ZAD. 3. Zredukować układ dwóch sił F , F – należy wyznaczyć wektor główny układu sił
A
B
oraz rzut momentu głównego na kierunek wektora głównego.
Dane: F = (2 P,3 P,−3 P ; F = P − P − P) ; punkt przyłożenia siły F : (2
A a, a,3 a) ; B
(4 , 3 , 7
A
)
A
punkt przyłożenia siły F : (2
A a, a,3 a) .
B
Rozwiązanie
Wyznaczamy wektor główny układu sił: W = F + F = (2 P,3 P,−3 P) + (4 P, 3
− P,7 P) = (6 P,0,4 P
g
A
B
)
Należy wybrać biegun redukcji – (może być to dowolny punkt) – wybieramy punkt A .
Wyznaczamy moment główny układu sił względem punktu A : M = M ( F ) + M ( F ) = AA× F + AB × F = AB × F
gA
A
A
B
B
A
B
B
Otrzymujemy: M = AB × F = (2 a,5 a,2 a)×(4 P,−3 P,7 P) = (41 Pa,−6 Pa,−26 Pa gA
B
)
Mamy: M D W = ( Pa − Pa − Pa) D( P
P)
2
41 , 6
, 26
6 ,0, 4
= 142 P a
gA
g
Obydwa niezmienniki układu sił są różne od zera – układ sił redukuje się do skrętnika.
2
M D W
gA
g
142 P a
426
284
λ
=
⋅ W =
6 P,0, 4 P =
Pa,0,
Pa
2
g
2
(
)
52 P
51
51
W
g