleśniczy,

8) strefa trudności zrywki, wpisuje się cyfrę oznaczającą właściwą strefę trudności zrywki

w zakresie od 1 do 4 (nie dotyczy nadleśnictw pracujących wg metody
współczynnikowej),

9) odległość,

należy

wpisać

osobno

dla

drewna

wielkowymiarowego

(W)

i średniowymiarowego (S), na jakie przeciętne odległości i jaki procent drewna podlega
zrywce oraz podwozowi. Odległości zrywki podaje się w pełnych metrach a podwozu

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

w kilometrach. Koszty zrywki drewna małowymiarowego użytkowego M1 wyliczane są
na podstawie odległości wpisanych dla drewna średniowymiarowego,

10) rodzaj zrywki, należy wpisać procentowe udziały poszczególnych rodzajów zrywki

(suma ma równać się 100 % a dopuszczalny brak wpisu oznacza rezygnację z wyliczenia
kosztów zrywki),

11) ochrona nalotów i podrostów. Potrzebę ochrony nalotów i podrostów wskazuje się

wpisując „X”,

12) cięcia rębne – procent podszytu, wpisuje się procent podszytu, który powinien być

usunięty z powierzchni przed rozpoczęciem cięć rębnych,

13) cięcia rębne – wysokość podszytu, znakiem „X” należy zaznaczyć właściwy przedział

wysokości,

14) cięcia przedrębne – podszyt powyżej 30%, w metodzie współczynnikowej uwzględnia się

utrudnienie w cięciach przedrębnych, jeżeli na powierzchni występuje ponad 30 %
podszytu. Wpisanie „X” jest zaznaczeniem takiej sytuacji,

15) drzewostan zaniedbany pielęgnacyjnie, w metodzie współczynnikowej uwzględnia się

utrudnienie w cięciach przedrębnych, jeżeli występują zaniedbania pielęgnacyjne.
Wpisanie „X” jest zaznaczeniem takiej sytuacji,

16) teren, w metodzie współczynnikowej uwzględnia się utrudnienia wynikające z warunków

terenowych. Jeżeli cięcia mają być prowadzone na terenach podmokłych lub tam gdzie
występują skarpy, urwiska, jary – to wpisanie „X” jest zaznaczeniem takiej sytuacji,

17) okres niedostępności należy zaznaczyć miesiące, w których powierzchnia jest

niedostępna dla środków transportowych,

18) całkowity wyrób kosztem nabywcy, pozyskanie kosztem nabywcy drewna S3, S4 i M2

wskazuje się przez wpisanie „X”. Wpisuje się „X” tylko w przypadku pozyskania
kosztem nabywcy ponad 50% masy danego sortymentu,

19) procentowy udział M1 w M., wpisuje się procent udziału drewna małowymiarowego

użytkowego M1 w ogólnej masie drewna małowymiarowego M planowanego do
pozyskania.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 15. Pierwsza, uniwersalna strona raptularza terenowego [5, s. 5]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Prace pomiarowe i klasyfikacja

Szacunek brakarski w terenie przeprowadza zespół pod kierunkiem leśniczego lub osoby

przez niego upoważnionej. Zespół powinien posiadać odpowiedni sprzęt i druki (w wypadku
gdy nie korzysta się z programu BRAKARZ). Dane dotyczące pomiaru i klasyfikacji drzew,
odnotowuje się na kolejnych „stronach” raptularza (strona 2 przeznaczona jest dla gatunku,
który będzie najliczniej usuwany z danej powierzchni, strony następne dla pozostałych
gatunków drzew). Nazwę gatunku wpisujemy powszechnie stosowanymi skrótami (np. sosna
pospolita – So, grab – Gb). Jeśli korzystamy z programu BRAKARZ należy zapoznać się
z sposobem wypełniania pól opisanym w aktualnej instrukcji użytkownika.

