Strumień pola magnetycznego
dŚ = B �" dA�"cosĆ
dŚi = Bi �" dA
Ś = �" dAi
"B
i
Ś = �" dA
+"B
i
A
Indukcja elektromagnetyczna  prawo Faradaya
Prawa Gaussa
Indukowana siła elektromotoryczna w przewodniku
Prawo Gaussa dla pola Prawo Gaussa dla pola
elektrycznego magnetycznego
Q
1. ŚE = E �"dA =
2. ŚE = B �" dA = 0
+"
+"
�0�
dŚ
Esem = -
dt
Reguła Lenza
Przykład. Ramka wyciągana jest ze stałą prędkością obszaru pola
magnetycznego.
Ś(t) = Ś0 - x LB
L  szerokość ramki
dŚ(t) dx
Esem = - = LB = LBv
dt dt
BLv
I =
R
B2L2v
F1 = ILB =
R
Prąd indukowany płynie w takim kierunku, że pole magnetyczne wytworzone
przez ten prąd przeciwdziała zmianie strumienia pola magnetycznego , która
ten prąd indukuje.
B2L2v2
P = Fv =
R
Indukcja wzajemna
Prądy wirowe
dŚ21 dI1
�2 = -N2 = -N2k1
dt dt
dI1
�2 = -M
dt
Równania Maxwella
Indukowane pole elektryczne
dŚB
prawo Faradaya
= -
�
dt
dŚB
E �" ds = -
+"
dt
dŚB
E �" ds = -
+"
dt
d Ą r2B
( )
dB
E �" 2Ą r = - = -Ą r2
dt dt
r dB
E = -
2 dt
Energia pola magnetycznego
Indukcyjność solenoidu
" Przypadek A. Odłączamy silę elektromotoryczną
� +VR +VL = 0
B = �0nI
dI
� - IR - L = 0
Ś = NŚB = NSB
dt
dI
Ś = NŚB = NS�0nI
� = 0 �! - IR - L = 0
dt
N
Ś = LS�0nI = �0n2V �" I
R t
- t -
L
L
L �
� =
I = I0e = I0e
gdzie
L
R
dŚ dI
� = - = -L
Moc wydzielana na oporniku R
dt dt
R
-2 t
2 2
L
P = UI = RI = R I0 e
Skąd energia ???
Gęstość energii pola magnetycznego
Energia pola magnetycznego
2
1
R
LI
-2 t 2
2 1
2
L
uB = = �0n2I
"W = P"t = R I0 e "t
2
SL
"
" R 2R
-2 t t
-L
2 2
L
L L
W = R I0 e dt = R I0 �ł �łe- L
�ł �ł
+"
B = �0nI
2R
�ł łł
0
0
S - Pole
B2
powierzchni
1
2
uB =
W = LI0
2�0
2
Równania Maxwella Prąd przesunięcia
W 1876 roku Maxwell napisał 4 równani opisujące
pola elektryczne i magnetyczne
dŚE
I = �0
Prawo Gaussa dla pola Prawo Gaussa dla pola
prz
dt
elektrycznego magnetycznego
Q
1. ŚE = E �"dA =
2. ŚE = B �" dA = 0
+"
+"
W tym przypadku:
�0�
I = I
prz
Równania Maxwella
dŚE
B �" ds = �0�0 + �0I
p
+"
dt
I - Natężenie prądu objętego konturem
p