ZAD. 2. Wyznaczyć moment siły F względem prostej .

l

Dane:

(

)

2,3,7 [ ]

F

=

N

4

; punkt przyłożenia siły:

O

;

(7,8,5)

2

6

:

7

3

2

x

t

t

z

t

l

y

= +



 = +



 = +



; (położenia są podane w [

)

]

m

Rozwiązanie

Wybieramy dowolny punkt

na prostej : przyjmujemy

t

1

O

l

0

=

, otrzymujemy współrzędne

1

(6, 4, 2)

O

.

Wyznaczamy moment siły F względem punktu O :

1

(

) (

) (

) (

)

1

1

( )

1, 4,3

2,3,7

28 9, (7 6),3 8

19, 1, 5

O

M

F

O O F

=

× =

×

=

− − −

− =

− −

Współczynniki występujące w równaniu parametrycznym prostej

l

są współrzędnymi wektora l

równoległego do tej prostej:

(

)

2,7,3

l

=

.

Należy teraz zrzutować wektor

1

( )

O

M

F

na kierunek wektora l :

1

2

( )

( )

O

l

M

F

l

M F

l

l

=

⋅

D

Mamy:

1

( )

19 2 1 7 5 3 16

O

M

F

l

=

⋅ − ⋅ − ⋅ =

D

2

4 49 9 62

l

= +

+ =

Otrzymujemy:

(

)

16

16 56 24

( )

2,7,3

,

,

[

62

31 31 31

l

]

M F

N





=

⋅

= 







m