Dla metody innej niż „przez porównanie” każde szacowane drzewo należy dokładnie

obejrzeć, zmierzyć jego pierśnicę, zakwalifikować do klasy lub grupy jakościowo-
wymiarowej oraz zapisać w programie lub odnotować we właściwej kolumnie i rubryce
raptularza za pomocą kropek lub kresek systemem dziesiętnym. Obowiązuje przy tym zasada,
że każde drzewo zapisuje się tylko jeden raz i tak:

W metodzie „przez porównanie” – leśniczy otrzymuje dane (do programu BRAKARZ

lub w postaci wydruku raptularza wzór nr 1b) z informacją o obliczonych dla każdego
gatunku masach wg sortymentów w klasach wymiarowych oraz procentowym udziale drewna
średniowymiarowego krótkiego w grupach S2A i S2B. W trakcie prac terenowych
(wyznaczenie drzew do usunięcia) osoba odpowiedzialna za wykonanie szacunków ocenia
zgodność wyliczeń otrzymanych z programu dla metody „przez porównanie” ze stanem na
gruncie dla mas każdego gatunku wg sortymentów w klasach wymiarowych i dla
procentowych udziałów drewna krótkiego w grupach S2A i S2B. W przypadku niezgodności
pomiędzy wyliczeniami programowymi dla metody "przez porównanie" ze stanem na
gruncie, osoba odpowiedzialna za wykonanie szacunków, w celu doprowadzenia danych
w szacunku do wartości rzeczywistych ma następujące możliwości:

−

skorygować masy każdego gatunku wg sortymentów w klasach wymiarowych
i procentowe udziały drewna krótkiego w grupach S2A i S2B,

−

usunąć gatunek nieistniejący na powierzchni cięć,

−

zamienić gatunek nieistniejący na taki, który nie został ujęty w obliczeniach, a wg oceny
odpowiadający swoją strukturą masową, i sortymentową gatunkowi zamienianemu,

−

dopisać gatunek nie ujęty w wyliczeniach, oceniając strukturę masową wg sortymentów
w klasach wymiarowych i procentowe udziały drewna krótkiego w grupach S2A i S2B,

−

zakwalifikować szacunek do wykonania przez szacowanie posztuczne każdego drzewa
do wycięcia na pozycji cięć lub na podstawie powierzchni próbnych (odpowiednio do
klasy wieku drzewostanu).
Po przejęciu danych z programu BRAKARZ lub ich ręcznym wprowadzeniu, do

programu ACER, szacunek staje się pozycją do ujęcia w planie cięć.

Zasady wypełniania drugiej strony raptularza wzór nr 1b przedstawionego na rysunku 16:
Gatunek – podany jest kod gatunku.
Masa obliczona podane są dla gatunku na powierzchni cięć, obliczone programowo masy

wg sortymentów w klasach wymiarowych i klasach grubości oraz sumy grubizny w klasach
grubości.

Masa proponowana w wypadku różnicy mas z podanymi w kolumnie „Masa obliczona”,

podaje się proponowane masy wg sortymentów w klasach wymiarowych i klasach grubości
oraz sumy grubizny w klasach grubości, dla gatunku na powierzchni cięć.

Obliczony udział procentowy podane są dla gatunku, obliczone programowo, procentowe

udziały drewna krótkiego w grupach S2A i S2B.

Proponowany udział procentowy w wypadku różnicy udziałów z podanymi w polu

„Obliczony udział procentowy” podaje się proponowane dla gatunku, procentowe udziały
drewna krótkiego w grupach S2A i S2B.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

KJW

Według klas wymiarowych [cm]

do 24

25-34

35+

do 24

25-34

35+

Gatunek…………………

WA0

WA1

WB0

WB1

WC0

WC1

S10

S11

S2A

S2B

S3A

*
*

S3B

Grubizna
razem :

Udział
obliczony

..…%kr. w S2A; …...%kr. w S2B ...…%kr. w S2A; …...%kr.

w S2B

Udział
proponowany

...…%kr. w S2A; …...%kr.
w S2B

KJW

Gatunek………………

WA0

WA1

WB0

WB1

WC0

WC1

S10

S11

S2A

S2B

S3A

S3B

Grubizna
razem :

Udział
obliczony

...…%kr. w S2A; …...%kr.
w S2B

Udział
proponowany

...…%kr. w S2A; …...%kr.
w S2B

Rys. 16. druga strona wzór nr 1b raptularza (tu przedstawiono tylko 2 a nie 3 kolumny dla gatunków) [16, s. 9]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

W metodzie szacowania posztucznego i powierzchni próbnych – leśniczy wprowadza

dane do programu BRAKARZ lub do druku raptularza na wzorze nr 1.

