Badania operacyjne – lista nr 2

Zadanie 1
Firma posiada zakłady wytwórcze w miastach A, B i C oraz centra dystrybucyjne w miastach D, E, F i G. Możliwości
produkcyjne zakładów wynoszą odpowiednio 120, 20 i 60 jednostek, natomiast zapotrzebowanie w poszczególnych
centrach dystrybucyjnych odpowiednio: 80, 30, 40 i 50 jednostek. Jednostkowe koszty transportu przedstawione są w
tabeli.

D

E

F

G

A

3

3

8

2

B

4

6

4

2

C

9

2

3

11

Zadanie 2
Trzy cukrownie zaopatrują w cukier trzy cukiernie. Podaż cukrowni, popyt cukierni i jednostkowe koszty dostawy cukru,
zależne od odległości, podano w tabeli.

podaż \ popyt

O

1

18

O

2

36

O

3

16

D

1

20

7

4

10

D

2

30

12

5

9

D

3

20

8

13

7

Zadanie 3
Firma posiada zakłady wytwórcze w miastach A, B i C oraz centra dystrybucyjne w miastach D, E, F i G. Możliwości
produkcyjne zakładów wynoszą odpowiednio 35, 50 i 40 jednostek, natomiast zapotrzebowanie w poszczególnych
centrach dystrybucyjnych odpowiednio: 45, 20, 30 i 30 jednostek. Jednostkowe koszty transportu przedstawione są w
tabeli.

D

E

F

G

A

8

2

10

6

B

9

7

13

12

C

14

10

16

9

Zadanie 4
Firma posiada zakłady wytwórcze w miastach A, B oraz centra dystrybucyjne w miastach C, D i E. Możliwości
produkcyjne zakładów wynoszą odpowiednio 40 i 50 jednostek, natomiast zapotrzebowanie w poszczególnych centrach
dystrybucyjnych odpowiednio: 20, 30 i 20 jednostek. Jednostkowe koszty transportu przedstawione są w tabeli.

C

D

E

A

8

10

6

B

9

13

12

Zadanie 5
Cztery piekarnie A, B, C i D zlokalizowane na terenie miasta są zaopatrywane w mąkę z dwóch magazynów Z i Y
znajdujących się na peryferiach. Zasoby mąki w magazynach wynoszą odpowiednio 130 t i 200 t, a zapotrzebowanie
piekarń wynosi odpowiednio: 80, 120, 70 i 60 t. Jednostkowe koszty transportu przedstawione są w tabeli.

A

B

C

D

Z

10

4

9

1

Y

4

7

8

11

Zadanie 6
Cztery piekarnie D, E, F i G należące do pewnej firmy zaopatrują się w mąkę w trzech młynach A, B i C. Podaż mąki w
młynie A wynosi 140 ton, w młynie B– 80 ton, w młynie C – 130 ton. Zapotrzebowanie piekarń na mąkę kształtuje się
następująco: piekarnia D – 120 ton, piekarnia E – 50 ton, piekarnia F – 110 ton, piekarnia G – 70 ton. Jednostkowe koszty
transportu (w zł za tonę) podano w tabeli.

D

E

F

G

A

5

2

2

3

B

2

3

1

1

C

11

2

4

4

Zadanie 7
Trzech dostawców dostarcza cukier trzem hurtownikom. U dostawców znajduje się odpowiednio: 30, 40 i 30 ton cukru.
Zapotrzebowanie hurtowni na cukier wynosi kolejno: 25, 30 i 25 ton. Koszty magazynowania nadwyżki cukru u
dostawców wynoszą odpowiednio: 2, 3 i 4 zł za tonę. Jednostkowe koszty transportu (w zł/t) przedstawia tabela:

dostawcy \ hurtownie

H

1

H

2

H

3

D

1

11

13

13

D

2

10

20

12

D

3

4

6

8

a) Ustal optymalny plan przewozów, minimalizujący łączny koszt transportu i magazynowania.
b) Podaj koszt transportu oraz koszt magazynowania towaru.
c) Wskaż, u którego dostawcy wystąpiła nadwyżka cukru.