Zasady wypełniania drugiej strony raptularza wzór nr 1 przedstawionego na rysunku 17

(druga strona raptularza) i na rysunku 18 (trzecia i kolejne strony):

−

w kolumnie 3 – drzewa odpowiadające klasie WA0, zgodnie z normą – dla gatunków
iglastych oraz zawierające kłody o długości minimum 3,0 m klasy WA0 – dla liściastych;

−

w kolumnie 4 – drzewa grupy S10 oraz odpowiadające klasie WB0, zgodnie z normą dla
gatunków iglastych oraz zawierające kłody o długości minimum 4,0 m klasy WB0 – dla
liściastych;

−

w kolumnie 5 – drzewa klasy WC0 i WD oraz grup S2, S3 i S4;

−

w kolumnie 6 – drzewa zawierające kłody o długości minimum 3,0 m klasy WA1
(odpowiadające warunkom technicznym dla drewna specjalnego okleinowego);

−

w kolumnie 7 – drzewa zawierające kłody o długości minimum 6,0 m klasy WB1
(odpowiadające warunkom technicznym dla drewna specjalnego łuszczarskiego);

−

w kolumnie 8 – drzewa odpowiadające warunkom technicznym dla słupów
teletechnicznych, o długości minimum 7,0 m;

−

w kolumnie 9 – wysokości drzew dla poszczególnych stopni pierśnic.
Ostatnim etapem prac terenowych jest określenie procentowego udziału:

−

drewna klasy WD – w stosunku do drewna wielkowymiarowego,

−

S2, S4 i M – w odniesieniu do grubizny ogółem,

−

S2B – w stosunku do S2

−

S2A krótkie (o długości do 1,5 m) – w stosunku do S2A,

−

S2B krótkie (o długości do 1,5 m) – w stosunku do S2B,

−

S3A – w stosunku do S3,

−

oraz podanie informacji, czy masa danego gatunku ma być przeliczona z powierzchni
próbnej na powierzchnię manipulacyjną (zredukowaną), czy pozostać nieprzeliczona
ponieważ pomiary dla danego gatunku zostały wykonane przez szacowanie posztuczne
każdego drzewa do wycięcia. w polu „Czy przeliczyć” – są dwie opcje wyboru „T” –tak
lub „N” – nie (brak zaznaczenia oznacza, że dany gatunek będzie przeliczany).
W metodzie szacowania mas – leśniczy wprowadza dane do programu BRAKARZ lub

do druku raptularza na wzorze nr 1a przedstawionego na rysunku 19.

Druga i następne strony druku zawierają rubryki do wpisywania mas według

sortymentów w klasach wymiarowych. Oprócz wpisania mas, należy podać procentowe
udziały:

−

S2A krótkie (o długości do 1,5 m) – w stosunku do S2A,

−

S2B krótkie (o długości do 1,5 m) – w stosunku do S2B.
Na gruncie oznacza się trwale drzewa symbolami: WA – A, WB – B, okleinę- F,

łuszczarskie – S lub Z, słupy E. Dopuszczalne są inne oznaczenia ustalone przez
nadleśniczego. Jeśli raptularze wypełnia się ręcznie i okaże się, że brak jest stopni grubości,
prowadzący szacunek uzupełnia je we własnym zakresie z odstopniowaniem co 4cm,
np. pierśnicy 92cm odpowiada przedział pierśnic 89 do 92,9 – średnia pierśnica wynosi 91.
Do uzupełnienia pierśnic wykorzystuje sie wolne wiersze na stronie 2 i kolejnych,
przewidzianych dla innych gatunków. Po pracach związanych z klasyfikacją drzew
i pomiarem pierśnic należy wykonać pomiar wysokości. Uwzględniając zakres rozpiętości
pierśnic mierzy się dla każdego gatunku wysokości 20 do 30 drzew, proporcjonalnie do
liczebności w poszczególnych przedziałach pierśnic. Wyniki wpisuje się w kolumnie 9. Jeśli
pomierzona ilość wysokości będzie zbyt mała, wówczas program ACER obliczy średnią
wysokość i wybierze odpowiednie równanie stałej krzywej wysokości na podstawie zapisów
w opisie taksacyjnym, znajdującym się w bazie danych systemu LAS.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 17. druga strona wzór nr 1 raptularza terenowego [16, s. 11]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 18. Trzecia i kolejne strony wzór nr 1 raptularza terenowego [16, s. 12]

Rys. 19. Druga i kolejne strony wzór nr 1a raptularza terenowego [16, s. 13]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Podstawowe zasady wykonywania pomiarów

Pomiaru pierśnicy dokonuje się z zachowaniem zmiennego kierunku podejścia do drzew.

Jeżeli szacunek prowadzony jest na stoku, pierśnice należy mierzyć od strony wzniesienia.
Dwójka wyrastająca z jednego pnia, przy rozwidleniu powyżej 1,30 m powinna być
traktowana jako jedno drzewo, poniżej 1,30 m jako dwa drzewa.

Błędy wynikające z niewłaściwego pomiaru pierśnicy mają bardzo duży wpływ na wynik

obliczania miąższości drzewa. Ustalono, że przy zawyżeniu lub zaniżeniu pierśnicy o 1 cm
błąd określenia miąższości może dochodzić nawet do 10%. w związku z powyższym należy
przestrzegać:

−

pomiaru pierśnicy na wysokości 1,30 m,

−

prawidłowego przykładania ramion średnicomierza do drzewa (prostopadle do osi strzały
oraz tak, aby listwa z podziałką przylegała do pobocznicy pnia),

−

dokładnego odczytywania wyników pomiaru.
Pomiar wysokości jest najdokładniejszy, jeżeli odległość od mierzonego drzewa jest

zbliżona do jego wysokości. Bardzo duży błąd może powstać przy pomiarze drzew
pochylonych, dlatego też, do pomiaru wysokości należy wybierać drzewa względnie proste
o wyraźnie widocznym wierzchołku. Należy pamiętać, szczególnie przy drzewach cieńszych,
że błąd równy 1 m może spowodować błąd określenia miąższości dochodzący do 7%. Jeżeli
ten błąd będzie systematyczny, a tak przy pomiarze wysokości najczęściej bywa, jego wpływ
na określenie miąższości drzewostanu może być znaczący.

Jeżeli ten sam gatunek występuje w kilku piętrach drzewostanu wielopiętrowego, stosuje

się zasadę osobnej rejestracji każdego z nich, tak jakby były to dwa lub więcej gatunki.
Podaną powyżej zasadę należy zastosować także w wypadku sporządzania szacunków
brakarskich z wyznaczaniem szlaków zrywkowych, gdzie w ramach tego samego gatunku
drzewa wyznaczane na szlaku rejestruje się osobno.
Prace kameralne

Jeśli dane nie były gromadzone przy pomocy programu Brakarz, wówczas zakres prac

kameralnych obejmuje zsumowanie liczby drzew zapisanych w raptularzu wzór
nr 1 w poszczególnych grupach jakościowych do celów kontrolnych oraz wprowadzenia
danych do komputera. We wzorze nr 1a należy podsumować masy drewna oraz we wzorze 1b
dla mas proponowanych należy podsumować masy grubizny.

Po przetworzeniu danych, obliczona miąższość będzie podana według gatunków drzew

i klas/grup jakościowo wymiarowych, zgodnie z życzeniem użytkownika, na monitorze
komputera lub wydruku, z możliwością zestawień zbiorczych dla drzewostanu, leśnictwa,
obrębu lub nadleśnictwa.

Po zakończeniu prac związanych z poszczególnymi etapami szacunku brakarskiego

należy podać nazwiska osób: sporządzającej szacunek, sprawdzającej pod względem
merytorycznym oraz wprowadzającej do komputera. W wypadku rejestracji szacunków przez
program Brakarz informacja o sporządzającym i wprowadzającym dane jest podawana
automatycznie.

4.2.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Jakie znasz sposoby wykonywania szacunku brakarskiego?
2. Jakie znasz metody pomiarowe szacunku brakarskiego?
3. Jakie są różnice metod szacunku brakarskiego przy wykonywaniu ich w drzewostanach

różnej klasy wieku?

4. Jak określisz dokładność poszczególnych metod szacunków brakarskich?
5. Jak wykonasz szacunek w drzewostanie 100 hektarowym II klasy wieku?
6. Kiedy wykonasz szacunek bez narzędzi pomiarowych?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.2.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Wykonaj szacunek i podaj wynik wniosku cięć na danej powierzchni szacunku

brakarskiego metodą powierzchni próbnej.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) przeczytać odpowiedni rozdział w podręczniku,
2) odnaleźć odpowiednie wzory,
3) sprawdzić, czy ma wszystkie niezbędne do realizacji zadania narzędzia,
4) określić na podstawie opisu taksacyjnego obecny wiek drzewostanu i skład drzewostanu,
5) na podstawie powyższych danych określić minimalny areał powierzchni próbnej,
6) wybrać reprezentatywny pod wieloma cechami fragment lasu,
7) w wybranym fragmencie wyznaczyć i oznakować powierzchnię próbną,
8) wykonać niezbędne pomiary i zapisać je do odpowiednich formularzy,
9) wykonać odpowiednie prace kameralne przygotowujące do wprowadzania danych do

komputera,

10) wprowadzić dane do komputera (program ACER, plan na przyszły rok),
11) przeliczyć szacunek,
12) wydrukować odpowiednie zestawienie dotyczące wprowadzanej powierzchni,
13) zaprezentować i porównać wyniki z innymi.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

średnicomierz,

−

taśma pomiarowa,

−

opis taksacyjny wydzielenia,

−

odpowiednie druki,

−

dostęp do systemu SILP i programu ACER (lub emulatora tychże),

−

drukarka komputerowa,

−

papier A4

−

długopis.

4.2.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) wymienić różnicę w metodach szacunku brakarskiego?



2) wymienić cechy wspólne metod szacunku brakarskiego?



3) zaplanować rodzaj metody szacunku dla konkretnej powierzchni?



4) stosować właściwe formularze do wykonywania szacunków brakarskich?



5) wykonać szacunek w drzewostanie różnowiekowym i różnogatunkowym?



6) wygenerować wniosek cięć przy użyciu programu ACER?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

5. SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ

INSTRUKCJA DLA UCZNIA

1. Przeczytaj uważnie instrukcję.
2. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
3. Test zawiera 20 pytań testowych wielokrotnego wyboru.
4. Zadania 4, 5, 6, 9, 12 i 14 są z poziomu ponadpodstawowego
5. Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi.
6. Prawidłowe odpowiedzi zaznacz znakiem X.
7. Błędne odpowiedzi zakreśl kółkiem i ponownie zaznacz prawidłową.
8. Czas trwania testu 45 minut.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH

1. Paraboloida, neiloida, stożek i walec przypominają kształtem części pnia drzewa.

Największą objętość spośród nich ma
a) paraboloida.
b) neiloida.
c) stożek.
d) walec.

2. Najdokładniejszym spośród wymienionych jest sposób określenia objętości drewna

leżącego
a) wzorami sekcyjnymi.
b) wzorami zwykłymi.
c) metodą hydrostatyczną.
d) przy użyciu tablic miąższości.

3. Jeżeli dwie dłużyce o kształcie stożka będą miały tą samą długość, taką samą średnicę

dolną i różną średnicę górną to
a) mają tą samą pełność lecz różną zbieżystość.
b) mają tą samą zbieżystość lecz różną pełność.
c) różną pełność i różną zbieżystość.
d) taką samą pełność i zbieżystość.

4. Jeżeli cała strzała ma kształt stożka, średnicę dolną równą 27 cm, jaką wartość ma

średnica przy pomiarze wzorem Hossfelda
a) 21cm.
b) 18cm.
c) 14,5cm.
d) 9cm.

5. Masa drewna o kształcie paraboloidy obliczona wzorem Hubera jest

a) dokładna dla dłużyc (strzał) całkowitych.
b) dokładna dla dłużyc (strzał) ściętych o stosunku średnicy mniejszej do większej

wynoszącym około 0,5.

c) dokładna dla dłużyc (strzał) ściętych o stosunku średnicy mniejszej do większej

wynoszącym około 0,8.

d) niedokładna, dająca błędy około 25%.

6. Najdokładniej pole przekroju poprzecznego pnia drzewa leżącego można obliczyć na

podstawie pomiarów
a) średnicy górnej i dolnej.
b) danych odczytanych z tablic zasobności.
c) obwodu.
d) grubości kory.

7. Przy użyciu średnicomierza fińskiego zmierzy się

a) średnicę na wysokości do 7 metrów.
b) średnicę na wysokości powyżej 7 metrów.
c) średnicę na dolną i górną drewna leżącego.
d) obwód drewna.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

8. Urządzenie Suunto służy do wykonania

a) pomiaru relaskopowego.
b) pomiaru wysokości drzewa.
c) pomiaru średniej wysokości drzewostanu.
d) pomiarów długości sortymentów drzewnych.

9. Pierśnicowa liczba kształtu f jest stosunkiem miąższości drzewa V do objętości pewnej

bryły, której wysokość jest równa wysokości drzewa h i której pole przekroju
poprzecznego jest równe pierśnicowemu polu przekroju drzewa g. o jaką bryłę chodzi
a) o walec.
b) o sześcian.
c) o kulę.
d) o stożek.

10. Wzór Denzina daje stosunkowo dokładne wyniki w przypadku zastosowania go do drzew

o wysokości około
a) 15 metrów.
b) 20 metrów.
c) 25 metrów.
d) 30 metrów.

11. Aby uniknąć systematycznego błędu pomiaru pierśnic należy

a) wykonać pomiar za każdym razem z tego samego kierunku podejścia do drzewa.
b) wykonać pomiar za każdym razem z innego kierunku podejścia do drzewa.
c) wykonać pomiar dwukrotnie.
d) wykonać pomiar dwukrotnie na losowej partii drzew.

12. Wzór

⋅

...

jest wzorem na obliczenie

a) pierśnicowego pola przekroju drzewostanu.
b) przeciętnego przekroju drzewostanu.
c) średnią liczbę drzew w drzewostanie.
d) liczby drzew w poszczególnych klasach lub stopniach pierśnic.

13. Elementem pomiaru wykonywanym relaskopem lub listewką Bitterlicha jest:

a) pierśnica drzew.
b) liczba drzew nie mieszczących się w szczerbince lub na pasku.
c) wielkość kołowej powierzchni próbnej.
d) procent grubości kory.

14. Wzór

∑

⋅

...

jest wzorem na obliczenie

a) wysokości sposobem Lorey’a.
b) wysokości sposobem liczb kształtu.
c) średniej liczby drzew w drzewostanie.
d) liczby drzew w poszczególnych klasach lub stopniach pierśnic.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

15. Zasobność całego drzewostanu można zmierzyć różnymi metodami. Niektóre z metod

wymagają pomiaru pierśnic wszystkich drzew drzewostanu. Opis dotyczy metod
a) pomiarowych.
b) pomiarowo-szacunkowych.
c) szacunkowych.
d) stratyfikacyjnych.

16. W tablicach zasobności Schwappacha przedstawione są cechy drzewostanu głównego

i podrzędnego. Drzewostan główny stanowią
a) drzewa, które przez najbliższy okres gospodarczy pozostaną na pniu.
b) drzewa, które pozostaną na pniu do końca życia drzewostanu.
c) drzewa, które w ciągu najbliższego okresu gospodarczego będą wycięte

z drzewostanu w ramach trzebieży.

d) drzewa, które w ciągu najbliższego okresu gospodarczego będą wycięte

z drzewostanu w ramach zabiegów sanitarnych.

17. „Tablice ...” M. Czuraja, B. Radwańskiego, S. Strzemeskiego służą do

a) określania liczby kształtu grubizny.
b) określania miąższości wybranych sortymentów drzewnych.
c) określania miąższości pojedynczych drzew.
d) określania miąższości drzewostanów.

18. Wzór

−

jest przekształconym wzorem Hubera. X oznacza

a) przyrost miąższości na drewnie leżącym.
b) przyrost miąższości drzewa stojącego.
c) pierśnicowe pole przekroju drzewostanu.
d) pierśnicową liczbę kształtu drzewostanu.

19. Dendrometria definiuje różne przyrosty drzew w zależności m.in. od długości okresu.

Dzieląc przyrost bieżący okresowy przez długość okresu otrzymuje się
a) przyrost okresowy.
b) przyrost przeciętny.
c) przyrost przeciętny sumaryczny.
d) przyrost bieżący z całego wieku.

20. Druga strona raptularza terenowego jest identyczna w przypadku metod

a) na podstawie lat ubiegłych i metody powierzchni próbnych.
b) na podstawie lat ubiegłych i metody posztucznej.
c) powierzchni próbnych i metody posztucznej.
d) metody posztucznej i metody „według porównania”.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

KARTA ODPOWIEDZI

Imię i nazwisko.............................................................................................................................

Wykonywanie prac pomiarowych i szacunkowych w drzewostanach

Zakreśl poprawną odpowiedź.

zadania

Odpowiedź

Punkty

Razem:

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

6. LITERATURA

1. Assmann R: Nauka o produkcyjności lasu. PWRiL. Warszawa. 1968
2. Borzemski E.: Tablice sortymentowe dla rębnych i bliskorebnych drzewostanów

sosnowych. Prace IBL, nr 244, 1961

3. Borzemski E.: Tablice sortymentowe dla rębnych i bliskorebnych drzewostanów

świerkowych. Prace IBL, nr 302, 1965

4. Borzemski E.: Tablice sortymentowe dla rębnych i bliskorebnych drzewostanów

jodłowych. Prace IBL, nr 406, 1972

5. Bruchwald A.: Dendrometria Wydanie III, Wydawnictwo SGGW, Warszawa 1999
6. Bruchwald A.: Urządzanie lasu dla techników leśnych, Fundacja Rozwój SGGW,

Warszawa 1998

7. Bruchwald A.: Relaskop Bitterlicha. Sylwan, nr 6, 1964
8. Bruchwald A.: Ocena dokładności relaskopu Bitterlicha. ZN SGGW, Leśnictwo, z. 11,

1968

9. Bruchwald A., Dudek A.: Tablice miąższości drewna okrągłego grubego drzewostanów

sosnowych na pniu. ZN SGGW-AR, Leśnictwo 26, 1978

10. Bruchwald A., Grochowski J.: Tablice miąższości i tablice liczb kształtu a drzewa

próbne. Sylwan, nr 10, 1975

11. Bruchwald A., Rymer-Dudzińska T.: Tablice miąższości strzał w korze dla

drzewostanów sosnowych. (a) ZN SGGW-AR, Leśnictwo 26, 1978

12. Bruchwald A., Rymer-Dudzińska T.: Tablice miąższości strzał bez kory dla

drzewostanów sosnowych. (b) ZN SGGW-AR, Leśnictwo 26, 1978

13. Czuraj M.: Tablice miąższości drewna okrągłego. Multico, Warszawa 2004
14. Dudek A.: Tablice procentu przyrostu miąższości dla drzewostanów sosnowych. FFP,

seria A, z. 22, 1976a

15. Galewski W, Korzeniowski A.: Atlas najważniejszych gatunków drewna. PWRiL,

Warszawa 1958

16. Instrukcja Lasów Państwowych: Szacunek brakarski drzew na pniu
17. Instrukcja Lasów Państwowych: Zasady konserwacji drewna w lesie i na składnicach
18. Krzysik F.: Nauka o drewnie. PWN, Warszawa 1974
19. Kubiak M., Laurow Z.: Surowiec drzewny. Fundacja Rozwój SGGW, Warszawa 1994
20. Laurow Z.: Pozyskanie drewna. Wyd. SGGW, W-wa 1984
21. Miler Z., Flotyński J., Cybulko T.: Pozyskanie drewna. Poznań 1990
22. Monkielewicz L., Ostalski R.: Użytkowanie lasu dla techników leśnych. PWRiL,

Warszawa 1988

23. Płoński W.: Tablice zasobności i przyrostu drzewostanów. Sosna. IBL, seria B, nr 4,

Warszawa 1937

24. Podstawowe wiadomości z zakresu sortymentacji oraz pomiaru drewna. Wydawnictwo

Świat, Warszawa 1995

25. Praca zbiorowa: Mała encyklopedia leśna. PWN, Warszawa 1991
26. Praca zbiorowa pod red. M. Suwały: Poradnik użytkowania lasu. Oficyna Edytorska

Wydawnictwo Świat, Warszawa 2000

27. Program komputerowy: Kurs brakarski, CiG Programy Komputerowe s.c., 1991–2001
28. Radwański B.: Tablice miąższości i zbieżystości dłużyc, kłód i wyrzynków strzały dla

sosny. RNL, 1955

29. Radwański B.: Tablice miąższości i zbieżystości dłużyc, kłód i wyrzynków strzały dla

świerka. RNL, 1956

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

30. Radwański B.: Tablice miąższości i zbieżystości dłużyc, kłód i wyrzynków strzały dla

jodły. Prace IBL, nr 251, 1963

31. Radwański B.: Tablice miąższości i zbieżystości części strzały dla olszy. Prace IBL, nr

469 1974

32. Szymkiewicz B.: Rozszerzenie tablic zasobności Schwappacha dla sosny o klasę 1a

Sylwan, nr 3–4, 1949

33. Szymkiewicz B.: Tablice zasobności i przyrostu drzewostanów. PWRiL, Warszawa 1961
34. Trampler T.: Drzewostanowe tablice miąższości w 4cm stopniach grubości dla sosny,

świerka, jodły, buka i dębu. PWRiL, Warszawa 1973

35. Trampler T.: Drzewostanowe tablice miąższości dla sosny, świerka, jodły, buka i dębu.

Prace EBL, nr 451, 1974

36. Zestaw norm na surowiec drzewny według klasyfikacji jakościowo-wymiarowej.

Dyrekcja Generalna Lasów Państwowych, Warszawa 1993

37. Polski Komitet Normalizacji, Miar i Jakości: Drewno okrągłe Wady (PN-79/D-01011).

Wydawnictwa Normalizacyjne, Warszawa 1980

38. Wikipedia Wolna Encyklopedia – zasoby Internetu (pl.wikipedia.org)

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
14 Wykonywanie prac pomiarowych i szacunkowych
14 Wykonywanie izolacji termicz Nieznany
03 Wykonywanie prac biurowychid Nieznany (2)
32 Wykonywanie prac montazowych Nieznany
14 Wykonywanie szczegolowych ba Nieznany
14 Wykonywanie wyrobow artystyc Nieznany (2)
15 Wykonywanie prac konserwator Nieznany
04 Wykonywanie badan i pomiarow Nieznany (2)
19 Wykonywanie prac biurowychid Nieznany (2)
14 Wykonywanie zabiegow zdobnic Nieznany
01 Wykonywanie badan i pomiarow Nieznany
D19250205 Rozporządzenie Ministra Reform Rolnych z dnia 13 lutego 1925 r o stosowaniu instrukcji te
14 Wykonywanie miedzyoperacyjne Nieznany (2)
14 przejscia fazoweid 15265 Nieznany (2)
24 Wykonywanie prac z zakresu obróbki ręcznej
piel 38 1 14 79 id 356923 Nieznany
BHP przy wykonywaniu prac z zakresu gospodarki leśnej, 1 bhp w zakladach
2 wykaz WYMAGANIA WYKONYWANIA PRAC SZCZEGÓLNIE NIEBEZPIECZNYCH W, egzaminy zawodowe technik bhp, 3,

więcej podobnych podstron